2018年山西省高中阶段教育教育招生统一考试
2018年山西省中考语文试卷有答案
绝密★启用前山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试语文本试卷满分120分，考试时间150分钟。
一、读·书（12分）1.中国书法历经演变而产生不同的字体，如隶书、楷书、草书、行书等。
请赏读这幅书法作品，说出其字体，并用楷体将“少年易老学难成”的下一句．．．正确、规范地书写在田字格内。
（2分）字体__________或或2.读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。
（10分）（1）关关雎鸠，______________。
（《诗经·关雎》）（2）______________，提携玉龙为君死。
（《雁门太守行》李白) （3）______________，闻道龙标过五溪。
(《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》李白) （4）马作的卢飞快，______________。
(《破阵子》辛弃疾) （5）______________，衣冠简朴古风存。
(《游山西村》陆游) （6）但知其一，______________，可据理臆断欤？(《河中石兽》纪昀) （7）刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“______________”，运用两个典故，写出自己归来的感触：老友已逝，人事全非，恍若隔世，无限惆怅。
（8）《送东阳马生序》中，“______________，______________”说出了宋濂对同舍生的豪华生活毫不艳羡的原因。
二、读·思（38分）（一）“初心”是一个美好的词汇，它关乎生命的价值和人生的意义。
请积极参与“学语文·悟初心”主题活动，完成下列各项任务。
【画说“初心”】3.为使同学们更好地理解“初心”二字的本源，第一小组展示了以上材料。
细心的你发现两段“解说”中各有一个错别字，请找出并改正。
（2分）（1）图一“解说”中“______________”改成“______________”（2）图二“解说”中“______________”改成“______________”【读文赏句】不忘初心女什么是初心？可能是一个远大的志向，世界能不能变得更好，我要去试试；也许是一个质朴的愿望，凭知识改变命运，靠本事赢得智慧。
2018山西省中考英语真题答案及解析
2018山西省高中阶段教育学校招生统一考试本题共 5 小题，每小题你将听到一组对话。
请你从每小题所给的 A 、B、C 三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项。
1.A.B.C.【答案】B2.A.B.C.【答案】CA.B.C.【答案】A3.A.B.C.【答案】C4.A.B.C.【答案】A本题共 5 小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。
请你从每小题所给的 A 、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项。
5. A. June.B. July.C. August.【答案】A6. A. The museum.B. The square.C. The library.【答案】B7. A. By bus.B. By bike.C. By car.【答案】C8. A. A father and a daughter.B. A teacher and a student.C. A manager and a worker.【答案】A9. A. To try his best to complete the task alone.B. To complete the task with Mrs. Brown's help.C. To work with group members to complete the task.【答案】C本题你将听到一篇短文。
请你根据短文内容和所提出的 5 个问题，从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项。
1. When did the writer learn something from his grandfather?A. During holidays.B. As a kid.C. In his later life.【答案】B2. What did the writer like doing when he stayed with his grandfather?A. Telling stories.B. Playing with clocks.C. Asking questions.【答案】C3. How was his grandfather in the writer 's eyes?A. Patient and wise.C. Active and funny.【答案】A10. As for computers, what can we know about the writer now?A. He knows little about them.B. He is afraid to open them up.C. He loves looking for their problems.【答案】C11. Why does the writer want to thank his grandfather?A. Because his grandfather paid for his education.B. Because his grandfather changed his life forever.C. Because his grandfather helped him get a good job.【答案】B本题你将听到一篇短文。
2018年山西省普通高中招生考试试卷
