一种改进的粒子滤波算法
一种改进重采样的粒子滤波算法
一种改进重采样的粒子滤波算法一种改进重采样的粒子滤波算法粒子滤波算法(Particle filtering)是一种基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)的无模型(distributed)、非线性(Non-linear)状态估计算法。
与卡尔曼滤波算法(Kalman filtering)不同的是，粒子滤波算法可以处理非线性的状态方程和非高斯的噪声模型。
但是，粒子滤波算法也存在一个问题，即粒子重采样(Particle Re-sampling)。
重采样步骤对粒子的多样性和有利于算法收敛的性能有着举足轻重的贡献。
然而，如果重采样调整不当，很快就会出现过多相似的样本，从而使算法的多样性和准确性降低。
因此，粒子重采样的改进是粒子滤波算法研究中比较重要的一个问题。
本文介绍的是一种改进重采样的粒子滤波算法。
这种算法采用了合理的分割步骤和新的重采样方法，以增加粒子的多样性，并优化粒子滤波算法的表现。
基本粒子滤波算法首先，让我们回顾一下基本的粒子滤波算法。
在粒子滤波算法中，我们根据系统的动态方程和观测方程将所需要的先验分布和似然分布分别表示出来。
为了简化问题，我们假设这两个分布都是高斯分布。
以下是基本的粒子滤波算法流程：1. 初始化粒子群并赋予它们在先验分布下的概率权重2. 通过动态方程的变换将粒子带入下一时刻3. 根据每个粒子的权值得到当前时刻的观测信息4. 即根据方程： p(z_t | x_t) = N(z_t; Ht x_t, R), 使用似然分布为粒子群重新赋权5. 根据得到的权重归一化粒子权重, 并进行重采样6. 通过对粒子的更新再从3-6的循环中进行7. 发布每个时间步的估计结果由于粒子的数量和粒子所处的区域可以随着时间变化而改变，因此我们需要在算法中实现重采样以保持算法的性能。
重采样就是在根据粒子的权重选出新的粒子的过程，以维持粒子群的多样性。
早期的重采样算法包括系统重采样(Residual Resampling)和轮轮盘重采样(Roulette Resampling)。
一种改进的粒子滤波算法
ＮＩ Ｃｈ ｕ ｎ－ ｇ ｕ ａ ｎ ｇ
（ Ｎ ｏ ９ １ ３ ８ ８ Ｕ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｐ Ｌ Ａ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ５ ２ ４ ０ ２ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
密度 函数 ： ｑ （ ｌ ： 一 ， Ｙ 。 ： ）＝Ｎ（ ， Ｐ ） ，其 中 Ⅳ （・ ） 表 示 高斯 函数 。
令Ｗ （ 。 ） 为重要 性权 值 ：
，
（ ５ ）
３ 一种 新 的 Ｕ Ｐ Ｆ滤 波 算 法
称式 （ １ ） 和式（ ２ ） 为 主模 型 ，这里 主 要介 绍 一 种
２ Ｕ Ｐ Ｆ原 理
在粒 子滤 波 器 中 ， 关 键 问 题 是 对 建 议 分 布 的 选
最优 的状 态估 计 。对 于非 高斯 非 线 性 系统 ，如何 快 速计 算 积分是 研究 滤波 算法 的核 心 问题 。
１ ． ２ 粒 子滤 波算 法
择。当 ｑ （ ｌ ： 一 １ ， Ｙ ）＝ Ｐ （ ｌ ： 一 １ ， Ｙ ０ ： ） 时 ，重 要 性权 值条 件 方 差 最小 ，为 最优 重 要 性 函数 ，但 实 际 上 很难对 它 进行 采 样 。在 应 用 中更 常使 用 先 验 概 率 密 度来 作为 建议 分布 ：
ｇ （ Ｉ ： 一 １ ， Ｙ ０ ： ） Ｐ （ Ｉ ： 一 １ ） 。
