7.4 重力势能习题

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必修二7.4重力势能习题

1．物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的__________________ 相关，而跟物体运动的路径________ ，功的大小等于重力与始末地点的____________的乘积．2．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为E p＝ ________.在国际单位制中单位为________ ，符号为______．3．重力做功与重力势能变化的关系式为 ________________，当物体由高处运动到低处时，重力做 ______功，重力势能 ________，即 W G>0，E p1>E p2. 重力势能减少的数目等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做 ______ 功，或许说 ____________________ ，重力势能 ________，即 W G<0 ， E p1<E p2 . 重力势能增添的数目等于___________．4．重力势能的相对性(1)参照平面：物体的重力势能老是相对于某一 __________ 来说的，这个 ____________ 叫做参照平面．在参照平面上，物体的重力势能取作 ______．(2)参照平面的选用：选择哪一个水平面作参照平面，要依据详细状况而定，一般以解决问题方便为原则．①选择不一样的参照平面，物体重力势能的数值是 ________的，但物体在固定的两个地点的重力势能的差值与选择的参照平面________．②对选定的参照平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______值，负号表示物体在这个地点拥有的重力势能要比在参照平面上拥有的重力势能______．5．沿着高度同样，坡度不一样，粗拙程度也不一样的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，以下说法正确的选项是()A．沿坡度小的斜面运动时物体战胜重力做功多B．沿坡度大，粗拙程度大的斜面运动时物体战胜重力做功多C．沿坡度小，粗拙程度大的斜面运动时物体战胜重力做功多D．无论沿如何的斜面运动，物体战胜重力做功同样，物体增添的重力势能也同样6．对于重力势能的说法中正确的选项是()A．质量大的物体其重力势能大B．地点高的物体其重力势能大C．水平川面上的物体重力势能都相等D．水平川面上方物体的重力势能有可能比水平川面下方物体的重力势能小7．对于重力做功和物体重力势能的变化，下边说法中正确的选项是()A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能必定减少B．当物体战胜重力做功时，物体的重力势能必定增添C．重力做功的多少与参照平面的选用没关D．重力势能等于零的物体，不行能对其他物体做功【观点规律练】知识点一重力做功的特色计算以下图四种情形中质量为m的物体从A 到B 重力做的功，以地面为参照平面， A 点高度为h1,B点高度为h2甲乙丙丁对于甲：W G=mg(h1-h 2)=mgh1—mgh2对于乙：W G=对于丙：W G=对于丁： W G=1．如图 1 所示， A 点距地面高为h，B 点在地面上，一物体沿两条不一样的路径ACB和 ADB由A点运动到B 点，则 ()A．沿路径ACB重力做的功多一些B．沿路径ADB重力做的功多一些C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功同样多图1 D．没法判断沿哪条路径重力做的功多一些2. 如图 2 所示，质量为m的小球从高度为h 的斜面上的 A 点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到h达 3处的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()C． mgh D． 0图2知识点二重力势能3．对于重力势能，以下说法正确的选项是()A．物体的地点一旦确立，它的重力势能的大小也随之确立B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－ 5 J 变到－ 3 J ，重力势能变小了D．重力势能的减少许等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板超出楼外处面 4 m，窗台比地板高 1 m．一个质量为10 kg的重物分别放在窗台上 A 处、地板上 B 处和楼外处面上C处． (g取 m/s2)(1) 以楼外处面为参照平面( 零势能面 ) ，重物在A、 B、 C三处的重力势能分别为E pA＝ ________， E pB＝＝________.(2) 以该房间地板为参照平面，重物在A、 B、 C 三处的重力势能分别为 E ＝________ ，E ＝ ________， EpA pB pC ＝ ________.(3) 重物在 A、 B两处的重力势能之差pApB pApCE － E ＝ ______， A、 C两处的重力势能之差 E － E ＝ ________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参照平面的选用____ 关．知识点三重力做功与重力势能的关系当物体的重力做正功时，物体地点_______，物体的重力势能______，当物体的重力做负功时，物体地点_________，重力势能 ________，重力做功和重力势能的表达式为：_________________________________ 。

