数据库重难点(无损连接和范式)
[总结]关系数据库设计基础（函数依赖、无损连接性、保持函数依赖、范式、……）
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[总结]关系数据库设计基础（函数依赖、⽆损连接性、保持函数依赖、范式、……）≏≎≟≗≖≍≭∼∽≁≃≂≅≊≈≉≇≳⪞⪆⋧⪊≵≲⪝⪅⋦⪉≴⊂ subset ⋐⊄⊊ ⊈⊃⊇ ⋑⊅⊋ ⊉≺⪯≼⋞≾⪷⋨⪵⪹⊀≻⪰≽⋟≿⪸⋩⪶⪺⊁ in ∋∉∌∝≬⊸函数依赖（Function Dependency）定义设关系模式R（U），属性集合U= {A1，A2，…，An}，X，Y为属性集合U的⼦集，如果对于关系模式R(U)的任⼀可能的关系r，r中的任意两个元组u、v，若有 u[X]=v[X]，就有u[Y]=v[Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X。
⽤符号X→Y表⽰。
其中X为决定因素，Y为被决定因素。
若对于R（U）的任意⼀个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值性等，⽽在Y上的属性值不等。
(1) 函数依赖是语义范畴的概念，只能根据语义来确定⼀个函数依赖关系。
(2) 函数依赖X→Y的定义要求关系模式R的任何可能的关系r中的元组都满⾜函数依赖条件。
术语 (1)若X→Y，则X称作决定因素（Determinant） (2)若X→Y，Y→X，称作X<->Y。
(3)若Y不函数依赖于X，称作X -/-> Y。
(4)X→Y，若Y不包含X,即X ⊄ Y，则称X→Y为⾮平凡的函数依赖。
正常讨论的都是⾮平凡的函数依赖。
(5)X→Y，若Y包含X，即X ⊂ Y，则称X→Y为平凡的函数依赖。
(6)完全函数依赖(full functional dependency)：在R(U)中，设X、Y是关系模式R（U）中不同的属性⼦集(即X ⊂ U,Y ⊂ U), 若存在 X→Y，且不存在 X的任何真⼦集X'(即 X' ⊊ X)，使得 X'→Y，则称Y完全函数依赖 ( full functional dependency ) 于X。
记作 X-F->Y。
(7)部分函数依赖：在关系模式R（U）中，X、Y是关系模式R（U）中不同的属性⼦集(即X ⊂ U,Y ⊂ U), 若X→Y成⽴，如果X中存在任何真⼦集X'(即 X' ⊊ X)，⽽且有X'→Y也成⽴，则称Y对X是部分函数依赖，记作：X-P->Y。
常考内容数据库设计的常见问题与解决方案
常考内容数据库设计的常见问题与解决方案数据库设计是软件开发过程中的关键步骤之一，其合理性和稳定性直接影响着系统的运行效果和效率。
然而，在实际操作中，很多开发人员在数据库设计时都会遇到各种各样的问题。
本文将介绍常见的数据库设计问题，并提供相应的解决方案，以帮助开发人员顺利进行数据库设计。
一、数据冗余问题数据冗余是指在多张表中存在相同的数据，导致数据冗余的问题在数据库设计中非常常见。
数据冗余会造成数据的重复性，增加了存储空间的浪费，同时在数据更新时会引发数据不一致的问题。
解决方案：1. 第一范式化：将重复的数据分离到一个单独的表中，并通过外键与原始表进行关联。
2. 第二范式化：将非主键列中与主键部分相关的数据进行提取，创建新的表并与原始表进行关联。
3. 第三范式化：在满足第二范式化的基础上，将非主键列中与非主键部分相关的数据进行提取，创建新的表并与原始表进行关联。
二、主键设计问题主键是用于唯一标识表中每一行数据的字段，主键设计不合理可能导致数据查询效率低下，造成系统性能下降。
解决方案：1. 使用自增主键：使用数据库提供的自增主键机制，如MySQL的自增主键，保证每一行数据都有唯一的主键。
2. 慎选自然主键：在选择自然主键时，需要保证其唯一性和稳定性，避免出现数据冲突和频繁更新主键的情况。
三、索引设计问题索引是数据库中用于提高查询效率的重要机制，不合理的索引使用会导致性能下降、空间浪费等问题。
解决方案：1. 对频繁查询的字段创建索引：根据实际业务需求，对经常被查询的字段创建索引，提升查询效率。
2. 避免过多索引：过多的索引会导致数据插入、更新、删除等操作的性能下降，对索引的选择要慎重。
3. 选择合适的索引类型：根据需求选择适当的索引类型，如B+树索引、哈希索引等。
四、表关系设计问题表关系设计是数据库设计的重要组成部分，不合理的表关系可能导致数据查询困难、数据丢失等问题。
解决方案：1. 选择合适的关系类型：根据实际业务需求，选择适当的关系类型，如一对一关系、一对多关系等。
(完整版)数据库重要术语(中英文)
单词汇总（数据库专业一点的词汇其实主要就是每章后面review items的内容，在这里简单列一下，如果你实在没时间看书，至少这些单词要认识。
）：1.数据库系统：database system(DS),database management system(DBMS)2.数据库系统（DS），数据库管理系统（DBMS）3.关系和关系数据库table= relation，column = attribute属性，domain, atomic domain, row= tuple，relational database, relation schema, relation instance, database schema, database instance;4.表=关系，列=属性属性，域，原子域，排=元组，关系型数据库，关系模式，关系实例，数据库模式，数据库实例;1.key们: super key, candidate key, primary key, foreign key, referencing relation, referencedrelation;2.