高中数学立体几何教学研究
高中数学人教A版新旧教材比较研究及教学思考---以立体几何为例
高中数学人教A版新旧教材比较研究及教学思考---以"立体几何"为例摘要：随着推动课程改革的方针的实施，教材也在这种趋势下发生了改变。
因而《立体几何》之所以被新版教材在编辑过程中放在一个重要的位置是有原因的，其对数学逻辑能力、推理论证能力、语言组织能力、几何想象的能力以及空间方向感都是一个极佳的思维锻炼过程。
学生在选择解题方法的时候，有不同的见解，教师需要根据学生的个性选择数学教学方法。
比较研究以及教学思考至关重要。
对此，就数学人教版A版新旧教材比较研究及教学思考进行分析探究。
关键词：高中数学；新旧教材；比较研究；教学思考引言：教材是教师教书育人的工具，是学生学习过程的得力帮手。
新教材较旧教材活跃，在教材的编写上练习题以及习题都发生了更新，着重培养学生独立思考和培养数学逻辑能力。
在大量的题目中，图形结合考察学生的思维能力，学生需要思考大量内容。
通过对知识的应用能够改善会书本知识但不会运用的情况。
正是这样，学生不仅仅是装着知识会背不会用。
学生书写出来时要求学生对知识掌握扎实、有严谨的数学逻辑能力以及推理能力和语言组织能力。
学生在解决立体几何时的解决过程能够培养学生的综合素养发展。
一、新旧教材交替的意义在我国因国际形势的需要和由于招生人数增加，知识性人才日益增多，国家对专业型人才的需求增大。
国家的进步需要创新，因此国家需要创新型人才。
所以我国需要对基础教育进行改革，在心理上冲破传统教育的枷锁。
通过设立适应时代需求的基础课程注重培养学生能力来满足人才市场的需求。
而数学教育对学生未来发展至关重要。
在这场数学教育改革中新旧教材发生交替，《立体几何》也是变化课程之一。
以《立体几何》为例，《立体几何》丰富学生想象力，将空间与图形联系在一起。
其可以应用于日常生活中。
二、新旧教材的比较研究新版教材需要学生获得必要的基础知识和做题方法以及做题技巧，了解应用、背景、数学内涵和方法。
学生通过自主学习或者小组合作学习去探究数学的奥秘。
高中立体几何教案5篇
高中立体几何教案5篇第一篇：高中立体几何教案高中立体几何教案第一章直线和平面两个平面平行的性质教案教学目标1．使学生掌握两个平面平行的性质定理及应用；2．引导学生自己探索与研究两个平面平行的性质定理，培养和发展学生发现问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：两个平面平行的性质定理；难点：两个平面平行的性质定理的证明及应用．教学过程一、复习提问教师简述上节课研究的主要内容（即两个平面的位置关系，平面与平面平行的定义及两个平面平行的判定定理），并让学生回答：（1）两个平面平行的意义是什么？（2）平面与平面的判定定理是怎样的？并用命题的形式写出来？（教师板书平面与平面平行的定义及用命题形式书写平面与平面平行的判定定理）（目的：（1）通过学生回答，来检查学生能否正确叙述学过的知识，正确理解平面与平面平行的判定定理．（2）板书定义及定理内容，是为学生猜测并发现平面与平面平行的性质定理作准备）二、引出命题（教师在对上述问题讲评之后，点出本节课主题并板书，平面与平面平行的性质）师：从课题中，可以看出，我们这节课研究的主要对象是什么？生：两个平面平行能推导出哪些正确的结论．师：下面我们猜测一下，已知两平面平行，能得出些什么结论．（学生议论）师：猜测是发现数学问题常用的方法．“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现．”但猜想不是盲目的，有一些常用的方法，比如可以对已有的命题增加条件，或是交换已有命题的条件和结论．也可通过类比法即通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜想等来得到新的命题．（不仅要引导学生猜想，同时又给学生具体的猜想方法）师：前面，复习了平面与平面平行的判定定理，判定定理的结论是两平面平行，这对我们猜想有何启发？生：由平面与平面平行的定义，我猜想：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个面．