人教版高中物理必修二高一课后练习7.4重力势能

7.4 重力势能每课一练（人教版必修2）1．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是()A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是()A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则()A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是()A．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D．物体从A点沿不同轨迹运动到位置较低的B点，则重力做功相同，重力势能变化相同7．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是()A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)hB．提升过程中合外力对物体做功mahC．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)hD．提升过程中物体克服重力做功mgh8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等题号 1 2 3 4 5 6 7 8。

人教版高中物理必修二：7.4《重力势能》巩固训练().docx

高中物理学习材料桑水制作重力势能一、选择题1.关于重力势能，下列说法中正确的是( )A.重力势能的大小只由重物本身决定B.重力势能恒大于零C.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零D.重力势能实际上是物体和地球所共有的2.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是( )A.物体克服重力做的功等于重力势能的增加B.在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和.3．关于重力势能的几种理解，正确的是( )A.重力对物体做正功时．物体的重力势能减小B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出．落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题4．将一个物体由A移至B，重力做功( )A.与运动过程中是否存在阻力有关B.与物体沿直线或曲线运动有关C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关D.与物体初、末位置高度差有关5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（）A.铁球的重力势能大于木球重力势能B．铁球的重力势能等于木球重力势能C.铁球的重力势能小于木球重力势能D．上述三种情况都有可能二、填空题6．一质量为1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m.以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于__ J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于____J(g取10m／s 2)7．甲、乙两物体,质量大小关系为m 甲=5m 乙,从很高的同一高度处自由下落2s,重力做功之比为_____,对地面而言的重力势能之比为_____.三、计算题8．如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?参考答案一、选择题1.D;2.AB;3.ACD;4.D;5.C二、填空6.15;－257.5:1;5:1三、计算题8.在这个过程中铁链重心上升了h =1m,所以,克服重力做功为:W mgh =100J,重力势能增加了100J图5-21-1。

高中试卷-7.4重力势能(含答案)

7.4 重力势能一夯实基础1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。

2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】C【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C 正确。

3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A ．mgh 4B ．3mgh 4C ．mghD ．0【答案】B【解析】：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故答案为B 。

5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。

以下表述错误的是( )A ．若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大【答案】B【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。

6.大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零【答案】D【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。

课时作业：7_4 重力势能(原卷版)

7.4 重力势能(原卷版)一、单选题（本大题共15小题）1.下列关于重力势能的说法中正确的是()A. 重力势能是物体独有的B. 重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功无关C. 重力势能是矢量，在地球表面以下为负D. 重力势能的增量等于重力对物体做的功2.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是()A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小B. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能减少了C. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小D. 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反3.下列说法正确的是()A. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零B. 从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的C. 一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D. 重力做功时，除了与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质有关4.关于重力做功、重力势能，下列说法正确的是()A. 重力做功与物体运动的路径有关B. 重力势能的大小有相对性，大小与参考面的选取无关C. 重力势能的变化与参考面的选取有关D. 重力做功的多少可以衡量重力势能的变化5.质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m.以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是()A. 小球在A点的重力势能为6JB. 小球在B点的重力势能为4JC. 小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6JD. 小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为−6J6.物体做自由落体运动，E p表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，如图所示图像中能正确反映E p和h之间关系的是()A. B.C. D.7.如图所示，物体从A点出发，沿着3条不同的轨道运动到B点，则移动过程中重力做功的情况是()A. 沿路径Ⅰ运动，重力做功最多B. 沿路径Ⅱ运动，重力做功最多C. 沿路径Ⅲ运动，重力做功最多D. 沿各条路径重力做功都一样多8.物体1的重力势能E p1=3J，物体2的重力势能E p2=−3J，则()A. E p1=Ep2B. E p1>E p2C. E p1<E p2D. 无法判断9.物体在运动过程中克服重力做功100J，则以下说法正确的是A. 物体的高度一定降低了B. 物体的高度可能不变C. 物体的重力势能一定是100JD. 物体的重力势能一定增加100J10.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则()A. 沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B. 两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等C. 两小球到达C点和D点时，重力势能相等D. 两小球到达C点和D点时，重力做功相等11.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10m/s2)()A. 重力做功为1.8JB. 重力做了0.55J的负功C. 物体的重力势能一定减少0.55JD. 物体的重力势能一定增加1.25J12.如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为h2.一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的a 点.若以桌面为参考平面，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是()A. 小球在a点的重力势能为mg(h1+h2)B. 小球在桌面b处的重力势能为mgh2C. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg(h1+h2)D. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mgh113.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为()A. mgh，减少mg(H−h)B. mgh，增加mg(H+h)C. −mgh，增加mg(H−h)D. −mgh，减少mg(H+h)14.质量为m的物体，由静止开始下落，由于恒定的空气阻力，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法不正确的是()A. 物体动能增加了4mgh/5B. 物体克服阻力所做的功为mgh/5C. 物体的机械能减少了4mgh/5D. 物体的重力势能减少了mgh15.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。

