分项系数法在重力坝深层抗滑稳定分析中的应用
水工建筑物重力坝的稳定分析
水工建筑物重力坝的稳定分析一、重力坝滑动失稳模式（一）表面滑动（二）浅层滑动（三）深层滑动二、抗滑稳定计算截面选取及计算方法★破坏机理：重力坝岩基的破坏开始于坝踵附近的拉裂缝和扩张松弛，而后坝趾出现剪切屈服区且逐渐向上游发展，最后在坝下浅层岩基中上下游贯通，形成滑动通道，导致大坝的整体失稳破坏。
★（一）计算截面：坝基面或者坝体薄弱面选择受力大，抗剪强度较低，最容易产生滑动的截面作为计算截面。
重力坝抗滑稳定计算主要是核算坝基面及碾压混凝土层面上的滑动稳定性。
另外坝基内有软弱夹层、缓倾角结构面时，也应核算其深层滑动性。
★（二）抗滑稳定分析方法1.单一的安全系数法：计算公式有抗剪强度公式和抗剪断公式2. 分项系数法极限状态设计方法：《混凝土重力坝设计规范》DL 5108—1999规定，重力坝的抗滑稳定承载能力极限状态进行计算，认为滑动面为胶结面，滑动体为刚体。
三、单一的安全系数计算法（一）抗剪公式1.滑动面水平时：Ks = f(∑W-U)/ ∑P2.滑动面倾向上游：Ks = [f(∑WCosβ-U+∑PSinβ)]/( ∑PSinβ+∑WCosβ)公式评价：本公式不考虑凝聚力，偏于安全，凝聚力作为安全储备，所以规定的安全系数较低。
（二）抗剪断公式1.假定：认为砼与基岩接触良好，直接采用接触面上的抗剪断参数f′和c′。
2.公式：Ks′＝[f′(∑W-U)+C′A]/∑P3.安全系数Ks′,设计规范规定：不分等级。
基本荷载组合：采用3.0；特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采用不小于2.3。
四、分项系数法（一）特点：与原设计规范相比，用概率极限状态设计法代替了定值设计法，用分项系数极限状态表达式代替单一安全系数表达式。
即以结构重要性系数γ０、设计状况系数φ、作用分项系数γｆ 、材料性能分项系数γｍ和结构系数γｄ来代替设计的安全系数Ｋ。
（二）分项系数法基本公式（课本37页3-1、3-2）核算坝基面抗滑稳定极限状态时，应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计算基本组合和偶然组合两种情况。
河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力
分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为：
基本组合：
偶然组合： 0S( GGk , QQk ,k )
1
d
R( fk
m
,k )
0S( GGk , QQk , Ak , ak )
1
d
R( fk
m
, ak )
γG永久作用分项系数； γ0结构重要性系数; γQ可变作用分项系数； φ设计状况系数; GK永久作用标准值； QK可变作用标准值； αK几何参数标准值； fK材料性能标准值； γm材料性能分项系数； AK偶然作用标准值； γd结构系数
具体：
（1）坝基面抗滑稳定的承载能力极限状态：
★按承载能力极限状态校核：应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计 算基本组合和偶然组合两种情况。
★ S(*)为作用效应函数，S(*)＝∑PR ∑PR为作用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上的岩体）作用之和；
★ R(*)为抗力函数，R(*)＝∑f ’R∑WR + c’R AR ∑黏W聚R滑力动。面上全部法向作用之和,f ’R坝基面抗剪断摩擦系数，c’R坝基面抗剪断
评价：该方法有长期的实践经验，目前我国重力 坝设计规范中的强度标准就是以该法为基 础的。
2°弹性理论解析法
该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有 少数边界条件简单的典型结构才有解。
评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要 价值。