超码，候选码，主码，外码，参照关系，被参照关系5.关系代数(relational algebra)：selection, project, natural join, Cartesian product, set operations,union, intersect, set difference ( except\minus), Rename, assignment, outer join, grouping, tuple relation calculus6.（关系代数）：选择，项目，自然连接，笛卡尔积，集合运算，集，交集，集合差（除\负），重命名，分配，外连接，分组，元组关系演算7. sql组成：DDL：数据库模式定义语言，关键字：createDML：数据操纵语言，关键字：Insert、delete、updateDCL：数据库控制语言，关键字：grant、removeDQL：数据库查询语言，关键字：select8.3.SQL语言：DDL，DML，DCL，QL，sql query structure, aggregate functions, nested subqueries,exists(as an operator), unique(as an operator), scalar subquery, assertion, index(indices), catalogs, authorization, all privileges, granting, revoking, grant option, trigger, stored procedure, stored function4.SQL语言：DDL，DML，DCL，QL，SQL查询结构，聚合函数，嵌套子查询，存在（如运营商），独特的（如运营商），标量子查询，断言指数（指数），目录，授权，所有权限，授予，撤销，GRANT OPTION，触发器，存储过程，存储函数9.表结构相关：Integrity constraints, domain constraints, referential integrity constraints10.完整性约束，域名约束，参照完整性约束5.数据库设计(ER 模型)：Entity-Relationship data model, ER diagram, composite attribute,single-valued and multivalued attribute, derived attribute,binary relationship set, degree of relationship set, mapping cardinality,1-1, 1-m, m-n relationship set (one to one, one to many, many to many), participation, partial or total participation, weak entity sets, discriminator attributes, specialization and generalization6.实体关系数据模型，ER图，复合属性，单值和多值属性，派生属性，二元关系集，关系集，映射基数的程度，1-1，1-米，MN关系集合（一对一，一对多，多对多），参与部分或全部参与，弱实体集，分辨符属性，特化和概化11.函数依赖理论：functional dependence, normalization, lossless join (or lossless) decomposition,First Normal Form (1NF), the third normal form (3NF), Boyce-codd normal form (BCNF), R satisfies F, F holds on R, Dependency preservation保持依赖, Trivial, closure of a set of functional dependencies函数依赖集的闭包, closure of a set of attributes属性集闭包,Armstrong’s axioms Armstrong公理, reflexivity rule自反律, augmentation rule，增广率, transitivity传递律, restriction of F to R i ，F在Ri上的限定，canonical cover正则覆盖,extraneous attributes无关属性, decomposition algorithm分解算法.7.函数依赖，规范化，无损连接（或无损）分解，第一范式（1NF），第三范式（3NF）BC范式（BCNF），R满足F，F持有R，依赖保存，平凡，一组函数依赖封闭，一组属性，8.