7.4重力势能测试题

§7.4 重力势能测试题一、填空题：（每空1分，共10分）1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的______有关，而跟物体运动的______无关.2.物体的重力势能等于它所受的重力与所处_______________的乘积，重力势能的表达式是：_______________，符号是_______________，单位是_______________.3.重力势能对应着物体所处的一个状态，所以重力势能是一个_______________量.又因为物体的高度h是相对于某一水平面来说的，所以重力势能具有_______________；要确定重力势能，必须事先选定零势能面，凡在零势能面上方的，重力势能取_______________，在零势能面下方的重力势能取_______________.二、选择题：（每题5分，共40分）1.关于重力势能，下列说法中正确的是（）A.重力势能只是由重物自身所决定 C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的B.重力势能是标量，不可能有正、负值 D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加2.一个实心铁球与一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（选地面为参考平面）（）A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能等于木球的重力势能C.铁球的重力势能小于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能3.下列关于重力势能的说法，正确的是（）A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C.放在地面上的物体重力势能一定为零D.在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零4.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则（）A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加了50 JC.物体的重力势能一定减少了50 JD.重力做了50 J的负功5.物体沿不同的路径(1)和(2)从坡顶A滑到坡底B，如图5-4-2所示，重力做功分别为W1、W2，则（）A.W1＜W2 B.W1＞W2C.W1＝W2 D.条件不足，无法比较如图5-4-2 图5-4-36.如图5-4-3所示，质量为m的物体分别从倾角为α、β的两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h.则下列叙述中正确的是（）A.物体滑到斜面底端的速度相同B.物体滑到斜面底端的动能相同C.物体滑到斜面底端重力所做的功相同D.物体滑到斜面底端时速率相同7．当重力对物体做正功时，物体的……………………………………( )A. 重力势能一定减少，动能一定增加B．重力势能一定增加，动能一定减少C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加8.质量为1kg的物体从40m高处自由下落2s，此时它的重力势能为( )A．200J B．300J C．100J D．400J三、简答题：（每题4分，共12分）1.有两个质量相同的物体从同一高度以大小相等的速度同时抛出，一个竖直向上抛出，一个竖直向下抛出，最后均落回地面.试比较两个物体在整个过程中的重力势能变化量的大小.2.如图5-4-1所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端，求两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物体所做的功.图5-4-1 3.平时我们经常说：“这个小球具有的重力势能为5 J.”这里所说的重力势能是小球单独具有的吗？试说明理由.四、计算题：（1题8分，2、3、4每题各10分，共38分）1.质量为0.5 kg的球自30 m高的塔顶自由下落，球下落2 s时的重力势能是多少？(g取10 m/s2，取地面为零势能参考平面)2.如图5-4-5所示，直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a 和b.当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化，变化了多少?图5-4-5 3.世界著名撑杆跳高运动员、乌克兰名将布勃卡身高1.80m，体重80 kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，目前仍保持着6.14 m的世界纪录.请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2) (1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功?(2)他的重力势能改变了多少?4.如图5-4-4所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？图5-4-4§7.4 重力势能测试题答案一、1、位置路径2、高度 E p =mgh E p J3、状态相对性正值负值二、1、CD2、C3、A4、BD5、C6、BCD7、C8、A三、1、两个小球在整个过程中重力势能的变化量相等2、重力做正功W=mgh ；重力势能是减少的，减少量为ΔE p =mgh3、这种说法是错误的，重力势能是物体与地球共同具有的.四、1、50 J 解析：要想求球下落2 s 时的重力势能，应该先求出2 s 末物体距地面的高度是多大.球下落2 s 时，球下落的高度为：h=21gt 2=21×10×22 m=20 m,此时小球距地面的高度为10 m ，取地面为零势能参考平面，则小球的重力势能为：E p =mgh=0.5×10×10 J=50 J.2、解析：重力对小球a 做功为W 1=2mgL ，重力对小球b 做功为W 2=-mgL ，重力对a 和b 组成的系统所做的总功W=W 1+W 2=2mgL+(-mgL)=mgL ，故系统的重力势能减少，且减少了mgL.答案：系统的重力势能减少，且减少了mgL3、解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中，克服重力所做的功，应该先考虑运动员中心升高的高度.乌克兰名将布勃卡身高1.80 m ，目前仍保持着6.14 m 的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.90 m ，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h=6.14 m-0.90 m=5.24 m ，在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为：W=mgh=80×10×5.24 J=4 192 J ；运动员克服重力做了负功，运动员的重力势能增加了4 192 J 答案：4 192 J 4 192 J4、解析：由于A 、B 两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B 管中液面下降的高度和A 管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A 管液面上方21h 处.因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B 管中21h 高的液柱移动到A 管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B 管上部21h 长的液柱重力势能的减少.不难看出，B 管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了：Δh=21h ，它的重力mg=21hSρg ，所以全部液体重力势能减少了|ΔE p |=mgΔh=(21ρhSg)( 21h)=41h 2ρgS ，减少的重力势能全部转化为系统的内能.答案：重力势能减少了41h 2ρgS ，减少的重力势能转化为系统的内能.。

