房地产业作为国民经济发展中重要的支柱产业

房地产业作为国民经济发展中重要的支柱产业，具有关联度大、带动力强的特点，在工业化、城市化和现代化的进程中，房地产业逐步成为国民经济发展中的主要经济增长点。对于关系到经济发展、土地资源的合理配置和人民生活水平改善的住宅房地产，从土地购置开始，经过房产的开发建设，到进入消费和服务等各个环节的运行过程中，都涉及到各级政府、房地产开发商和广大消费者等各方的利益。而当前我国房地产市场整体的结构发展态势是区域性的寡头垄断。随着城市化进程的加快、土地资源的有偿使用和住房制度改革的深入，由于制度因素和房地产市场本身的特点（区域性的寡头垄断、信息不对称等），使得我国目前房地产市场存在着一系列问题：房地产市场总体上处于供给的结构性过剩和高房价收入比以及消费预期导致的居民有效需求能力不足的状态；商品房的高空置率和居民住房不足的矛盾；土地资源的低效率使用等等。本文试图利用博弈论的分析方法，针对在土地交易市场、房地产开发建设市场和房地产消费市场中各主要参与者的市场行为（策略互动关系及其策略均衡），建立一个房地产市场的分析框架，为政府部门、开发商和消费者提供一定的决策参考，也为房地产市场体系的建设提出一些政策建议。土地交易市场指地方政府根据城市发展和建设的需要，代表国家将城镇国有土地或征为国有的农村集体用地进行土地的使用权出让的场所，土地是开发商在进行房地产商品开发时必须的首要资源，可以说，土地的产权交易市场是房地产市场的源头市场。而土地资源的稀缺性决定土地供给缺乏弹性，土地资源的配置带有明显的行政性，因此，我国的土地市场是由国家垄断的交易市场。从我国土地政策的演进过程看，１９９８年《土地管理法》的修正，市场配置资源的原则确立和土地拍卖制度的推行，标志着土地交易的市场化和国有土地有偿使用制度的全面实施；２００１年《国土资源部关于建立土地有形市场促进土地使用权规范交易的通知》和２００３年《关于加强土地资产管理的通知》的相继出台与实施，国家从宏观的角度加强土地供给总量和结构的控制，经营性土地实行招标、拍卖制度，土地交易市场逐步实现规范化。同时，由于信息的不对称、制度的缺陷和市场主体行为的不规范，我国当前的土地市场仍然存在权力“寻租”、土地使用效率低等问题。土地交易市场秩序是土地市场参与者之间博弈的结果，它主要涉及到国家、地方政府、房地产开发商三方的利益，在市场的交易过程中，既存在交易双方（政府与开发商）之间的利益博弈，又有买方（开发商）之间的博弈，各参与者都想在约束条件下以利益最大化进行博弈。国家和地方政府的博弈主要是解决在土地交易市场中收益分配的均衡协调问题。我们现在主要来分析在房地产区域土地交易市场中地方政府与房地产开发商之间的不完全信息静态博弈。对于地方政府与房地产开发商之间的不完全信息动态博弈，杨建荣等在“政策因素与中国房地产市场发展路径”一文中，分析了房地产市场过热和萧条的非均衡状

态下，政府通过土地供给、财政金融等政策和开发商的投资行为的博弈。在土地交易市场中地方政府与房地产开发商之间的博弈主要体现在土地的供给政策和交易规则制定，地方政府与房地产开发商如何实现各自效用最大化。土地的出让方式的不同，土地资源的配置效率是不同的。况伟大在“土地政策与房地产业发展”（２００４）一文中，通过对不同土地出让政策导致土地对资本的边际替代率不同的分析，得出有偿使用土地可以提高土地的出让绩效，有效地避免土地资源的闲置和浪费。

设土地的开发交易量为ｑ，土地的开发成本为ｃ（ｑ），从图１可看出，在开发土地的条件下，如果采用协议出让的方式，则开发商的收益Ｒ１＝ｖ１（ｑ），而政府的土地收益为－ｃ（ｑ），经营性土地如采用此方式出让，不可能有交易的纳什均衡解，而且会导致土地资源的低效率使用和政府权力寻租带来的腐败现象。采用对ｎ个开发商招标拍卖的方式出让土地使用权，开发商的收益Ｒ＝ｖ（ｑ）－ｃ（ｑ），政府的收益Ｅ＝ｃ（ｑ），根据土地交易双方的效用最大化和土地市场供需平衡的原则，交易的博弈分析：

在均衡条件下，开发商收益的最大化一阶条件为Ｒｑ＝０，即ｖ′（ｑ）－ｃ′（ｑ）＝０；政府收益的最大化一阶条件为Ｅｑ＝０，即ｃ′（ｑ）＝０。由此可见，政府和开发商在土地交易的博弈均解为：ｖ′（ｑ）＝ｃ′（ｑ）＝０。也就是说，在招标拍卖出让土地使用权时，政府和开发商均可以实现完全竞争市场下的收益最大化。