师：很好，把它写成命题形式．（教师板书并作图，同时指出，先作猜想、再一起证明）猜想一：已知：平面α∥β，直线a 求证：a∥β．生：由判定定理“垂直于同一条直线的两个平面平行”．我猜想：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．[教师板书]α，猜想二：已知：平面α∥β，直线l⊥α．求证：l⊥β．师：这一猜想的已知条件不仅是“α∥β”，还加上了“直线l⊥α”．下面请同学们看课本上关于判定定理“垂直于同一直线的两平面平行”的证明．在证明过程中，“平面γ∩α=a，平面γ∩β=a′”．a与a′是什么关系？生：a∥a′．师：若改为γ不是过AA′的平面，而是任意一个与α，β都相交的平面γ．同学们考虑一下是否可以得到一个猜想呢？（学生讨论）生：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，也必与另一个平面相交．” [教师板书] 猜想三：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，求证：γ与β一定相交．师：怎么作这样的猜想呢？生：我想起平面几何中的一个结论：“一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交．”师：很好，这里实质用的是类比法来猜想．就是把原来的直线类似看作平面．两平行直线类似看作两个平行平面，从而得出这一猜想．大家再考虑，猜想三中，一个平面与两个平行平面相交，得到的交线有什么位置关系？生：平行师：请同学们表达出这个命题．生：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． [教师板书]猜想四：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，γ∩β=b．求证：a∥b．[通过复习定理的证明方法，既发现了猜想三，猜想四，同时又复习了定理的证明方法，也为猜想四的证明，作了铺垫] 师：在得到猜想三时，我们用到了类比法，实际上，在立体几何的研究中，将所要解决的问题与平面几何中的有关问题作类比，常常能给我们以启示，发现立体几何中的新问题．比如：在平面几何中，我们有这样一条定理：“夹在两条平行线间的平行线段相等”，请同学们用类比的方法，看能否得出一个立体几何中的猜想？生：把两条平行线看作两个平行平面，可得猜想：夹在两个平行平面间的平行线段相等． [教师板书] 猜想五：已知：平面α∥β，AA′∥BB′，且A，B∈α，B，B′∈β．求证：AA′=BB′．[该命题，在教材中是一道练习题，但也是平面与平面平行的性质定理，为了完整体现平面与平面平行的性质定理，故尔把它放在课堂上进行分析]三、证明猜想师：通过分析，我们得到了五个猜想，猜想的结论往往并不完全可靠．得到猜想，并不意谓着我们已经得到了两个平面平行的性质定理，下面主要来论证我们得到的猜想是否正确．[师生相互交流，共同完成猜想的论证] 师：猜想一是由平面与平面平行的定义得到的，因此在证明过程中要注意应用定义．[猜想一证明] 证明：因为α∥β，所以α与β无公共点．又因为a α，所以 a与β无公共点．故a∥β．师：利用平面与平面平行的定义及线面平行的定义，论证了猜想一的正确性．这便是平面与平面平行的性质定理一．简言之，“面面平行，则线面平行．”[教师擦掉“猜想一”，板书“性质定理一”] [论证完猜想一之后，教师与学生共同研究了“猜想二”，发现，若论证了“猜想四”的正确性质，“猜想二”就容易证了，因而首先讨论“猜想三，猜想四”] 师：“猜想三”是类比平面几何中的结论得到的，还记得初中时，是怎么证明的？[学生回答：反证法] 师：那么，大家可否类比初中的证明方法来证明“猜想三”呢？生：用反证法：假设γ与β不相交，则γ∥β．这样过直线a有两个平面α和γ与β平行．与“过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行”矛盾．故γ与β相交．师：很好．由此可知：不只是发现问题时可用类比法，就是证明方法也可用类比方法．不过猜想三，虽已证明为正确的命题，但教材中并把它作为平面与平面平行的性质定理，大家在今后应用中要注意．