Ｐ Ｆ是 通 过 蒙特 卡 罗 方 法 实现 贝叶 斯 递 归估 计 。 从 待估 计 的后验 分布 Ｐ （ 。 ： ｌ Ｙ 。 ： ） 中抽样 出 Ⅳ个 独 立
同分 布 的粒 子 和 相 应 的归 一 化 权 值 （ ） ，则 分
一种改进的粒子滤波跟踪算法
些问题 ，它需要很长的运 算时间，难 以满足实时性要求 ，且
存在退化现象 。鉴于 此，本文提 出一种改进 的粒子滤波跟踪 算法 。在传统算法的基础 上，引入均值漂移和积分直方图 ，
退化现象 但粒子的收敛速度仍然很慢。 为 了解决该问题 ， ‘ 本文采用均值 漂移算法皿 Ｊ 。，调整初始
ｎ ａ ｂ ｏ ａ ｅ ｒ ｙ ｌ ｌｍ￣ ｉ ｍ ｏ ｉ ｏ ， ｄ ｔ ｅ ｉ ｔ ｇ ａ ｉｔ ｇ ａ Ｃ ｐ ｅ ｐ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｏ ｅ ｈ ｓｏ ｒ ｍ ｆｅ ｃ ａ ｔ ｌ Ｔ ｅ ｓ ｏ ｓ ａ ｄ ｅ ｅ ｔ ｆ ｃ ｍｕ ｐ ｓ ｔ ｎ ａ ｎ ｅ ｒ ｌ ｓｏ ｒ ｍ ａ ｓ ｅ ｄ ｕ ｏ ｕ ｎ ｆｔ ｔ ｇ ａ ｏ ａ ｈ ｐ ｒｉ ｅ ｈ ￣ ｄ ｆ ｃｓ ｏ ｉ ｎ ｈ ｈ ｎ ｈ ｉ ｈ ｉ ｃ ｎ
中 分 号 Ｔ ９ ． 田 类 。 Ｎ １７ １３
种 改进 的粒 子 滤 波跟踪 算 法
柏柯嘉
（ 技术师范学院计算机科学学院 ，广州 ５ ０ 来自 ） 广东 １６５ ■
耍： 传统粒子滤波跟踪算法 的退化现象和 巨大的计算量不利于 其应 用，尤其在实时性 要求较高的视频监控场合 。引入均值漂移算法进
．
ｈ ｄ ｔ ａ ａｔ ｅｔａｋ ｇａｇ ｒ ｈ ａ ｍｐ ｏ ｅ ａ ｄＣ ｍｅ ｔ ｅｎ ｅ ｓｏ ａ— ｔｅｔａ ｉｉｎ ｌｐ ｒｉｌ ｒｃ ｎ ｌｏ ｔ ｍ ｅｉ ｒ ｖ ｄ， ｎ ａ ｅ ｈ ｅ ｄ ｆ ｅ ｌｔｍｅｔａ ｋ ｎ Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｒ ｖ ｅｅ ｅ ｔｖ ｎ ｓ ｆ ｒ ｏ ｃ ｉ ｉ ｒ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｇ ｘｅ ｒ ｉ ｉ ｎ ａ ｓ ｌ ｐ ｏ ｅ ｔ ｆ ｃ ｅ ｅ ｓｏ ｒ ｓ ｈ ｉ
一种改进的粒子滤波目标跟踪算法
难实现。近年来提出的粒子滤波是一种基于蒙特卡罗仿真的最优回归贝叶斯滤波算法。它不受线性化误 差和高斯噪声假定的限制 ， 适用 于任何状态转换或测量模型， 在许多重要的实际情况下远远优于其他的滤
在目 标跟踪的方法中， 最常用 的是卡尔曼滤波 （ Ｆ 算法［。该算法系统的动态模型都是线性 ， Ｋ） ２ 】 且噪 声是高斯的条件下是最优解。然而 ， 目标跟踪 中广泛存在着非线性问题 ， 为此人们提出了大量的近似方 法， 中最经典并广泛使用的是扩展卡尔曼滤波（ Ｉ ） 其 Ｅ（ 算法［。该算法需要对模型进行线性化 ， ：０９ ２—１ ２０ —０ １修 ２０ —０ ６
基金项 目： 广东省 自然科学基 金项 目， 茂名市重点科技计划项 目。
作者简介 ： 高欢萍 （９５ ） 女 ， １ 一 ， 山西 吕梁人 ， ８ 在读硕士 ， 事无线传 感器 网络 研究 ； 从 刘美 （９７ ）女 ， １ 一 ， 副教授 ， ６ 博士， 从事智能检测
第２卷 ｏ
第 １ 期
茂 名学 院学报
Ｊ Ｕ Ａ Ｆ ＭＡ Ｏ ＲＮ Ｌ Ｏ ＯＭ Ｇ Ｕ 、 Ｎｒ ＲＳ ⅡＹ
ｖ １２ Ｎ ． ｏ．０ ｏ１
Ｆ ｂ２０ ｅ ｌ ．ｏ ９
２１ ００年 ２月
一
种 改 进 的粒 子 滤 波 目标 跟 踪 算 法
高欢 萍 ， 刘美 杜 永贵‘ ，
Ｌ（ ，） Ｖ ＝∑ ｃ ： ｕ ２ ／． １２ ｉ 口 ， （） １
ｄ ＝ ｌ 一 ｌ ｌ ｌ ２
