小学奥数三年级填运算符号和括号
小学三年级奥数第十三讲 巧添运算符号
三年级同步提高+金牌冲刺第十二讲巧添运算符号一、例题精讲姓名：例1. 5 5 5 5 5 =10例2.在下面的式子里，加上括号，使等式成立（1）7×9+12÷3-2=47（2）7×9+12÷3-2=75（3）7×9+12÷3-2=23（4）7×9+12÷3-2=35例3.在下面等式的合适的地方，添上适当的运算符号＋－×÷和( ) ，使得等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=1例4.在下面10个8之间添上＋－×÷，使下面的等式成立8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995二、巩固练习成绩：1. 3 3 3 3 3 = 03 3 3 3 3 = 13 3 3 3 3 = 92. 5 ＋ 7 × 8 ＋12 ÷4 – 2 = 205 ＋ 7 × 8 ＋12 ÷ 4 – 2 = 1023. 1 2 3 4 5 6 7 = 514. 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000三、拓展提高姓名：1.在下面算式合式的地方添上＋－×÷使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 = 12.在下面算式合式的地方添上＋－×÷使等式成立9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 19933.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100四、趣味作业1.在下列算式中合适的地方添上+－×÷，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993.2.在下列算式的中，填入+和－，使等式成立。
①123456789=100②123456789=1003．在下列算式中适当的地方添上（）[]①1+3×5+7×9+11×13+15=401②15－13×11－9×7―5×3―1=8。
三年级奥数第七讲-巧添运算符号
成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8
=2 8 8 8 8=3
❖ 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
❖ （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、 积、商应该相等，有：
❖ 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0
❖ 练习3： ❖ 1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000 ❖ 2.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000
❖ 1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答 ❖ （1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 10 ❖ 2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。答 ❖ （1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 9 ❖ 3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。答 ❖ （1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6 ❖ 4．巧添运算符号，使等式成立。 ❖ （1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 ❖ （3）3 3 3 3 =3 ❖ 5.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。 ❖ 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 ❖ 6.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。
2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用 几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行 调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将 以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
三年级奥数题及参考答案：填运算符号问题3
编者导语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：填运算符号问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!在下面算式合适的地方添上+、-、号，使等式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992分析：本题等号左边数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到3333=999，所以3333+3333=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
解：本题的一个答案是：3333+3333-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
三年级奥数第04讲巧添符号(学生版)
三年级奥数第04讲巧添符号（学生版）学习目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号,使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”,使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 ＝ 60（2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102（3） 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷,使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。
你能试一试吗?8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷（）填入适当的地方,使下面的等式成立。
（1） 4 4 4 4 4 ＝2（2） 4 4 4 4 4 ＝2（3） 4 4 4 4 4 ＝2（4） 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立。
三年级奥数专题 巧填算符
巧填算符巧填算符的符号种类：＋－×÷（）〖〗｛｝解题方法：1.凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
一般用于等号左边的数比较多,而等号右边的数比较大的题目.2.逆推法：从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
一般用于数字不太多（如果太多,推的步骤也会太多）,且得数比较小的题目.3.综合法：凑数法和逆推法并用.补充知识：括号的作用是改变运算的顺序,颠覆“先乘除,后加减”,使括号中的部分先做,要改变这一顺序,往往把括号加在有加、减运算的部分.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立.1 23 4 5 6 78 9=1001.1.在两数之间添上合适的运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”（）,使等式成立。