3°弹性理论差分法
该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式， 是一种近似的方法。
1、单斜面深层抗滑稳定计算
坝基深层单滑动面抗滑稳定计算可参照坝体混凝 土与基岩接触面抗滑稳定计算方法进行，抗滑稳定极 限状态计算应沿软弱结构面进行。
亭子口重力坝深层抗滑稳定性分析
等 Ｋ法 中的 条 块 作 用 力 与 水 平 面 的夹 角 对 深 层 抗 滑 稳 定 性 作 了敏 感 性 分 析 。两 种 稳 定 性 计 算 方 法 的结 果 均表 明 亭 子 １重 力 坝 表 孑 坝 段 深 层 抗 滑 稳 定 性 基 本 能 满 足 规 范 要 求 ；广 义 等 Ｋ法 中 条 块 作 用 力 与 水 平 面 的 夹 角 取 值 对 ： ３ Ｌ
中假定 的是 每一 滑 面通 过 的 同一种 介 质 ，当穿 过 多种 岩层 时 强度 参 数需 要 做加 权 处理 ，这严 重 影 响 了该 方 法在 理论 上 的严 密性 。 陈祖煜 …基于 虚功 原理 的基础 上提 出了理论 体 系更 为严 格 、应用 范 围 更 为 广 泛 的广 义 等 Ｋ法 （ａｌａ ） Ｓ ｒｌ 法 ，并 证 明 了在 双 滑 面 时与 等 Ｋ法 的等 效 性 。 自２ Ｔ ０世 纪 ８ Ｏ年代 以 来 ，分 项 系 数极 限状 态 设计 方 法 得到 推 广应 用 ，由于 分项 系 数是 在 总结 了大量 实 例 的资 料 和可 靠度
深层 抗 滑稳 定 分 析 成 果 有 显著 的影 响 ，建 议 在 亭 子 口深 层抗 滑稳 定 分 析 中妒 ５ ０ 。 取 。 １ｏ
关 键 词 ：亭 子 １重 力 坝 ；深层 抗 滑 ；广 义 等 Ｋ法 ；分 项 系 数 极 限 状态 设 计 方 法 ： ３
中图分类号 ：ｒ ６ １ Ｉ ４ Ｔ ｖ
表 孔 坝段 的多种 滑 移模 式 在不 同的计 算 工况 下 的 深层 抗 滑稳 定性 作 了验算 ，并 与 分项 系数 极 限状 态
重力坝深层抗滑稳定的可靠度分析
重力坝深层抗滑稳定的可靠度分析目前的重力坝设计规范,并行存在基于概率极限状态设计法和分项系数设计表达式的DL 5108-1999《混凝土重力坝设计规范》和基于单一安全系数设计法的SL319-2005《混凝土重力坝设计规范》两部设计规范。
传统的以安全系数为基础的设计方法与概率极限状态设计法有何关系,安全系数与可靠指标之间的关系等问题,是水工结构安全度领域值得研究的热点问题之一。
本文以重力坝深层抗滑稳定的可靠度研究为切入点,对重力坝深层抗滑稳定的可靠度分析方法和安全度设置水平开展了较为系统的研究,分析了可靠度分析法与安全系数设计法之间的联系,探讨了将安全系数设计法与概率极限状态设计法相结合的途径,主要研究成果如下。
(1)重力坝双斜面深层抗滑稳定的体系可靠度研究。
针对重力坝设计中常遇的双斜面深层抗滑稳定问题,利用JC法分别计算了基于等安全系数法的滑动体ABD、抗力体BCD的可靠指标,并利用等效线性化计算了双斜面深层抗滑稳定的体系可靠指标,发现两块体的抗滑稳定安全系数虽然相等,但抗滑稳定可靠指标并不相等；当滑动体和抗力体的抗滑稳定安全系数均满足要求时,其抗滑稳定可靠指标仍可能达不到要求；当采用概率极限状态设计法时,应分别建立两个块体的极限状态方程,分别分析两个块体的抗滑稳定可靠度及其体系可靠度,两个块体的体系可靠度可按串联体系进行求解。
(2)在传统的双斜面深层抗滑稳定可靠度分析结果的基础上,对传统的抗滑稳定安全系数K赋予广义的含义K=F(x1,x2,…,xn),利用K-1.0=0建立极限状态方程,采用蒙特卡罗法计算分析了双斜面深层抗滑稳定的体系可靠度,结果与JC法和等效线性化计算的体系可靠度基本一致。
由此沟通了传统的安全系数设计法与可靠度分析法之间的联系,为可靠度理论在重力坝双斜面深层抗滑稳定的体系可靠度分析中的应用开辟了一条新途径。
(3)重力坝多滑面深层抗滑稳定的体系可靠度研究。
当坝基存在多个断层或结构面时,在分析传统的基于滑动面的应力分析法与强度折减法求得的深层抗滑稳定安全系数的基础上,利用加权响应面法和逐步等效线性化,计算了重力坝深层抗滑稳定的体系可靠度,建立了各断层的抗滑稳定安全系数与抗滑稳定可靠指标的关系,建立了强度折减法的抗滑稳定安全系数与体系可靠指标的关系。
