学生成绩分析数学建模优秀范文讲课教案
数学建模知识讲座教案模板精选
数学建模知识讲座教案模板精选一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第五章第一节“数学建模的基本概念和方法”，内容包括数学建模的定义、分类、步骤以及常用的数学建模方法。
二、教学目标1. 了解数学建模的定义、分类和基本步骤，掌握常用的数学建模方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点重点：数学建模的定义、分类、步骤和常用方法。
难点：如何运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一个实际问题的案例，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题，从而引出数学建模的概念。
2. 基本概念（1）数学建模的定义：用数学语言和方法对现实世界中的问题进行抽象、简化和描述的过程。
（2）数学建模的分类：定性建模、定量建模、混合建模。
（3）数学建模的基本步骤：问题提出、分析研究、建立模型、求解模型、验证模型、应用模型。
3. 常用数学建模方法（1）差分法：将连续问题离散化，用差分方程描述。
（2）有限元法：将连续问题离散化，用有限元方法求解。
（3）回归分析法：根据已知数据，建立变量之间的回归方程。
（4）优化方法：求解最优化问题。
4. 实践情景引入给出一个实际问题的案例，让学生分组讨论，尝试运用所学知识建立数学模型。
5. 例题讲解讲解一个具体的数学建模例题，引导学生分析问题、建立模型、求解模型。
6. 随堂练习让学生独立完成一个数学建模练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义、分类、步骤2. 常用数学建模方法3. 实践情景引入4. 例题讲解5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）运用差分法解决一个实际问题。
（2）运用回归分析法建立两个变量之间的回归方程。
2. 答案：（1）根据问题特点，建立差分方程。
（2）根据已知数据，求解回归方程。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际案例引入数学建模的概念，让学生了解数学建模的基本步骤和常用方法，提高学生的数学应用能力。
高三数学优秀教案范本数学建模与实际问题解决
高三数学优秀教案范本数学建模与实际问题解决高三数学优秀教案范本：数学建模与实际问题解决引言：在高三数学教学中，数学建模与实际问题解决是一个重要的内容。
通过数学建模，能够帮助学生将数学知识应用到实际生活中的问题中，并且培养学生的综合运用能力和创新思维。
本文将针对高三数学建模与实际问题解决进行探讨，并提供一份优秀教案范本，为教师及学生提供参考。
第一节：数学建模的概述1.1 数学建模的定义数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。
它能将抽象的数学理论与具体的实际问题相结合，从而提高学生对数学的认知。
1.2 数学建模的意义数学建模有助于培养学生的创新思维和问题解决能力，拓宽学生对数学的应用视野，并加深对数学知识的理解。
此外，数学建模还能帮助学生培养团队合作精神和实践能力。
第二节：数学建模的具体步骤2.1 问题的确定数学建模要从实际问题出发，首先明确问题的背景和要求，确立问题的数学模型构建目标。
2.2 建立数学模型根据问题的特点，结合相应的数学工具和方法，建立数学模型。
这一步骤涉及到数学的多个分支，如代数、几何、概率与统计等。
2.3 模型的求解通过对建立的数学模型进行求解，得到问题的解答。
这一步骤需要灵活运用各种数学方法和技巧，包括数值计算、解析解法等。
2.4 模型的验证与评估对数学模型进行验证和评估，检查模型的可行性和有效性。
如果模型存在问题，需要进行相应的修正和改进。
第三节：实际问题解决的案例（以下为某高三数学建模课的教案范本，供参考）课程名称：航班调度优化教学目标：1. 理解航班调度的基本概念和原理。
2. 了解航班调度中的数学建模方法和技巧。
3. 能够应用数学建模解决实际的航班调度问题。
教学步骤：第一步：导入通过呈现一段航班调度的实际案例，引发学生对航班调度问题的兴趣。
第二步：概念解释向学生解释航班调度相关的概念，如航班计划、转机时间、最大飞行时间等。
第三步：数学模型构建介绍如何将航班调度问题转化为数学模型，在此过程中，教师可引导学生进行讨论和思考。
数学建模教案教学设计模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握建模的基本技巧，能够运用数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题引入，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生的团队协作精神和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，建模的基本技巧。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1. 教师简要介绍数学建模的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 通过生活中的实例，引导学生发现数学建模的应用，如天气预报、工程设计等。