7.4 重力势能练习(带答案)—2020-2021学年高一下学期人教版必修2

重力势能练习一、单选题1.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则()A. 物体的重力势能可能不变B. 物体的重力势能一定减小50JC. 物体的重力势能一定增加50JD. 物体的重力一定做功50J2.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是()A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小B. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能减少了C. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小D. 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反3.如图，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。

以下表述不正确的是()A. 若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点大B. 若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点小C. 无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比在C点大D. 小球的重力势能在A点可能为零4.公园里的滑梯坡度是变化的，一小孩沿粗糙的滑梯上端先加速后减速地滑到了滑梯的底端，则该过程中小孩的A. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能先增加后减少B. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能先增加后减少C. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能一直减少D. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能一直减少5.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为()A. mgh，减少mg(H−ℎ)B. mgh，增加mg(H+ℎ)C. −mgℎ，增加mg(H−ℎ)D. −mgℎ，减少mg(H+ℎ)6.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以2g3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程中，下列说法中正确的是()A. 物体的重力势能减少mgℎ3B. 物体的机械能减少2mgℎ3C. 物体的动能增加2mgℎ3D. 重力做功2mgℎ37.某人将原来放在地面上质量为1kg的物体匀加速向上提升1m，这时物体获得2m/s的速度，在这个过程中(取g=10m/s2)，以下说法正确的是()A. 手对物体做功为10JB. 合外力对物体做功为12JC. 合外力对物体做功为2JD. 物体重力势能增加了12J8.如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。

7.4重力势能(含答案)