混凝土重力坝抗滑稳定实时分析方法
第４ ４卷 第 ２ ０期
２ ０ １ ３年 １ ０月
人 民 长 江
Ｙａ ｎ ｇ ｔ ｚ ｅ Ｒｉ ｖ ｅ ｒ
Ｖｏ １ ． ４４． Ｎｏ ． ２ ０ ０ｃ ｔ ．． ２ ０１ ３
文章编 号 ： １ ０ ０ １— ４ １ ７ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ２ ０— ０ ０ ３ ７— ０ ５
移， 由于外荷 载 以及 材料 参数 的变 化 ， 混 凝土 重力 坝抗 滑性 态是 一个 变 化 的量 。 因此 ， 有 必 要 引 入 时 间 的概 念， 对 混凝 土重 力坝 抗滑 稳定进 行 实时分 析 。
体极 限 平衡 法 ¨ 、 基 于 可靠 度 思 想 的分项 系数 法 以 及有 限单 元 法 。 刚 体 极 限平 衡 法 具 有 明确 的 物 理 含 义、 失稳 判 据及 较 多的工 程 经验 ， 但 其两 条基 本假 定却
据 。 一 。 众所 周 知 ， 在汛 期应 尽 量 将 洪水 拦 截 在 水 库 中 以 取 得 最大 防洪 效 益 ， 此 时需 要 实 时 给 出混 凝 土 重 力 坝 的抗 滑性 态 。现 有方 法均 无 法满 足对 混凝 土重 力 坝抗 滑稳定 进 行实 时 计算 分 析 的 需求 。此 外 ， 混 凝 土 重 力 坝 失稳 与 否 ， 还 与 时 间 有 很 大关 系 ， 即 随 着 时 间 的 推
重力坝抗滑稳定的研究方法概述
为工程的建设提供 了借鉴意义 。
是单一平面的情况下，可 以较准确的得到其稳定性 分析结果。
当 然 ， 本 方 法 也 存 在 着 一 些 不 足 之 处 。 诸 如 只 能 从 宏 观 角 度 探 讨 坝 基 的 抗 滑 稳 定 性 ，对 于 结 构 的
变位 以及相应的应力分布不能得到明晰的结果 ，对
于 结 构 的 破 坏 机 理 同样 如 此 ； 该 方 法 也 不 能 直 接 确 定 坝 基 最 危 险 的 滑 动 面 ，而 是 通 过 试 算 的 方 法 找 到 最 危 险 滑 动 面 ， 并 且 计 算 的结 果 会 因 为 抗 剪 断 试 验 参 数 的准 确 性 和 计 算 方 法 的合 理 性 而 产 生 较 大 的浮
本 文 通 过 总 结重 力坝 抗 滑 稳 定 的 分 析 方 法 ， 比对 各 种 方 法 的 优 缺 点 ， 从而 清 晰 地 得 出 重 力 坝 抗 滑 稳 定 分 析 的 趋 势 ，
方法 之所以得到了广泛的推广，与它本身具备的优 点 是 离不 开 的 。比如 相 关 概念 明确 ，过 程 简 单 易 懂 ，
【 关键词】重力坝 抗滑稳定 安全系数 可靠度
Ｉ Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ 】Ｇｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｐ ｏｂ ｒ ｌ ｅ ｍｓ ａ ｌ ｍｏ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ
ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ａ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ｅ － ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ｌ ａ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ ｌ ｏ ｏ ｋ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗｅ ａ ｋ ｉ ｎ － ｔ ｅ ｒ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｕ ｌ ａ ｌ ｙ ｌ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｍｅ ｒ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｓ ｕ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｌｎ ｒ ｇ ｐ ｍｂ ｌ ｅ ｍｓ ． Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｂ ｙ