（二）讲解数学建模的基本概念和步骤1. 介绍数学建模的定义、目的和意义。
2. 讲解数学建模的步骤：问题提出、模型建立、模型求解、结果分析、模型验证。
（三）案例分析1. 选取一个实际问题，引导学生分析问题，提出数学模型。
2. 讲解如何将实际问题转化为数学模型，包括变量选取、方程建立等。
3. 讲解如何运用数学知识求解模型，如微分方程、线性规划等。
（四）小组讨论与合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行建模。
2. 小组成员共同讨论，提出数学模型，并尝试求解。
3. 教师巡回指导，解答学生提出的问题。
（五）成果展示与评价1. 各小组展示建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
2. 教师对学生的建模成果进行评价，指出优点和不足。
3. 学生互相评价，提出改进意见。
（六）总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调数学建模的重要性。
2. 学生反思自己在建模过程中的收获和不足，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。
2. 小组合作：评价学生在小组讨论中的表现，如分工合作、沟通能力等。
3. 成果展示：评价学生的建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
数学建模知识讲座精品教案模板精选
数学建模知识讲座精品教案模板精选一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第四章第一节，详细内容主要围绕数学建模的基本概念、建模过程、模型类型及其在现实生活中的应用进行讲解。
通过学习，使学生了解数学建模的重要性，掌握基本的建模方法和技巧。
二、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念，掌握建模过程，学会运用不同的模型类型解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的团队协作和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识为社会服务的意识。
三、教学难点与重点教学难点：数学建模过程的理解和运用，不同模型类型的识别和应用。
教学重点：数学建模的基本概念，建模方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示现实生活中的实际问题，让学生感受数学建模的重要性，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）数学建模的基本概念；（2）数学建模的过程；（3）数学建模的模型类型；（4）数学建模在现实生活中的应用。
3. 例题讲解：讲解经典数学建模案例，引导学生分析问题、建立模型、解决问题。
4. 随堂练习：让学生分组讨论，针对实际问题建立数学模型，并给出解决方案。
六、板书设计1. 数学建模基本概念2. 数学建模过程3. 数学建模模型类型4. 数学建模应用案例七、作业设计1. 作业题目：针对课后习题，选择一道数学建模题目进行解答。
2. 答案要求：详细阐述解题过程，包括问题分析、模型建立、求解方法等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于数学建模概念的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后查找相关资料，了解更多数学建模案例，提高自身建模能力。
同时，组织学生参加数学建模竞赛，提高实践操作能力。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的识别；2. 例题讲解的详细程度；3. 随堂练习的设计与实施；4. 作业设计的深度与广度；5. 课后反思及拓展延伸的实际操作。
提高学生数学建模能力的中学教案
提高学生数学建模能力的中学教案《提高学生数学建模能力的中学教案》一、教案概述本教案旨在提高学生的数学建模能力，通过系统的教学设计和实践活动，培养学生的问题解决能力、创新思维和数学实际运用能力。
本教案适用于中学阶段，既可以作为数学教学的辅助资源，也可作为课外学习的指导。
二、教学目标通过教学实施，使学生能够达到以下目标：1. 理解数学建模的概念和意义；2. 掌握数学建模的基本方法和步骤；3. 培养学生的数据分析、问题抽象和模型构建的能力；4. 提高学生的创新思维和实际应用能力；5. 培养学生的合作与沟通能力。
三、教学内容与课时安排本教案将分为以下几个阶段进行教学：1. 数学建模导入（1课时）- 引导学生了解数学建模的定义和基本概念；- 分享数学建模的实际应用案例，激发学生的学习兴趣。