[猜想四的证明] 师：猜想四要证明的是直线a∥b，显然a，b共面于平面γ，只需推导出a与b无公共点即可．生：（证法一）因为a∥β，所以 a与β无公共点．又因为a α，b β．所以 a与b无公共点．又因为a γ，b 所以a∥b．师：我们来探讨其它的证明方法．要证线线平行，可以转化为线面平行．生：（证法二）因为a α，又因为α∥β，所以a∥β．又因为a γ，且γ∩β=b，所以a∥b．师：用两种不同证法得出了“猜想四”是正确的．这是平面和平面平行的性质定理二．[教师擦掉“猜想四”，板书“性质定理二”] 师：平面与平面平行的性质定理二给出了在两个平行平面内找一对平行线的方法．即：“作一平面，交两面，得交线，则线线平行．”同时也给我们证明两条直线平行的又一方法．简言之，“面面平行，则线线平行”．[猜想二的证明] 师：猜想二要证明的是直线l⊥β，根据线面垂直的判定定理，就要证明l和平面β内的两条相交直线垂直．那么如何在平面β内作两条相交直线呢？[引导学生回忆：“垂直于同一直线的两个平面平行”的定理的证明] γ，生：（证法一）设l∩α=A，l∩β=B．过AB作平面γ∩α=a，γ∩β=a′．因为α∥β，所以a∥a′．再过AB作平面δ∩α=b，δ∩β=b′．同理b∥b′．又因为l⊥α，所以l⊥a，l⊥b，所以l⊥a′，l⊥b′，又a′∩b′=β，故l⊥β．师：要证明l⊥β，根据线面垂直的定义，就是要证明l和平面β内任何一条直线垂直．生：（证法二）在β内任取一条直线b，经过b作一平面γ，使γ∩α=a，因为α∥β，所以a∥b，因此l⊥α，a α，故l⊥a，所以l⊥b．又因为b为β内任意一条直线，所以l⊥β．[教师擦掉“猜想二”，板书“性质定理三”] [猜想五的证明] 证明：因为AA′∥BB′，所以过AA′，BB′有一个平面γ，且γ∩α=AB，γ∩β=A′B′．因为α∥β，所以AB∥A′B′，因此AA′ B′B为平行四边形．故AA′=BB′．[教师擦掉“猜想五”，板书“性质定理四”] 师：性质定理四，是类比两条平行线的性质得到的．平行线的性质有许多，大家还能类比得出哪些有关平行平面的猜想呢？你能证明吗？请大家课下思考．[因类比法是重要的方法，但平行性质定理已得出，故留作课下思考]四、定理应用师：以上我们通过探索一猜想一论证，得出了平面与平面平行的四个性质定理，下面来作简单的应用．例已知平面α∥β，AB，CD为夹在α，β间的异面线段，E、F分别为AB，CD的中点．求证：EF∥α，EF∥β．师：要证EF∥β，根据直线与平面平行的判定定理，就是要在β内找一条直线与EF平行．证法一：连接AF并延长交β于G．因为AG∩CD=F，所以 AG，CD确定平面γ，且γ∩α=AC，γ∩β=DG．因为α∥β，所以AC∥DG，所以∠ACF=∠GDF，又∠AFC=∠DFG，CF=DF，所以△ACF≌△DFG．所以AF=FG．又 AE=BE，所以EF∥BG，BG 故EF∥β．同理：EF∥α．师：要证明EF∥β，只须过EF作一平面，使该平面与β平行，则根据平面与平面平行性质定理即可证．证法二：因为AB与CD为异面直线，所以A CD．β．在A，CD确定的平面内过A作AG∥CD，交β于G，取AG中点H，连结AC，HF．因为α∥β，所以AC∥DG∥EF．因为DG β，所以HF∥β．又因为 E为AB的中点，因此EH∥BG，所以EH∥β．又EH∩FH=H，因此平面EFH∥β，EF 所以EF∥β．同理，EF∥α．平面EFH，师：从以上两种证明方法可以看出，虽然是解决立体几何问题，但都是通过转化为平面几何的问题来解决的．这是解决立体几何问题的一种技能，只是依据的不同，转化的方式也不同．五、平行平面间的距离师：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段．两个平行平面有几条公垂线？这些公垂线的位置关系是什么？生：两个平行平面有无数条公垂线，它们都是平行直线．师：夹在两平行平面之间的公垂线段有什么数量关系？根据是什么？生：相等，根据“夹在两个平行平面间的平行线段相等．”师：可见夹在两个平行平面的公垂线段长度是唯一的．而且是夹在两个平行平面间的所有线段中最短的．