《不规则图形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.5课时)
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五年级上册数学课件-6.5不规则图形的面积 (共16张PPT)人教版
43m
完成课本“练习二十二”第102页第9题、第10题、第11题。
答：这块地的面积大约是864平方米。
三、新知应用
2.图中每个小方格的面积是1cm²，计算
阴影部分的面积。（教材P102第8题）
（1）方法一：分割成一个梯形和一个三角形
S=S ＋S梯 =5×4÷2＋（2＋5）×4÷2 =10＋14 =24（c形，底是43m，高是20.
这块地的面积大约是多少平方米？ （保留整数）（教材P102第7题）
20.1m
43×20.1 这片叶子大约在（ ）和（ ）平方厘米之间。
我们可以用数方格的方法来算这片叶子的面积。 (1)方法二： 添补成一个大梯形减去一个三角形
6 多边形的面积 第8课时 不规则图形的面积
人教版·五年级上册
一、新课导入 你会求下面图形的面积吗？
一、新课导入 你会求下面图形的面积吗？
二、例题讲解 图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计 这片叶子的面积。
思考：怎样估计这片叶子的面积呢？
我们可以用数方格的方法来 算这片叶子的面积。
二、例题讲解
1cm²
方格纸上满格的一共有（18）格。
5 4 3 2 1 不是满格的也有（ 18）格。
6
18 这片叶子大约在（ 18 ）和（36 ）
17
7
8 10 11 12 13 14 16
9 15 16 17 18 15
10 11 12 13 14
平方厘米之间。
如果把不满一格的按 半格计算，这片叶子 的面积大约是27cm²。
这片叶子大约在（ ）和（ ）平方厘米之间。
不是满格的也有（ ）格。
观察图片，你有什么发现？
有一块地近似平行4边形，底是43m，高是20. 观察图片，你有什么发现？
五年级上册数学课件-不规则图形的面积-人教版(共18张PPT)
小学数学第九册
1.本单元我们学习了哪些图形面积的计 算？计算公式是什么？用字母怎么表示？
2.这些图形面积计算公式分别是怎么推 导出来的？用自己制作的图形说一说。
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高 平行四边形面积=底×高
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
30 2 20
10
3.下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占 地面积是多少?
10厘米
40 厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与 发现？
3．填表
图形
底
高
面积
平行四边形
4米
3米
12平方米
三角形 梯形
6分米
上底4厘米 下底6厘米
8分米 5厘米
24平方分米 25平方厘米
4. 思考 你能用几种方法解答下面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
2 486 2ຫໍສະໝຸດ 486 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（cm2）
6 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（cm2）
6
4
2
8
组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2
1.本单元我们学习了哪些图形面积的计 算？计算公式是什么？用字母怎么表示？
2.这些图形面积计算公式分别是怎么推 导出来的？用自己制作的图形说一说。
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来
平（
行长
四 边 形
方 形 的 宽
的）
高 平行四边形面积=底×高
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
30 2 20
10
3.下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占 地面积是多少?