事务：transition, ACID properties ACID特性,并发控制系统concurrency control system,故障恢复系统recovery system,事务状态transition state, 活动的active, 部分提交的partially committed, 失败的failed, 中止的aborted, 提交的committed,已结束的terminated, 调度schedule,操作冲突conflict of operations, 冲突等价conflict equivalence,冲突可串行化conflict serializablity,可串行化顺序serializablity order,联级回滚cascading rollback,封锁协议locking protocol,共享（S）锁shared-mode lock (S-lock),排他（X）锁exclusive-mode lock (X-lock), 相容性compatibility, 两阶段封锁协议2-phase locking protocol, 意向锁intention lock, 时间戳timestamp, 恢复机制recovery scheme,日志log, 基于日志的恢复log-based recovery, 延迟的修改deferred modification, 立即的修改immediate modification, 检查点checkpoint.数据库系统DBS Database System数据库系统应用Database –system applications文件处理系统file-processing system数据不一致性data inconsistency一致性约束consistency constraint数据抽象Data Abstraction实例instance模式schema物理模式physical schema逻辑模式logical schema物理数据独立性physical data independence数据模型data model实体-联系模型entity-relationship model（E-R）关系数据模型relational data model基于对象的数据模型object-based data model半结构化数据模型semistructured data model数据库语言database language数据定义语言data-definition language数据操纵语言data-manipulation language查询语言query language元数据metadata应用程序application program规范化normalization数据字典data dictionary存储管理器storage manager查询管理器query processor事务transaction原子性atomicity故障恢复failure recovery并发控制concurrency-control两层和三层数据库体系结构two-tier/three-tier 数据挖掘data mining数据库管理员DBA database administrator表table关系relation元组tuple空值null value数据库模式database schema数据库实例database instance关系模式relation schema关系实例relation instance码keys超码super key候选码candidate key主码primary key外码foreign key参照关系referencing relation被参照关系referenced relation属性attribute域domain原子域atomic domain参照完整性约束referential integrity constraint 模式图schema diagram查询语言query language过程化语言procedural language非过程化语言nonprocedural language关系运算operations on relations选择元组selection of tuples选择属性selection of attributes自然连接natural join笛卡尔积Cartesian product集合运算set operations关系代数relational algebraSQL查询语言SQL query structureSelect 字句select clauseFrom 字句from clauseWhere 字句where clause自然连接运算natural join operationAs字句as clauseOrder by 字句order by clause相关名称(相关变量，元组变量) correlation name （correlation variable，tuple variable）集合运算set operationsUnionInterestExcept空值null values真值“unknown”truth “unknown”聚集函数aggregate functionsavg，min，max，sum，countgroup byhaving嵌套子查询nested subqueries集合比较set comparisons{《，《=，》，》=}{some，all}existsuniquelateral字句lateral clausewith字句with clause标量子查询scalar subquery数据库修改database modification删除deletion插入insertion更新updating参照完整性referential integrity参照完整性约束referential –integrity constraint 或子集依赖subset dependency可延迟的deferrable断言assertion连接类型join types内连接和外连接inner and outer join左外连接、右外连接和全外连接left 、right and full outer joinNatural 