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式中， ＝ ｝ｉ ，， 凡 为聚类 中心； Ｖ （ ＝１２ …， ） Ｕ：｛ （ ＝ｌ２ …ｃ ｋ ， ， ， ） ｕ ｝ｉ ，， ， ＝１２ … 凡 为隶属度矩阵； “ 表示样
一种改进重采样的粒子滤波算法_常天庆
收稿日期：2012-07-25;修回日期：2012-09-11基金项目：军队科研预研项目作者简介：常天庆(1963-)，男，河南郑州人，教授，博导，主要研究方向为装备自动化系统检测与故障诊断(changtianqing@263．net );李勇(1983-)，男，湖南浏阳人，博士研究生，主要研究方向为装备智能故障诊断、预测与健康管理;刘忠仁(1973-)，男，河南巩义人，讲师，主要研究方向为测控技术;董田沼(1987-)，男，山东淄博人，硕士，主要研究方向为检测技术与自动化装置．一种改进重采样的粒子滤波算法*常天庆，李勇，刘忠仁，董田沼(装甲兵工程学院控制工程系，北京100072)摘要：针对粒子滤波重采样过程中存在的粒子多样性丧失问题，提出一种改进重采样的粒子滤波算法。
按照局部重采样算法对粒子进行分类，中等权值的粒子保持不变，大、小两种权值的粒子采用Thompson-Taylor 算法进行随机线性组合产生新粒子。
实验结果表明，该算法能在降低计算复杂度的同时不丧失粒子多样性，提高了滤波性能。
关键词：局部重采样;Thompson-Taylor 算法;粒子滤波中图分类号：TP301．6文献标志码：A文章编号：1001-3695(2013)03-0748-03doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．03．026Particle filter algorithm based on improved resamplingCHANG Tian-qing ，LI Yong ，LIU Zhong-ren ，DONG Tian-zhao（Dept．of Control Engineering ，Academy of Armored Force Engineering ，Beijing 100072，China ）Abstract ：In order to solve the loss of particle diversity exiting in resampling process of particle filter ，this paper presented a particle filter algorithm based on improved resampling．It classified the particles to different groups according to partial resam-pling．It kept the particles with medium weight values same ，and combined the other two groups with high and low weight val-ues linearly and randomly to generate new particles using Thompson-Taylor algorithm．Experimental results show that the im-proved algorithm can reduce computational complexity and keep the diversity of particles and it also enhances the performance of filter．Key words ：partial resampling ；Thompson-Taylor algorithm ；particle filter粒子滤波采用序贯Monte Carlo 方法来解决非线性非高斯动态系统的状态估计问题，其核心思想是用一组加权随机样本（称做粒子）来逼近所要估计状态的后验概率密度函数［1］。