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试·数学第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. 下面有理数比较大小，正确的是()A. 0<－2B. －5<3C. －2<－3D. 1<－42. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是()3. 下列运算正确的是( )A. (－a3)2＝－a6B. 2a2＋3a2＝6a2C. 2a2·a3＝2a6D. (－b22a)3＝－b68a34. 下列一元二次方程中，没有．．实数根的是()A. x2－2x＝0B. x2＋4x－1＝0C. 2x2－4x＋3＝0D. 3x2＝5x－25. 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)：1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A. 319.79万件B. 332.68万件C. 338.87万件D. 416.01万件6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为()A. 6.06×104立方米/时B. 3.136×106立方米/时C. 3.636×106立方米/时D. 36.36×105立方米/时7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是()A.49B.13C.29D.198. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为()第8题图A. 12B. 6C. 6 2D. 6 39. 用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为()A. y＝(x－4)2＋7B. y＝(x－4)2－25C. y＝(x＋4)2＋7D. y＝(x＋4)2－2510. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交A第10题图D的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是()A. 4π－4B. 4π－8C. 8π－4D. 8π－8第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11. 计算：(32＋1)(32－1)＝．12. 图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝度．第12题图①第12题图②13. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.第13题图第14题图14. 如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE 交PQ于点F.若AB＝2，∠ABP＝60°，则线段AF的长为．第15题图15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. (本题共2个小题，每小题5分，共10分) 计算：(1)(22)2－|－4|＋3－1×6＋20.17. (本题8分)如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b (k 1≠0)的图象分别与x 轴，y 轴相交于点A ，B ，与反比例函数y 2＝k 2x(k 2≠0)的图象相交于点C (－4，－2)，D (2，4)．第17题图(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x 为何值时，y 1>0；(3)当x 为何值时，y 1<y 2，请直接．．写出x 的取值范围．18. (本题9分)在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．第18题图请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图；(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？19. (本题8分)祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C 到AB 的距离(参考数据sin 38°≈0.6，cos 38°≈0.8，tan 38°≈0.8，sin 28°≈0.5，cos 28°≈0.9，tan 28°≈0.5)；(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)．20. (本题7分)2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，第20题图“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G 92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的45(两列车中途停留时间均除外)．经查询，“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要多长时间．21. (本题8分)请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法．著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形ABC 的AC 和BC 两边上分别取一点X 和Y ，使得AX ＝BY ＝XY .(如图)解决这个问题的操作步骤如下：第21题图第一步，在CA 上作出一点D ，使得CD ＝CB ，连接BD .第二步，在CB 上取一点Y ′，作Y ′Z ′∥CA ，交BD 于点Z ′，并在AB 上取一点A ′，使Z ′A ′＝Y ′Z ′.第三步，过点A 作AZ ∥A ′Z ′，交BD 于点Z .第四步，过点Z 作ZY ∥AC ，交BC 于点Y ，再过点Y 作YX ∥ZA ，交AC 于点X . 则有AX ＝BY ＝XY . 下面是该结论的部分证明：证明：∵AZ ∥A ′Z ′，∴∠BA ′Z ′＝∠BAZ ， 又∵∠A ′BZ ′＝∠ABZ .∴△BA ′Z ′∽△BAZ . ∴Z ′A ′ZA ＝BZ ′BZ. 同理可得Y ′Z ′YZ ＝BZ ′BZ .∴Z ′A ′ZA ＝Y ′Z ′YZ .∵Z ′A ′＝Y ′Z ′，∴ZA ＝YZ .…任务：(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ 的形状，并加以证明； (2)请再仔细阅读上面的操作步骤．．．．，在(1)的基础上完成AX ＝BY ＝XY 的证明过程； (3)上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BA ′Z ′Y ′放大得到四边形BAZY ，从而确定了点Z ，Y 的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 ． A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似 22. (本题12分)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，E 是AB 延长线上一点，且BE ＝AB ，连接DE ，交BC 于点M ，以DE 为一边在DE 的左下方作正方形DEFG ，连接AM .试判断线段AM 与DE 的位置关系．