连接条件、using连接条件和on连接条件natural using and so on视图定义view definition物化视图materialized views视图更新view update事务transactions提交commit work回滚roll back work原子事务atomic transaction完整性约束integrity constraints域约束domain constraints唯一性约束unique constraintCheck 字句check clause参照完整性referential integrity级联删除cascading delete级联更新cascading updates断言assertions日期和时间类型date and time types默认值default values索引index大对象large object用户定义类型user-defined types域domains目录catalogs模式schemas授权authorization权限privileges选择select插入insert更新update所有权限all privileges授予权限granting of privileges收回权限revoking of privileges授予权限的权限privileges to privileges Grant option角色roles视图授权authorization on views执行授权execute authorization调用者权限invoker privileges行级授权row-level authorizationJDBCODBC预备语句prepared statements访问元数据accessing metadataSQL注入SQL injection嵌入式SQL embedded SQL游标cursors可更新的游标updatable cursors动态SQL dynamic SQLSQL函数SQL functions存储过程stored procedures过程化结构procedural constructs外部语言例程external language routines触发器triggerBefore 和after 触发器before and after triggers过渡变量和过渡表transition variables and tables递归查询recursive queries单调查询monotonic queries排名函数ranking functionsRankDense rankPartition by分窗windowing联机分析处理（OLAP）online analytical processing多维数据multidimensional data度量属性measure attributes维属性dimension attributes转轴pivoting数据立方体data cube切片和切块slicing and dicing上卷和下钻rollup and drill down交叉表cross-tabulation第七章实体-联系数据模型Entity-relationship data model实体和实体集entity and entity set属性attribute域domain简单和复合属性simple and composite attributes单值和多值属性single-valued and multivalued attributes空值null value派生属性derived attribute超码、候选码以及主码super key ,candidate key, and primary key 联系和联系集relationship and relationship set二元联系集binary relationship set联系集的度degree of relationship set描述性属性descriptive attributes超码、候选码以及主码super key ,candidate key, and primary key 角色role自环联系集recursive relationship setE-R图E-R diagram映射基数mapping cardinality一对一联系one-to-one relationship一对多联系one-to-many relationship多对一联系many-to-one relationship多对多联系many-to-many relationship参与participation全部参与total participation部分参与partial participation弱实体集和强实体集weak entity sets and strong entity sets分辨符属性discriminator attributes标识联系identifying relationship特化和概化specialization and generalization超类和子类superclass and subclass属性继承a ttribute inheritance单和多继承single and multiple inheritance条件定义的和用户定义的成员资格condition-defined and userdefined membership 不相交概化和重叠概化disjoint and overlapping generalization全部概化和部分概化total and partial