因此我们把这公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离．显然两个平行平面的距离等于其中一个平面上的任一点到另一个平面的垂线段的长度．六、小结1．由学生用文字语言和符号语言来叙述两个平面平行的性质定理．教师总结本节课是由发现与论证两个过程组成的．简单的说就是：由具体问题具体素材用类比等方法猜想命题，并由转化等方法论证猜想的正确性，得到结论．2．在应用定理解决立体几何问题时，要注意转化为平面图形的问题来处理．大家在今后学习中一定要注意掌握这一基本技能．3．线线平行、线面平行与面面平行的判定定理和性质定理构成一套完整的定理体系．在学习中应发现其内在的科学规律：低一级位置关系判定着高一级位置关系；高一级位置关系一定能推导低一级位置关系．下面以三种位置关系为纲应用转化的思想整理如下：七、布置作业课本：p．38，习题五5，6，7，8．课堂教学设计说明1．本节课的中心是两个平行平面的性质定理．定理较多，若采取平铺直叙，直接地给出命题，那样就绕开了发现、探索问题的过程，虽然比较省事，但对发展学生的思维能力是不利的．在设计本教案时，充分考虑到教学研究活动是由发现与论证这样两个过程组成的．因而把“如何引出命题”和“如何猜想”作为本节课的重要活动内容．在教师的启发下，让学生利用具体问题；运用具体素材，通过类比等具体方法，发现命题，完成猜想．然后在教师的引导下，让学生一一完成对猜想的证明，得到两个平面平行的性质定理．也就在这一“探索”、“发现”、“论证”的过程中，培养了学生发现问题，解决问题的能力．在实施过程中，让学生处在主体地位，教师始终处于引导者的位置．特别是在用类比法发现猜想时，学生根据两条平行线的性质类比得出许多猜想．比如：根据“平行于同一条直线的两条直线平行”得到“平行于同一个平面的两个平面平行．”根据“两条直线平行，同位角相等”等，得到“与两个平行平面都相交的直线与两个平面所成的角相等”等等，当然在这些猜想中，有的是正确的，有的是错误的，这里不一一叙述．这就要求教师在教学过程中，注意变化，作适当处理．学生在整节课中，思维活跃，沉浸在“探索、发现”的思维乐趣中，也正是在这种乐趣中，提高了学生的思维能力．2．在对定理的证明过程中，课上不仅要求证出来，而且还考虑多种证法．对于定理的证明，是解决问题的一些常用方法，也可以说是常规方法，是要学生认真掌握的．因此教师要把定理的证明方法，作为教学的重点内容进行必要的讲解，培养学生解决问题的能力．3．转化是重要的数学思想及数学思维方法．它在立体几何中处处体现．实质上处理空间图形问题的基本思想方法就是把它转化为平面图形的问题，化繁为简．特别是在线线平行，线面平行，面面平行三种平行的关系上转化的思想也有较充分的体现，因而在小结中列出三个平行关系相互转让的关系图，一方面便于学生理解，记忆，同时通过此表，能马上发现三者相互推导的关系，能打开思路，发现线索，得到最佳的解题方案．第二篇：高中立体几何高中立体几何的学习高中立体几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求
浅谈高中数学新课程中“立体几何”部分的内容与要求张劲松2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）。
与《标准》配套的《普通高中课程标准实验教科书·数学》于2004年秋季开始在山东、广东、海南、宁夏进行实验，2005年秋季又扩大到江苏，到2006年秋季，福建、浙江、安徽、辽宁、天津加入，共有10省（区、直辖市）使用《普通高中课程标准实验教科书·数学》。
这次高中数学课程改革比较突出的特点是在“构建共同基础，提供发展平台”的前提下，“提供多样课程，适应个性选择”“强调本质”“注意提高学生的数学思维能力”“发展学生的数学应用意识”等等。
具体做法是，课程内容分为诸多模块和专题，突出数学教科书的“数学味”，注重从现实情景引入数学知识，用数学处理具体的实际问题等等。
实事求是地讲，《标准》设计的理念和思路都是非常好的，作为《标准》最主要的载体——教材在实验过程中，有很多积极的评价。
但也存在不少问题，比较突出的是《标准》把“内容与要求”合在一起写。
有些内容不明确，教还是不教，难以把握。
