《金属结构设计》第五章拉弯和压弯构件
钢结构PPT课件第五章拉弯和压弯构
➢ 1、强度极限状态
➢ 2、强度极限承载力计算
二、拉弯和压弯构件的刚度计算
λ≤[λ]
一、强度计算
➢ 1、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严
重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状 态。 ➢ 2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关 关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为 凸曲线，其变化范围较大。 为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接 ，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依 据，其表达式为：
第一节 概 述 第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算 第三节 压弯构件的整体稳定 第四节 实腹式压弯构件的局部稳定 第五节 压弯构件的截面设计和构造要求 第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接
目录
一、定义 二、应用 三、截面形式 四、拉弯构件的设计要求 五、压弯构件的设计要求
第一节 概 述
一、定义
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件 或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。
引起弯矩的原因： ①纵向荷载不通过构件截面形心的偏心； ②横向荷载引起； ③构件端部的转角约束。
二、应用
单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载 的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件 ；
取
和
并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计 规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：
（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算
其稳定性按下列两公式计算：
---上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实 用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行 的。
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
《金属结构设计》第五章 拉弯和压弯构件
mx ——等效弯矩系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续6） 上式中的等效弯矩系数应按下列规定采用。 ① 框架柱和两端支承的构件：
a.无横向荷载作用：
mx
0.65 0.35
率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号， M1 M 2 ；
5. 拉弯和压弯构件
§5.1拉弯和压弯构件的特点（续2）
进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足: 承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。 拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）； 压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳 定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。 拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 / N Ex
f
（5-12）
式中：W1x——受拉侧最外纤维的毛截面模量。 式中的系数1.25是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.2弯矩作用平面外的稳定计算 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈 曲而破坏。 《钢结构设汁规范》采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面外稳定计算的相关公式 M N tx x f （5-13） y A bW1x 式中：Mx——所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩； βtx——等效弯矩系数，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定， 取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数βmx相同； η——截面影响系数，闭合截面η＝0.7，其他截面η＝1.0； fy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； fb——均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，采用近似计算公式计算，这些公式 已考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当fb大于0.6时不必再换算。 对闭口截面 fb＝1.0；
钢结构设计原理
《钢结构设计原理》课程习题第一章绪论1.简述钢结构的特点和应用范围。
2.试举例说明钢结构的主要发展趋势。
3.本课程主要包括哪些内容？学习本课程要注意哪些问题？4 .简要说明结构设计所采用过的方法。
目前《钢结构设计规范》主要采用何种设计方法？疲劳设计采用何种方法？5.结构可靠性的含义是什么？它包含那些功能要求？什么是结构的可靠度？可靠指标的含义？如何确定结构的可靠指标？6.“作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？7.什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？8.标准荷载、设计荷载有何区别？如何应用？第二章钢结构的材料1.简述Q235钢的破坏过程，并用图表示各破坏阶段的特征参数。
2.钢材的力学性能指标包括哪几项？3.解释概念：强度塑性韧性冷弯性能4.低合金结构钢的屈服强度是如何确定的？5.钢结构材料的破坏形式有哪几种？破坏特点？6.简述影响钢材脆性断裂的主要因素？如何避免不出现脆性断裂？7.什么是疲劳破坏？简述疲劳破坏的发展过程。
影响疲劳破坏的主要因素？8.解释概念：应力集中残余应力冷加工硬化和时效硬化蓝脆冷脆9.试说明应力集中易引起脆性断裂的原因。
10.解释钢材牌号的含义：Q235-B•F Q235-D11．什么叫疲劳强度？应力幅和应力比的含义？第三章轴心受力构件1.轴心受拉构件和轴心受压构件验算内容有何不同？2.简述轴心受拉构件的设计步骤。
3.轴心受压构件整体失稳的类型有哪几种？主要影响因素？4.简述确定轴心受压构件承载力的计算准则。
目前《钢规》采用何种方法？5.说明柱子曲线的含义。
柱子曲线是如何确定的？6.简述实腹式轴心受压构件的设计步骤。
7.推导格构式受压构件换算长细比的计算公式。
8.简述格构式压杆的设计步骤。
9.柱头、柱脚的常用构造形式有哪些？简述设计步骤。
10.某工作平台柱，两端铰接，柱高l＝2.6m，Q235钢，I20a截面。
钢材比例极限fp＝0.65fy，屈服强度fy=235N/mm2。
钢结构工程施工单元5 拉弯和压弯构件计算
５．２ 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• 《钢结构设计规范》（ＧＢ５００１７—２００３）中的计算公式：
•
N M f
An Wn
（５-１）
• （２）对于直接承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件，截面塑性发
展后的性能研究还不够成熟，因此《钢结构设计规范》（ＧＢ５００
１７—２００３）规定以截面边缘屈服状态作为强度极限状态。对于
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５．２ 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• ５.２.１ 拉弯、压弯构件的强度
• 拉弯构件和不致整体及局部失稳的压弯构件，其最不利截面（最大弯 矩截面或有严重削弱的截面）最终将形成塑性铰而达到承载能力极限。
• 以简单的矩形截面构件来讨论这一问题。图５-５所示为一受轴力N和
弯矩M共同作用的矩形截面构件。设N为定值而逐渐增加M。当截面边
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５．３ 实腹式压弯构件的整体稳定性
• ５.３.１ 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定 性
• 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的抗弯刚度较大，或截面抗扭刚度 较大，或有足够的侧向支承可以阻止弯矩作用平面外的弯扭变形时， 将发生弯矩作用平面内的失稳破坏。确定压弯构件弯矩作用平面内稳 定承载能力的方法很多，可分为两类：一类是边缘屈服准则的计算方 法，一类是极限承载能力准则的计算方法。
缘纤维最大应力
N M An Wn
f y时，截面达到边缘屈服状态。当M继续增加，
最大应力一侧的塑性区将向截面内部发展，随后另一侧边缘达到屈服
并向截面内部发展，最终以整个截面屈服形成塑性铰而达到强度承载
能力极限。
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５．２ 拉弯、压弯构件的强度和刚度
• 由于拉弯、压弯构件的截面形式和工作条件不同，故其强度计算方法 所依据的应力状态亦分为如下两种：
《钢结构基本原理》作业解答.
