知识与知识表示
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第3章 知识与知识表示
定义表示状态的谓词 TABLE(x) EMPTY(y) AT(y,z) HOLDS(y,w) ON(w,x)
定义表示动作的谓词
GOTO(x,y) AT(robot, x) -AT(robot, x) +AT(robot, y) PICK-UP(x) ON(box, x) ∧TABLE(x) ∧AT(robot, x) ∧EMPTY(robot) -EMPTY(robot) ∧ON(box, x) +HOLDS(robot, box) SET-DOWN(x) AT(robot, x) ∧TABLE(x) ∧HOLDS(robot, box) -HOLDS(robot, box) +EMPTY(robot) ∧ON(box, x)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式（定义） 可按下述规则得到谓词演算的合式公式： （1）单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式； （2）若A是合式公式，则┐A也是合式公式； （3）若A,B是合式公式，则A∧B, A∨B, A→B, A↔B也都是合式公式； （4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则 (∀x)A和(∃x)A也都是合式公式。
TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x,y)
AT(robot, b) HOLDS(robot, box)
TABLE(a) TABLE(b)
SET-DOWN(x)
AT(robot, b) EMPTY(robot)
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, c) EMPTY(robot)
• 在谓词中，如果每个个体都是常量，变 元或者函数，则称为一阶谓词。如果变 元本身又是一阶谓词，则称为二阶谓 词。…
定义表示动作的谓词
GOTO(x,y) AT(robot, x) -AT(robot, x) +AT(robot, y) PICK-UP(x) ON(box, x) ∧TABLE(x) ∧AT(robot, x) ∧EMPTY(robot) -EMPTY(robot) ∧ON(box, x) +HOLDS(robot, box) SET-DOWN(x) AT(robot, x) ∧TABLE(x) ∧HOLDS(robot, box) -HOLDS(robot, box) +EMPTY(robot) ∧ON(box, x)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式（定义） 可按下述规则得到谓词演算的合式公式： （1）单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式； （2）若A是合式公式，则┐A也是合式公式； （3）若A,B是合式公式，则A∧B, A∨B, A→B, A↔B也都是合式公式； （4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则 (∀x)A和(∃x)A也都是合式公式。
TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x,y)
AT(robot, b) HOLDS(robot, box)
TABLE(a) TABLE(b)
SET-DOWN(x)
AT(robot, b) EMPTY(robot)
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, c) EMPTY(robot)
• 在谓词中，如果每个个体都是常量，变 元或者函数，则称为一阶谓词。如果变 元本身又是一阶谓词，则称为二阶谓 词。…
知识与知识表示
知识表示：从人类知识到计算机可处理的形式知识表示是人工智能和认知科学中的一个重要概念，涉及将知识以计算机可处理的形式表示的过程。
知识表示在许多领域都有应用，如专家系统、机器学习、自然语言处理等。
知识表示的主要目标是捕获和表示现实世界中的知识，以便能够被机器理解和使用。
这涉及到对知识的建模、组织和表述，以及将其转换为计算机可以理解的格式。
知识表示的范围很广，包括各种不同类型的表示方法和模型，如语义网络、逻辑谓词、本体等。
知识表示通常包括以下三个主要步骤：1.知识获取：从各种来源收集和整理知识，这可能包括专家经验、书本、互联网等。
2.知识建模：将获取到的知识以某种方式组织成模型或网络，以便后续的处理和使用。
3.知识转换：将建立好的知识模型或网络转换成计算机可以处理的格式，这通常涉及数据结构和算法的设计和使用。