generalization聚集aggregationUMLUML类图UML class diagram第八章E-R模型和规范化E-R model and normalization分解decomposition函数依赖functional dependencies无损分解lossless decomposition原子域atomic domains第一范式（1NF）first normal form(1NF)合法关系legal relations超码super keyR满足F R satisfies FF在R上成立F holds on RBoyce-Codd范式BCNF Boyce-Codd normal form(BCNF)保持依赖dependency preservation第三范式（3NF）third normal form(3NF)平凡的函数依赖thivial functional dependencies函数依赖集的闭包closure of a set of functional dependenciesArmstrong公理Armstrong ‘s axioms属性集闭包closure of attribute setsF在Ri上的限定restriction of F to Ri正则覆盖canonical cover无关属性extraneous attributesBCNF分解算法BCNF decomposition algorithm3NF分解算法3NF decomposition algorithm多值依赖multivalued dependencies第四范式（4NF）fourth normal form(4NF)多值依赖的限定restriction of a multivalued independency投影-连接范式（PJNF）project-join normal form(PJNF)域-码范式（DKNF）domain-key normal form(DKNF)泛关系universal relation唯一角色假设unique-role assumption 去规范化denormalization。
数据库建设存在的难点及对策
数据库建设存在的难点及对策于疵虏锂誓管理工作研究一一?数据库建设存在的难点及对策地下49,———一,————一r^,r,,』.现代化科学技术的发展.对银行的经营管理提出了新的要求.数据库的建立,正是适应现代化科学管理与社会生产力高度发展的融系统工程,信息技术,人工智能,计算机科学等现代化管理手段为一体的综合性管理技术数据库的建设在我行业务的发展,开拓中发挥了越来越重要的作用.本文就开展信息数据库工作存在的问题及今后如何加强这项工作谈些拙见.一,开展数据库工作中存在的难点从内部条件看:一是人手少.有的基层行处从事这项工作的人员基本上垒为兼职,造成报表上报不及时.滞报,迟报现象常有发生二是缺乏专业科技人才由于缺乏专业人才,使数据库系统开发难度大.同时在进行数据分析时.不能自编有关程序,往往是从数据中调出数据用手工计算,不能体现现代化科学技术的优势三是机具设备老化.有的微机设也流于形式,使大量贷款呆帐损失.金融法规不健全.无法约束发放贷款行为银行发放的贷款,由于贷款手续较多.程序不规范,井且人员有变动,责任难明确,造成了银行贷款的责任模糊.针对以上难点及问题,为确保信贷资金的安全性,流动性和效益性,可采取以下相应对策:1.帮助企业提高经济效益是银行贷款收回的关键所在.银行信贷人员要与企业一起,根据市场需求情况,制定生产计划.调整产品结构,适应市场需求. 搞活资金流通,提高经济效益.银行应充分发挥信息面比较广的优势,积极为企业出谋划策,传递信息, 当好参谋.定期对企业进行清产核资和资信评估,确保信贷资金的投向与企业的市场取向基本一致.使亏损企业扭亏增盈,把现有的资金用好用活,增强企业抵御风险的能力,使其尽快转换经营机制,防止风险贷款的发生2.由信用贷款向抵押贷款过渡.目前,企业资金大部分是银行贷款.把企业原有的信用贷款转换为企业资产的抵押贷款,使银行贷款的债权落到实处逐步改变现行流动资金管理体制.改变银行统包流动资金的局面+彻底扭转企业高负债经营.银行高30负荷运转的状况.3.不断提高信贷人员的政策水平和业务素质.把那些年富力强.有实际工作经验的人员,充实到信贷岗位上,以保证有足够的时间和精力棵人企业调查了解情况,确保信贷资金的安全投人,顺利收回. 同时要注意信贷人员内在潜力的挖掘,增强信贷人员的效益观念,风险观念,实行责,权,利相统一的措施,切实加强领导,采取多种形式培训辅导.不断提高信贷人员的政策水平,理论水平和业务水平.增强解决实际问题的能力,适应工作的需要4.人民银行要真正发挥中央银行的职能.积极清理企业多头开户5.积极推进贷款"三查和审批分离机制.为保证信贷资金安全,贷款审查的同时,还必须对企业经营全过程实行考察把关,协助企业用好每笔资金, 避免企业挪作它用造成失误,陷人围境.银行贷款要建立审检,馈查,调查和发放各自相对独立,相互制约机制.消除权力过分集中的弊端,使贷款投放科学,合理,及时.最大限度地减少风险贷款.(作者单位;工商银行l末平县支行责任编辑:范少青)备已属淘汰之列,致使一些分析表不能在一张表上体现,无法满足工作需要.四是数据分析运用差.由于人员少,素质差,殴备老化,不能全面地开展数据库分析运用,应该创造的价值未能实现.从外部条件看:一是信息资料分散,数据难集中归流.现行的信包管理方式仍是按照行政管理模式形成的,加之数据库工作尚处于初期阶段,不能真正做到各项业务信息数据进库.因而造成各专业系统之间乏稳定的横向交流,专业之间不能相互利用信息,内部横向信息传输不畅;二是随着计算机在我行的广泛运用,计划,信贷,^事等众多专业均配备了微机,各专业自存了信息资料及数据.