探究展示：勤奋小组发现，AM 垂直平分DE ，并展示了如下的证明方法： 证明：∵BE ＝AB ，∴AE ＝2AB . ∵AD ＝2AB ，∴AD ＝AE .∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC . ∴EM DM ＝EBAB.(依据1) ∵BE ＝AB ，∴EMDM ＝1，∴EM ＝DM .即AM 是△ADE 的DE 边上的中线，又∵AD ＝AE ，∴AM ⊥DE .(依据2) ∴AM 垂直平分DE . 反思交流：(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2 ”分别是指什么？②试判断图①中的点A 是否在线段GF 的垂直平分线上，请直接回答，不必证明； (2)创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图②，连接CE ，以CE 为一边在CE 的左下方作正方形CEFG ，发现点G 在线段BC 的垂直平分线上，请你给出证明；第22题图①第22题图②第22题图③(3)如图③，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明.23. (本题13分)综合与探究如图，抛物线y＝13x2－13x－4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F.第23题图(1)求A，B，C三点的坐标；(2)试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接．．写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．山西省2018年高中解段教育学校招生统一考试·数学参考答案一、选择题1.B2.B【解析】《几何原本》的作者是古希腊数学家欧几里得．3.D【解析】4.C【解析】5.C【解析】将这七个地市邮政快递业务量按照从小到大的顺序排列为：302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78，中位数为第四个数即为338.87万件．6. C【解析】∵1010立方米/秒＝1010×60×60立方米/时＝3636000立方米/时，∴3636000立方米/时用科学记数法可表示为3.636×106立方米/时．7.A【解析】画树状图如解图：由树状图可知，一共有9种等可能的结果，其中两次都摸到黄球的有4种，所以P(两次都摸到黄球)＝49.8.D【解析】如解图，连接BB′∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴BC ＝AC·tanA＝6×3＝63，由旋转性质知，AC＝A′C，BC＝B′C，∴△AA′C是等边三角形，则旋转角∠BCB′＝∠ACA′＝60°，∴△BCB′是等边三角形，则点B与点B′之间的距离为BC的长，即为6 3.第8题解图9.B【解析】二次函数y＝x2－8x－9＝x2－8x＋16－16－9＝(x－4)2－25.10. A【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD＝90°，∵⊙O的半径为2，∴正方形ABCD的对角线AC＝4，则图中阴影部分的面积可转化为S扇形EAF－S△ABD＝90π·AC2360－12BD·AO＝90π×42 360－12×4×2＝4π－4.二、填空题11. 17【解析】原式＝(32)2－1＝18－1＝17.12. 360【解析】任意n边形的外角和为360°，图中的五条线段组成五边形，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°.13. 55【解析】设行李箱的高为x cm，则长为811x cm，已知行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm，且其宽为20 cm，则x＋20＋811x≤115，解得x≤55，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm.14. 23【解析】如解图①，过点B作BG⊥AF交AF于点G，由作图步骤可知，AF是∠BAN 的平分线，∴∠BAF＝∠NAF，∵直线MN∥PQ，∴∠NAF＝∠BF A，∴∠BAF＝∠BF A，∴BF ＝AB＝2，∵BG⊥AF，∴AG＝FG，∵∠ABP＝60°，∴∠BAF＝∠BF A＝30°，在Rt△BFG中，FG＝BF·cos∠BF A＝2×32＝3，∴AF＝2FG＝2 3.第14题解图①【一题多解】如解图②，过点A作AG⊥PQ于点G，∵直线MN∥PQ，∠ABP＝60°，∴∠BAN ＝60°，∠BAG＝30°，由作图步骤可知，AF是∠BAN的平分线，∴∠BAF＝∠NAF＝∠BAG＝30°，∴∠F AG＝60°，在Rt△GAB中，AB＝2，∴AG＝AB·sin∠ABP＝2×32＝3，在Rt△AGF中，AF ＝2AG＝2 3.第14题解图②15.125【解析】如解图，连接OF，∵FG为⊙O的切线，∴OF⊥FG，∵在Rt△ABC中，D为AB中点，∴CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵OC＝OF，∴∠OCF＝∠OFC，∴∠OFC＝∠B，∴OF∥BD，∴FG⊥AB，∵O为CD中点，∴F为BC中点，∴CF＝BF＝12BC＝4，在Rt△ABC 中，sinB＝35，在Rt△BFG中，FG＝BF·sinB＝4×35＝125.第15题解图三、解答题16. (1)解：原式＝8－4＋2＋1(4分) ＝7.(5分)(2)解：原式＝x －2x －1·（x －1）（x ＋1）（x －2）2－1x －2(7分)＝x ＋1x －2－1x －2(9分) ＝xx －2.(10分) 17. 解：(1)一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象经过点C (－4，－2)，D (2，4)，将点C ，D 的坐标代入y 1＝k 1x ＋b 中得，⎩⎪⎨⎪⎧－4k 1＋b ＝－22k 1＋b ＝4，(1分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1b ＝2.(2分)∴一次函数的表达式为y 1＝x ＋2.(3分) ∵反比例函数y 2＝k 2x 的图象经过点D (2，4)，∴4＝k 22，∴k 2＝8.∴反比例函数的表达式为y 2＝8x .(4分)(2)由y 1>0，得x ＋2>0，(5分) ∴x >－2，∴当x >－2时，y 1>0.(6分) (3)x <－4或0<x <2.(8分)【解法提示】当y 1＜y 2时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下边，∵点C 的坐标为(－4，－2)，D 的坐标为(2，4)，∴x <－4或0<x <2时，y 1<y 2.18. 