混凝土构件的变形解析
第8章 钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性
裂缝的控制等级分为三级： 正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属一级； 正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属二级； 正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属 三级。 钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正 常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三 级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对 其施加预应力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。 试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢 筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结 构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会 构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行
宽度还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数τ l。对各种受力
构件，《规范》均取τ l=0.9×1.66≈1.5.这样，最大裂缝宽 度为
ω max = τ sτ lω m
安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构 的可靠性。 对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要 进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要进行正常使用 情况下的变形和裂缝验算。 因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙 和隔断墙开裂及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间 中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油 罐等结构开裂会引起渗漏现象；过大的裂缝会影响到结构 的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在心理上产生不 安全感。 此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材 料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境
Ψ＝ 1.1- 0.65ftk/(ρteσ sk)
(8-11)
式中ftk——混凝土抗拉强度标准值，按附表1-1采用。
为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式 (8-11)算得的Ψ＜时，取Ψ=0.2；当Ψ=1.0时，取Ψ=1.0.对直 接承受重复荷载的构件，Ψ=1.0。 (2)最大裂缝宽度ωmax 由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分 布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用 下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度ω m乘以荷载 短期效应裂缝扩大系数τ s。根据可靠概率为95％的要求， 该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对 于轴心受拉和偏心受拉构件，τ s=1.9；对于受弯和偏心受 压构件已τ s=1.66。此外，最大裂缝宽度ω max尚应考虑在 荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和 滑移徐变裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混 凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。因此，短期最大裂缝
《混凝土的变形性能》PPT课件
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(1).砼的弹塑变形:
➢加荷载σ,应变ε, 弹塑