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．4. 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．1．重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功，只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(2)重力做功W ＝mgh 1－mgh 2＝mg(h 1－h 2)，其中(h 1－h 2)为物体始末位置的高度差(如图所示)，说明重力做功与路径无关，只由起点和终点位置的高度差决定．(3)重力做功与物体受到几个力的作用以及物体做什么样的运动等因素无关．2．重力做功与重力势能变化的关系知识点一教学目标重力做功与重力势能的变化(1)物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关．重力势能的改变只由重力做功引起．如图所示，质量为m的物体，由A点下落到B点，A点高度为h1，B点高度为h2.在这个过程中，重力做功WG＝mgh1－mgh2＝mgΔh.(2)若物体由B点上升到A点，则在这个过程中重力对物体做负功，即物体克服重力做功．(3)重力做功的正负决定了物体重力势能减小还是增加．(4)重力势能的改变只与重力做功相联系，与其他力做功无关．知识点二重力势能的理解1．公式：Ep＝mgh，即物体的重力势能等于它所受的重力与其所处高度的乘积．2．特点(1)重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共同具有的能量，即重力势能具有系统性．(2)重力势能具有相对性．Ep＝mgh与参考平面的选择有关，h是物体重心到参考平面的高度．重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负，当物体在参考平面之上时，Ep取正值；当物体在参考平面之下时，Ep取负值．物体重力势能正、负的物理意义是表示其比零势能大还是比零势能小，与功的正、负的物理意义不同．(3)重力势能的变化是绝对的．物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选择无关，它的变化是绝对的．3．重力势能的参考平面的选取是任意的．视处理问题方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点．4．关于绳子、链条类柔软物体的重力势能(1)Ep＝mgh，h表示物体重心相对零势面的高度．(2)重心的位置与物体的形状、质量分布是否均匀有关．(3)粗细均匀，质量分布均匀的绳子或链条其重心在其长度的一半处，当以直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Ep＝mgh，其中h表示长度一半位置相对零势面的高度，当不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和.1.平常我们总是说物体的重力势能，为什么说重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共有的呢？重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力．也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力．所以，严格来说，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．除了重力势能，还有其他形式的势能．任何形式的势能，都是物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用(力)而具有的能，是由各物体的相对位置决定的．例如，分子之间由于存在相互作用而具有势能，叫做分子势能，由分子间的相对位置决定；电荷之间由于存在相互作用而具有势能，叫做电势能，由电荷间相对位置决定．分子势能或电势能分别属于分子或电荷组成的系统，不是一个分子或一个电荷单独具有的．2．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功，这种认识对吗？重力势能是过程量还是状态量？(1)重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为零，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．(2)物体处于一定高度(即处于一定状态)时具有一定的重力势能，只要这个高度(即状态)不变，它的重力势能就不会改变，这说明重力势能跟动能一样，只与物体的状态有关，重力势能是状态量．3．如何理解重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性？选定水平面A 为零重力势能参考平面时，则物体在水平面A 时重力势能为零，下落到水平面B 时重力势能为－mgΔh ；选定水平面B 为零重力势能参考平面时，则物体在水平面A 时重力势能为mgΔh ，下落到水平面B 时重力势能为零．我们由此可以体会重力势能的相对性．无论怎样选定零势能平面，最终下落过程的重力势能变化量均为－mgΔh.由此可以体会重力势能变化的绝对性．同一个物体相对于不同的零重力势能参考平面来说，其重力势能的大小不同，这就是重力势能的相对性．而重力势能的变化量与零重力势能参考平面的选择情况无关，这叫做重力势能变化的绝对性.一、重力做功问题例1 在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确．答案 ABD方法总结1．重力做功的特点，只与初、末位置有关，与路径无关．2．做功大小只取决于mg 与h ，与运动状态及其受力无关.二、重力势能及其变化的理解典型例题要点剖析例2 如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体质量为2 kg ，放在距桌面0.4 m 的支架上，则(g 取10 m/s 2)(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？解析 (1)以桌面为零势能参考平面，物体距零势能参考面的高度为h 1＝0.4 m ，因而物体具有重力势能E p1＝mgh 1＝2×10×0.4 J ＝8 J.