在知识表示的实际应用中，还需要考虑以下问题：1.知识的精度和完整性：如何确保所表示的知识是准确的、全面的，以便能够满足特定的应用需求？2.知识的可扩展性：如何设计一个可扩展的知识表示系统，以便能够适应不断增长和变化的知识库？3.知识的可解释性：如何保证所表示的知识是可以理解的，以便能够促进人机交互和知识推理？4.知识的可维护性：如何确保所表示的知识是易于维护的，以便能够进行知识的更新和修订？基于以上问题，我们可以得出，知识表示是一种具有挑战性的任务，需要不断的研究和实践。
同时，由于现实世界中知识的复杂性和多样性，知识表示的方法和模型也在不断地发展和演变。
目前，知识表示已经成为了人工智能和认知科学研究中的重要领域之一，相关的技术和方法也在不断地改进和创新。
总之，知识表示是将人类知识以计算机可处理的形式表示出来的过程。
这需要我们对知识进行建模、组织和表述，并选择合适的表示方法和模型来实现对知识的表达。
同时，还需要考虑所表示知识的精度、完整性、可扩展性、可解释性和可维护性等因素，以便设计一个健壮、可用、可靠和高效的知识表示系统。
第二章 知识的表示
框架表示法
例：假冒伪劣商品登记框架 <假冒伪劣商品 假冒伪劣商品> 假冒伪劣商品 商品名称： 商品名称： 生产厂家： 生产厂家： 出售商店： 出售商店： 处罚： 处理方式： 处罚： 处理方式： 处罚依据： 处罚依据： 处罚时间：单位（ 处罚时间：单位（年，月，日） 经办部门： 经办部门：
框架表示法
R语义关系 语义关系
节点
节点
语义网络表示法
事实性知识的语义网络表达 例1： ：
吃肉 跑得快 猎狗 Ako 有毛 狗 有尾 有生命 Ako 动物 运动 会吃
•类属联系 类属联系 •属性联系 属性联系
能狩猎
例2：胡途今年 岁，是思源公司的经理，该公司位于朱雀大街上 ：胡途今年35岁 是思源公司的经理，
框架网络：由多个框架及其它们纵向 上下继承）、横向的联 上下继承）、 框架网络：由多个框架及其它们纵向(上下继承）、横向的联 系构成的知识系统 例：某校师生员工的框架
师生员工的框架 学生的框架 计算机系学生的框架 … 机械系学生的框架 学生1 … 学生n
教职工的框架 教师的框架 职员的框架 工人的框架 教师1 … 教师n
框架表示法
框架的形式： 框架的形式： <框架名 框架名> 框架名 槽名(Slot)1：侧面 槽名 ：侧面(Facet)名1： 值1： 名 ： ： … 侧面名m1: 侧面名 值m1: …… 槽名n： 侧面名1： 槽名 ： 侧面名 ： 值1： ： … 侧面名mn: 侧面名 值mn: 约束： 约束条件1： 约束： 约束条件 ： … 约束条件n： 约束条件 ： 值可以是：数值，字符串，布尔值，动作，过程， 值可以是：数值，字符串，布尔值，动作，过程，另一框架名
框架表示法
表示特点： 表示特点： 结构性：内部结构， 结构性：内部结构，复杂关系 继承性：减少冗余， 继承性：减少冗余，保证一致性 自然性: 自然性 符合人类认识事物的规律 不善于表达过程性知识
第二章知识和知识表示
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知识的表示（续）
• 几点注意 –同一个知识有多种表示方法，不同的方法其效果 不一样 • 不同领域的知识具有不同的特点 • 各种表示方法各有优缺点，适用的情况不同 • 选择知识表示方法，要因问题而异 –一般，在选用知识表示方法时，应从以下几个方 面考虑 • 1.充分表示领域知识 • 2.有利于知识的利用 • 3.便于知识的组织、维护与管理 13 • 4.便于理解和实现
各种不同的方式和次序组合起来表示知识
– 连接机制表示法：用神经网络技术表示知识的
一种方法，相对于符号表示法而言是一种隐式
表示法
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常用知识表示方法
–状态空间法
–脚本表示法
–过程表示法
–问题归约法
–谓词逻辑表示法 –产生式表示法 –框架表示法 –语义网络表示法
–Petri网表示法
–面向对象的表示法
–本体表示法
（122）（322）
（322）（333）
（111）（113）
（113）（123）
（123）（122）
（322）（321）
（321）（331）
（331）（333）
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问题归约的描述
• 问题归约方法应用算符把问题描述转化为子问题描述，可 以采用各种数据结构：表列、树、字符串、矢量、数组等； – 例如梵塔问题的表示：包含两个数列的表列： [(113),(333)] • 也可以用状态空间表示法的三元组（S，F，G）表示；其 子问题描述规定了最后解答路径将要通过的中间状态；
解答的任一旅程,必须是具有最短距离的旅程。
28
B
A
E
D
(A)起始节点
推销员旅行问 题状态空间图
(ACDEBA)
29
xiao知识表示2
6