干燥收缩（Dry Shrinkage）能使混凝土表面出 现拉应力而导致开裂
❖ （2）、机理：
➢ 混凝土在干燥过程中，由于毛细孔水的蒸发，使毛 细孔中形成负压，产生收缩力，导致混凝土产生收 缩裂缝。
➢ 同时，凝胶体颗粒的吸附水也发生部分蒸发，凝胶 体因失水而产生紧缩。
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干缩示意图
干燥环境
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5.3 混凝土的变形性能
二、荷载作用下的变形
短期荷载作用下的变形－弹塑性变形 长期荷载作用下的变形—徐变
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二、荷载作用下的变形 (一)短期荷载作用下的变形－弹塑性变形
1.砼受力变形及破坏的4个阶段
(I)裂缝无明显变化阶段(收缩裂缝阶段):
当荷载达到“比例极限”
极限荷载(%)
般在混凝土成型后40d左右增长较快，以后逐渐 趋于稳定。
✓ 化学收缩值很小，对混凝土结构没有破坏作用，
但在混凝土内部可能产生微细裂缝。
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✓
一.非荷载作用下的变形
3.干湿变形（物理收缩）
❖ （1）、定义
➢ 由于混凝土周围环境湿度的变化，会引起混凝土 的干湿变形，表现为干缩湿胀。
➢ 混凝土的湿胀变形量很小，一般无破坏作用。但
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混凝土梁受剪破坏时的变形规律研究
混凝土梁受剪破坏时的变形规律研究一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的承载构件，其在实际使用过程中往往会遭受剪力作用，导致梁的剪切破坏。
深入研究混凝土梁受剪破坏时的变形规律，有助于提高混凝土梁的设计精度和使用安全性。
本文将针对混凝土梁受剪破坏时的变形规律进行研究。
二、混凝土梁受剪破坏的基本原理混凝土梁受剪破坏的基本原理是剪力作用下混凝土内部出现剪切应力，当剪切应力达到混凝土的最大剪切强度时，混凝土梁就会发生剪切破坏。
混凝土梁受剪破坏时，通常会出现多种破坏形式，例如剪切破坏、剪拉破坏、斜截破坏等。
三、混凝土梁受剪破坏时的变形规律1.梁的变形特征混凝土梁受剪破坏时，梁的变形特征主要表现为剪切变形和挠曲变形。
其中，剪切变形是指梁在受到剪力作用时，沿着截面的剪应变而引起的变形；挠曲变形是指梁在受到剪力作用时，沿着截面的弯曲应变而引起的变形。
2.剪切变形规律混凝土梁受剪破坏时，剪切变形的规律主要包括以下几个方面：（1）剪切变形主要发生在梁的中间截面，随着距离中间截面的距离增加，剪切变形逐渐减小。
（2）剪切变形的大小与剪力大小成正比例关系，剪力越大，剪切变形越明显。
（3）混凝土的强度对剪切变形有一定的影响，强度越大，剪切变形越小。
（4）钢筋的存在也会影响剪切变形的大小，当钢筋的数量和强度越大，剪切变形越小。
3.挠曲变形规律混凝土梁受剪破坏时，挠曲变形的规律主要包括以下几个方面：（1）挠曲变形主要发生在梁的两端，随着距离两端的距离增加，挠曲变形逐渐减小。
（2）挠曲变形的大小与弯矩大小成正比例关系，弯矩越大，挠曲变形越明显。
（3）混凝土的强度对挠曲变形有一定的影响，强度越大，挠曲变形越小。
（4）钢筋的存在也会影响挠曲变形的大小，当钢筋的数量和强度越大，挠曲变形越小。
四、混凝土梁受剪破坏时的应对策略混凝土梁受剪破坏时，为了保证梁的使用安全性，需要采取相应的应对策略。
常见的应对策略包括以下几个方面：1.加强混凝土的强度通过加强混凝土的强度，可以有效地减小混凝土梁受剪破坏时的变形量和破坏程度，提高梁的使用安全性。
八 钢筋混凝土构件的变形和刚度
第八章 钢筋混凝土构件的变形和刚度8.1 概述钢筋混凝土构件在使用阶段应具有足够的刚度，以免变形过大影响结构的正常使用。
因此需要进行变形计算，使计算值不超过容许的限值。
变形的容许限值是根据实践经验确定的，主要取决于使用要求和结构的观瞻。
我国规范及许多国家的设计规范均将变形计算列为使用极限状态计算的一项主要内容。
由于装配式构件，高强材料及轻骨料混凝土的应用，越来越要求结构设计中能较准确地估算钢筋混凝土构件的变形。
对承受动荷载和较大跨度的结构，对变形的正确估计的要求，始终是促进变形问题的研究和发展的重要因素。
单调静载作用下的变形，是设计计算中的基本内容，也是各种变形计算理论的基础。
由于钢筋混凝土材料的“时随”(Time —dependent)性质，要考虑长期荷载作用下的变形不超过变形的容许限值。
板和断面较小的梁是工程结构中对变形比较敏感的构件。
因此，受弯构件在短期荷载(单调静载)和长期荷载下的变形是变形问题的核心。
最大荷载(或最大应力)不太高的单向重复荷载，如桥梁和一般机械周期振动荷载下的变形，是工程实践中最常见的重复荷载变形问题，这种变形状态，在量上和静荷变形差异不大。