rbpf基本原理
rbpf基本原理
RBPF（Rao-Blackwellized particle filter）是一种粒子滤波器（particle filter）的改进算法。
粒子滤波器是一种非参数的滤波方法，通过使用一组状态样本（粒子）的集合来近似表示状态的概率分布。
RBPF的基本原理是将滤波问题分解为两个步骤：基于状态样本的近似推理和基于样本的近似更新。
在基于样本的近似推理步骤中，RBPF使用重要性采样技术来估计当前状态的概率分布。
具体地，RBPF通过对粒子进行加权来估计当前状态的后验概率分布。
这里的加权是根据每个粒子在当前状态下生成观测数据的可能性来进行的。
在基于样本的近似更新步骤中，RBPF使用粒子滤波器来更新状态样本的集合。
具体地，RBPF使用了卡尔曼滤波（Kalman filter）或粒子滤波器对每个状态样本进行状态更新。
这里的状态更新是通过使用当前观测数据和先前的状态估计来计算下一个状态样本的估计。
RBPF的主要优势在于可以提高粒子滤波器的估计精度，并降低计算复杂度。
具体地，RBPF通过使用基于样本的近似推理步骤来提高对当前状态的估计精度，而使用基于样本的近似更新步骤来降低对整个状态轨迹的估计复杂度。
总结来说，RBPF是一种基于重要性采样和粒子滤波器的滤波
算法，通过分解滤波问题为推理和更新两个步骤，从而提高滤波的估计精度和计算效率。
一种用于目标跟踪的改进粒子滤波算法
［ ｙｗｏｄ ＩＰ ｒｃ ｉｅｉｇＰ ）ｔ ｇｔ ａｋｎ ； ｏ ｌ ｅ ｌｒ ｇ Ｅ ｔ ｄｄＫ ｌ ｎＦｌ ｒ ｇＥ Ｆ ； ｓｅｔｄＫ ｌ ｎｆｔｒ ｇＵＫ ）Ｍａｋｖ Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｉｅＦｌ ｒ （Ｆ ；ａ ｅ ｃ ｇ ｎ ｎｉ ａ ｆｔ ｎ ； ｘｅ ｅ ａｍａ ｉｅｉ （ Ｋ ）Ｕｎｃｎｅ ａｍａ ｌ ｉ （ Ｆ ； ｒ ｏ ｔｌ ｔ ｎ ｒ ｔ ｉ ｒ ｎｒ ｉ ｅ ｉ ｎ ｔｎ ｉ ｅｎ
２ 标准粒子滤波算法
粒子滤波算法最先 由文献【］ ５提出 ，它为离散时间的递归 滤波 问题提供了一种近似的贝叶斯解 决方法 ，其基本思想是
ｃ Ｎ ｎｅＣ ｌ （ ｈ ｎＭｏ ｔ ａ ｏＭＣＭＣ） ｒ
Ｄ０Ｉ ｔ ． ６ ／ｉ ｎ１０ —４ ８２ １．５０ ４ ： Ｏ３ ９ｊｓ ． ０３ ２ ．０ ２０ ．５ ９ ．ｓ ０
１ 概 述
高精度 实时性 的机动 目标跟踪 问题一直是研究的热点和
上融合 了典型 的 ＭＣ ＭＣ抽样算法 。
［ ｓｒｃ］Ａｓｔｅｐｏ ｌｍｓｏ ｓｍａｉｎ ａｃ ｒｃ ｎ ａｔ ｌｓｄ ｇａ ａｉｎｅ ｉ ｎ ＇ｅＰ ｒ ｃ ｉｅｉｇＰ ）ａｇ ｒｈ ａ ｍｐｏ ｅ Ｆ Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｒｂｅ ｆｅｔ ｔ ｃｕａｙ ａ ｄｐ ｒｃｅ ｅｒｄｔ ｘｓ ｉ ｔ ａｔ ｌ Ｆｌ ｒ （Ｆ ｌｏ ｔｍ， ｎ ｉ ｒｖｄ Ｐ ｉ ｏ ｉ ｏ ｔ ｈ ｉｅ ｔ ｎ ｉ
Ｚ ＮＧ Ｊａ －ｎ Ｚ ＨＡ ｉｎａ ， ＨＡＯ Ｘ ｕｂｎ Ｌ ｉｉ ｉ－ｉ， Ｉ － ａ Ｓｊ
（ｅｅ ｏ Ｔ ｌｃ ｍｍｕ ｉａｉｎＥ ｇｎ ｅ ｉｇＩ ｓ ｔｔ， ｒ ｏ ｃ ｎ ｉｅ ｒ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ’ｎ７ ０ ７ ， ｈ ｎ ） ｎｃ ｔ ｎ ｉｅ ｒ ｔｕｅ Ａｉ Ｆ ｒｅ ｇｎ ｅｉ ｉｅ ｓ ｙ Ｘｉ １ ０ ７ Ｃ ｉ ａ ｏ ｎ ｎ ｉ Ｅ ｎ ｔ ａ