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一 个映射，其中 D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为: P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函 数，称为一阶谓词。如果xi 又是一个一阶谓 词，则称它为二阶谓词。 7
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
定义2.5 原子谓词公式的含义为：若t1 ,t2 , …,tn是项， Ｐ是谓词符号，则称：Ｐ(t1 ,t2 , …,tn)原子谓词公式。 定义2.6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式 （谓词公式）： 1. 单个原子谓词公式是合式公式； 2. 若A是合式公式，则￢A也是合式公式； 3. 若A、B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B， A↔B也都是合式公式； 4. 若A是合式公式，x是项，则(∀x)Ａ和(∃x)Ａ也都是 合式公式。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
量词： ∀x（全称量词）：对于所有的x，任意的x ∃x（存在量词）：存在x 例1 所有的机器人都是灰色的 (∀x) (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY)) 例2 1号房间内有个物体 (∃x)INROOM(x, r1) 例3 每个人都有父亲 (∀x)(∃y)( PERSON (x) →FATHER (x, y))
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
函数与谓词的区别： 谓词是个体域某些个体到T或F的映射， 其值是真值T或F。 函数是个体域某些个体到个体域中某个 个体的映射，其值是论域D中的某个个 体。
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一 个映射，其中 D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为: P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函 数，称为一阶谓词。如果xi 又是一个一阶谓 词，则称它为二阶谓词。 7
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
定义2.5 原子谓词公式的含义为：若t1 ,t2 , …,tn是项， Ｐ是谓词符号，则称：Ｐ(t1 ,t2 , …,tn)原子谓词公式。 定义2.6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式 （谓词公式）： 1. 单个原子谓词公式是合式公式； 2. 若A是合式公式，则￢A也是合式公式； 3. 若A、B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B， A↔B也都是合式公式； 4. 若A是合式公式，x是项，则(∀x)Ａ和(∃x)Ａ也都是 合式公式。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
量词： ∀x（全称量词）：对于所有的x，任意的x ∃x（存在量词）：存在x 例1 所有的机器人都是灰色的 (∀x) (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY)) 例2 1号房间内有个物体 (∃x)INROOM(x, r1) 例3 每个人都有父亲 (∀x)(∃y)( PERSON (x) →FATHER (x, y))
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
函数与谓词的区别： 谓词是个体域某些个体到T或F的映射， 其值是真值T或F。 函数是个体域某些个体到个体域中某个 个体的映射，其值是论域D中的某个个 体。
1.2知识表示
例1：Intelligent(human),值为”T”
例2：当现实世界中，盒子在桌子上时，公式 ON （BOX,TABLE）为真。
例3：1+1=2,真值为T or F?
2、知识表示
5、基本的知识表示方式 一阶谓词逻辑（First order predicate logic）
