分数的意义和性质培优精编版
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
4．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
5．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
【精品】 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
【精品】六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤3．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。
【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。
4．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)、、、和【答案】【解析】【解答】解：所以。
【分析】先比较分子是3的分数的大小，再比较分母是5的两个分数的大小，然后比较这几个分数与的大小关系，这样从大到小排列即可。
6．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【精品】北师大六年级下《分数的意义和性质 》培优训练
【精品】北师大六年级下《分数的意义和性质》培优训练一、分数的意义和性质1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
2．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。
3．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
4．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。
A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。
故答案为：B。
【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。
由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。
5．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。
A. 第一次运得多B. 第二次运得多C. 无法比较【答案】 A【解析】【解答】两次运走的沙子相比，第一次运得多。
故答案为：A。
【分析】第一次运走的吨数=2×=吨，＞，所以第一次运得多。
6．若的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（）.A. 减去5B. 扩大2倍C. 缩小为原来的【答案】 C【解析】【解答】解：30-15=15，30÷15=2，所以分子应缩小为原来的。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分母减去15，相当于把分母缩小2倍，所以要想分数的大小不变，分子要缩小为原来的。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。
求一个数是总数的几分之几用除法。
5．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.6．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
3．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
4．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【精品】六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
【精品】六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。
4．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
5．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。
A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.6．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。
据此进行计算比较大小即可。
5．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
6．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
分数的意义和性质 培优题
分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
3．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2最小非0自然数是1，所以这个带分数是4．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
5．下面说法错误的是（）A. 两个不同质数的公因数只有1B. 假分数都比1大C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。
【答案】 B【解析】【解答】解：假分数大于等于1。
故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
6．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。
A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。
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分数章节
知识概要：
１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数
被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
４、真分数、假分数的意义和特征
⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
假分数可以
化成整数或者带分数。
５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。
如：215\\346
等。
约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要
除到最简分数为止。
（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）
7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数。
（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）
例题讲解：
例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
②1米的
45与4米的15
一样长吗？
巩固：
①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。
②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个
苹果。
例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？
巩固：写出分母是20的所有最简真分数。
例3：在（ ）里填上分数，是假分数的要化成带分数。
12平方分米＝（ ）平方米 25分钟＝（ ）小时
31时＝（ ）天 1230千克＝（ ）吨
巩固： 263平方厘米＝（ ）平方分米 49毫升＝（ ）升
118分＝（ ）元 178克＝（ ）千克
例4：83=()16
=()24=（ ）÷24=12÷（ ） 巩固： 217=()9=()1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()
93 例5：一个分数是
1620，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？
巩固：
5
3的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得
49
，原分数是多少？
（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是
9
8。
原来的分数是多少？
【拔高练习】
1、在括号里填上适当的数。
3＝=
2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。
A.3
B.4
C.5
D.4或5
3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？
5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？
基础夯实
1、用分数表示下面各式的商
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3、写出四个分母是7的真分数.
4、写出三个分数值是1的假分数.
5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
能力拓展
6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.
25/5、72/4 、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、
9/4、13/13、11/6、30/11
7、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
8、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几 ？
综合创新
9、分数a/b 中,当a,b 分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？
巩固练习：
一、填空。
1、把
512
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
2、把78的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。
4、
27
的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
5、35
的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1019，原分数是（ ）。
7、用分数表示下列除法的商。
6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a ÷b=（ ）（b ≠0）
8、比较大小：
()5251260 ()51163 ()5077 ()1123321212 ()112199
二、判断。
1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是
23。
（ ） 2、3吨的14和1吨的34
一样重。
（ ） 3、39的分数单位是13。
（ ） 4、分母越大的分数，分数单位就越大。
（ ）
5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的2548。
（ ） 6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。
（ ）
7、将45变成1620
后，分数扩大了4倍。
（ ） 8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。
（ ）
三、约分。
3654＝ 2835＝ 48144＝ 5472＝ 288432
＝ 四、通分。
791520和 871516和 57936
1\和6
五、写出5个比
41小并且比5
1大的分数。
六、解决问题。
1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中
等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
3、小明12分钟走了２千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？
5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？
6、⑴一个分数用8约分后，分子与分母的差是5，分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？
⑵一个分数约分后等于
213，原来分子与分母的和是60。
原来的分数是多少？
（3）一个分数，它的分数单位是
14，如果改为以112作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个，这个分数原来是多少？
（4）一个分数,分子比分母大20，如果分子减去6，得到新分数约分后等于123
，原分数是多少？
（5）有一个分数，将它的分母加上2，等于79 ，如果将它的分母加上3，则得到34
，原来这个分数是多少？。