物体由支架落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh 2＝2×10×(－0.8) J ＝－16 J ，因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔEp ＝E p1－E p2＝24 J.(2)以地面为零势能参考面，物体的高度h 1′＝(0.4＋0.8) m ＝1.2 m ，因而物体的重力势能E p1′＝mgh 1′＝2×10×1.2 J ＝24 J.物体落至地面的重力势能E p2′＝0.在此过程中，物体的重力势能减少量ΔEp ′＝E p1′－E p2′＝24 J －0＝24 J(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．答案 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析方法总结1．重力势能具有相对性，h 是相对于参考面而言的，故计算重力势能时要先选参考平面．2．重力势能的改变具有绝对性，它只取决于初、末位置的高度差.三、重力做功与重力势能的变化关系例3 起重机以g 4的加速度，将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知，起重机的加速度a ＝g 4，物体上升高度h ，根据牛顿第二定律得mg －F ＝ma F ＝mg －ma ＝mg －m g 4＝34mg ，方向竖直向上所以拉力做功WF ＝Fhcos 0°＝34mgh 重力做功WG ＝mghcos 180°＝－mgh ，即物体克服重力做功为mgh.又因为WG ＝E p1－E p2＝－mghWG<0，E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh.答案34mgh mgh增加了mgh方法总结在应用重力做功和重力势能变化关系解题时应注意：(1)重力做的功等于重力势能的减少量而不是增加量，WG＝E p1－E p2.(2)重力势能的变化由重力做功多少来量度.【课堂练习】：1.如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则()A．沿路径ACB重力做的功多一些B．沿路径ADB重力做的功多一些C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些答案C2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案D解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错．重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确．3．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是()A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题答案CD解析由重力势能计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔEp＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误，C正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．4．利用超导材料和科学技术可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用而浮起的高度为100 mm，则该过程中磁悬浮列车增加的重力势能为()A．20 J B．200 JC．2.0×104 J D．2.0×107 J答案 C解析因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm ，增加的重力势能为ΔEp ＝mgh ＝20×103×10×100×10－3 J ＝2.0×104 J ，正确选项为C.5．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有( )A ．E p1>E p2B ．E p1<E p2C ．E p1＝E p2D ．无法判断答案 A6．一只100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．物体的重力势能一定减少0.55 JD ．物体的重力势能一定增加1.25 J答案 C解析整过程重力做功WG ＝mgh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能减少0.55 J ，所以选项C 正确．7.面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为水的12，质量为m ，开始时，木块静止，有一半没入水中．如图所示，现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计摩擦．求从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量.答案 2mg(H －a)解析如右图所示的1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置，木块从位置1移到位置2，相当于使同体积的水从位置2移到位置1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差．因为木块密度为水的12，木块的质量为m ，所以与木块同体积的水的质量为2m ，故池水的势能改变量：ΔEp ＝2mg ⎝⎛⎭⎫H －a 2－2mg a 2＝2mg(H －a) 【课内探究】：题型 ① 重力做功的特点问题如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面上的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 3处的D 点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？答案 23mgh 解析解法一根据重力做功的特点，重力做功只与AD 的高度差有关．即WG ＝mg(h －h 3)＝23mgh. 解法二根据重力做功与重力势能变化的关系来求．规定地面为参考平面，则WG ＝－(13mgh －mgh)＝23mgh. 