传感器课后习题

第二章习题
第三章 电阻应变式传感器
1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。

2.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿方法。

3.什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？
4.拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。

5.下图为一直流应变电桥，图中E=4V ，Ω====1204321R R R R ，试求：
① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为Ω=∆2.11R 时，电桥输出电压U 0=？ ② R 1 、R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=？
③ 题②中，如果R 2与R 1感受应变的极性相反，且Ω=∆=∆2.121R R ，电桥输出电压U 0=？
6.等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，
Ω=1201R 。

当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，试求：
①应变片电阻变化量1R ∆和电阻相对变化量11/R R ∆。

②将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥 电源电源为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

7．如果试件材质为合金钢，线膨胀系数C g ︒⨯=-/10116β，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C ︒⨯=-/10156α，线膨胀系数C g ︒⨯=-/109.146β，灵敏度K=2.05。

当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R R /∆）t 为多少？折合成附加应变t ε为多少？
8．一个量程为10KN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm ，内径为18mm ，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为Ω120，灵敏度为2，泊松比为0.3，材料弹性模量Pa E 11101.2⨯=。

要求：
①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
②计算传感器在满量程时，各应变片的电阻；
③当桥路的供电电压为10V ，计算电桥负载开路时的输出电压。

9. 将一个阻值为Ω120的康铜丝应变片粘贴在10#优质碳素钢杆表面，轴向受力，该试件的直径为10mm ，碳素钢的弹性模量Pa E 910200⨯=，由应变片组成一个单臂应变电桥，设应变片允许通过的最大电流为30mA ，求当碳素钢杆受到100N 的力时电桥最大可能的输出开路电压。

第四章 电感式传感器
1. 说明差动变隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。

2. 变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度?
3. 差动变压器式传感器有哪几种结构形式？各有什么特点？
4. 差动变压器式传感器的等效电路包括哪些元件和参数？各自的含义是什么？
5. 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？
6. 简述相敏检波电路的工作原理，保证其可靠工作的条件是什么？
7. 已知变隙式电感传感器的铁芯截面积A=1.5cm 2，磁路长度L=20cm ，相对磁导率50001=μ，气隙mm cm 1.0,5.00±=∆=δδ，真空磁导率
m H /10470-⨯=πμ，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度δ∆∆/L 。

若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？
8. 如图，已知空气隙的长度为x 1和x 2，空气隙的面积为A ，磁导率为μ，线圈匝数W 不变。

求当自感传感器的动铁芯左右移动（x 1和x 2发生变化）时自感L 的变化情况。

9. 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？
10. 电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？
11. 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？其测量原理如何？各有什么特点？
第五章 电容式传感器
1. 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？
2. 如何改善单极式变极距型传感器的非线性？
3. 有一个以空气为介质的变面积型平板电容式传感器，如图3.3.3所示，其中a=8mm ，b=12mm ，两极板间距离为1mm 。

一块极板在原始位置上平移了5mm 后，求该传感器的位移灵敏度K （已知空气相对介电常数m F /1=ε，真空时的介电常数m F /1085
4.8120-⨯=ε）。

4. 如图3.3.12，在电容式传感器的双T 型电桥测量电路中，已知Ω=K R 40，
PF C PF C PF C MHz f V U K R E L 1,10,10,1,10,2021=∆====Ω=。

求
U L 的表达式及对应上述已知参数的U 0值。

5. 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距mm d 2.00=，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（7=r ε），空气（1=r ε）。

求：
①无云母片及有云母片两种情况下电容值C 1及C 2是多少？ ②当间距变化mm d 025.0=∆时，电容相对变化量
11C C ∆及2
2
C C ∆是多少？
6. 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，式推导电桥空载输出电压U 0与21,x x C C 的关系式。

若采用变截距型
电容传感器，设初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压U 0与δ∆的关系式。

7. 有一平面直线位移差动传感器，其测量电路采用变压器交流电桥，电容传感器起始时cm a a 221==，极距=2mm ，极间介质为空气，测量电路tV U ωsin 31=，且1u u =。

试求当动极板上输入一位移量mm x 5=∆时，电桥的输出电压0u
第六章 热电偶传感器（**）
1. 热电偶测温原理是什么？
2. 什么叫热电效应？热电势由哪几部分组成的？热电偶产生热电势的必要条件是什么？
3. 热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其方法有哪几种？
4. 将一只灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为50℃。

电压表上读数为60mV ，求热电偶热端温度？（讲）
5. 某热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示表处温度50℃为冷端，试求热电势的大小？
第七章 压电式传感器
1、有一压电晶体，其面积S ＝3cm 2，厚度d ＝0.3mm ，x 切型纵向石英晶体压电系数d 11＝2.31×10－12C/N 。

求受到压力p=10Mpa 作用时产生的电荷Q 及输出电压U 0 （其中，真空介电常数1208.8510/F m ε-=⨯，石英晶体相对介电常数 4.5r ε=）
2、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度d ＝0.2mm ，圆片半径 r ＝1cm ， 4.5r ε=，x 切型纵向石英晶体压电系数d 11＝2.31×10－12C/N 。

当0.1MPa
压力垂直作用于px平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压电压U
的值。

第八章霍尔传感器
1、已知某霍尔元件尺寸为长L=10mm，宽b=3.5mm，厚d=1mm。

沿L方向通以电
=6.55mV。

流I=1.0mA，在垂直于b*d两方向上加均匀磁场B=0.3T，输出霍尔电势U
H
求该霍尔元件的灵敏度系数K
和载流子浓度n是多少？（电荷电量
H
⨯
=）
.1-
e19
602
C
10
2、某霍尔元件d
⨯为（8×4×0.2）mm3，其灵敏度系数为1.2mV/mAT，沿L
b
L⨯
方向通过工作电流I=5mA，垂直于d
b⨯面方向上的均匀磁场B=0.6T。

求其输出的霍尔电势及载流子浓度是多少？。