解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如解图；(3分)第18题解图(2)1010＋15×100%＝40%. 答：男生所占的百分比为40%.(5分) (3)500×21%＝105(人)．答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人．(7分) (4)1515＋10＋8＋15＝1548＝516. 答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516.(9分)第19题解图19. 解：(1)如解图，过点C 作CD ⊥AB 于点D .(1分) 设CD ＝x 米，在Rt △ADC 中，∠ADC ＝90°，∠A ＝38°. ∵tan 38°＝CD AD ，∴AD ＝CD tan 38°≈x 0.8＝54x .(2分)在Rt △BDC 中，∠BDC ＝90°，∠B ＝28°. ∵tan 28°＝CD BD ，∴BD ＝CD tan 28°≈x0.5＝2x .(3分)∵AD ＋BD ＝AB ＝234，∴54x ＋2x ＝234.(5分)解得x ＝72.(6分)答：斜拉锁顶端点C 到AB 的距离约为72米；(7分)(2)答案不唯一，还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．(8分)20. 设乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要x 小时，(1分) 由题意得500x －16＝50054（x －16）＋40，(4分)解得x ＝83.(5分)经检验，x ＝83是原方程的根．(6分)答：乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要83小时．(7分)【一题多解】设“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x 小时，(1分) 由题意得500x ＝50054x ＋40.(3分)解得x ＝52.(4分)经检验，x ＝52是原方程的根．(5分)52＋16＝83(小时)．(6分) 答：乘坐“复兴号”G 92次列车从太原南到北京西需要83小时．(7分)21. (1)解：四边形AXYZ 是菱形．(1分) 证明：∵ZY ∥AC ，YX ∥ZA ，∴四边形AXYZ 是平行四边形．(2分)∵ZA ＝YZ ，∴平行四边形AXYZ 是菱形．(3分) (2)证明：∵CD ＝CB ，∴∠1＝∠2.(4分) ∵ZY ∥AC ，∴∠1＝∠3.(5分) ∴∠2＝∠3.∴BY ＝YZ .(6分)∵四边形AXYZ 是菱形，∴AX ＝XY ＝YZ . ∴AX ＝BY ＝XY .(7分)第21题解图(3)D (或位似)．(8分)22. (1)解：①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例)．(1分)依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”)．(2分)②点A 在线段GF 的垂直平分线上．(3分) 【解法提示】如解图①，延长MA 交GF 于点N ， ∵四边形DGFE 是正方形，∴DE ∥GF ，DE ＝GF ， ∵AM ⊥DE ，且EM ＝DM ，∴AN ⊥GF ，即MN ⊥GF ，GN ＝NF ， ∴点A 在线段GF 的垂直平分线上．第22题解图①(2)证明：如解图②，过点G作GH⊥BC于点H，(4分) ∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，∴∠CBE＝∠ABC＝∠GHC＝90°.∴∠1＋∠2＝90°.∵四边形CEFG为正方形，∴CG＝CE，∠GCE＝90°.∴∠1＋∠3＝90°.∴∠2＝∠3.∴△GHC≌△CBE.(6分)∴HC＝BE.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC.∵AD＝2AB，BE＝AB，∴BC＝2BE＝2HC.∴HC＝BH.∴GH垂直平分BC.∴点G在BC的垂直平分线上；(7分)第22题解图②第22题解图③(3)解：点F在BC边的垂直平分线上(或点F在AD边的垂直平分线上)．(8分)如解图③，过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥FM于点N.(9分)∴∠BMN＝∠ENM＝∠ENF＝90°.∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，∴∠CBE＝∠ABC＝90°，∴四边形BENM为矩形．(10分)∴BM＝EN，∠BEN＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∵四边形CEFG为正方形，∴EF＝EC，∠CEF＝90°.∴∠2＋∠3＝90°.∴∠1＝∠3.∵∠CBE＝∠ENF＝90°，∴△ENF≌△EBC.(11分)∴NE＝BE，∴BM＝BE.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC.∵AD＝2AB，AB＝BE，∴BC＝2BM，∴BM＝MC.∴FM垂直平分BC.∴点F在BC边的垂直平分线上．(12分)【一题多解】如解图④，过F作FN⊥BE交BE的延长线于点N，连接FB，FC.(9分) ∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，∴∠CBE＝∠ABC＝∠N＝90°.∴∠1＋∠3＝90°.∵四边形CEFG为正方形，∴EC＝EF，∠CEF＝90°.∴∠1＋∠2＝90°.∴∠2＝∠3.∴△ENF≌△CBE.(10分)∴NF＝BE，NE＝BC.∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC.∵AD＝2AB，BE＝AB.∴设BE＝a，则BC＝EN＝2a，NF＝a.∴BF＝BN2＋FN2＝（3a）2＋a2＝10a.CE＝BC2＋BE2＝（2a）2＋a2＝5a.CF＝CE2＋EF2＝2CE＝10a.(11分)∴BF＝CF.∴点F在BC边的垂直平分线上．(12分)第22题解图④23.解：(1)由y＝0，得13x2－13x－4＝0.(1分)解得x1＝－3，x2＝4.∴点A，B的坐标分别为A(－3，0)，B(4，0)．(3分)由x＝0，得y＝－4.∴点C的坐标为C(0，－4)．(4分)(2)Q1(522，522－4)，Q2(1，－3)．