重力坝抗滑稳定可靠度分析(二)强度指标和分项系数的合理取值研究
第31卷第3期2012年6月水力发电学报JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERING Vol．31No．3Jun．，2012重力坝抗滑稳定可靠度分析：（二）强度指标和分项系数的合理取值研究陈祖煜1，2，徐佳成1，陈立宏3，王玉杰1，2，孙平1，吴超1（1．中国水利水电科学研究院岩土工程研究所，北京100048；2．流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038；3．北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）摘要：岩土材料抗剪强度参数的合理选用是开展可靠度分析的重要一环。
本文认为，在确定岩土参数变异系数的过程中，需要在现行规范建议值的基础上，综合考虑项目本身的试验成果和以往工程的经验选用设计指标。
本文通过对1000多组试验结果统计及工程实例敏感性分析等途径对岩体抗剪强度参数变异系数做了比较和分析，并提出了初步的建议值。
通过典型重力坝算例分析及工程实例的反演分析，对岩体的抗剪强度参数的分项系数进行了敏感性分析，对重力坝设计规范的建议值的合理性进行了评价。
关键词：水工结构；变异系数；分项系数；混凝土重力坝；相对安全率；抗剪强度指标中图分类号：TV31文献标识码：AReliability analysis on sliding stability of gravity dams ：Part II ，determination of shear strength parameters and partial factorsCHEN Zuyu 1，2，XU Jiacheng 1，CHEN Lihong 3，WANG Yujie 1，2，SUN Ping 1，WU Chao 1（1.Department of Geotechnical Engineering ，China Institute of Water Resources and Hydropower Research ，Beijing 100048； 2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin ，Beijing100038，3.School of Civil Engineering ，Beijing Jiaotong University ，Beijing100044）Abstract ：Determination of strength parameters for geotechnical materials is a major concern in reliability studies．It is argued that this work should be based on a comprehensive study of the criteria suggested in the codes ，testing data and past experiences．This paper gives a comprehensive review over more than 1000sets of test data and back-analysis results for eight case histories of concrete dam ，evaluates the impact of variation coefficients on calculations of reliability indices through a careful study ，and puts forward a set of coefficients of variation for various materials．