从某种程度上造成数据库采集数据难各专业部I'1都有各自的通用信息,数据你有我无,相互交叉,口径不同,基础数据不全,不系统.难以形成直接为领导决策服务的信息}三是没有一个统一的数据传输体系.使系统内的信息容易产生重复收集重复储存.一方面是数据库栗集数据难.另一方面是相关专业重复劳动. 这样,对系统内上下信息难确定合理的流程及贮存分布;对基础报表,数据信息上报得不及时,不准确也无从进行坑一的考核和监督;对外部信息数据的收集也难以确定归口收集.容易形成多头对外,不利于与各经济管理部门建立稳定的信息联系. =,如何加强数据库工作运用现代科学技术,建立银行数据库及决策支持系统是"科技*行"的主要组成部分,也是提高银行经营管理水平的重要途径,数据库工作是一项涉及面广的系统工程t它不仅需要有一定的内部机制作保证,还要有相应的外部环境为条件.在具体工作中,我们体会到应从以下几个方面来加强这项工作: 一是要对数据库工作开展理论研讨活动.任何一项工作的发展都离不开实践——理论——实践这样一个过程,我们有了几年的数据库工作实践.但对其理论研讨还有待加强.可通过借鉴发达资本主义国家数据库建设的经验t及取得的成果,结合我国的国情,我行的行情,在一个大的范围内进行理论研讨.一方面解决理论上的认识问题,一方面求得理论对实践的指导,使数据库的建设开发运用有一个大的突破..二是通过一定的形式,来宣传和推广数据库工作.诸如召开经验交流会,发行交流各行处数据库成果简报.对数据库基础工作进行检查考接,使全行有关同志.特别是领导干部重视,支持数据库工作,为-r-作研究开展这项工作刨造一个良好的内部和外部环境.三是分层次有重点地培养数据库专业^才,壮大队伍上级行可以根据各级行处数据业务工作量, 棱定一个编制.并督促落实,使其从人员上得到保证.在具体区行处重点培养数据采集,微机操作,简单分析运用人员;在二级分行培养素质较高,如设计程序,分析运用,微机修理,懂业务,会管理,能对基层行处进行工作指导的人员}一级分行及总行,则主要培养系统开发,研究人员省行还可以举办一定形式的短训班,为二级分行及基层行处培养数据库人员,建立一支适台工怍需要的队伍.四是加强机具配置.有些基层行处的机具配置已经达到了一定的数量和质量}有的二级分行数据库至今使用已淘汰的286型微机.一方面是由于机器落后,设计了程序却无法利用微机操作分析,另一方面是新型微机的长时间闲置,建议上级行及有关部门在微机配置上实行统一安排,分层次调度,做到机尽其用.五是建立和完善数据库工作的目标管理考核就目前的情况看,省行及二级分行的数据库工作都存在一个数据采集难,数据上报不及时,质量不高的同题t解决这一问题.一方面要利用行政手段,另一方面可采用经济手段,即:将数据采集的上报时间, 数据质量以及分析运用情况实行目标责任制,按目标要求实施考核,并与有关评比奖励挂钩,与机具配置经费分配挂钩,从而推动这项工作的开展.六是正确处理数据库数据与其它业务部门数据的关系目前省行开发运用的数据库子系统,要求的数据基本上囊括了主要业务部门的数据,而具体情况则是,各专业有自己的锗存数据,而数据库还需要锗存一套.造成数据采集厨难和重复劳动针对这个问题,我们认为,可建立一个总数据库.一切数据的储存均由数据库负责,分业务部门进行专项锗存,这样做一是从根本上解决数据采集难的问题}二是避免重复劳动.机具重复配置等弊端;三是便于各专业相关数据的生成,四是方便与地方经济部门建立稳定的数据交流和联系;五是便于数据库人员能从垒行各专业的各项经济指标运用中,整理出综合数据信息,切实为领导决策和各项业务的开展发挥应有作用.(作者单位:工商银行济宁市舟行责任编辑郜慧)3l。
数据库系统原理第七章答案
例如，关系模式STJ(S，T，J)中，S表示学生，T表示教师，
J表示课程。语义为：每一教师只能讲授一门课程，每门课
程由若干教师讲授；每个学生选修某门课程就对应一个固
定的教师。由语义可以得到STJ模式的函数依赖为：
F={(S，J)→T，T→J} 显然：(S，J)和(T，S)都是关系的码；关系的主属性集为 {S，T，J}，非主属性为（空集）。 由于STJ模式中无非主属性，所以它属于3NF；但因为存 在T→J，由于T不是码，故STJBCNF。
第十六页，编辑于星期五：九点 九分。
7.2 关系模式的分解算法
7.2.1 关系模式分解的算法基础
1. 函数依赖的逻辑蕴含
设F是R〈U〉函数依赖集，X和Y是属性集U的子集。 如果从F中的函数依赖能推出X→Y，则称F逻辑蕴含 X→Y，或称X→Y是F的逻辑蕴含。
第十七页，编辑于星期五：九点 九分。
2. Armstrong公理系统
(1) Armstrong公理系统:设U为属性集，F是U上的函数依赖集，于是 有关系模式R〈U，F〉。 1) 自反律：若YXU，则X→Y为F所蕴含。 2) 增广律：若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴含。 3) 传递律：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
(2) Armstrong公理的三个推理
第二十三页，编辑于星期五：九点 九分。
【例】设F={A→BC，B→AC，C→A}，对F进行极小化处理。