(8分)【解法提示】设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(4，0)，C(0，－4)代入y＝kx＋b得，⎩⎪⎨⎪⎧4k＋b＝0b＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k＝1b＝－4，∴直线BC的解析式为y＝x－4，∵点Q在直线BC上，且点Q的横坐标等于点P的横坐标m，∴点Q的坐标为(m，m－4 )∵A点坐标为(－3，0)，C(0，－4)，∴AC2＝OA2＋OC2＝25，CQ2＝(m－0)2＋[m－4－(－4)]2＝2m2，AQ2＝[m－(－3)]2＋(m－4)2＝2m2－2m＋25，要使以A，C，Q为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论，(ⅰ)当AC ＝CQ 时，即AC 2＝CQ 2， ∴25＝2m 2，解得m 1＝522，m 2＝－522，∵点Q 在第四象限，∴m >0，m －4<0. ∴0<m <4，∴m ＝522，∴m －4＝522－4，∴点Q 1的坐标为(522，522－4)；(ⅱ)当AC ＝AQ 时，即AC 2＝AQ 2， ∴25＝2m 2－2m ＋25， 解得m 3＝0，m 4＝1， ∵点Q 在第四象限，∴当m ＝0时，不合题意舍去， ∴m －4＝1－4＝－3， ∴点Q 2的坐标为(1，－3)， (ⅲ)当AQ ＝CQ 时，即AQ 2＝CQ 2，∴2m 2－2m ＋25＝2m 2，解得m 5＝252，当m ＝252时，m －4＝172，此时点Q 在第一象限，不合题意，舍去．综上所述，满足使得以A ，C ，Q 为顶点的三角形为等腰三角形的点Q 坐标为Q 1(522，522－4)，Q 2(1，－3)．第23题解图(3)如解图，过点F 作FG ⊥PQ 于点G ，(9分)则FG ∥x 轴．由B (4，0)，C (0，－4)，得△OBC 为等腰直角三角形． ∴∠OBC ＝∠QFG ＝45°.∴GQ ＝FG ＝22FQ .(10分) ∵PE ∥AC ，∴∠1＝∠2.∵FG ∥x 轴，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3. ∵∠FGP ＝∠AOC ＝90°，∴△FGP ∽△AOC . ∴FG AO ＝GP OC ，即FG 3＝GP4. ∴GP ＝43FG ＝43·22FQ ＝223FQ .(11分)∴QP ＝GQ ＋GP ＝22FQ ＋223FQ ＝726FQ . ∴FQ ＝327QP .∵PM ⊥x 轴，点P 的横坐标为m ，∠MBQ ＝45°， ∴QM ＝MB ＝4－m ，PM ＝－13m 2＋13m ＋4.∴QP ＝PM －QM ＝－13m 2＋13m ＋4－(4－m )＝－13m 2＋43m .∴QF ＝327QP ＝327(－13m 2＋43m )＝－27m 2＋427m .(12分)∵－27<0，∴QF有最大值．∴当m＝－4272×（－27）＝2时，QF有最大值．(13分)。
2018年山西省高中阶段教育教育招生统一考试
2018年山西省高中阶段教育教育招生统一考试数 学一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。
2．在“2018北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。
3．计算：()=-⋅2332x x 。
4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D 。
若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。
5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。
6．不等组⎩⎨⎧+<+≥-71403x x x 的解集是 。
7．计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛+---1212328 。
8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A ’B ’O ，则点A 的对应点A ’的坐标为 。
9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直线 。
10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。
每小题3分，共24分）11．一元二次方程032=+x x 的解是A ．3-=xB ．3,021==x xC ．3,021-==x xD ．3=x 12．下列运算正确的是A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=-- C ．12316+=+a a D ．()222-=-13．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是14．在平面直角坐标系中，点()12,7+--m 在第三象限，则m 的取值范围是A ．21<m B ．21->m C ．21-<m D ．21>m15．抛物线5422---=x x y 经过平移得到22x y -=，平移方法是A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位16．王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o , 又知水平距离BD=10m ，楼高AB=24 m ，则树高CD 为A ．()31024-mB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-331024m C ．()3524-m D ．9m 17．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA=23，则该函数的解析式为A ．x y 3=B ．x y 3-= C ．x y 9= D ．xy 9-=18．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32cm三、解答题（本题共76分） 19．（本题8分）求代数式的值：212244632--+-÷+++x x x x x x ，其中6-=x 。
(完整版)2018山西省中考英语真题答案及解析
2018山西省高中阶段教育学校招生统一考试本题共5小题，每小题你将听到一组对话。
请你从每小题所给的A、B、C三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项.1.A。
B。
C。
【答案】B2。
A.B.C。
【答案】C3。
A。
B。
C.【答案】A4。
A.B。
C。
【答案】C5.A.B。
C。
【答案】A本题共5小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。
请你从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项。
1。