2. 数学建模基础知识讲解（2课时）- 讲解数学建模的基本方法和步骤，包括问题分析、建立数学模型、求解和验证等；- 介绍常用的数学建模工具和软件，如MATLAB、Excel等。
3. 数学建模案例分析（4课时）- 选择一到两个实际问题案例，引导学生进行问题分析和建模思考；- 指导学生利用所学知识进行模型构建和求解，培养学生的数学思维和解决问题的能力；- 分组讨论和展示，促进学生的合作与沟通。
4. 数学建模实践活动（6课时）- 组织学生形成小组，选择并分配研究课题；- 指导学生进行实际调查、数据收集和处理；- 引导学生运用所学知识进行问题分析和建模；- 指导学生进行模型求解和验证，并给予必要的辅导；- 学生小组进行成果展示，分享彼此的研究成果。
四、教学方法1. 情境教学法：通过实际案例和问题情境，引导学生主动参与学习，增强学习效果。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，促进学生间的互动与合作，培养学生的团队合作和沟通能力。
3. 实践探究法：通过实际调查和问题解决，激发学生的兴趣和动手能力，提高数学建模能力。
五、教学评价与反思1. 形成性评价：通过小组讨论、作业完成情况和实际调查报告等方式，进行学生的日常表现评价。
2024年数学建模知识讲座教案模板精选
2024年数学建模知识讲座教案模板精选一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：数学建模方法与应用。
具体内容包括：线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型以及应用案例分析。
二、教学目标1. 理解并掌握线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念及其求解方法。
2. 能够运用数学建模方法解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念及求解方法。
难点：如何将实际问题抽象成数学模型，并运用合适的算法求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一个实际案例，引导学生思考如何将现实问题抽象成数学模型。
2. 理论讲解（15分钟）介绍线性规划、非线性规划和整数规划的基本概念，讲解求解方法。
3. 例题讲解（10分钟）以一道典型的数学建模题目为例，讲解如何建立模型并求解。
4. 随堂练习（10分钟）学生分组讨论，完成一个简单的数学建模问题。
5. 答疑解惑（5分钟）针对学生在练习中遇到的问题进行解答。
6. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论一个较为复杂的实际问题，尝试建立数学模型并求解。
7. 成果展示（10分钟）各小组展示自己的建模过程和结果，进行交流和评价。
六、板书设计1. 2024年数学建模知识讲座2. 线性规划、非线性规划、整数规划的基本概念3. 案例分析与求解步骤4. 随堂练习题目5. 小组讨论题目七、作业设计1. 作业题目：（1）某工厂生产两种产品，已知生产每种产品所需的材料、人工和设备费用，求利润最大时的生产计划。
（2）某城市公交线路优化问题，已知各站点间的距离和客流量，求最短的公交线路。
2. 答案：（1）根据线性规划求解方法，列出目标函数和约束条件，使用单纯形法求解。
（2）根据整数规划求解方法，列出目标函数和约束条件，使用分支定界法或割平面法求解。
数学建模高中教案范文模板
一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本概念、步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理、创新等思维能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，树立正确的价值观。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：相关教材、教学课件、教学案例、教学评价工具等。
2. 学生准备：预习教材，了解数学建模的基本概念和步骤。
四、教学过程（一）导入1. 复习相关知识，引导学生回顾数学建模的基本概念和步骤。
2. 提出实际问题，激发学生的学习兴趣。
（二）新授课程1. 介绍数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 讲解数学建模的实际应用案例，让学生了解数学建模的价值。
3. 分组讨论，让学生尝试将实际问题转化为数学模型。
4. 教师点评，引导学生总结经验，提高数学建模能力。
（三）课堂练习1. 布置课后作业，让学生独立完成数学建模练习。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结数学建模的基本概念、步骤和方法。
2. 强调数学建模在实际问题中的应用价值。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、创新能力等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的质量，了解学生对数学建模的理解和应用能力。
3. 案例分析：组织学生进行案例分析，评估学生的数学建模能力。