解：1) 把F中的函数依赖转换成右部都是单属性的函数依赖，分解后的 函数依赖集仍用F表示。 F={A→B，A→C，B→A，B→C，C→A} 2) 去掉F中冗余的函数依赖。 判断A→B。设：G1={ A→C，B→A，B→C，C→A}， 得：AG1+=AC ∵ BAG1+ ∴ A→B不冗余 判断A→C。设：G2={ A→B，B→A，B→C，C→A}， 得：AG2+=ABC ∵ CAG2+ ∴ A→C冗余 判断B→A。设：G3={ A→B，B→C，C→A}， 得：BG3+=BCA ∵ ABG3+ ∴ B→A冗余 判断B→C。设：G4={ A→B，C→A}， 得：BG4+=B ∵ CBG4+ ∴ B→C不冗余 判断C→A。设：G5={ A→B，B→C }， 得：CG5+=C ∵ ACG5+ ∴ C→A不冗余 Fm={ A→B，B→C，C→A}
数据库重难点（无损连接和范式）
数据库重难点（无损连接和范式）模式分解的几个重要事实：若只要求分解具有“无损连接性”，一定可以达到4NF；若要求分解要“保持函数依赖”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；若要求分解既要“保持函数依赖”，又要具有“无损连接性”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点：设R(ABC)，F1={A→B} 在R上成立，ρ1={AB,AC}。
首先，检查是否具有无损联接特点：第1种解法--算法4.2:A B C AB a1 a2 b13 AC a1 b22 a3 A B C a1 a2 b13 a1 a2 a3(1) 构造表(2)根据A→B进行处理结果第二行全是a行，因此分解是无损联接分解。
第2种解法:(定理4.8)R1(AB)∩R2(AC)=AR2- R1=B∵A→B,∴该分解是无损联接分解。
然后，检查分解是否保持函数依赖πR1（F1）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖}πR2（F1）={按自反率推出的一些函数依赖}F1被πR1（F1）所蕴涵，∴所以该分解保持函数依赖。
范式当查询涉及到针对“否定”特征含义的查询要求，如“不”、“没有”等字眼，一般要用差运算表示。
针对“全部”特征含义的查询要求，如“全部”、“至少”、“包含”等字眼，一般要用除法运算。
?1NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c a->d) 因为d部分依赖于ab 所以属于1NF 不属于2NF 2NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c c—>d)因为d传递依赖与AB 但是不存在部分依赖所以属于2N 不属3NF 3NF : R（A,B,C,D）依赖集(ab>c ab—>d,d->a) 因为即不存在部分依赖也不存在传递依赖所以属于3NF 但是因为d->a因为d是非主属性所以不属于BCNF1、第一范式（1NF）：一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项。
数据库范式与关系模式示例
补充讲义一、范式举例BCNF.如：课程号与学号）例4：R(X,Y,Z),F={XY->Z},R为几范式？BCNF。
例5：R(X,Y,Z),F={Y->Z，XZ->Y},R为几范式？3NF。
R的候选码为{XZ,XY}，（R中所有属性都是主属性，无传递依赖）二、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的（直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此，从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的规范化程度。
例1．已知关系模式R(U、F)，其中，U={A,B,C,D,E}; F={AB→ C, B→ D, EC → B , AC→B} ,求（AB）+F.解：设X(0)=AB○1计算X(1),在F中找出左边为AB子集的FD,其结果是：AB→C,B→D∴X(1)=X(0)UB=ABUCD=ABCD 显然，X(1)≠X(0)○2计算X(2),在F中找出左边为ABCD子集的FD，其结果是：C→E,AC→B∴X(2)=X(1)UB=ABCDUBE=ABCDE 显然，X(2)=U所以，（AB）+ F=ABCDE.（等于U，所以AB是唯一候选关键字）例2．设有关系模式R(U、F)，其中U={A,B,C,D,E，I};F={A→D,AB→E,B→E,CD→I,E→C},计算（AE）+解：令X={AE},X(0)=AE○1在F中找出左边是AE子集的FD,其结果是：A→D,E→C∴X(1)=X(0)UB=X(0)UDC=ACDE 显然，X(1)≠X(0)○2在F中找出左边是ACDE子集的FD，其结果是：CD→I∴X(2)=X(1)UI=ACDEI显然，X(2)≠X(1)，但F中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2)的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI.因为，X（3）＝X（2），所以，算法结束。
数据库课件第4章关系数据库(RDB)规范化设计理论
3. 完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖： 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一 个真子集X′，都有X′ Y，则称Y完全函数依赖于X， 记作X f Y。 部分函数依赖： 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依 p Y。 赖于X，记作X