A. June.B. July。
C。
August.【答案】A2。
A. The museum.B. The square。
C。
The library。
【答案】B3。
A. By bus.B。
By bike。
C. By car.【答案】C4。
A。
A father and a daughter.B. A teacher and a student.C. A manager and a worker.【答案】A5. A。
To try his best to complete the task alone.B. To complete the task with Mrs. Brown's help。
C。
To work with group members to complete the task。
【答案】C本题你将听到一篇短文。
请你根据短文内容和所提出的5个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项。
1. When did the writer learn something from his grandfather?A. During holidays。
B. As a kid。
C。
In his later life。
【答案】B2。
What did the writer like doing when he stayed with his grandfather？A. Telling stories。
2018年高中阶段学校招生统一考试试题及答案
资阳市2018年高中阶段学校招生统一考试全卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第n卷3至8 页.全卷满分120分，考试时间共120分钟.答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时，考生应周密思考、准确计算，也可以根据试题的特点进行剪、拼、折叠实验或估算等；考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用黑•如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案.只有一个选项符合题意要求B.家庭年收入的中位数一定不高于2万C.家庭年收入的平均数一定不高于2万D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 1.-5的相反数是（）A.5B. -52.不等式3X-4W 5的解集是（）A. x> - 3B. x< 9C.-51 D.5 C. xw 31D. x< -33.如图1，已知△ ABC为直角三角形, / C=90 °若沿图中虚线剪去A. 90B. 135C. 270D. 3154.调查表明，2018年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40% .据此判断，下列说法正确的是（）A.家庭年收入的众数一定不高于2万/ C,则/ 1 + /2 等图1半轴，则它完成一次指令[2 , 60°后，所在位置的坐标为（B. （-1, .3） C .（ 3 , -1）12表面上所填的数互为倒数 . 若这个正万体的表面展开图如图2所示，则A 、 B 的值分别是（）A131 11AB. - , 1B3 23图21 1 1 CD. 1 ,-2336. 若X 为任意实数时， 二次三项式 2X -6x+c 的值都不小于 0，则常数 c 满足的条件是（）A .c > 0 B. c > 9 C. c > 0D .c > 9已知坐标平面上的机器人接受指令“ [a , A]”（a 丸，0°A<180 °后的行动结果为：在原地 7.5.顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走 a.若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负8.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm 、深约为 2 cm 的小坑，则该 铅球的直径约为（） A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm 9.如图 3，在△ ABC 中，已知/ C=90 ° AC = 60 cm, AB=100 cm ,a 、b 、c …是在△ ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组 对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与BC 平行•若各矩形在AC 上的边长相等，矩形 D. 20 cm 图3a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c …的个数是（） A. 6C. 8 B. 7D. 9 10.已知二次函数 y=ax bx c （a 老）的图象开口向上，并经过点（-1, 2），（1, 0）.下列结论正确的是（） A. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数X 0,使得当x<x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x> X 。
2018年山西省中考语文试卷含答案
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试语文试卷一、基础<25分）1.默写<15分）<1）悠哉悠哉，辗转反侧。
<2）感时花溅泪，恨别鸟惊心。
<3）前不见古人，后不见来者。
<4）无可奈何花落去，似曾相识燕归来，小园香径独徘徊。
<5）生于忧患，死于安乐。
<6）北国风光，千里冰封，万里雪飘。
<7）《白雪歌送武判官归京》中“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，比喻新颖传神，是传诵千古的咏雪名句。
b5E2RGbCAP<8）“酒”在古代诗词中很常见，如李白《行路难》中“金樽清酒斗十千”，范仲淹《渔家傲》中“浊酒一杯家万里”和苏轼《江城子·密州出猎》中“酒酣胸胆尚开张”。
p1EanqFDPw<9）选择以下其中之一，默写省略的文言句子<不含标点）《答谢中书书》“山川之美，古来共谈。
……四时俱备。
”《桃花源记》“缘溪行，忘路之远近。
……渔人甚异之。
”高峰入云清流见底两岸石壁五色交辉青林翠竹忽逢桃花林夹岸数百步中无杂树芳草鲜美落英缤纷1.<1）辗转反侧<2）恨别鸟惊心<3）后不见来者<4）似曾相识燕归来<5）生于忧患<6）千里冰封<7）忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
