九年级上册数学 期末试卷测试题(Word版 含解析)

九年级上册数学 期末试卷测试题（Word 版 含解析）

一、选择题

1．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB 的宽为8cm ，水面最深的地方高度为2cm ，则该输水管的半径为（ ）

A ．3cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．8cm

2．如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，2DE =，8AB =，则O 的半径

为（ ）

A ．5

B ．8

C ．3

D ．10

3．要得到函数y ＝2(x －1)2＋3的图像，可以将函数y ＝2x 2的图像（ ） A ．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B ．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C ．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D ．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

4．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（ ）

A ．3

B ．33

C ．6

D ．9

5．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）

A ．144（1﹣x ）2=100

B ．100（1﹣x ）2=144

C ．144（1+x ）2=100

D ．100（1+x ）2=144 7．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出

1个球是红球的概率是（ ）

A ．13

B ．14

C ．

1

5

D ．

16

8．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )

A ．()2

49x +=-

B ．()2

47x +=-

C ．()2

425x += D ．()2

47x +=

9．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变

D ．平均分和方差都改变

10．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．x 1＝0，x 2＝3

D ．x 1＝0，x 2＝－3

11．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．

23

3π-

B ．

233

π

- C ．3π-

D ．3π-

12．已知抛物线与二次函数2

3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．2

3(1)

3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++

二、填空题

13．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ．

14．如图，已知正六边形内接于O，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为______.

15．将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．

16．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．

17．如图，在ABCD中，

1

3

BE DF BC

==，若1

BEG

S

∆

=，则

ABF

S

∆

=__________．

18．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6

只，且摸出红球的概率为3

5

，则袋中共有小球_____只．

19．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD 和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________．

20．数据1、2、3、2、4的众数是______．

21．如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．

22．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．

23．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2

S 甲、2

S 乙，且

22S S >甲乙，则队员身高比较整齐的球队是_____．

24．已知

234x y z x z

y

+===，则_______ 三、解答题

25．习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了______名居民

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；

（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？ 26．已知关于x 的方程x 2+ax +a ﹣2=0．

（1）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根．

27．在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝5，E 是射线．．DC 上的点，连接AE ，将△ADE 沿直线AE 翻折得△AFE ．

（1）如图①，点F 恰好在BC 上，求证：△ABF ∽△FCE ；

（2）如图②，点F 在矩形ABCD 内，连接CF ，若DE ＝1，求△EFC 的面积； （3）若以点E 、F 、C 为顶点的三角形是直角三角形，则DE 的长为 ．