Finally ，these coefficients are verified by a sensitivity study of partial factors by using concrete dam codes．Key words ：hydraulic structure ；coefficient of variation ；partial factor ；concrete gravity dam ；ratio of safety margin ；shear strength of rock mass收稿日期：2011-12-23基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目（200801005）；国家自然科学青年基金（50909002）。
重力坝坝基深层抗滑稳定性分析
重力坝坝基深层抗滑稳定性分析【摘要】结合碾压混凝土重力坝工程实例，运用有限元法对坝基深层抗滑稳定性进行分析，计算方法采用强度储备系数法，通过模拟坝基失稳的渐进破坏过程，分析认为大坝整体具有一定的强度储备安全系数，能够满足大坝整体抗滑稳定性的要求，其计算成果可为工程设计提供一定的参考。
【关键词】碾压混凝土重力坝；有限元法；强度储备系数法；抗滑稳定重力坝深层抗滑稳定问题的研究十分困难，因为岩体是一种不连续体，内部断层、裂隙等结构面的产状、特性、分布和切割组合关系十分复杂，这些结构面的组合，特别是缓倾角的断层控制着大坝的稳定和安全。
目前高混凝土重力坝抗滑稳定分析方法有多种，较经典的研究方法[1]是刚体极限平衡法、模型试验法、有限单元法等。
本文采用有限元法对某重力坝岸体—坝基系统失稳的渐进破坏过程进行了模拟，并利用不同的判别方式计算坝基的抗滑稳定安全系数。
该电站坐落于云南省境内金沙江中游的河段上，是以发电为主的大型水利工程枢纽，为碾压混凝土重力坝，最大坝高160m，河中设置坝后式厂房，大坝正常蓄水位1418m。
1.地质条件根据地勘资料，该枢纽区岩层呈单斜构造。
坝段处基岩构造表现为断裂构造，断层等破裂结构面较为发育。
对于坝基存在着的t1b和t1a凝灰岩夹层，坝轴线部位t1b最小埋深40m,距建基面约25m，该层未发现错动及泥化的迹象，但对坝基深层抗滑稳定性有一定的影响。
坝基地质剖面图见图1。
图1坝基地质纵剖面图2.计算模型由于坝基地质构造的复杂性[2][3]，有限元建模过程中对其进行适当简化，坝基主要包含玄武岩、裂面绿石化岩及凝灰岩夹层，坝体浅层的块裂和碎裂裂面绿泥石化岩体抗剪强度和变形模量较低，在计算中需重点分析，利用三维绘图软件CATIA及有限元软件进行模型的构建和数值分析，计算模型网格采用八结点六面体C3D8单元。
岸坡坝段群坝体与地基网格计算模型见图2.1-2.2。
岸坡坝段群整体模型的单元总数为10039个，结点总数11759个，其中坝体单元数目2669个。
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分项系数法在重力坝深层抗滑稳定分析中的应用摘要:本文主要介绍了分项系数法的应用原理,然后通过等安全系数法判断重力坝的深层结构的抗滑稳定性,并且结合设计规范判断重力坝的可靠度,从而根据实际情况验证分项系数法的科学性以及合理性。
关键词:分项系数法重力坝深层抗滑稳定性
重力坝深层滑动是水利水电建筑工程设计者研究的重点问题。
常规的剩余推力法以及被动抗力法,都是先将重力坝深层基础其中一个滑动区域视做极限平衡状态,然后再推导出此时的安全系数,以此为依据推算另一个区域的安全系数,这样计算的结果导致安全系数就包括所有计算重力坝深层基础设计中的模糊不确定性因素以及失误性因素,从而使计算结果无法表达重力坝深层基础的可靠性以及风险性。