<8）浊酒一杯家万里；酒酣胸胆尚开张<9）高峰入云，清流见底，两岸石壁，五色交辉，青林翠竹；忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
解读：2018 年3 月山西省考试说明，将必备的古诗文由50 篇增长为新课标要求癿的61 篇，这无疑给学子们加大了考试难度。
同时，也进行了说明，古诗文背诵由原来的10 分增长到15分，考题形式变成前后空。
这一点上降低了难度。
DXDiTa9E3d其中的第三小题和第九小题考查的是新增篇目，第六小题考查的是现代诗歌的背诵。
3.下面有错别字的一项是< ）<2分）A、马大哈马后炮马前卒B、人是衣裳马是鞍瘦死的骆驼比马大C、马到成功青梅竹马心猿意马历兵秣马D、矮子骑大马——上下为难马戏团的猴子——随人耍4.阅读下面文段，表述有误的一项是< ）<2分）生命像向东流的一江春水，他从最高处发源，冰雪是他的前身．．。
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试·语文试卷和参考解析答案
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试·语文一、读·书（12分)1. 中国书法历经演变而产生不同的字体，如隶书、楷书、草书、行书等。
请赏读这幅书法作品，说出其字体，并用楷体将“少年易老学难成”的下一句正确、规范地书写在田字格内。
（2分)字体_______2. 读古诗文，将空缺处的原句书写在横线上。
（10分）（1）关关雎鸠，_______________。
（《诗经·关雎》）（2）__________________，提携玉龙为君死。
（《雁门太守行》李贺）（3）__________________，闻道龙标过五溪。
（《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》李白）（4）马作的卢飞快，___________________。
（《破阵子》辛弃疾）（5）_________________，衣冠简朴古风存。
（《游山西村》陆游）（6）但知其一，________________，可据理臆断欤？（《河中石兽》纪昀）（7）刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“________________，________________”，运用两个典故，写出自己归来的感触：老友已逝，人事全非，恍若隔世，无限怅惘。
（8）《送东阳马生序》中，“________________，________________”说出了宋濂对同舍生的豪华生活毫不艳羡的原因。
二、读·思（38分）（一）“初心”是一个美好的词汇，它关乎生命的价值和人生的意义。
请积极参与“学语文·悟初心”主题活动，完成下列各项任务。
【画说“初心”】3. 为使同学们更好地理解“初心”二字的本源，第一小组展示了以上材料。
细心的你发现两段“解说”中各有一个错别字，请找出并改正。
（2分)（1）图一“解说”中“_______”改成“_______”（2）图二“解说”中“_______”改成“_______”【读文赏句】不忘初心女什么是初心？可能是一个远大的志向，世界能不能变得更好，我要去试试；也许是一个质朴的愿望，凭知识改变命运，靠本事赢得智慧。
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2018年山西省高中阶段教育教育招生统一考试数 学一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。
2．在“2018北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。
3．计算：()=-⋅2332x x 。
4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D 。
若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。
5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。
6．不等组⎩⎨⎧+<+≥-71403x x x 的解集是 。
7．计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛+---1212328 。
8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A ’B ’O ，则点A 的对应点A ’的坐标为 。
9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直线 。
10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。
每小题3分，共24分）11．一元二次方程032=+x x 的解是A ．3-=xB ．3,021==x xC ．3,021-==x xD ．3=x 12．下列运算正确的是A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=-- C ．12316+=+a a D ．()222-=-13．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是14．在平面直角坐标系中，点()12,7+--m 在第三象限，则m 的取值范围是A ．21<m B ．21->m C ．21-<m D ．21>m15．抛物线5422---=x x y 经过平移得到22x y -=，平移方法是A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位16．王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o , 又知水平距离BD=10m ，楼高AB=24 m ，则树高CD 为A ．()31024-mB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-331024m C ．()3524-m D ．9m 17．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点A ，已知OA=23，则该函数的解析式为A ．x y 3=B ．x y 3-= C ．x y 9= D ．xy 9-=18．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32cm三、解答题（本题共76分） 19．（本题8分）求代数式的值：212244632--+-÷+++x x x x x x ，其中6-=x 。
20．（本题6分）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。