改进的粒子滤波算法
Ｏ 引 言
最优估计理论 以卡尔曼 滤波＿ ］ 代表 ，自二 战以后得 １为
到 了广 泛 的应 用 和 不 断 的
波＿ ］ ３ 方法 又逐 渐得 到 了人们 的重 视 。粒 子 滤 波 （ ａｔ ｌ ｐｒｉ ｅ ｃ
ｆｔｒ ｇ Ｐ ）以一组随机 的粒子来模 拟估计 信号 的分布为 ｉｅｉ ， Ｆ ｌ ｎ
ｃｅ ｖ ｏ ｈｇ ｉｅｉｏ ｄ ｖ ｌ ｅａｅ ，Ｓ ｔｃｎ ｉｃｅ ｓ ｈ ｉｅｓｔ ｆｐ ｒｉｌｓ ｎ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅｓａ ｉｔ ｎ ｃｕ ａ ｙｆ ｒ ｌｓｍｏ ｅｔ ｉｈ ｌ ｌ ｏ ａｕ ｒａ Ｏ ｉ ａ ｎ ｒ ａｅｔ ｅｄｖ ｒ ｉ Ｏ ａｔ ｅ ，ａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｈ ｔｂｌ ｙａ ｄ ａｃ ｒｃ ｏ ｋ ｈ ｙ ｃ ｉ
２１ ０ ２年 １ ０月
计 算机 ３ 程 与 设 计 －
ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥ Ｅ Ｒ ＮＧＩ ＮＥＥ ＮＧ ＲＩ ＡＮＤ ＤＥＳ ＧＮ Ｉ
Ｏｃ． Ｏ ２ ｔ２ １ Ｖｏ． ３ Ｎｏ １ Ｉ３ ．０
第３ ３卷
第 １ 期 ０
改 进 的 粒 子 滤 波 算 法
余 熙 ， 张天 骐 ， 白 娟 ，魏世 朋
核 心 思 想 ，对 系 统 是 否 非 线 性 并 不 敏 感 ，在 处 理 随 机 信 号
在 重采样技术 的基础 上，提 出了一种改进 的粒 子 滤波算 法。 当粒子 失去 多样 性 而导致估 计误 差较 大 时，采取 一种循 环算
法 ，使 得 粒 子 朝 高似 然 区 域 移 动 ，以 增 加 粒 子 的 多样 性 ，提 高对 强非 线 性 系统 滤 波 的稳 定 性 和 准 确 性 。 仿 真 实验 验 证 了该
ｓｒ ｎ ｏ －ｉ ｅ ｒ ｓ ｓ ｅ ｏ ｕ ｓ ｉｔ ｒ ｔ ｏ ｇ ｎ ｎ ｌ ａ ｙ ｔ ｍ ｒ ｂ ｒ ｔｄ ｓ ｕ ｂ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ａ ｌ ｇ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｌｏ ｉｈ ｏ ａ ｔ ｌ ｉ ｅ ｉ ｇ ｉ ｒ — ｎ ａ ｅ ｎ ｒ ｓ ｍｐ ｉ ｅ ｈ ｉ ｕ ． ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒｔ ｍ ｆ ｐ ｒｉ ｅ ｆ ｔ ｒ ｓ ｐ ｏ ｎ ｃ ｌ ｎ ｐ ｓ ｄ Ｗ ｈ ｎ ｐ ｒ ｉｌｓ ｌ ｓ ｉ ｅ ｓｔ ｅ ｕ ｔ ｇ ｉ ａ ｇ ｓ ｉ ｔ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓｅ ｐｏ ｔ ｄ ｏｅ． ｅ ａ ｔ ｅ ｏ ｅ ｄ ｖ ｒ ｉ ｒ ｓ ｌ ｎ ｎ ｌ ｒ ｅｅ ｔ ｃ ｙ ｉ ｍａ ｉ ｒ ｏ ，ａ ｌ ｐ ａｇ ｒｔ ｏ ｏ ｈ ｉ ｘ ｌ ｉ ，ｗｈ ｃ ａ ｋ ｈ ａ ｔ ｅ ｉｈ ｃ ｎ ｍａ ｅ ｔ ｅｐ ｒｉ －
一种改进重采样的粒子滤波算法
ｓｍ ｌ ｇ ｎ ｅ ｓｓ ｈ ｅｅｃａ ｏ ｔ Ｇ ）ｔ ｃｏｓ ｎ ｒ ｔ． ｅ ａ ａｏ ａ ｚｄｂ ａ ａｉ ａ ｐｉ ，ａｄｔ ｎｕｅ ｔｅ ｎｔ ｇｒ ｍ（ Ａ ｏ ｒｓ ａｄｖ ｉ ｅＴ ｒ ｔ ｎｉ ｒ ｉ ｙｓ ｅｖｒ — ｎ ｈ ｇ ｉｌ ｉ ｈ ａ ａ ｈ ｖ ｉｉ ｓｅ ｅ ｌ ｃ ｌ ａ
第 ５ 卷 第 ９期 １ ２ １ 年ｕ ｉａｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｎｃ ｔｏ ｇｎ ｅｉ ｇ