拓展探究将一个物体由A 移至B ，重力做功( )A ．与运动过程中是否存在阻力有关B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初末位置的高度差有关答案 D归纳总结1．重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动或多个运动过程的复杂问题时，更为方便，在解题中可以省去大量中间过程，一步求解，灵活性强．2．重力做功大小只与重力高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关.题型 ② 重力势能以及重力势能的变化问题如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh 减少mg(H －h)B ．mgh 增加mg(H ＋h)C ．－mgh 增加mg(H －h)D ．－mgh 减少mg(H ＋h)答案 D解析以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh.末状态的重力势能为－mgh ，初状态的重力势能为mgH ，重力势能的变化即为－mgh －mgH ＝－mg(H ＋h)，重力势能减少了mg(H ＋h)．拓展探究上题中，若以地面为参考面结果如何呢？答案落地时重力势能为0，整个过程中重力势能减少了mg(H ＋h)．解析以地面为参考面，参考面上所有物体的重力势能为0.初状态重力势能mg(H ＋h)，故整个过程重力势能减少了mg(H ＋h)．归纳总结1．物体所具有的重力势能具有相对性，计算公式Ep ＝mgh ，h 是相对于参考平面而言的高度，参考平面选择不同，则相对高度h 不同，重力势能的大小不同．2．重力势能的改变量ΔEp ＝mgΔh ，Δh 具有绝对性，它表示物体初位置和末位置的高度差.题型 ③ 重力做功与重力势能的改变之间的关系如图所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg ，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g 取10 m/s 2)答案 50 J 重力势能减小50 J解析开始时，链条重心在A 点，链条将要离开滑轮时，重心在B 点，则此过程中链条重心下降距离Δh ＝0.5 m重力做功WG ＝mgΔh＝10×10×0.5 J ＝50 J重心下降，重力做正功，故链条重力势能减小50 J.拓展探究一根均匀的直棒水平放在地面上，将它垂直立起时O 端不滑动，如图4所示，若棒的质量为m ，棒长为l ，则棒被垂直立起时外力做功至少为多少？重力做功为多少？重力势能如何变化？答案 12mgl －mgl 2 势能增加mgl 2解析外力克服重力做功，使棒的重力势能增加，W外＝－WG ＝mgl 2，WG ＝－mgl 2，由于重力做负功，所以重力势能增加mgl 2. 归纳总结1．解决此类问题，必须理解重力做功与物体重力势能的改变之间的关系，即：重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．还要理解重力做功与路径无关的特点．2．像链条、绳子等有形状的物体，计算势能，取它们重心的变化来分析高度的变化.1.如图所示，某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg(H ＋h)D ．从A 到B 重力做功mgH答案 D2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际是物体和地球所共有的答案 D解析重力势能Ep ＝mgh ，h 取决于零势能面的选取，势能具有系统性．故只有选项D 正确．3．要将一个质量为m 、边长为a 的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为( )A.2mgaB.2mga 2C ．(2＋1)mga 2D ．(2－1)mga 2答案 D解析正确地画出物体在翻倒的过程中的示意图，是解答问题的关键．推力对物体所做的功，增加了物体的重综合题库答案 1532mgl 重力势能减少了1532mgl 解析取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为E p1＝14mg ×(－18l)＝－132mgl ，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子重力势能为E p2＝－mg ×12l ＝－12mgl ，ΔEp ＝E p2－E p1＝－12mgl －(－132mgl)＝－1532mgl ，负号说明重力势能减少了，WG ＝－ΔEp ＝1532mgl.8．如图所示，杆中点有一转轴O ，两端分别固定质量为2m 、m 的小球a 和b ，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b 构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？答案减少减少了mgL解析分别求解重力对a 、b 做功的情况，进而得出重力对系统做的总功，由此根据重力做功与重力势能之间的变化关系得出结论即可．本题也可以选原来水平放置为零势能参考平面，分别计算a 、b 两物体势能的改变，最终得出系统势能的变化情况．重力对小球a 做的功为W 1＝2mgL重力对小球b 做的功为W 2＝－mgL则重力对由a 、b 组成的系统所做的总功为WG ＝W 1＋W 2＝2mgL ＋(－mgL)＝mgL因为WG>0，所以小球a 和b 构成的系统重力势能减少，且减少了mgL.9．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h.若打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？答案重力势能减少了14ρgSh 2 解析由于A 、B 两管的横截面积相等，所以B 管中液面下降的高度和A 管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A 管液面上方12h 处．由于物体重力势能的变化与过程无关，可将上述过程简化，视为将B 管中12h 高的液柱移到A 管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体位置没有变化，对应重力势能也没有变化．不难判断，B。