21．（本题10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。
（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。
（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。
（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。
22．（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。
如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。
23．（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。
求证：GE是⊙O的切线。
24．（本题8分）某文化用品商店用200元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？25．（本题12分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。
l的解析式为26．（本题14分）如图，已知直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两y，直线=x3+61l经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），点，直线2又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线2l 从点C 向点B 移动。
点P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒（101<<t ）。
（1）求直线2l 的解析式。
（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式。
（3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？2018山西省高中阶段教育教育招生统一考试数学答案一、 1．5 2．8106.4⨯ 3．518x 4．45 o 5．20元 6．2<x 7．22+8．（2，3） 9．1-=x 10．6n 二、19、原式=()()2322122222x x x x x x ++-=---+，当x=-6时，原式=14-。
20、如下图21、（1）一般20%。
200×（25%+50%）=150（人）。
故200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人。
（2）样本频数的条形统计图如图（2）。
（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处。
22、（1）解法一（树状图）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P （甲胜）=41123=。
解法二（列表法）（以下过程同“解法一”） （2）不公平。
P （甲胜）=13，P （乙胜）=23。
23、（证法一）连接OE 、DE 。
∵CD 是O 的直径， ∴090AED CED ∠=∠=∵G 是AD 的中点∴01212,341324,90EG AD DG OE OD OEG ODG ==∴∠=∠=∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠∴∠=∠=故GE 是O 的切线。
（证法二）连接OE 、OG0,12,34,2413,90AG GD CO OD OG ACOC OE OE OD OG OG OEG ODG OEG ODG ==∴∴∠=∠∠=∠=∴∠=∠∴∠=∠==∴≅∴∠=∠=故GE 是O 的切线。
24、（1）设第一批购进书包的单价是x 元，则200063003,4x x x =+解得,=80 经检验，x=80是原方程的根。
答：略。
（2）解法一：()()20006300120801208437008084⨯-+⨯-=（元）。
答：略。
解法二：()()20001312020006300370080⨯+⨯-+=（元）。
25、（1）（选证一）BDE FEC ≅,,,60ABC CD CE BD AE EDC DE EC CDE DEC ∴∠=∴=∴=∠=∠=0是等边三角形，BC=AC,ACB=60是等边三角形 0120,,BDE FEC EF AE BD FE BDE FEC∴∠=∠==∴=∴≅（选证二）BCE FDC ≅ 证明：0,,60ABC BC AC ACB ∴=∠=是等边三角形0,60,,,CD CE EDC BCE FDC DE CEEF AE EF DE AE CE FD AC BC BCE FDC=∴∴∠=∠===∴+=+∴==∴≅是等边三角形（选证三）ABE ACF ≅ 证明：0,,60ABC AB AC ACB BAC ∴=∠=∠=是等边三角形0,,,60CD CE EDC AEF CED EF AE AEF AE AF EAF ABE ACF=∴∴∠=∠=∴∴=∠=∴≅0是等边三角形=60是等边三角形 （2）四边形ABDF 是平行四边形。
由（1）知，ABC 、EDC 、AEF 都是等边三角形。
60,,CDE ABC EFA AB DF BD AF ∴∠=∠=∠=∴∴四边形ABDF 是平行四边形（3）由（2）知，）四边形ABDF 是平行四边形。
()()0,,23sin 60233116422ABEFEF AB EF AB ABEF E EG AB G EG AE BC S EG AB EF ∴≠∴⊥===∴=+=⨯+=四边形四边形是梯形过作于，则26、（1）由题意，知B （0，6），C （8，0） 设直线2l 的解析式为y kx b =+，则806k b b +=⎧⎨=⎩，解得3,64k b =-=则2l 的解析式为364y x =-+。
（2）解法一：如图，过P 作2PD l ⊥于D ，则,PD PCPDC BOC BO BC∴=由题意，知OA=2，OB=6，OC=8()()210,10106103105113310322510PCQ BC PC t PD t PD t S CQ PD t t t t∴===--∴=∴=-∴==-=-+解法二：如图，过Q 作QD x ⊥轴于D ，则,QD QCCQD CBO BO BC∴=由题意，知OA=2，OB=6，OC=8()2103,6105113310322510PCQ BC QD t QD tS PC QD t t t t∴==∴=∴=∴==-=-+（3）要想使PCQ 为等腰三角形，需满足CP=CQ ，或QC=QP ，或PC=PQ 。
①当CP=CQ 时（如图①），得10-t=t 。