SPC统计过程控制原理培训课件PPT(共 48张)

计数型数据（1）
• 不合格数与不合格率
• 例子：
一批产品的不合格率为p，现抽取n个产品， 求正好抽到m个不合格的概率，以及抽到不 多于m个不合格品的概率。
• 计数型数据
个数、比例等：如合格率、缺陷数等 往往是没有量纲的
• 例子：
蒸馏水中细菌的含量是计数型 胶水的固含量是计量型
生产中的计量型数据
• 例子——生产中采集到的某产品的f0
284 311 349 286 294 312 273 304 326 304 299
286 340 298 310 292 280 316 314 293 276 328
Cpk T 2 x SL
3
T USL LSL
正态分布的应用——Ppk和Cpk
• 从Cpk和Cpk可以估计超出工程规范的概率
正态分布的应用——Ppk和Cpk
• Ppk和Cpk的区别
短期/长期 正常情况下Ppk>Cpk 在QS-9000中规定
Ppk 1.67 Cpk 1.33
统计过程控制原理 （SPC原理）
影响质量的两个方面
• 设计出来的质量
对产品的性能、参数等的界定（QFD、VE 等）
产品零部件及工艺过程对产品的影响（公差 分析、DOE、田口方法等）
产品可能的失效（FMEA、FTA等）
• 生产出来的质量
生产出来的质量
• 影响生产出来的质量的两个种波动
正常波动和异常波动
MAX
353
MIN
257
生产中的计量型数据
• 例子——f0的分布（以直方图表示） 35 30 25 20 15 10 5 0
345~354 335~344 325~334 315~324 305~314 295~304 285~294 275~284 265~274 255~264
生产中的计量型数据
正态分布
• 常见的数据分布
正态分布
Õý ̬ · Ö ²¼ Çú Ïß
正态分布曲线
• 特征：
左右对称 连续的 生产中常见的计量型数据大都可近似为正态
分布 在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何
分布，只要抽样样本数足够大时，样本的平 均为正态分布
正态分布
• 正态分布的数学表达式
正态分布的应用—— xR图
• 正态分布的特性
对称，中值、众数、均值相等 在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何分布，
只要抽样样本数足够大时，样本的平均为正态分布
• 3σ 控制
小概率事件
• 第一类和第二类错误
选择α、β ，质量成本
正态分布的应用——其它常用 的计量型控制图
x s图 ~x R 图 xm R图
USL
20
正态分布的应用—— xR图
正态分布的应用—— xR图
正态分布的应用—— xR图
• 初始研究
对数据的要求 试算控制线 确定控制线
• 典型的计量型控制图
UCL x x A 2 R LCL x x A 2 R CL x x UCL R D 4 R LCL R D 3 R
• 从图中我们可以看到什
35
么？
30
25
分布的中心
20
大约是300
15
10
分布的形状
5
接近正态分布
0
分布的宽度
大约从255~355
345~354 335~344 325~334 315~324 305~314 295~304 285~294 275~284 265~274 255~264
301 300 317 296 303 286 297 301 333 324 272
271 307 299 304 300 294 307 306 286 303 303
332 309 324 303 263 319 303 277 302 330 304
257 282 283 295 313 297 297 294 313 269 318
正态分布的应用——Ppk和Cpk
• 对超出工程规范的概率的估计
超出下限
e LSL
P (x L) S L f(x , ,
)d x LSL 1
(x 2 2 )2dx

2
超出上限
e

P (x U)S L f(x, , )d x
正态分布
• 如果数据足够多， 分组足够多，可以 看到以上直方图显 示的分布近似成一 连续的曲线
将直方图近似成连 续的曲线的目的是 为了方便地使用数 学模型进行处理
分布
• 分布图中横坐标的意义
代表分布的区域
• 分布图中纵坐标的意义
代表在某区域内出现的次数 在归一化后成为在某数值区域出现的概率
1
(x 2 2 )2dx
USL
US2 L
实际应用中直接查正态分布表
问题
• 在知道 x, 的情况下如何估计超出工程
规范？
例子
x 290
20
技术标准3： 00 40
Z 290 260 1.5查表得：P 1 0.9332 0.0668
LSL
20
Z 340 290 2.5查表得：P 1 0.9938 0.0062
f (x, , )
e 1
2

(
x ) 2 2
2
: 样本空间的均值
：样本分布的均方差
正态分布
• 从样本中估计均值
xxi/n
• 从样本中估计均方差
S (xi x)2
n1
正态分布的应用——Ppk和Cpk
正态分布的应用——Ppk和Cpk
• P百度文库k和Cpk的物理意义
295 333 298 306 353 338 318 286 288 314 309
284 284 325 347 293 295 297 310 266 299 325
322 261 286 312 328 276 305 319 300 321 347
300 325 340 286 296 318 264 269 273 289 326
• 对生产过程进行控制的方法
SPC——统计过程控制
SPC
• 是一种借助数理统计方法的过程控制工具
原始数据的采集 统计分析的方法
• 控制图是SPC中最重要的工具 • 工序能力指数（Cpk）是衡量工序满足工程技
术规范能力的方法
数据的分类
• 计量型数据
尺寸、温度、湿度、频率、压力、电流…… 数据大多是连续的、带有量纲的