但是对于P(A),虽然不存在变量，但是谓词”P”和项常量“A”不具 有具体含义，所以需要建立一种解释。 对一个原子公式，可以规定其中的谓词、常量和函数与论域中的关 系、实体与函数的关系，从而建立起一个解释。在每一种解释 下，根据论域，原子公式有不同的真值。 对于 P(A,x) ，当定义 P 为” Schoolmate”,A 为” zhangxiao“ 时， 则建立了一个解释，在该解释下，若x的论域为 {zhanghua}, 如果现实世界中， zhangxiao 和 zhanghua 为同班同学，则在 该解释下， P(A,x)为”T“, 否则为 ”F”，
2、知识表示
3、知识表示的性能
要兼顾概念效率和计算效率往往是困难的，因为前者要求表示知识的符号结 构与知识的获取和知识库维护相容，而后者则要求与推理机相容。换言 之，为促进知识获取的有效性，知识应以接近人思维的方式表示；但要 提高推理效率，知识应以接近计算机目标代码的方式表示。为解决矛盾， 一种可取的方法是提供两套符号结构，分别面向知识获取和机器推理， 并设计自动转变程序来实现两者间的映射。
2、知识表示
5、基本的知识表示方式 一阶谓词逻辑（First order predicate logic）
存在量词：(x)P(x)：它表示“在个体域中存在个体 x” ，读为” 存在x“，对”某个x“或”至少存在一个x“。 在某一个解释下，对于变量x至少存在一个可能值使P（x）为真， (x)P(x)在该解释下为真。如“有一件东西在桌子上”可以表 示为(x)ON(x, TABLE)
知识与知识表示
总之，人们可以根据领域知识的特点选择一种 最合适的方法将知识充分表达出来，也可以依据领 域的复杂程度，把若干技术结合起来，以形成一种 功能强大的系统，高效率地求解智能问题。
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
4
3.1 知识表示概述
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
事情； ②如果发现太阳黑子增多，那么就预示地球气候会发生反常； ③如果敌进，则我退；如果敌疲，则我打； ④如果大雁南飞，那么就预示着冬天临近。
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
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3.1 知识表示概述
3.1.2 知识的特性
1. 知识的相对正确性
常言道：实践出真知。知识源于人们生活、学习与工作的实践，知识是 人们在信息社会中各种实践经验的汇集、智慧的概括与积累。
什么是知识 知识的特性 知识的分类 知识映射原理
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
5
3.1 知识表示概述
3.1.1 什么是知识
知识是人类世界特有的概念。它是人类对
客观世界一种较为准确、全面的认识和理解
的结晶。
知识只有相对正确的特性。例如直到1543年哥白尼 学说问世之前，人们一直认为地球是宇宙的核心； 再有：人们都知道一个关于“瞎子摸象”的故事， 它通俗地说明了正确完整的知识形成是一个复杂的 智能过程。
造成知识具有不确定性的因素是多方面的。诸如：①证据 不足、地域时区不同、各种变化因素及现实世界的复杂性， 造成客观后果及其知识的不确定性； ②生活中，模糊性概 念及模糊关系比比皆是，形成了知识的不确定性；③概率 事件发生常常不可避免，一般都具有随机不确定性的规律； ④经验性及各种不完备的积累过程，导致相关知识的不确 定性等。
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
4
3.1 知识表示概述
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4
事情； ②如果发现太阳黑子增多，那么就预示地球气候会发生反常； ③如果敌进，则我退；如果敌疲，则我打； ④如果大雁南飞，那么就预示着冬天临近。
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
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3.1 知识表示概述
3.1.2 知识的特性
1. 知识的相对正确性
常言道：实践出真知。知识源于人们生活、学习与工作的实践，知识是 人们在信息社会中各种实践经验的汇集、智慧的概括与积累。
什么是知识 知识的特性 知识的分类 知识映射原理
第3章 知识与知识表示 李长河主编
2019/11/11
3章知识与知识表示 赵东晋
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3.1 知识表示概述
3.1.1 什么是知识
知识是人类世界特有的概念。它是人类对
客观世界一种较为准确、全面的认识和理解
的结晶。
知识只有相对正确的特性。例如直到1543年哥白尼 学说问世之前，人们一直认为地球是宇宙的核心； 再有：人们都知道一个关于“瞎子摸象”的故事， 它通俗地说明了正确完整的知识形成是一个复杂的 智能过程。