六、教学反思1. 教师根据学生的反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
2. 教师总结教学经验，不断优化教学策略，提高教学效果。
七、教学资源1. 教材：《数学建模》2. 教学课件：数学建模基本概念、步骤和方法、案例分析等。
3. 教学案例：实际问题转化为数学模型，数学建模应用案例等。
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学生成绩分析数学建模优秀范文2012年暑期培训数学建模第二次模拟承诺书我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛队员 (签名) ：队员1：队员2：队员3：2012年暑期培训数学建模第二次模拟编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年暑期培训数学建模第二次模拟题目学生成绩的分析问题摘要本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。
最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS 软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。
问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。
问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。
问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。
本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素,以及大学生如何进行数学课程的学习。
问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差进行比较分析。
问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行比较。
并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。
问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模型进行求解，对模型进行改进。
包括分析置信区间，残差等。
关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间残差 excel matlab关键词：单因素方差分析、方差分析、相关分析、 spss软件、一、问题重述附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题：（1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？（2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？（3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？（4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。
二、模型假设1、假设两个班学生的整体程度和基础差异不大。
2、学生和学生之间的成绩是相互独立的，没有影响的。
3、假设样本学生的成绩均来自于实际，由此做出的分析是接近实际，能够反映实际状况的。
三、问题分析问题一分析：对于每门课程，两个专业的分数是否有显著性差异。
首先，应该利用SPSS证明其服从正态分布，之后可以利用SPSS对数据进行单因素分析和方差分析，采用单因素分析法，以专业为方差分析因素，最后比较显著性（Sig），如果Sig>0.05，即没有显著性差异，若Sig<0.05，即对于该门课程，两专业分数有明显差异。
问题二分析：模型同问题一。
针对专业分析，两个专业学生的各科数学水平有无明显差异。
问题三分析：判断高数I、高数Ⅱ和线代、概率论之间成绩的相关性。
首先我们要分别整合出四门学科的一组综合指标作为样本，然后求出相关系数矩阵。
问题四分析：总结分析。
求出各专业科目的平均值和方差，然后进行比较并和前几问相结合，提出合理的建议。
四、模型建立和求解模型一：单因素方差分析模型单因素方差分析是固定其他因素，只考虑某一因素对试验指标的影响。
建立单因素方差分析模型，用以解决针对每门课程两个专业成绩是否有明显差异和针对专业各科数学成绩是否有明显差异的问题。
问题一求解：我们以专业为方差分析的因子，甲专业和乙专业为因子的不同水平，每个班的成绩是实验的数据样本。
首先我们需要对数据进行正态分析检验其服从正态分布。
利用SPSS软件可以进行正态性分析检验。
输入数据后，运行：分析——非参数检验——1-样本 K-S；之后运行：分析——描述统计——QQ图，可以对数据进行正态检验。
运行结果如图：对每门课程的数据进行QQ图检验如图：高数1的QQ图检验：上图中，实线是正态分布的标准曲线，散点是实际的数据分布，由图可知，散点分布和实线非常接近，即甲乙两专业的高数1成绩服从正态分布。
