油藏数值模拟技术现状与发展趋势

油藏数值模拟技术现状与发展趋势

摘要：介绍了当前国内外油藏数值模拟的现状，简述了并行算法、网格技术、粗化技术、数值解法、动态油藏模型建立、动态跟踪模拟及三维显示等技术，指出了数值模拟的发展趋势。

关键词：并行算法；网格技术；网格粗化；分阶段模拟；动态跟踪模拟；数值解法

引言

近年来，随着计算机、应用数学和油藏工程学科的不断发展，油藏数值模拟方法得到不断的改进和广泛应用。通过数值模拟可以搞清油藏中流体的流动规律、驱油机理及剩余油的空间分布；研究合理的开发方案，选择最佳的开采参数,以最少的投资,最科学的开采方式而获得最高采收率及最大经济效益[1]。经过几十年的发展,该技术不断成熟和完善并呈现出一些新的特点。

1 国内外现状

1.1 并行算法

并行算法是一些可同时执行的诸进程的集合这些进程互相作用和协调动作从而达到给定问题的求解[2]。并行算法首先需合理地划分模块,其次要保证对各模块的正确计算,再次为各模块间通讯安排合理的结构,最后保证各模块计算的综合效果并行机及并行软件的开发和应用将极大地提高运算速度,以满足网格节点不断增多的油藏数值模型。在并行计算机上使用并行数值解法是提高求解偏微分方程的计算速度,缩短计算时间的一个重要途径[3,4]。在共享内存的并行机上把一个按向量处理的通用油藏模拟器改写成并行处理是容易的,但硬件扩充难；分布内存并行机编程较共享式并行机困难,但硬件扩充容易,关键是搞好超大型线形代数方程组求解的并行化。并行部分包括输入输出、节点物性、构造矩阵、节点流动及井筒等。

1.2 网格技术

为了模拟各种复杂的油藏、砂体边界或断层渗透率在垂向或水平方向的各向异性,以及近井地区的高速、高压力梯度的渗流状态,近年来在国外普遍发展了各种类型的局部网格加密及灵巧的网格技术。这种系统大体可以分为二类：一类称控制体积有限元网格(CVFE),这是将油藏按一定规则剖分为若干个三角形以后,把三角形的中心和各边的中点连接起来所形成的网格。另一类则称垂直等分线排比网格(PEBI),其剖分方法是将油藏分成若干三角形后,使三角形各边的垂直等分线相交而形成网格。这些方法在处理复杂几何形状油藏及进行局部网格加密时简单而一致。在多相流情况下,参照某一给定的几何准则时该方法是单调的,这保证了其稳定性和收敛性。这两种方法都能以直观的控制体积的概念出发并且采用一致的上游权而推导得出这些方法对网格的方向不敏感,在某些情况下比九点差分格式的效果好。

1.3 计算机辅助历史拟合技术

斯伦贝谢公司的Eclipse数模软件最新推出计算机辅助历史拟合模块(Simopt)。运用均方差、海赛(Hessian)矩阵、相关性矩阵、协方差矩阵对结果进行分析以确定敏感参数；引入梯度带分析技术对地质模型进行优化；在进行常规历史拟合后,应用置信度限制(规定需优化的参数及参数的可调范围),通过线性预测分析,实现计算机辅助调整参数,减少模拟次数。

1.4 网格粗化技术

对于一些油藏参数(如孔隙度、深度、饱和度等),采用体积加权平均法；对于与流体有关的参数(如渗透率等)就不能用简单的加权平均计算得出,而要基于流动计算再进行粗化。流动算法相对精确,首先解出沿压力降方向的总流量,然后再解相同的流动方程,从而解出等效渗透率。在垂向分层合并计算中,把相同性质的油砂体(按相同的物性、储量类型)的网格单元合并在一起,使油藏的数值模拟的网格系统反映出地质沉积特点[5]。网格合并可以按不同井组、区块进行合并计算,为井组模型和分区模拟提供数据模型。模拟还可以按不均匀网格,考虑水平方向非均质性及储量分布程度因素等进行内插计算,提供不均匀网格模型。