本文结合《标准》《普通高中课程标准实验教科书·数学》和实验教师的反映，以“立体几何”部分的内容与要求为例，谈一下粗浅的认识，希望对教学有一定的帮助。
一、“立体几何”部分到底包括哪些内容“立体几何”是高中数学非常经典的内容，也是非常重要的内容。
回顾上个世纪90年代以后开始的近20年的高中数学课程改革，1997年前，“立体几何”部分单独成册《立体几何》，与《代数》（上册）同时开设，在高一两个学期完成，《立体几何》约需57课时。
1997年后，《全日制普通高级中学数学教学大纲》把“立体几何”部分的内容缩为一章“直线、平面、简单几何体”，再加上“研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现”，共39课时。
翻看《全日制中学数学教学大纲（高中部分）》（修订本）和《全日制普通高级中学数学教学大纲》，其教学内容和具体要求（或教学目标）都是分开表述，学什么，达到什么目标，比较清晰。
基于核心素养高中“数学抽象”知识教学——以立体几何为例
基于核心素养高中“数学抽象”知识教学——以立体几何为例摘要：教育理念的不断发展与迭代，要求数学教学不再单单是掌握数学理论知识，答题、解题等简单内容的掌握，而是要让学生在学习过程中得到数学素养的培养和综合素质的发展。
数学核心素养是满足学生生活和未来发展所需具备的知识，使得学生能够体会数学在自然和社会中的作用和地位，让学生能够从数学角度看到问题和解决问题，提高学生思维能力、求证能力、逻辑推理能力、表达能力各项综合能力的提升。
它不仅是教师教学质量有效性的体现，也是学生学习能力的标准。
数学教师应该积极落实学生核心素养的培养，帮助学生得到可持续性的发展，成为社会不可多得的人才。
1.当前立体几何教学现状1.学生学习存在难度。
第一，立体几何知识抽象、具有空间性，不少高中生初中阶段就没有学好几何知识，在学习高中阶段更难的几何问题，就显得尤为困难。
第二，空间几何知识是建立在空间概念上的，它与平面几何存在很大的差距，需要学生具备良好的空间想象能力，而现实中学生学习了很多几何知识都是建立在平面上的，学生以形成惯性思维，导致学生空间想象能力差，所以在对待这类问题解答时还是运用平面几何的概念去解决。
第三，学生逻辑能力差，无法利用已知条件推导出结论。
2.教师教学存在问题。
第一，教师的方法缺乏新颖性。
很大一部分教师或多或少都会受传统教学观念的影响，教学时只重视讲解，整堂课下来，都是教师在唱独角戏。
加上教师教学方式没有得到创新，不善于营造良好的课堂气氛，导致课堂氛围沉闷，学生在这样的学习环境下，提不起学习的兴趣，导致课堂效率低。
例如在教学棱锥知识点事，教师只会根据教材内容进行描述，没有利用现实生活中棱锥实例等有效的资源，拉近学生与数学知识的距离，让课堂显得缤纷多彩，让学生主动学习数学知识。
第二，教师教学理念落后。
不少高中教师教学只为帮助学生谋取高分，学生只须判断答案对错，不用深入思考问题背后的含义。
因此，在实际解决立体几何问题过程中，学生不知道概念真正的内涵，所以不能灵活运用，导致学生还是不会解题。
对高中数学《立体几何》教材思考
对高中数学《立体几何》教材的思考我国新课程改革已经开展了一年半，在教学实践中也有颇多感受和困惑，但随着教学的不断深入，对照新课程标准和教材，结合教学实践，对高中数学课程的设置及新课程标准有了较为全面的认识，下面从立体几何教学方面谈一点感受，与各位老师共同探讨。
一、教学内容及编排的变化新教材对《立体几何》内容分别在《必修》2和《选修2-1》中分两阶段安排，《必修2》中安排了空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系主要是定性的讨论，在《选修2-1》中利用向量的方法对距离、角度等进行定量研究。
而这部份内容对文科学生根本就不要求。
删除了棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台的性质及计算。
增加了三视图的内容，教学时间由原来的39学时变为“立体几何初步”18学时，“空间向量与立体几何”中，用向量研究立体几何仅用6课时。
新教材立体几何的定位是培养学生的空间想象力，训练学生的空间感，因此从内容设置上，按照从整体到局部的方式展开几何内容。