3 3 3 3=03 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=9注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.在下列算式的数字之间,添入加号和减号,使等式成立。
12 3 4 5 6 789＝100注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.下面有8个数,在每两个相邻的数字之间都加上“+”或“-”,使得算式成立。
1 2 3 4 56 7 8=24注：此题答案默认为0,正确答案见解析！将“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（6○18○3）○（7○2）=121.1.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（4○12○6）○（17○9）=48注：此题答案默认为0,正确答案见解析！2.2.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
（2○8○4）○（18○9）=36注：此题答案默认为0,正确答案见解析！3.3.把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填在下面的○内,使等式成立。
三年级奥数题及参考答案：填运算符号问题2
三年级奥数题及参考答案：填运算符号问题2
编者小语：奥数特点是以开发智力为基本目的、以处置效果为基本方式、以竞赛数学为主要内容。
最实质的是对先生停止“竞赛数学”的教育。
这种教育的性质是：较高层次的基础教育、开发智力的素质教育、生动生动的专业教育、现代数学的普及教育。
查字典数学网为大家预备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案：填运算符号效果2，可以协助到你们，助您快速通往高分之路!! 填算符号
在下面算式适宜的中央添上+、-、×号，使等式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
剖析：本题等号左边数字比拟多，左边得数比拟大，仍思索凑数法，由于数字比拟多，在凑数时，应多用去一些数，留意到333×3=999，所以
333×3+333×3=2019，它比1992大6，所以只需用剩下的八个3凑出6就可以了，理想了，
3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则可以这样添：
333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
解：本题的一个答案是：
333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
学而思教员提示：它们的特点是等号左边的数比拟多，而等
号左边的数比拟大，这种效果普通用凑数法处置比拟容易。
(完整)三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
三年级奥数第04讲巧添符号(教师版)
三年级奥数第04讲巧添符号（教师版）教学目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2【解析】由题意,可以在4之间添加运算符号和括号,而题中没有一个运算符号,而只能采用逐一试验的方法,找到正确答案。
如果在第1个4后面添＋号,后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号,4－2＝2,很容易想到：（4＋4）÷4＝2。
所以4－（4＋4）÷4＝2。
如果第1个4后面是×号,4×4＝16,由于16÷8＝2。
容易想到：4×4÷（4＋4）＝2。
如果第1个4后面是÷号,4÷4＝1,由于1＋1＝2,容易得到：4÷4＋4÷4＝2。
例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4【解析】根据题意,错误的算式是丢了括号。
只能按先乘除,再加减的运算顺序来计算。
因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的,所添的括号要能够改变运算顺序。
所以,括号应添在含有加减运算的两边。
从左往右看,在4＋28两侧试添括号,计算得32,再除以4得8。
小明的算式就变为8－2×3－1＝4。
如果把括号加在8－2的两侧,计算结果大于4,只能把括号加在3－1的两侧。
很容易得到：8－2×（3－1）＝4。
正确的算式应为：（4＋28）÷4－2×（3－1）＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6【解析】由题意,有8个地方要添运算符号,用逐一试验的方法很难找到答案。
由于60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10,因此可以把算式中的数分成两个部分,使两个部分的乘积等于60。
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例6】在□中添加适当的运算符号（不能添加括号
），使算式成立.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习06】填上运算符号或括号，使等式成立。 1 2 3 4 5=10 (1+2)×3-4+5=10 1 2 3 4 5=10 1+2+3×4-5=10 1 2 3 4 5=10 (1+2+3-4)×5=10 1 2 3 4 5=10 (1×2×3−4)×5=10
解：逆推法： (5)+5=10.“1 2 3 4”能凑出5吗？能，(1+2)×3-4=5.所以整 个式子是(1+2)×3-4+5=10. （ 15 )-5=10.“1 2 3 4”能凑出15吗？能，1+2+3×4=15.所 以整个式子是1+2+3×4-5=10. (2 )×5=10.“1 2 3 4”能凑出2吗？能，1+2+3-4=2.所以整 个式子是(1+2+3-4)×5=10，(1×2×3-4)×5=10.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习07】用12个3组成8个数，它们的结果等于 2000.
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=2000 解：333× 3× 3−333× 3+(3+3)÷ 3=2000 解：333× 3+333× 3+3÷ 3+3÷ 3=2000
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
17□3□4□9□7□6□4=20
解：将已知数相加求出和是50，比结果多了30，就 要从式子中减去30的一半。
6与9的和是15；4、7、4的和也是15. 17+3+4−9+7−6+4=20， 或17+3−4+9−7+6−4=20.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【随堂练习2】在下面两个数字之间填上“+”或 “−”，使等式成立。
（2） 1 2 3 4=1； （3） 1 2 3 4 5=1； （4） 1 2 3 4 5 6=1； （5） 1 2 3 4 5 6 7=1； （6漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习03】在5个3之间，添上适当的运算符号“+、 −、×、÷”和括号，使等式成立。 （1） 3 3 3 3 3=0； （2） 3 3 3 3 3=1； （3） 3 3 3 3 3=2； （4） 3 3 3 3 3=3； （5） 3 3 3 3 3=4. 解：
1 2 3 4 5 6=1 解：减数组的和为10，4、6前填“−”即可.