同样可知，甲乙两专业的高数2和线代、概率论都服从正态分布。
之后可以对数据进行单因素分析，利用SPSS进行统计分析：分析——比较均值——单因素ANOVA，最后得出每门课程的单因素分析如下：1、对高数1进行单因素分析，分析结果如下表：ANOVA高数I平方和df 均方 F 显著性由图可知，其显著性Sig=0.189>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数1的成绩无明显差异，出现显著相同的状况。
2、对高数2进行单因素分析，分析结果如下表：同样由图可知，其显著性水平Sig=0.294>0.05（显著性水平为0.05），说明两个专业的高数2成绩也显著相同。
3、对线代成绩进行单因素分析，分析结果如下表：由图可知，其显著性水平为Sig=0.553>0.05，说明两个专业的线代水平没有明显差别，出现基本相同的状况。
4、对概率成绩进行单因素分析，分析结果如下表：由图可知，概率成绩的显著性水平为Sig=0.216>0.05，说明两个专业的概率成绩显著相同，没有明显差别。
问题二求解：（模型一）求解每个专业的学生各门数学成绩之间是否有明显不同，我们仍然运用单因素方差分析的模型，将科目看做对成绩的影响因素，则有两个条件，分别是高数1，高数2,线代，概率论。
四科数学成绩看做随机变量，证明其也服从正态分布（仍然运用spss正态检验）。
每个变量的样本值为每个专业各班成绩的平均值。
在这里我们先证明：在甲乙两个专业内。
高数1，高数2，线代和概率分别成正态分布在甲乙专业中分别定义变量名为高数1，高数2，线代和概率。
运行spss软件：分析-> 描述统计 -> 描述，分析-> 非参数检验 -> 1-样本K-S。
运行结果如下：表2.1 甲专业学生各科成绩描述统计量N 极小值极大值均值标准差方差高数一153 0 433 73.88 32.875 1080.767 高数二153 40 96 70.12 10.226 104.570 线代153 0 98 70.68 14.615 213.588 概率153 22 97 75.09 14.044 197.228 有效的 N （列表状态）153表2.2 甲专业学生各科成绩 Kolmogorov-Smirnov 检验高数一高数二线代概率N 153 153 153 153 正态参数a,b均值73.88 70.12 70.68 75.09标准差32.875 10.22614.61514.044最极端差别绝对值.284 .153 .187 .082 正.257 .153 .067 .059负-.284 -.128 -.187 -.082 Kolmogorov-Smirnov Z 3.515 1.897 2.310 1.020 渐近显著性(双侧) .000 .001 .000 .249a. 检验分布为正态分布。
b. 根据数据计算得到。
表2.3 乙专业学生各科成绩描述统计量N 极小值极大值均值标准差方差高数一108 0 100 69.34 13.890 192.938 高数二108 0 97 65.43 14.333 205.424 线代108 0 100 70.19 13.159 173.167 概论108 0 97 74.45 14.109 199.054 有效的 N （列表状态）108表2.4 乙专业学生各科成绩 Kolmogorov-Smirnov 检验高数一 高数二 线代 概论N108 108 108 108 正态参数a,b 均值69.34 65.43 70.19 74.45 标准差13.890 14.333 13.159 14.109 最极端差别 绝对值 .204 .251 .173 .116 正.123 .123 .092 .059 负-.204 -.251 -.173 -.116 Kolmogorov-Smirnov Z 2.123 2.605 1.797 1.203 渐近显著性(双侧) .000 .000 .003 .111a. 检验分布为正态分布。
b. 根据数据计算得到。
甲专业得49.3)12,3(497.11≈<=-αF F , F 值落在接受域，所以接受0H 。
显著性为0.265，即由方差分析得到甲专业四门数学成绩无明显差异。
乙专业ANOVA表2.6 甲专业学生各科成绩得07.4)8,3(872.11≈<=-αF F , F 值落在接受域，所以接受0H 。
显著性为0.213，即由方差分析得到乙专业四门数学成绩无明显差异。
问题三求解：（模型二）需要解决学生高等数学成绩的优劣，对线性代数、概率论与数理统计课程的成绩是否显著性相关。
将高数Ⅰ，高数Ⅱ，线代，概率论学科成绩看做四个总体，分别把甲乙专业同学的成绩作为样本。
然后分别对高数Ⅰ，高数Ⅱ进行相关性分析。
相关性分析有很多方法，为简便运算，本文主要应用SPSS 软件的相关性分析求解：**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。
上表是相关系数大小及其显著性检验结果表，从表中可看出：甲专业：高数Ⅱ和线代的相关系数r=0.446，且显著性水平为p=0.000＜0.01，因此相关性非常显著，高数Ⅱ和概率论的相关系数r=0.308，且显著性水平为p=0.000＜0.01，因此相关性非常显著。