先认识柱、锥、台、球的结构特征，通过空间几何体的三视图和直观图，从不同角度认识空间几何体。
研究了空间中线、面平行、垂直的有关判定与性质，给出了几何体的面积和体积的计算公式。
二、教学要求的变化旧教材要求学生掌握空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及它们所成的角和距离；了解棱柱、棱锥、球的概念，掌握棱柱、棱锥球的性质，掌握球的体积及表面积公式。
它强调公理化体系，运用严密逻辑推理的方法，展现和论证有关知识，增加了学生学习的难度。
新教材改变了传统立体几何的“公理化方法”，删除了对大部分定理的证明，删除了三垂线定理。
以长方体为载体，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解线、面关系的有关定理，并会用定理解决一些几何问题，降低了高一学生学习立体几何的门槛，提高了学生学习几何的兴趣，可使学生较深刻的掌握空间图形的性质以及性质之间的内在联系。
用向量法研究立体几何，更为学生解决空间线、面的关系、夹角、距离的计算问题开阔了思路，避开了辅助线添加的难处，淡化解题技巧，进一步激发学生学习几何的兴趣，为培养学生推理论证能力起到积极作用。
高中数学立体几何该如何教学
高中数学立体几何该如何教学高中数学立体几何该如何教学高中立体几何教学一一、对于立体几何教学的认识与传统的立体几何相比，新课标下的立体几何有突出的变化。
几何问题是很古老的问题，从中国古代的《九章算术》，到国外的欧几里得的《几何原本》为代表的演绎几何学中，都能感受到几何的悠久。
时至今日，几何问题仍然值得我们深入探究。
几何分为很多板块，其中解析几何、向量几何等都是几何问题的主体。
在新课标背景下，我们可以看出，几何正在往“立体几何初步”以及“空间向量和立体几何”这两个大方向发展。
时代在进步，几何问题作为跨世纪的数学问题与时俱进是必要的。
数学学科是为了实践以及实际而产生的，那么数学的发展也要紧跟时代的变化。
如今这个时代对于空间的理解有很大的进步，那么几何空间的大量运用是不可避免的。
在新课标背景下，教师要重视空间几何问题的解决。
空间的运用在几何中占的比重越来越大，几何与向量的结合以及几何的思维论证、计算等，教师在教学中都要重视起来。
在传统的教学中，教师只是把立体几何当作容易题一带而过。
立体几何在课程中属于重点。
现在立体几何与向量结合，扩大了几何出题的范围。
这一点，教师要认清。
二、教好立体几何的方法在立体几何教学中，需要学生有立体的空间能力。
首先，要让学生能够准确认出图形。
虽然这个是微不足道的，但是这是立体几何的入门。
在立体几何时，每一个环节都不能大意，不然有的学生就会在某个环节出问题。
在培养学生的空间想象能力的时候，教师要引导学生画图识图、图形变换、借助图形思考。
比如，平面衬托法。
在教学过程中，教师还要注重培养学生的数学推理能力，即培养学生的转化、类比、演绎、归纳等能力。
教师可以根据身边的事物进行举例。
比如，教室、黑板、方方正正的凳子等，让学生直观观察立体图形，达到识图以及借助图形来思考的目的。
教师也可以逐层推进地讲解。
比如，三点不共线、一条直线和及其外的一点，两条直线相交都可以确定一个平面。
这样，可以把立体的转化为平面的，最后从平面的知识过渡到立体的知识，给学生一个缓冲，提高学生的学习效率。
情境教学法在高中数学教学中的应用——以立体几何教学为例
-095-2023年第20期（总第358期）课堂在以往传统的高中数学课堂中，数学教学的方法往往是单一、枯燥的，尤其是立体几何部分的教学，更是让学生觉得抽象和难以理解。
在这样的情况下，学生很容易对高中数学产生厌倦及畏难的心理。
情境教学法的应用，可将高中数学教学从单方面的传授转变为多方面的共同教学，使学生能够更好地理解教学内容。
一、情境教学法在高中数学教学中应用的意义情境教学法通过创设合适的情境，让学生能够对课程内容有深入的理解，以顺利达成教学目标。
通过应用情境教学法，不仅能够让学生对教学内容产生自己的理解，锻炼学生的独立思考能力，还能够让学生对所学内容产生兴趣，使教学的效果得到优化。