1+2+3−4+5−6=1.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例7】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使 算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000 要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接
近，如：555+555=1110这个数比1000大了110，然后 我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 解：555+555−55−55+5−5=1000
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
9+13×7=100， 第二个式子为： 14÷2−5=2. 这时方框中的数是2.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【随堂练习1】将+−×÷分别填入下面等式的○里 ，使等式成立。
12○4○9=2○8○4. 解：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、−、 ×、÷”和“（ ）”，使得下面的算式成立。
小学奥数三年级填运算 符号和括号
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月13日星期一
四则运算中，先乘除、后加减 ，有括号，就先算括号里的。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
解答添运算符号和括号的问题时，可以采 用从后面开始想的逆推法，也可以采用从头 开始想的凑数法。
逆推法思路比较固定，容易掌握，但分析 头绪多，计算繁杂。
解：666−66+6−6=600
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习10】用0、1、2、3、7、8、9填入□中，使等 式成立。
□+□=□□−□=□□ 解：8+9=20−3=17
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习11】将+−×÷分别填入下面等式的○里，使 等式成立。
3○7○5=2○10○4. 解：3+7−5=2× 10÷ 4
【练习08】在9个2之间添上运算符号，使结果等于 1000.
2 2 2 2 2 2 2 2 2=1000 解：2222÷ 2−222÷ 2=1000 解：(222−22)× (2+2+2÷ 2)=1000
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习09】用7个6组成4个数，使下面的算式成立. 6 6 6 6 6 6 6=600
凑数法方法简便，比较灵活，需要更多的 机智和灵巧。
分组法，牢记公式很好用。 加数组=（左+右）÷2； 减数组=（左−右）÷2.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例1】写出算24点的算式。
解：（13−7）×（9−5）=24 13+7+9−5=24
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例2】写出算24点的算式。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习04】在下面等号左边的数之间添上适当的运 算符合和括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=2 解：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习05】请在下面的数字之间，填上适当的运算 符号及括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=9
解：逆推法： (1)+8=9.“1 2 3 4 5 6 7”能凑出1吗？能， (1+2+3+4)÷ 5+6-7=1.所以整个式子是 (1+2+3+4)÷5+6-7+8=9 . （ 15 ）-5=10.“1 2 3 4”能凑出15吗？能， 1+2+3×4=15.所以整个式子是1+2+3×4-5=10. （ 2 ）×5=10.“1 2 3 4”能凑出2吗？能，1+2+34=2.所以整个式子是(1+2+3-4)×5=10，(1×2×34)×5=10.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例4】把“+、−、×、÷”填在圆圈里，并在方 框中填上适当的数，使下面的两个等式都成立，这 时方框中的数是多少？
9○13○7=100 14○2○5=□
解：除号必须用在14÷2中（否则不能整除）；第一 个式子必须有乘号（因为9，13，7都比100小得多） 。尝试可知第一个式子为：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习01】在下面五个5之间，添上适当的运算符号 （也可用括号），使算式成立。
5 5 5 5 5=10 解： (5−5)×5+5+5=10；
5×5−5−5−5=10； (5÷5+5÷5)×5=10； (5×5+5×5)÷5=10.
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【练习02】添上运算符号（也可用括号），使等式 成立：（1） 1 2 3=1；
3 3 3 3 3=5 规律：自己做+−×÷分别得到什么 自己加自己=2个自己 自己减自己=0 自己乘自己=自己个自己 自己除自己=1
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例5】在5个3之间添上适当的运算符号“+、−、 ×、÷”和“（ ）”，使得下面的算式成立。
3 3 3 3 3=5
解：若前四个数可组成2，就有解如：（ ）+3=5 ，
解：11+6+12−5=24 （11+5−12）×6=24
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例3】在下面五个数之间添上运算符号（也可用括 号），使下列等式成立.
1 2 3 4 5=1 解：若前四个数可组成5，就有解如：（ ）÷5=1 ，
[(1+2)÷3+4]÷5=1； 若前四个数可组成6，就有解如：（ ）−5=1， 1÷2×3×4−5=1 1−2+3+4−5=1