例如在一些明显存在软弱夹层的施工环境中使用传统单一的安全系数分析法分析,计算结果通常很难到达设计规范的要求,而且也加大了重力坝深层结构进行加固处理的施工量和难度。
为了能够对深层结构的抗滑稳定性进行更加科学、有效的分析,本文采用了分项系数法,通过等安全系数法计算出重力坝深层抗滑稳定性系数。
1 极限状态方程
根据重力坝深层基础双滑面(如图1所示),即AB和BC来年各个方向上的滑动进行分析研究。
其中AB方向是重力坝深层基础的主滑
动面;BC则表示重力坝深层基础的辅助破裂面;BD为分界面,在分析研究过程中重力坝深层基础的滑动受力部位就分成了ABD和BCD 两大部分,此时引入一个假定与水平面呈角的抗力R,然后使ABD和BCD分别处于极限平衡状态,并且建立极限状态方程。
其中ABD极限状态方程为:
2 计算重力坝深层剖面以及基本变量参数
本次分项系数计算法采用150m重力坝模型;重力坝的上游边坡分别为1∶0、1∶0.05、1∶0.1;重力坝主滑动面与水平面的夹角α分别为14.04°和20°;ABD和BCD双滑面之间的合力夹角φ为0°,因为从上文中的分析可以得到重力坝深层滑动体系与抗力体系具有相同的安全系数,满足静力平衡关系,此时重力坝深层基础剖面的ABD和BCD双滑面之间的合力夹角φ有较高的敏感度,但是在实际使用的过程中ABD和BCD双滑面之间经常会存在非水平方向的作用力,这就使得ABD和BCD双滑面之间的合力夹角数值很难进行有效的控制,但是在使用分项系数法进行分析研究的过程中,通常是从重力深层坝结构设计的安全性出发取ABD和BCD双滑面之间的合力夹角φ为0°,重力坝基本变量参数特性如表2所示。
本文主要采用的是提高软弱夹层的抗剪力强度指标和下游压重的方式进行抗滑稳定性分析,使用一次二阶距法计算重力坝深层抗滑稳定性指标。
参考《混凝土重力坝设计规范》中的设计标准,重力坝深层基础结构承载能力的极限状态方程为:
式中GK代表永久作用的标准值;γG代表永久作用分形系数;QK 代表标准值;γQ代表可变作用的分项系数;αK代表几何参数标准值通过对上式进行转换可以得到安全系数K为:
使用分项系数进行重力坝抗滑稳定性分析时,主要是从结构系数出发,通过计算不同结构系数下重力坝的计算可靠性指标以及K法安全系数,将结果与目标可靠性指标进行比对分析,只有当计算可靠性指标大于目标可靠性指标时,才能证明重力坝深层基础具有较强的稳定性以及可靠性。
本文以150m重力坝结构系数计算结果如表3所示。
表中目标可靠性指标为4.2,结构系数为1.2,然后通过分项系数法计算出18种剖面的计算可靠性指标以及安全系数。
3 计算结果分析
通过以上选取的18种剖面计算结果可以得到以下结论:150m重力坝计算可靠性指标的最低值为4.241,对应的安全系数为3.233;计算可靠性指标的最高值为5.456,对应的安全系数为3.378。
结合《混凝土重力坝设计规范》中的设计标准,具体如表4所示。
从上表中可以看出重力坝的等级以及破坏类型不同,抗滑稳定性的可靠性指标的要求也各不相同。
其中一类破坏主要是指水利水电工程结构发生的非突发性破坏,二类破坏主要是指突发性破坏,此类破坏对水利水电工程结构产生的影响较大,而判断重力坝深层基础的安全度就是计算出现滑动破坏的临近值,因此本文以二类破坏为主要参考
值。
Ⅰ级可靠性指标βT为4.2,Ⅱ级可靠性指标βT为3.7,Ⅲ级可靠性指标βT为3.2。
然后从分项系数法的计算结果来看,150m重力坝的抗滑稳定性指标能够有效地控制在4.241～5.456范围内,高于Ⅰ级可靠性指标4.2,所以能够表现出较高的稳定性以及可靠性。
4 结语
本文主要通过分项系数法对坝基抗滑稳定性进行分析,以150m 重力坝为研究对象,通过建立抗滑稳定极限状态方程计算出重力坝深层抗滑稳定性,将结果与设计规范中的可靠性指标进行比对分析,发现计算值在4.241～5.456范围内完全高于设计规范中的4.2,符合规范要求。
因此,采用分项系数法计算重力坝深层抗滑稳定是可行的。
参考文献
[1]潘军校,张峻,王晓东.坝基深层抗滑稳定的刚体极限平衡法研究[J].工业建筑,2007(S1).
[2]王仁坤.特高拱坝建基面嵌深优化设计分析与评价[D].清华大学,2007.。