在高中数学教学中应用情境教学法，可以对学生的核心素养进行有效的培养，帮助学生理解数学课程中较为复杂的内容。
（一）加强对学生核心素养的培养一般来说，学生的学习能力和对知识的运用能力由核心素养所决定，通过培养核心素养，学生可以自然地增强对所学知识的理解能力，使教学产生更加突出的效果。
数学学科核心素养包括空间想象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析，其中直观想象、空间想象与高中数学中的立体几何内容有着深入的联系。
同时，立体几何内容也是高中数学课程中的重点及难点，因为其较为抽象，所以学生往往难以理解。
而通过应用情境教学法，教师可以用各种方式将几何性质和特征直观地表现出来，让学生对立体几何内容有充分的认识和了解。
在这样的过程中，学生不仅可以对立体几何内容进行学习，还能够充分培养自身的核心素养，为之后的数学学习奠定坚实的基础［1］。
以立体几何中的空间图形直观图为例，通过应用情境教学法，教师可以将直观图与几何图形整合起来用动画的形式进行展示，使学生在观看动画的过程中了解到直观图是以怎样的方式转变为几何图形的，几何图形又是以怎样的方式转变为直观图的。
通过教师所创设的情境，学生能够对直观图形成深入的了解，使直观图真正起到引导学生深入学习立体几何的作用。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析随着高中数学课程改革的深入，立体几何成为了高中数学必修课程之一。
然而，我们不得不承认，当前立体几何教学存在一些问题，如学生对于空间概念的理解不够深刻、作图能力较差、对三维空间物体的认知能力较弱、难以将几何问题转化为代数形式等。
为了解决这些问题，本文分析了当前高中数学立体几何教学的现状，并提出了相应的对策。
一、现状分析1.空间概念理解不深刻由于中学阶段的数学教育注重平面几何，对于三维空间的概念及其运用掌握不够充分，导致学生对拓扑性质、距离关系等空间概念的理解不够深刻并不能够从容运用。
2.作图能力较差立体几何的几何图形具有空间性及多重层次，需要学生较强的作图能力。
但是，现实中学生在立体几何学习中往往无法熟练作图，尤其是在三维图形的细节部分，难以体现出题目所需的信息，从而影响了学生对于立体几何的理解和应用能力。
3.认知能力较弱学生成长过程中接触的大多是平面信息，对于三维物体的认知和理解能力较弱，难以判断立体几何问题中的深度、投影、视角等问题，难以准确把握题目中提供的信息，导致错误率较高。
4.难以将几何问题转化为代数形式立体几何的题目中常常涉及到多个几何概念的综合应用，难以将几何问题转化为代数形式，在数学建模中难以运用代数方法求解问题。
这就需要学生掌握代数技巧，能够将几何问题转化为代数形式，使学生更加深入地理解和运用立体几何知识。
二、对策建议1.加强基础知识培养为了使学生更好地掌握立体几何知识，需要在中学数学课程中加强对空间概念的深化理解。
同时，教师也可以通过实验教学、多媒体课件等方式，让学生更加深入的了解三维空间，增强学生的认知和感受。
2.注重立体几何作图技巧训练教学中应重视学生的作图能力，注意讲解三维图形的投影法、剖面法等，灵活运用各类作图工具，培养学生应对立体几何问题的能力。
3.提高学生对于三维物体的认知能力教学中应注重帮助学生认识和理解立体物体的性质和特点，提高学生对于三维物体的认知能力。
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高中数学“立体几何”教学研究
一 . “立体几何”的知识能力结构
高中的立体几何是按照从局部到整体的方式呈现的，在必修2中，先从对空间几何体的整体认识入手，主通过直观感知、操作确认，获得空间几何体的性质，此后，在空间几何体的点、直线和平面的学习中，充分利用对模型的观察，发现几何体的几何性质并通过简单的“推理”得到一些直线和平面平行、垂直的几何性质，从微观上为进一步深入研究空间几何体做了必要的准备.在选修2-1中，首先引入空间向量，在必修2的基础上完善了几何论证的理论基础，在此基础上对空间几何体进行了深入的研究.
首先安排的是对空间几何体的整体认识，要求发展学生的空间想像能力，几何直观能力，而没有对演绎推理做出要求.