针对我国当前经营性土地实行招标、拍卖或挂牌出让的原则，可采用一级密封价格拍卖博弈模型来分析地方政府与房地产开发商之间在房地产交易市场中招标的博弈状况②。

１．首先分析招标拍卖博弈模型

博弈模型作如下假设：

１）密封价格拍卖是指招标方和投标方在信息不完全的情况下，投标者根据自己和竞争者对所竞拍的土地估价判断来选择出价策略，故属于不完全信息静态博弈。

２）博弈参与者的理性假设，即参与者各自利益最大化原则。

３）发标人是政府，政府对招标出让土地的基础评估价值，即保留价格为ｖ（随机变量），ｖ∈［ｖｍｉｎ，ｖｍａｘ］。４）设有ｎ开发商，ｖｉ（ｉ＝１，２．．．ｎ）是第ｉ个开发商对该地段的评估价值（保留价格），且ｖｉ具有相互独立、相同的定义在［０，１］区间上的均匀分布函数。ｂｉ（ｉ＝１，２．．．ｎ）是第ｉ个开发商的报价，ｂｉ≥０。中标者的净效用为Ｖｉ－ｂｉ，非中标者效用则为０。

５）土地拍卖过程中，中标者为所有符合招标文件的有效投标人中报价最高者，故第ｉ投标人的支付函数为：μｉ（ｂｉ，ｂｊ，ｖｉ）＝｛（ｖｉ－ｂｉ）／ｎ，若ｂｉ＝ｂｊ

２．招标策略分析

由于博弈的利益最大化原则，投标人ｉ的报价ｂｉ是其评估价值ｖｉ的严格递增可微函数。每个投标人因博弈的对称性，其最优策略函数相同，故只用分析对称的均衡报价战略：ｂ＝ｂ＊（ｖ）。

３．博弈的均衡分析

由于招标人与投标人之间除招标文件的规定外，不存在其他具有约束力的协议，各参与者相对独立地作出自己的决策，故此博弈为不完全信息的非合作博弈问题。对给定投标人ｉ基准报价Ｖ和投标报价ｂ，其支付期望函数为：

ｕｉ＝（ｖ－ｂ）дｐｒｏｂ（ｂｉ＜ｂ）＝（ｖ－ｂ）Фｎ－１（ｂ）（２）

其中，ｐｒｏｂ（ｂｉ＜ｂ）是ｂｊ＜ｂ的概率，Ф（ｂ）＝ｂ－１（ｂ）是ｂ的逆函数即投标人选择ｂ时其评估价值为Ф（ｂ）。

开发商博弈过程中效用最大化，即ｍａｘｕｉ＝ｍａｘ（ｖ－ｂ）Фｎ－１（ｂ），在均衡条件下，Φ（ｂ）＝ｖ，最优化的一阶条件简化为：－ｖｄｖ＋（ｖ－ｂ）（ｎ－１）ｄｖ＝０。则其最优解为ｂ＊（ｖ）＝（１

从上式可以看出：

１）如果有ｎ个投标人竞标，最优报价ｂ＊（ｖ）为（１－１／ｎ）ｖ，而且，每个投标人可以略低于其估价进行报价。但是，ｂ＊（ｖ）随投标人数ｎ的增加而增加，当ｎ→∞时。ｂ＊（ｖ）→ｖ，即参加投标的开发商越多，政府所获得的土地出让金越多，几乎得到了开发商价值的全部；而中标的开发商支付（ｖ－ｂ＊（ｖ））趋于０，此时，参加投标的开发商就陷入了“囚徒困境”。这样也就使得开发商产生“合谋”、“串标”的动机，而且，在实际土地拍卖的操作过程中，过多的投标人将导致拍卖的低效率和交易成本的增加。

２）每个投标人的最优报价与

（政府）发标人的基础估价的差（ｖ－ｂ＊（ｖ））＝ｖ／ｎ可认为是发标人的成交价值损失支付。当ｎ很小时，在均衡条件下，土地使用权归出价最高者所有，土地资源得到了优化配置，但却加大了发标人的成交价值损失支付。特殊地，当ｎ＝１时，则出现市场无竞争机制的局面，土地资源的配置只能通过无偿划拨、

协议出让方式，这样很容易出现土地交易市场中的权力寻租的腐败行为，除非采用标有底价的挂牌出让。如果采用第二密封价格土地拍卖。在招标过程中，投标人ｉ只有当其报价大于其他投标人提出的最高报价Ｂ时（即ｖｉ＞Ｂ），才能赢得支付为价格Ｂ的拍卖，此时，Ｂ为拍卖的第二最高竞价。对于投标人来说，当其报价低于其估价ｖｉ时，将会使其承担失