Ｖｏ ． １ Ｎｏ． １５ ９ Ｓ ｐ．２ １ ｅ ０１
文章 编号 ：０ １ ９ Ｘ ２ １ ）９ ０ ５ ４ １０ —８ ３ （０ １０ —０ ３ —０
Ｌ ｈ ｎｊ， ＵＡ— ｎ ／Ｓ ａ － Ｙ ｉａ ｉ ｌ
（ ｏｅｅｏ ｎｉ ｅｉｇＹ ｎ ｉ ｎｖｒ ｔ， ａｊ １３０ ， ｈ ａ Ｃ ｌｇ ｆ ｇｎ ｒ ， ａｂａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｖ ｎｉ ３０ ２ Ｃ ｉ ） ｌ Ｅ ｅ ｎ ｎ ｅｉ ｎ
Ａｂｔ ｃ： ｅａ ｐ ｎ ｎｉｐ ｒ ｎ ｍ ｔ ｄ ｔ ｓｌ ａｔｌ ｄｇ ｄｔ ｎｉ ｐ ｒｃ ｌ ｒ ｇ Ｐ ）ａ ｏ ｔｍ． ｓ ａｔＲ ｓｍ ｌ ｇｉ ａ ｏｔ ｔ ｅ ｏ ｏ ｅｐｒｃ ｅｒ ａｉ ａ ｉｅｆｔ ｎ （ Ｆ ｌ ｒ ｒ ｉ ｓ ｍ ａ ｈ ｏ ｖ ｉｅ ａ ｏ ｎ ｔｌ ｉ ｅ ｉ ｇｉ ｈ
ｈ ｍｐ ｅ ｅ ａ ｌ ａｔｃｅ ｆ ｔ ｏ ｈ ｔ ｅ ｉ ｒｖ ｄ ｒｓ ｐ ｉｇ ｐ ｒｉｌ ｌ ｒａｇ ｒｔｍ ．Ｓ ｍｕａｉｎ ｒｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔａ ｅ ｉ ｒｖ ｄ ａ ｇ ｒｔｍ ａ ｅｔｒ ｏ ｍ ｎ ｉ ｅ ｌ ｉ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｔｔ ｍｐ ｅ ｏ ｈ ｈ ｂ ｔ ｏ ｈ ｈ ｏ ｌ ｉ ｓ ｅ
１ 引 言
粒子 滤 波 器 （ａｔｌ Ｆｌｒ利 用 一 些 随 机 样 本 Ｐｒｃ ｉｅ） ｉｅ ｔ （ 子 ） 表示 系 统 随 机 变量 的后 验 概 率 分 布 ， 不 粒 来 它
一种改进的粒子滤波跟踪算法的应用研究
（ ｏｌ ｅｏ ｌ ｔ ｃ ｌ ｎ ｉ ｅｉｇ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｅ ｒ ａ Ｅ ｇ ｅ ｒ ，Ｈｅ ｎ ｎＵ ｉｅｓ ｙｏ ｅ ｈ ｏ ｇ ，Ｚ ｅ ｇｈ ｕ４ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ｅ Ｅ ｃｉ ｎ ｎ ｎ ａ ｎｖ ｒ ｔ ｆ ｃ ｎ ｌ ｙ ｈ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ７ ｈｎ ） ｉ Ｔ ｏ
器 或扩 展 卡 尔 曼 滤波 器 。该 种 方 法 假定 目标 的状 态 为高 斯 分 布 ，再 通 过 卡 尔 曼 滤 波 器方 程 估 计 的 均 值 向量 和 协方 差 矩 阵刻 画 目标 的行 为 ［。但 它 １ ］ 要 求适 用 环 境 为 线性 系统 ．当运 动 目标被 遮 挡 或 发 生旋 转 ，或 光 线发 生 变 化 。或 摄 像 机发 生 相 对
Ａｂｓｒ ｃ：Ａｎ ａ ｐ ｏ ｅ ｌｏｉ ｍ ｓｓ ｐ ｏ ｅ ａ ｓ ｈ ｒ ａ ｅｌｒｅ ａ ｕ ｔｏ ａｃ ｌｔｏ ｎ ｅ ｏ ｓｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｎ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｉ ｔａｔ ｐ ｒ ｖｄ ａｇ ｒｔ ｈ ｗａ ｕ ｐ ｓｄ ｂ ｃ ｕ ｅｔｅｅ ｈ ｖ ａｇ ｍｏ ｎ ｆｃ ｌｕａｉｎａ ｄ ｓｒ ｕ ｅ ｅ ｅａｉ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｎ ｉ ｏ ｔｅａｇ ｒｔｍ ｆｐ ｒｉｌ ｌｅ．