在“空间点、直线、平面之间的位置关系”的研究中，以长方体为模型，通过说理（归纳出判定定理，不证明）或简单推理进行论证（归纳并论证明性质定理），
在“空间向量与立体几何”的学习中，又以几何直观、逻辑推理与向量运算相结合，完善了空间几何推理论证的理论基础，并对空间几何中较难的问题进行证明.
可见在立体几何这三部分中，把空间想像能力，逻辑推理能力，适当分开，有所侧重地、分阶段地进行培养，这一编排有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，同时降低学习立体几何的门槛，同时体现了让不同的学生在数学上得到不同的发展的课标理念.
二. “立体几何”教学内容的重点、难点
1.重点：
空间几何体的结构特征：柱、锥、台、球的结构特征的概括；
空间几何体的三视图与直观图：几何体的三视图和直观图的画法；
空间几何体的表面积与体积：了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式；
空间点、直线、平面的位置关系：空间直线、平面的位置关系；
直线、平面平行的判定及其性质：判定定理和性质定理的归纳；
直线、平面垂直的判定及其性质：判定定理和性质定理的归纳.
2.难点：
空间几何体结构特征的概括：柱、锥、台球的结构特征的概括；
空间几何体的三视图与直观图：识别三视图所表示的几何体；
空间点、直线、平面的位置关系：三种语言的转化；
直线、平面平行的判定及其性质：性质定理的证明；
直线、平面垂直的判定及其性质：性质定理的证明.
三．空间几何体的教学要与空间想象能力培养紧密结合
空间几何体的教学要注意加强几何直观与空间想象能力的培养，在立体几何的入门阶段，建立空间观念，培养空间想象能力是学习的一个难点，要注重培养空间想象能力的途径，例如：
①注重模型的作用，让学生动手进行模型制作，培养利用模型解决问题的意识与方法.
②培养学生的画几何图形能力，画图不是描字模（只模仿），而是要边画边思考所画图与实际几何体的对应关系.
③空间想象不是简单的观察、空想，应与概念思辨相结合（前面已经谈到）.
④发挥三视图与直观图培养空间想象能力的作用，利用空间几何体的三视图与直观图的转化过程，可以使学生认识到：空间图形向平面图形的转化有利于分析和表示较为复杂的空间图形；变换观察视角对空间几何体进行观察可以更容易理解较为复杂的空间图形，把握空间图形中元素之间的关系.
四．加强对概念、定理的理解与把握的教学
①用图形辅助理解概念、定理和性质
例如，我们可以按照推理的类别，用图形刻画几何元素的关系，可以避免死记硬背文字和符号的机械式学习，更容易理解公理、定理、性质等的几何本质，发现问题图形中的元素关系关系.让学生对照图形叙述相关定理或性质，特别要求对定理或性质的使用条件加以说明.例如，用图形表示平行关系
例如，用图形表示垂直关系
②强化证明的言必有据
所谓“言必有据”，是指每一步推理的根据（即三段论推理的大前提）必须是课本中给出的公理、定义、定理，不可以自造理由，不可以随意将习题的结论作为根据，不可以把平面几何结论在立体几何中不加证明地随意使用.
不仅在文字语言和符号语言的推理中，要言必有据，在几何作图中也是如此，因为几何作图是几何推理的特珠形式.立体几何作图也必须步步有据.
③梳理推理依据
例如，从确定平行、垂直关系梳理推理依据（如图），在解决问题时由图形中寻找依据.把推理依据转化为系列图形纳入立体几何的学习中，用图形归纳立体几何知识，串联立体几何推理的思路，形成对图思考，以图交流，使得逻辑推理与几何直观有机整合，提高了学生的空间想象能力和推理论证能力.
五. 总结《课程标准》与高考对“立体几何初步专题”的要求
《课程标准》对“立体几何初步专题”的要求
（1）空间几何体
①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.
③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.
④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.
（2）点、线、面之间的位置关系
①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.
通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.
◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.
通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：
◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.
◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.
◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.
高考对“立体几何初步专题”的要求
（1）空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.
③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.
④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.
（2）点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.
理解以下判定定理.
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.
理解以下性质定理，并能够证明.
◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.
◆垂直于同一个平面的两条直线平行.
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.。