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7. 4 重力势能习题（1）
1．关于重力势能，下列说法中正确的是（）。

A．重力势能只是由重物自身所决定
B．重力势能是标量，不可能有正、负值
C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D．物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能
2．物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的应是（）。

A．物体的重力势能一定增加100 J
B．物体的重力势能一定减少100 J
C．物体的动能一定增加100 J
D．物体的动能一定减少100 J
3．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）。

A．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量
B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和
4．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）。

A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零5．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（）。

A．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D．上述三种情况都有可能
6．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）。

A．重力所做的功为零
B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零
D．空气阻力做的功为－2fh
7．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
8．如图所示，长为2l的细杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a 和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？
答案与解析（1）
1. 答案：CD
2. 答案：A
3. 答案：AB
4. 答案：BD
5. 答案：C
解析：由于铁球和木球的密度不同，所以，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高。

因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能。

6. 答案：AD
解析：上升过程中重力做功为－mgh ，下降过程中重力做功为mgh ，所以整个过程中重力做功为零。

上升过程中阻力向下，故阻力做功为W f ＝－fh ，下降过程中，阻力向上，故阻力做功为W f ＝－fh ，所以整个过程中阻力做功为－2fh ，故选A 、D 。

7. 答案：98 J 增加了98 J
解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了2
l
h =，因而物体克服重力所做的功为11
109.82J 98J 22
W mgl =
=⨯⨯⨯=，铁链的重力势能增加了98 J 。

铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析。

设铁链初态所在水平位置为零参考平面，则E p1＝0，
22p mgl E =
，铁链重力势能的变化211
109.82J 98J 22
p p mgl Ep E E ∆=-=
=⨯⨯⨯=，即铁链重力势能增加了98 J 。

8. 答案：减少mgl
解析：分析整个过程，a 球的重力做正功，而b 球的重力做负功，故a 球的重力势能减少ΔE p a ＝－2mgl ；b 球的重力势能增加ΔE p b ＝m gl ，系统重力势能变化量为ΔE p ＝－mgl ，即系统重力势能减少了mgl 。

7.4 重力势能习题（2）
1．下列关于重力势能的说法正确的是
A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能
C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能
3．将重为50 N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J．若物体以1 m/s2的加速度上升10 m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做了J的功．（g取10 m/s2）
4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功J．（g取10 m/s2）
5．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）
6．质量为10 kg的物体静止在地面上，现用120 N的竖直拉力提升物体，g取10 m/s2．在物体上升10 m时，拉力做功J，物体动能增加J，重力势能增加J．
7．质量是100 g的球从1．8 m的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？
8．如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，Array慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从
刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了
多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
9．如图，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至与O 点等高的位
置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O 点正下方的过程中：（1）球的重力做的功；（2）线的拉力做的功；（3）外力对小球做的总功．
10．如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？
答案与解析（2）
1．AB 2．B 3．解析：物体重力势能增加了ΔE p =mgh =50×10 J=500 J 拉力做功W =F ·h =mgh =500 J 若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J 因为F －G =
g
G
·a 所以F =G +G ·a /g =G ·g g a +=50×1010
1+N=55 N 从而W F =F ·h =55×10 J=550 J ．答案：500 500
500 550
4．解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端x m ，距乙端y m ，则x +y =1 m
提甲端，质心需提高y m ，W 甲=mgy =10 J 提乙端，质心需提高x m ，W 乙=mgx 所以W 甲+W 乙=mg （x +y ）=30×1 J=30 J 所以W 乙=20 J ．答案：20
5．解析：当mg =kx 时，小球的速度最大，
所以x =mg /k ．
此时小球离地面高度为：H =L 0－x =L 0－mg /k 重力势能E p =mgH +mg （L 0－mg /k ）=mgL 0－m 2g 2/k ．答案：E p =mgL 0－m 2g 2/k
6．解析：拉力做功W F =Fh =120×10 J=1200 J
克服重力做功W G =Gh =10×10×10 J=1000 J 重力势能增加1000 J
动能增加了ΔE k =W F －W G =200 J ．答案：1200 1000 200
7．解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：
W G =mgH =mg （h 1－h 2）=0.1×9.8×（1.8－1.25）J=0.54 J
由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，
且减少量ΔE p =W G =0.54 J ．
答案：0.54 J 重力势能减少了0.54 J ． 8．铁球重力势能减少了mgh ，水的重力势能增加了
2
1
ρgV 2/S ，铁球与水总的重力势能减少
了mgh -
21ρgs (Δh )2=mgh -2
1
ρgV 2/S 9．（1）W G =mgL （2）W F =0 （3）W 总=mgL 10．（1）P =
2
1
mg sin θ 重力势能增加了mgL sin θ （2）W μ=-2μmgL cos θ 重力做功为零，重力势能没有变化。