《钢结构基本原理》作业解答.《钢结构基本原理》作业判断题2、钢结构在扎制时使⾦属晶粒变细，也能使⽓泡、裂纹压合。
薄板辊扎次数多，其性能优于厚板。
正确错误答案：正确1、⽬前钢结构设计所采⽤的设计⽅法，只考虑结构的⼀个部件，⼀个截⾯或者⼀个局部区域的可靠度，还没有考虑整个结构体系的可靠度.答案：正确20、柱脚锚栓不宜⽤以承受柱脚底部的⽔平反⼒，此⽔平反⼒应由底板与砼基础间的摩擦⼒或设置抗剪键承受。
答案：正确19、计算格构式压弯构件的缀件时，应取构件的剪⼒和按式计算的剪⼒两者中的较⼤值进⾏计算。
答案：正确18、加⼤梁受压翼缘宽度，且减少侧向计算长度，不能有效的增加梁的整体稳定性。
答案：错误17、当梁上翼缘受有沿腹板平⾯作⽤的集中荷载，且该处⼜未设置⽀承加劲肋时，则应验算腹板计算⾼度上边缘的局部承压强度。
答案：正确16、在格构式柱中，缀条可能受拉，也可能受压，所以缀条应按拉杆来进⾏设计。
答案：错误15、在焊接连接中，⾓焊缝的焊脚尺⼨愈⼤，连接的承载⼒就愈⾼.答案：错误14、具有中等和较⼤侧向⽆⽀承长度的钢结构组合梁，截⾯选⽤是由抗弯强度控制设计，⽽不是整体稳定控制设计。
答案：错误13、在主平⾯内受弯的实腹构件，其抗弯强度计算是以截⾯弹性核⼼⼏乎完全消失，出现塑性铰时来建⽴的计算公式。
答案：错误12、格构式轴⼼受压构件绕虚轴稳定临界⼒⽐长细⽐相同的实腹式轴⼼受压构件低。
原因是剪切变形⼤，剪⼒造成的附加绕曲影响不能忽略。
答案：正确11、轴⼼受⼒构件的柱⼦曲线是指轴⼼受压杆失稳时的临界应⼒与压杆长细⽐之间的关系曲线。
答案：正确10、由于稳定问题是构件整体的问题，截⾯局部削弱对它的影响较⼩，所以稳定计算中均采⽤净截⾯⼏何特征。
答案：错误9、⽆对称轴截⾯的轴⼼受压构件，失稳形式是弯扭失稳。
答案：正确8、⾼强度螺栓在潮湿或淋⾬状态下进⾏拼装，不会影响连接的承载⼒，故不必采取防潮和避⾬措施。
答案：错误7、在焊接结构中，对焊缝质量等级为3级、2级焊缝必须在结构设计图纸上注明，1级可以不在结构设计图纸中注明。
拉弯与压弯构件
1、概念：
拉弯构件：同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件 压弯构件：同时承受轴线压力和弯矩作用的构件
N
NN
N
e
e
P
P
N
NN
N
N
NN
NN MB
N MB
H
H
e
Pe q
P q
P
P
H
H
N
N N
MA NN
MA N
2、截面类型：
压弯构件：
如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式 和一般轴心压杆相同
(1 2 ) M p (1 2 )
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
( N )2 M 1
Np
Mp
N p f ybh －－轴力单独作用时最大承载力 M p fy bh2 4 －－弯矩单独作用时最大承载力
为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）
NM 1
Np Mp
《规范》公式
N An
M
Wn
fy
N txM x f y A bW1x
四、压弯构件的局部屈曲 1、翼缘：控制宽厚比 2、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度
0 = max min /max
代入上式便有：
Af yx
Af yxv0
A W1x (1 Af yx
NE ) f y (b)Βιβλιοθήκη 联立1、2两式，则有N
mM x
x A W1x (1 x N
NEx )
fy
如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式
N
mxM x
x A W 1x 1x (1 0.8N
N
' Ex