1 受弯构件变形的一般性质受弯构件在短期单调静载下的变形试验表明，力-变形(弯矩M -曲率ϕ，弯矩M -挠度∆或荷载P -挠度∆)关系的一般规律如图8-1。
Ⅰ，Ⅱ为适筋梁的M -ϕ曲线，Ⅱ的配筋率μ较小，Ⅰ为常用配筋率。
曲线Ⅰ与曲线Ⅱ的特征基本相似，差异不大。
A 0为未形成裂缝阶段，这个阶段构件刚度I E h '中的变形模量'hE ，随混凝土的非弹性工作而异，根据试验资料取'h E ＝h vE ， v 为弹性系数，h E 为弹性模量。
惯性矩I 包括钢筋换算面积在内。
AB 为带裂缝工作阶段，也就是构件的使用荷载阶段。
B 点代表钢筋开始流动时的弯矩及变形。
AB 距离反映裂缝形成弯矩f M 和屈服弯矩y M 间的距离，它随配筋率μ而异，μ愈小，y M 和f M 相距愈小。
混凝土梁的受弯原理及计算
混凝土梁的受弯原理及计算一、引言混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件，其作用是承受荷载并将其传递到支撑点。
了解混凝土梁的受弯原理及计算方法对于工程设计和施工至关重要。
本文将详细介绍混凝土梁的受弯原理及计算方法。
二、混凝土梁的受力状态混凝土梁在受荷载作用下，会出现弯曲变形，其受力状态可分为以下三种：1. 弯矩状态：混凝土梁在荷载作用下，产生弯矩，使其纵向受拉区域发生拉应力，纵向受压区域发生压应力。
2. 剪力状态：混凝土梁在荷载作用下，产生剪力，使其截面内部出现切应力。
3. 变形状态：混凝土梁在荷载作用下，产生弯曲变形和剪切变形，使其截面形态发生变化。
三、混凝土梁的受弯原理混凝土梁的受弯原理是基于梁的弯曲变形产生的。
在弯曲变形下，混凝土梁的纵向受拉区域发生拉应力，纵向受压区域发生压应力。
这种应力分布状态下，混凝土的强度不同，需要根据混凝土的受压强度和受拉强度进行计算。
混凝土梁在受弯作用下，其受力状态可分为以下两种情况：1. 单纯弯曲状态：在这种情况下，混凝土梁只有弯曲变形，没有产生剪力。
2. 弯曲和剪力状态：在这种情况下，混凝土梁除了弯曲变形外，还产生剪力。
四、混凝土梁的截面特性混凝土梁的截面特性是指混凝土梁在受弯作用下，截面内部的受力状态和应力分布状态。
混凝土梁的截面特性会影响混凝土梁的受力性能和承载能力。
混凝土梁的截面特性主要包括以下几个方面：1. 截面形状：混凝土梁的截面形状可以是矩形、T形、L形等，不同的截面形状会影响混凝土梁的受力性能和承载能力。
2. 纵向钢筋：混凝土梁中的纵向钢筋可以提高混凝土梁的承载能力和抗裂性能。
3. 混凝土强度：混凝土的强度会影响混凝土梁的承载能力。
4. 荷载类型：不同类型的荷载会对混凝土梁的受力性能产生不同的影响。
五、混凝土梁的计算方法混凝土梁的计算方法主要有以下几个方面：1. 弯矩计算：根据荷载和支座条件等确定混凝土梁受弯矩的大小和分布情况。
2. 应力计算：根据弯曲变形下混凝土梁截面内应力的分布情况，计算混凝土梁受拉区域和受压区域的应力。
混凝土梁柱变形标准
混凝土梁柱变形标准混凝土结构是目前建筑中最常见的结构形式之一，其主要构件包括梁、柱、板等。
在混凝土结构中，梁柱是其承重骨架的主要构件，其变形标准非常重要，因为它们直接关系到结构的安全性和使用寿命。
本文将介绍混凝土梁柱变形标准，包括梁柱的变形原因、标准分类、具体标准以及检测方法等方面。
一、梁柱变形的原因1. 材料本身的变形：混凝土结构中的梁柱受到荷载作用时，其材料会发生一定程度的变形。
这种变形是由混凝土本身的材料特性决定的，主要包括弹性变形和塑性变形。
2. 荷载作用的变形：除了材料本身的变形以外，混凝土梁柱还会受到荷载作用的变形。
荷载作用的变形主要包括弯曲变形和剪切变形两种。
3. 温度变化的变形：混凝土结构中的梁柱还会受到温度变化的影响，因为温度变化会导致混凝土的体积发生变化，从而引起梁柱的变形。
二、梁柱变形的标准分类混凝土梁柱变形标准可以根据不同的标准分类，主要包括以下几种：1. 弹性变形标准：弹性变形是混凝土结构中梁柱最基本的变形类型。
其变形量相对较小，可以通过简单的计算方法进行预测和控制。
弹性变形标准主要包括挠度限值和挠度控制系数等。
2. 塑性变形标准：塑性变形是混凝土结构中较为复杂的变形类型，其变形量相对较大，难以通过简单的计算方法进行预测和控制。
塑性变形标准主要包括裂缝宽度限值和变形控制系数等。
3. 温度变形标准：温度变形是混凝土结构中最为常见的变形类型之一，其变形量与温度变化的幅度密切相关。
温度变形标准主要包括温度变形系数和温度变形限值等。
三、具体标准1. 弹性变形标准（1）挠度限值：混凝土梁柱在弹性变形阶段的挠度应不超过1/250的跨度。
（2）挠度控制系数：挠度控制系数是指在设计时考虑梁柱挠度控制的程度。
在一般情况下，挠度控制系数应不小于1.0。
2. 塑性变形标准（1）裂缝宽度限值：混凝土梁柱在塑性变形阶段的裂缝宽度应不超过0.3mm。
（2）变形控制系数：变形控制系数是指在设计时考虑梁柱变形控制的程度。
钢筋混凝土构件的变形计算
钢筋混凝土构件的变形计算
3.长期刚度B 的计算式