10厘米
40 厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与 发现？
3．填表
图形
底
高
面积
平行四边形
4米
3米
12平方米
三角形 梯形
6分米
上底4厘米 下底6厘米
8分米 5厘米
24平方分米 25平方厘米
4. 思考 你能用几种方法解答下面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
2 486 2ຫໍສະໝຸດ 486 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积
4×6＋（8－6）×（4－2）÷2 ＝24＋2 ＝26（cm2）
6 2
4
8
组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（cm2）
6
4
2
8
组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2
人教版六年级数学上册第五单元《不规则图形的面积》课件
从图（1）可以看出：
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看
成两个三角形，它的底
和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
1
( ×2×1)×2=2（m2）
7．求图中阴影部分面积。
4×4＝16(cm2)
3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
(16－12.56)×2＝6.88(cm2)
16－6.88＝9.12(cm2)
答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
5．如图，已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、
小正方形的面积比吗？
解：设圆的半径为r cm。
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14＝10
S大正方形＝2r×2r＝4r2＝40(cm2)
S小正方形＝2r×2r÷2＝2r2＝20(cm2)
S大正方形：S小正方形＝2：1。
答：大、小正方形的面积比是2
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看
成两个三角形，它的底
和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
1
( ×2×1)×2=2（m2）
7．求图中阴影部分面积。
4×4＝16(cm2)
3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2)
(16－12.56)×2＝6.88(cm2)
16－6.88＝9.12(cm2)
答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
5．如图，已知圆的面积是31.4 cm2，你能求出大、
小正方形的面积比吗？
解：设圆的半径为r cm。
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14＝10
S大正方形＝2r×2r＝4r2＝40(cm2)
S小正方形＝2r×2r÷2＝2r2＝20(cm2)
S大正方形：S小正方形＝2：1。
答：大、小正方形的面积比是2
下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是
24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×122-144×2
=164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约
是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米
新人教版五年级数学上册《不规则图形的面积》河北省马云老师—省级公开课课件
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.这些面积计算公式是什么？用字母怎么表示？
计算公式
平行四边形的面积= 平行四边形的底= 平行四边形的高= 三角形的面积= ※三角形的高= ※三角形的底= 梯形的面积= ※梯形的高= ※梯形的上底= ※梯形的下底=
字母公式
1.判断 （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ×） （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ √） （3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×） (4) 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不 变。（ ×） 2.填空 （1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三 角形的面积是（ 0.00）2 平方米。 （2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ 8）平方厘 米。
30 2 20
10
3.下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占 地面积是多少?
10厘米
40
厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与发 现？
数学故事
十进制的由来
大概所有的人都是这样从 手指与数字的对应来开始学 习数的。手指是人类最方便 、也是最古老的计数器。
6 2
4
8
组合图形的面积=梯形的面积－三角形的面积 (6+8)×4 ÷2 －2 × （8 －6）÷2
＝28－2 ＝26(cm2）
解决数学问题
1.如右图，靠墙边围成 一个花坛，围花坛的篱笆 长46米，求这个花坛的面 积是多少平方米？
2. 如右图，一块梯形 田地中间留有一条宽2米 的小路，求田地的面积？ （单位：米）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3.这些面积计算公式是什么？用字母怎么表示？
计算公式
平行四边形的面积= 平行四边形的底= 平行四边形的高= 三角形的面积= ※三角形的高= ※三角形的底= 梯形的面积= ※梯形的高= ※梯形的上底= ※梯形的下底=
字母公式
1.判断 （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ×） （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ √） （3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ×） (4) 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不 变。（ ×） 2.填空 （1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三 角形的面积是（ 0.00）2 平方米。 （2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ 8）平方厘 米。
30 2 20
10
3.下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占 地面积是多少?
10厘米
40
厘
米
40×40－10×10 ＝1600－100 ＝1500（平方厘米）
课堂小结：
通过这节课的复习，你有什么收获与发 现？
数学故事
十进制的由来
大概所有的人都是这样从 手指与数字的对应来开始学 习数的。手指是人类最方便 、也是最古老的计数器。
6 2
4
8
组合图形的面积=梯形的面积－三角形的面积 (6+8)×4 ÷2 －2 × （8 －6）÷2
＝28－2 ＝26(cm2）
解决数学问题
1.如右图，靠墙边围成 一个花坛，围花坛的篱笆 长46米，求这个花坛的面 积是多少平方米？
2. 如右图，一块梯形 田地中间留有一条宽2米 的小路，求田地的面积？ （单位：米）
人教版五年级上册数学6.5.不规则图形的面积课件(共11张PPT)
巩固练习
3.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
近似转化成长方形，
然后求出长方形的面积
是12×8 = 96（cm2），
8
因此，池塘的面积大约
是96cm2。 12
课堂小结
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
用转化的方法， 将叶子的图形近似转化成长方形， 然后求出长方形的面积是
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
怎样估计不规则图形的面积？
可以通过数方格确定图形面积的范围，然后再 估算图形的面积； 也可以把不规则的图形转化为学过的图形进行 估算。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1m
巩固练习 1.有一块地近似平行四边形，形状如右图，这块地的面
积约是多少平方米?（得数保留整数。)
43m
43×20.1≈864(m2) 答：这块地的面积约是864m2。
巩固练习 2.图中每个小方格的面积为1cm2，计算涂色部分的
面积。
近似转化成长方形
8×4 = 32（cm2） 涂色部分面积大约是 32cm2。
交流，看谁的方法最多。
探究新知
先在叶子上画出所有的方格线， 满格的一共有18格，面积一定大于18cm2， 不是满格的也有18格，面积一定小于36cm2， 因此，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间。 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的 面积大约是27cm2。
用转化的方法， 将叶子的图形近似转化成平行四边形， 然后求出平行四边形的面积是
6.5 不规则图形的面积
新课引入 我们已经学过了很多种规则图形面积的计算方法。
不规则图形的面积计算
18
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
精选课件
19
利用新知识解决生活中的问题
新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜 地的面积是多少平方米？
33m
50m
精选课件
20
小结
方法：一.分图形、二.找条件、三.算面积
3m
精选课件
23
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m 3m
精选课件
24
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
精选课件
25
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
2m
3m
3m
精选课件
3m
3m
3m
（方法四）
26
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法 计算不规则图形的面积。
精选课件
21
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮?