例8： 学生(学号，姓名，所在系，系主任姓名，课程号，成绩) 学生关系模式存在的部分函数依赖： p (学号，课程号) 姓名 p 所在系 (学号，课程号) p (学号，课程号) 系主任姓名
教师姓 名
李林 78号
住址
课程号
C1
课程名
N1
李林
李林 汪佳 吴仪
78号
78号 59号 79号
C2
C3 C4 C5
N2
N3 N4 N5
师帆
76号
C6
N6
⑷当执行数据插入时，DB中的数据不能产生插入 异常现象 所谓“插入异常”是指希望插入的信息由于不 能满足数据完整性的某种要求而不能正常地被 插入到DB中的异常问题。 比如:上例中插入一个尚未安排授课的新进教师 信息. 原因： 因多种信息混合放在一个表中，可能造成因一 种信息被捆绑在其他信息上而产生的信息之间 相互依附存储的问题，使得信息不能独立插入。
第4章
关系数据库(RDB)规范化理论
4.1 关系模式规范化的必要性 4.2 数值依赖 4.3 范式与规范化 、关系分解原则
RDB规范化理论的目的是要设计“好的”RDB模式。要设计 好的关系模式，必须是关系满足一定的约束条件，此约束 形成了规范。 范式(Normal Form)：衡量DB规范的层次或深度，DB规范化 层次由范式来决定。简记作NF. 根据关系模式满足的不同性质和规范化的程度，将关系模 式分为第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、 BC范式、第四范式(4NF)、第五范式(5NF)，范式越高规范 化程度越高。 规范化：低级关系模式通过模式分解转换为若干高级范式 的关系模式集合的过程。 规范化是在RDB中减少数据冗余的过程。
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模式分解的几个重要事实：
若只要求分解具有“无损连接性”，一定可以达到4NF；
若要求分解要“保持函数依赖”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；
若要求分解既要“保持函数依赖”，又要具有“无损连接性”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；
试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点：
设R(ABC)，F1={A→B} 在R上成立，ρ1={AB,AC}。
首先，检查是否具有无损联接特点：
第1种解法--算法4.2:
A B C AB a1 a2 b13 AC a1 b22 a3 A B C a1 a2 b13 a1 a2 a3
(1) 构造表(2)根据A→B进行处理
结果第二行全是a行，因此分解是无损联接分解。
第2种解法:(定理4.8)
R1(AB)∩R2(AC)=A
R2- R1=B
∵A→B,∴该分解是无损联接分解。
然后，检查分解是否保持函数依赖
πR1（F1）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖}
πR2（F1）={按自反率推出的一些函数依赖}
F1被πR1（F1）所蕴涵，∴所以该分解保持函数依赖。
范式
当查询涉及到针对“否定”特征含义的查询要求，如“不”、“没有”等字眼，一般要用差运算表示。
针对“全部”特征含义的查询要求，如“全部”、“至少”、“包含”等字眼，一般要用除法运算。
?
1NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c a->d) 因为d部分依赖于ab 所以属于1NF 不属于2NF 2NF ：R（A,B,C,D）依赖集(ab>c c—>d) 因为d传递依赖与AB 但是不存在部分依赖所以属于2N 不属3NF
3NF : R（A,B,C,D）依赖集(ab>c ab—>d,d->a) 因为即不存在部分依赖也不存在传递依赖所以属于3NF 但是因为d->a因为d是非主属性所以不属于BCNF
1、第一范式（1NF）：一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项。
2、第二范式（2NF）：关系模式R属于第一范式，且每个非主属性都完全函数依赖于键码。
3、第三范式（3NF）：关系模式R属于第一范式，且每个非主属性都不传递递依赖于键码。
4、BC范式（BCNF）：关系模式R属于第一范式，且每个属性都不传递依赖于键码。
**码的快速求解：
1、【L类、N类至少有一种】
根据定理，L、N类必为侯选码之一，如果L+包含全部R，则L为唯一侯选。
R类不在任何侯选码中。
L+N类且（L+N）+包含所有R，则L+N为唯一侯选。
2、【只有LR类】
将F右部单一化后，取左边出现频率最多的属性X，求X+，若包含R中所有属
性，则X为侯选码。
找能决定X的属性Y，求Y+。
单个完后找两两结合，依次类推。
（侯选码不参与结合）?
eg:
如设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},求出R的所有候选码。
?根据上述方法,具体求解步骤如下:把F右部单一化后F={?A→B,A→C,CD→E,B→D,E→A?};根据判断,A作为确定因素在左部出现的频率最高,求A+=ABCDE,又有E→A,求E+=ABCDE而CD→E,求(CD)+=ABCDE,可以得出属性A,E,CD为候选码;除去A,E,CD 外,根据一般求解法求两个属性组合的闭包,可以得到(BC)+=ABCDE,最后可以算出R的候选码为:A,E,CD,BC。