造成知识具有不确定性的因素是多方面的。诸如：①证据 不足、地域时区不同、各种变化因素及现实世界的复杂性， 造成客观后果及其知识的不确定性； ②生活中，模糊性概 念及模糊关系比比皆是，形成了知识的不确定性；③概率 事件发生常常不可避免，一般都具有随机不确定性的规律； ④经验性及各种不完备的积累过程，导致相关知识的不确 定性等。
知识与知识表示
如：人的为人处事的经验与风格
（2）形象性知识：通过事物的形象建立起来的知识。
如:什么是牛？
7
知识的分类
5 知识的获取方式来分：
（1）显性知识：指可通过文字、语言、图形、声音等形式编 码记录和传播的知识； 如：教材、音视频光盘。 （2）隐性知识：指人们长期实践中积累获得的知识，不易用 显性知识表达的知识。
11
人工智能研究学派
（3）行为主义认为智能取决于感知和行动，不需要知识、 不需要表示、不需要推理。认为人的智能行为是在与现实世界 的环境交互作用下表现出来的，这种观点的核心是用控制取代 知识表示，从而获得概念、模型以及显式表示的知识。这一观 点还没有形成完善的理论体系。
12
知识表示入门—用实例说明知识表示的过程
13
知识表示入门—自然语言描述
1）老农携带羊羔过河，把狐狸和白菜留在南岸；
2）老农到达北岸，把羊羔留在北岸，并独自回到南岸；
3）老农携带狐狸过河，把白菜留在南岸； 4）老农到达北岸，把狐狸留下，并带上羊羔回到南岸； 5）老农把羊羔留在南岸，携带白菜过河； 6）老农到达北岸，把白菜和狐狸留在北岸，独自回到南岸； 7）老农最后携带羊羔过河，到达北岸。问题就此解决。
4
知识的分类
2 按知识的作用及表示划分：
（1）事实性知识：用于描述领域内的有关概念、 事实、事物的属性及状态； 如：太阳从东方升起 （2）过程性知识：与领域相关的、用于指出如何 处理与问题相关的信息以及求得问题的解； 如：如果信道畅通，请发绿色信号 （3）控制性知识：又称为深层知识及元知识，是 关于如何运用已有的知识进行问题求解的知识， 也称为关于知识的知识。 如： 问题求解过程中的处理方法、搜索策略、 控制结构
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知识的特性
• • • • 1、相对正确性 2、不确定性 3、可表示行 4、可利用性
知识的分类
• 作用范围来分：常识性知识，领域性知识
• 作用及表知识 • 确定性来分：确定性知识、不确定性知识 • 结构及表现来分：逻辑性知识、形象性知 识 • 抽象整体来分：0级知识、一级知识、二级 知识
• 将谓词公式化为skolem标准型的步骤如下 1、消去谓词公式中的蕴含与等值连接 2、减少否定符号的辖域 3、重新命名变元 4、消去存在量词，分两种情况，一是存在量 词不出现在全称量词的辖域内，换个个体 常量就行。二是存在量词有一个或多个全 称量词管辖，需要用skolem函数替代。 5、将全称量词全部移到左边 6、母式化为合取范式
知识与知识表示
什么是知识 数据、信息、知识 物质世界就是信息世界，信息就是人 对世界的感知。 数据是信息的一种表示形式，把信息用符 号及其组合表示并存放在存储介质中供计 算机处理时就是数据。
• 知识是人们在长期的生活和社会实践中、 科学研究及实验中积累起来的对客观世界 的认识与经验，是人对感知信息的关联。 • 知识反映了客观世界中事物之间的关系， 不同事物或相同事物间的不同关系形成了 不同的知识
知识的表示
• • • • 充分表示领域知识 有利于对知识的利用 便于对知识的组织、维护、管理 便于理解和实现
知识表示的方法
• • • • • • • • 一阶谓词逻辑表示法 产生式表示法 语义网络表示法 框架表示法 面向对象表示法 状态空间表示法 脚本（剧本）表示法 过程表示法
常用语义联系
• 1、ISA，AKO 含义：是一个，是一种 例：他是一个学生，那是一种草 • 2、part-of 含义：一部分 例：手是人体的一部分 • 3、IS 含义：是 例：她很漂亮，张三40岁 • 4、A-member-of 含义：成员 例：他是党员，我是工会会员
前束范式
• 一个谓词公式，如果它的所有量词都非否 定的出现在公式的最前面，且它的辖域一 直延伸到公式之末，同时公式中不出现连 接词，这种形式的公式称为前束范式。
斯科伦范式
• 斯科伦范式: 母式是合取范式的无前束范式。 或在前束范式中消去全部存在量词。 • 结论： 每个公式A都可以化为一个斯科伦范式B， 使得A不可满足当且仅当B不可满足，称B为 A的斯科伦范式。
• 5、Composed-of 含义：构成 例：整数由正整数，零，负整数构成 • 6、Have 含义：占有 例：他有一支笔 • 7、Before，After，At • In front of，behind of 含义：时间先后，位置前后 例： • 8、Located-on(at,under,inside,outside) 含义：位于，坐落 • 9、Similar-to，Near to 含义：相似，接近，靠近 • 10、If-then 含义：如果A那么B