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m
3m
3m
3m
精选课件
22
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
图一
图二
精选课件
图三
5
不规则图形面积怎样计算？
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》(说课稿)
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》（说课稿）一. 教材分析《数学人教五年级上册》第六单元的第05课时，主要教学内容为不规则图形的面积。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行学习的，旨在培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
本节课时，教材通过引入实际生活中的不规则图形，让学生感受不规则图形面积的意义，引导学生通过转化、切割、拼接等方法，将不规则图形转化为规则图形，进而利用已学的面积计算方法求解。
这样的设计，既贴近生活，又能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们对于平面几何图形的面积计算方法已经有了一定的了解，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
但是，对于不规则图形的面积计算，他们还较为陌生，需要通过实例和操作，来理解和掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。
2.教学难点：学生对于不规则图形面积计算方法的灵活运用，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，让学生在实际操作中理解知识，提高能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的学习体验。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的不规则图形，引发学生对不规则图形面积的思考，激发学生的学习兴趣。
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新知探究
回顾与反思 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
先通过数方格确定图 形面积的范围，再估 算图形的面积。
不规则的图形可以 转化为学过的图形 进行估算。
课堂练习
8.图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。 [教材P102 练习二十二 第8题]
[教材P102 练习二十二 第8题]
S =ab
=12×9
=108（m2 ）
答：这个池塘的面积大约是 108 m2。
课堂练习
10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。 [教材P102 练习二十二 第10题]
你能像这样估 一估手掌的面
积吗？
课堂练习
11. 学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如 下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一 张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。
夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方 形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的 面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地 图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大， 就能得到庄园真正的面积数字了。
类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。
课堂练习
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：2020.6.1
17
新知探究
分析与解答
谁还有不同的方法？
将叶子的图形近似转化成平行四边形 S = ah = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
分析与解答
谁还有不同的方法？
将叶子的图形近似转化成长方形形 S = ab = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
人教版小学数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
6.5 不规则图形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：2020.6.1
课前导入
我们已经会计算组合图形的面积了，那么 生活中遇到不规则图形我们如何来估算它
的面积呢？
新知探究
图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。 [教材P100 例5]
[教材P102 练习二十二 第11题]
绿草： （18÷2）×（12÷2）÷2×4=108（m2）
黄花和红花面积相等： （18×12-108）÷2=54（m2）
答：红花、黄花、绿草的种植面积分
18
别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。
m
课堂练习
称出面积
理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园 的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题 可难坏了理查德伯爵。
三角形 + 梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2 = 24（cm2）
课堂练习
8.图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。 [教材P102 练习二十二 第8题]
近似转化成长方形 8×4 = 32（cm2） 阴影部分面积大约是 32 cm2。
课堂练习
9.图中每个小方格的面积为 1 m2，请你估计这个池塘的面积。
新知探究
阅读与理解
这片叶子的形状不规 则，怎么计算面积呢？
知道小方格的面积， 求叶子的面积。
新知探究
分析与解答
这片叶子的面积 在18cm2~36cm2
之间。
方格纸上满格的一共 有18格Fra bibliotek不是满格的也有18格。
新知探究
分析与解答
如果把不满一格的都按半格 计算，这片叶子的面积大约
是 27 cm2。