1.5 动态地质建模

动态地质建模是壳牌公司的Kortekass概括了当前世界上关于油藏地质建模的经验,提出的建立动态、集成化油藏模型的新概念和技术方法。其强调把动态资料以至数值模拟技术等应用于油藏建模,从而使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况,并且要随着油田开发中资料的增多和新资料的获得而不断更新。这种新方法包括一系列获得和运用各种所需资料的技术和方法,包括地质、地质统计、地震、测井、岩心和流体分析、试井、驱替特征以及网格的细分和粗化,拟函数的应用等,但关键是使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况,而且可以加快建模的过程。

1.6 分阶段模拟

对开发历史较长、地下储层物性和原油物性发生较大变化的油藏,把随开发时间变化的地质静态模型划分为多个不同开发阶段的地质模型。常规的油藏数值模拟是从一个油藏(区块)投入开发时开始模拟,一直拟合到目前状况,再进行方案预测优选。我国许多老油田已进入了高含水或特高含水期。由于开发历史长、综合调整、措施次数多,地下岩石和流体的物性发生了较大的变化,这给常规模拟工作带来了极大的困难。一方面是历史拟合计算一次所需要的机时非常多,另一方面是常规模拟无法考虑流体和岩石随时间的变化。因此,模拟结果的可信度会大大降低。分阶段模拟就是一种解决上述问题的行之有效的方法。分阶段模拟可将一个长期开发的油藏,按照一定原则划分成几个模拟阶段。

1.7 动态跟踪模拟

油田开发是一个长期过程,储层物性和原油物性随开发期的不同以及油水井措施发生变化。根据开发期及措施类型制定数值模拟的时间步长,在油水井见效初期采用较小的时间步长,进入见效稳定期后以较大的时间步长,将分析周期由常规的以年计算提高到以月或天计算。对方案实施后的效果生产状况等再进行跟踪模拟,并提出新的方案。如此反复研究,使人们对油藏的构造、物性、油水状况及生产动态的认识更趋合理。

1.8 数值解法

古老的差分法继续得到创造性的发展和应用也得到深入的分析和研究。差分法的另一重大发展就是全隐式、自适应隐式方法[6]。由于全隐式方法对所有方程系数进行隐式处理,所以与IMPES、半隐式和SEQ相比,稳定性好,隐式程度高,适应范围更宽。它能解决油、气、水三相渗流、注气、水气锥进、高速气渗等强非线性渗流问题。但是全隐式模型的求解需要采用牛顿迭代法,因此,其工作量和存储量比IMPES、半隐式、SEQ大。所以,20世纪8年代初期美国的托马斯等人为了解决方程隐式程度高低和计算量大小之间的矛盾,提出了自适应隐式方法,其特点是对不同的网格节点和不同的时间步采用不同的隐式程度来处理,以便在具有同样稳定性的前提下减小计算量、加快计算速度。1985年BertegerWI等人又提出了一种近似的自适应隐式方法,其稳定性进一步增强。差分法的又一个重大发展就是多重网格法和预处理共轭梯度法。两者的共同点都在于加速数值解的收敛性。多重网格法实质上是外推与内插技术的创造性应用。近年来,共轭梯度法与各种不完全分解预处理相结合,并采用D4网格排序及Orthomi加速技术,从而使预处理共轭梯度法成为20世纪80年代油藏数值模拟中最引人注目的方法之一预处理共轭梯度法克服了油藏数值模拟中由于局部网格加密、混合网格嵌套、隐式井底压力处理、大断层大裂缝处理、死节点处理以及自适应隐式方法等产生的不规则系数矩阵的求解问题。由于Or2thomin方法收敛性好,且运算过程简单、不需要迭代参数、不需要估计矩阵的特征值,是一个稳定、有效的迭代加速方法。因此,目前该法在油藏数值模拟中获得了相当成功的运用。

1.9 三维动态显示

数值模拟结果的可视化程度高,人机交互性能强。可三维动画显示油藏中流体的流动规律,再现油藏的开发历史及剩余油的空间分布,并可任意旋转、平移、缩放、光照,多重照相、透视和透明处理；灵活的剖面切割功能,任意参数的区间显示,用户可按自己的爱好定义或修改颜色和注释。

2 发展趋势

工作站由于价格昂贵以至很难普及。而今PC机越来越强大,速度日益加快,内存越来越大且易扩展,价格便宜,应用广泛,因而将数模软件开发在PC机上的远景极为广阔。但目前的困难是