Ｔ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｆＭｅ ｎ Ｓ ｉ ｓｅ ｅ ｅ ｎｏ ｔｅ ａｇ ｒｔｍ ｆｐ ｒｉｌ ｌｅ．Ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｃ ａ ｍｐ ｖ ｈ ｌｏｉ ｈ ｏ ａｔ ｅ ｆｔｒ ｈ ｌｏｉｈ ｏ ａ ｈｆ ｗａ ｍｂ ｄ ｄ ｉｔ ｈ ｏ ｈ ｏ ａｔ ｅｆ ｔｒ ｈ ｐ ｒａ ｈ ｃ ｎ ｉ ｒ ｅ ｃ ｉ ｔ ｌ ｉ ｃ ｉ ｏ ｔ ｅｄ ｇ ｎ ｒ ｃ ｆｔｅ ｐ ｒｉｌ ｌｅ ｎｄｒｄｕ ｅｔ ｅｒ ｎ ｉｇ ｔ ．Ｍｅｎ ｉｅｔ ｅｎ ｗ ｌｏ ｔｍ ａ ｖ ｒｏ ｈ ｒ ｏ ｎ ｆＭｅ ｈｆ ｈ ｅ ｅ ｅａ ｙｏ ａｔｃｅ ｆ ｔｒａ ｅ ｃ ｈ ｕ ｎｎ ｉ ｈ ｉ ｍｅ ａ ｗｈ ｌ ｈ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｏ ｅｃ ｍｅｓ ｏｔ ｍｉｇ ｏ ａ Ｓ ｉ ｉ ｃ ｎ ｔ ｗｈｃ ｓｅ ｓ ｏ ｆｌ ｎ ｏｔｅ ｌｃ ｌｍ￣ ｉ ｍ ｎ ａ ｏ ｅ ｒｓｏｅ ．Ｔ ｅ ｒｓ ｌ ｏ ｙ ｔｍ ｉ ｌｔ ｎ ｓ ｏ ｔ ｔｔｅ ｎ ｗ ｐ ｒａ ｈ ｓ ｐ ｉｈ ｉ ａ ｙｔ ａｌｉｔ ｈ ｏ ａ ｍｕ ａ ｄ ｃ ｎ ｎ ｔｂ ｅ ｔｒｄ ｈ ｅ ｕｔ ｆｓｓｅ ｓｍｕａｉ ｈ ｗ ｈａ ｈ ｅ ａ ｐｏ ｃ ｕ — ｏ ｐｏｅ ａ ｔｏ ｇｒａ－ｉ ｎ ｏ ｕ ｔｅｓｉ ｈ ｎｉ ｒｎ ｙ ｔｍ． ｓ ｄｈ ｓｓｒｎ ｅ ｔｍｅａ ｄｒ ｂ ｓｎ ｓ ｎ ｔｅｍｏ ｔｉ ｇ ｓｓｅ ｌ ｏ
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一种改进的粒子滤波算法
An Improved Particle Filtering Algorithm
DENG Xun，1 2，XIN Qiang1 ，2
( 1.Panzhihua Univ. ，Panzhihua 617000，China；2.Xihua Univ. ，Chengdu 610039，China )
：The resampling technique can do well with the weights degradation problems in particle filter. However ，such method brings another trouble ，loss in samples diversityat the same time. In order to solve the sample impoverishment caused by resampling algorithm ，an improved particle filter algorithm is proposed in this paper. Before the resampling algorithm ，It is used to guarantee the diversity of particles which is according to the size of the particle weight of corresponding particle mutation of artificial immune algorithm. To demonstrate the effectiveness of this algorithm ，PF ，EPF，IPF filtering methods are simulated respectively ，the validity of this method is proved by analysis and comparison the results.
粒子滤波(Particle Filter , PF)是一种基于贝叶斯理论
和蒙特卡罗方法的在线推理算法，通过加权样本集非参数化地近
似后验分布。
由于它能够有效的处理非线性、非高斯滤波问题，目前被充分利用在信号处理[1] 、机动目标跟踪[2] 等方面。
Liu 在文献[3] 中指出，以序贯重要性取样SIS( Sequential Importance Sampling )
为基础的粒子滤波技术在一些文献中。
由于计算的复杂性和权值的退化问题，粒子滤波技术在相当长一段时间未能取得大的进展。
直到1993年Gordon[4] 等人提出在递推过程中进行重采样，改善了权值退化的情况，粒子滤波技术才开开始得到较好的发展与应用。
针对权值的退化问题，目前已有多种重采样算法，最基本的有系统重采样、多项式重采样、分层重采样和残差重采样[5] 。
重采样技术解决了权值退化问题的同时也导致了样本贫化。
为了解决这些问题，Gordon等人提出每次采样KN个样本，在从中重新采样N个粒子[4]，这样做虽然增加了粒子的多样性，但同时也存在运算量大以及滤波精度难以保证的问题；邹国辉[6] 等人提出了基于优化重采样的粒子滤波算法，通过将复制的采样点与被抛弃的采样点进行线性组合来产生新采样点，增加了粒子的多样性，但线性组合中的步长系数值的选取是一个难点；张琪[7] 等人提出了基于权值选择的粒子滤波方法来解决样本贫化的问题，因为要按照权值的大小进行排序，而且选取的粒子数过大，所以算法的实时性较差；程水英[8] 等人提出了裂变自举粒子算法，通过在重采样之前对高权值的粒子进行裂变来覆盖低权值粒子的方法来减少样本的贫化，但是其裂变过程对权值信息的利用不充分，滤波精度不高。
该文针对粒子权值退化和样本贫化的问题，从改善权值、增加粒子多样性的角度出发，提出了一种改进的粒子滤波算法(Improved Particle Filter , IPF)。
该算法是在重采样之前，将粒子的权值与一定的阀值进行比较，将小于该阀值的粒子按照文献[8] 进行变异产生新的粒子，然后再将新的粒子的权值与变异前粒子的权值进行比较，选取权值较大的粒子进行状态估计，然后将所有粒子用于
下一时刻的迭代计算。
该算法不需要将每个粒子都进行变异，也不需要将变异前后的粒子按照权值的大小进行排序，与文献[9] 提出的
方法相比，具有良好的实时性。
1 粒子滤波算法
粒子滤波又叫做序贯蒙特卡罗方法，其核心思想是利用一系列
随机样本的加权和来表示所需的后验概率密度，得到状态估计值。
在粒子滤波算法中，用表示粒子集，用表示各个粒子对应的权值，其中表示抽取的粒子数。
归一化后的权值满足。
为了缓解权值的退化问题，重要性函数的选取变得至关重要。
在现有的技术条件下，直接从真实的后验概率分布中采样是困难的，甚至是不可能实现的。
所以经常采用次优算法，将易于实现的先验概率密度作为重要性函数，即：Step6 ：判断是否结束，若是则退出算法，否则转至Step2 。
3 仿真结果与分析
为了验证改进后的算法的有效性，取非线性动态模型为：观测噪
声，过程噪声，设初始状态，时间，本实验选择的实验平台为
Matlab7.0 。
为了验证新算法的可行性，分别对标准粒子滤波（PF）、扩展卡尔曼粒子滤波（EKPF和改进的粒子滤波
（IPF ）算法进行仿真，其中采样抽取粒子数。
仿真过程中，有效样本数设定为。
图 1 和表 1 为某次独立实验的仿真结果。
从（图1）中可以看出EKPF和PF算法存在明显发散的点，IPF 算法要优于EKPF和PFo出现这个问题的主要原因是EKPF算法是
是建立在非线性系统近似线性化的基础上，它只适用于弱非线性系统，
在线性系统中滤波性能较差。
PF算法虽然适用于强
非线性系统，但是它的权值退化问题比较严重。
而IPF算法是在
重采样之前对权值小的粒子进行调节，有效的缓解了粒子的权值退化
和多样性损失的问题。
（表1）也表明了IPF算法的滤波精度更高。
在同样的仿真环境下IPF算法的RMSE为0.0053173 , PF算法的
RMS为0.27411，在仿真时间差不多的情况下，PF的
RMS是IPF的51.6倍，很明显的说明了IPF算法的优越性。
同样，
将这两种算法与EKF算法做比较，很容易看出EKF算法的滤波性能
较差。
为了进一步的说明IPF 算法的有效性，本文过对这三种不同的
算法进行次独立的蒙特卡洛模拟实验。
实验中均方根误差公式为：，
其中为真实值，为状态估计值。
（图2）为三种算法的均
方根误差的方差图，（表2）给出了三种算法仿真后得到的有效数据。
从（图2）中能够直观的看出，IPF 算法得到的状态估计值与
真实值较接近，滤波精度更高。
而表2中IPF算法的RMSE勺均值也最小，说明了IPF 算法在改进权值退化时的高效性，并能提高状态估计值的精度。
4 结语
该文提出的改进算法是在重采样过程之前，对粒子的权值进行
预处理，通过比较一定的权值的阀值对权值小的粒子进行变异，增加
了用于状态估计粒子权值的同时也保证了粒子的多样性。
有效的缓解
了权值退化和重采样引起的粒子多样性的缺失，算法的估计精度得到了良好的保证。
仿真结果表明了该算法较强的鲁棒性和良好的滤波性能。