1)荷载长期作用下刚度降低的原因 (1)受压混凝土随着加载时间的延长发生徐变,使得混凝土的压应变随着时间而增大,从而 加大截面的曲率,降低截面的抗弯刚度。同时,由于受压混凝土的塑性发展,内力臂减小,也引起 刚度降低。 (2)受拉混凝土和受拉钢筋之间黏结滑移徐变,使得受拉钢筋松弛,裂缝不断向上发展,截面 受压区减小,使得构件截面的刚度降低。 (3)由于受拉区与受压区混凝土收缩的不一致,使得梁发生翘曲,也导致曲率增大,刚度降低。
工程结构
钢筋混凝土构件的变形计算
1.1 钢筋混凝土受弯构件刚度
1.影响受弯构件抗弯刚度的主要因素
材料力学中研究的梁,其截面的抗弯刚度是 一个常数。而实际工程中的受弯构件,其截面刚度 不是常数而是变化的量。影响截面刚度的因素主 要有以下几点。
1)荷载的作用 适筋梁从加载到破坏全过程中,截面的抗弯 刚度是不断变化的,如图所示。
钢筋混凝土构件的变形计算
2)长期刚度B 的计算式 对于受弯构件,《混凝土规范》规定,矩形、T形、工字形截面的受弯构件考虑荷载长期 作用影响的刚度B 可按下列规定计算: (1)采用荷载标准组合时
(2)采用荷载永久组合时
钢筋混凝土构件的变形计算
1.2 钢筋混凝土受弯构件挠 度计算
由式(7)可知,钢筋混凝土受弯构件截面的 抗弯刚度随弯矩的增大而减小。即使对于图 (a) 所示的承受均布荷载作用的等截面梁,由于梁 各截面的弯矩不同,各截面的抗弯刚度都不相 等。图 (b)的实线为该梁抗弯刚度的实际分布, 按照这样的变刚度来计算梁的挠度显然是十分 繁琐的,也是不可能的。
2)平均应变的计算式 (1)受拉钢筋的平均应变可按下式计算为
第七讲--钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝
5.3 裂缝宽度验算
（3）三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应 准永久组合，并考虑长期作用影响计算时构件的 最大裂缝宽度ωmax，不应超过下页表中规定的最 大裂缝宽度限值ωlim。 即： ω max≤ω lim
注：上述一级、二级裂缝控制属于构件的抗裂能力控制， 对于一般的钢筋混凝土构件来说，在使用阶段都是带裂 缝工作的，故按三级标准来控制裂缝宽度。
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5.3 裂缝宽度验算
3.2 影响裂缝宽度的主要因素 ①纵向钢筋的应力：裂缝宽度与钢筋应力近似呈线 性关系。 ②纵筋的直径：当构件内受拉纵向钢筋截面总面积 相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积， 因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。 ③纵筋表面形状：带肋钢筋的粘结强度较光圆钢筋 大得多，可减小缝度宽度。 ④纵筋配筋率：构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂 缝宽度越小。
对于因基础不均匀沉降、构件混凝土收缩或温度变化等外加 变形或约束引起的裂缝，主要是通过采用合理结构方案、构 造措施来控制。
（2）荷载(直接作用)引起的裂缝，如受弯、受 拉等构件的垂直裂缝，受弯构件的斜裂缝。
试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应 配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不 会太大，能满足正常使用要求。
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5.3 裂缝宽度验算 4 减小裂缝宽度的措施
1、增大钢筋截面面积； 2、在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢 筋； 3、提高混凝土强度等级； 4、增大构件截面尺寸； 5、减小混凝土保护层厚度。
注：采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。 需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂 缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成 的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土 保护层厚度。
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受弯构件变形计算方法
受弯构件变形验算步骤:
混凝土构件裂缝宽度计算
裂缝产生的原因:
裂缝宽பைடு நூலகம்验算的目的和要求:
裂缝的特性:
裂缝宽度的计算:
混凝土构件的延性
影响因素及提高延性的措施
混凝土结构的耐久性
混凝土的碳化及钢筋的锈蚀
减小碳化的措施
耐久性的设计
保证耐久性的措施
考核要求
掌握变形和裂缝极限状态限值规定； 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是使构件满足正常使 用极限状态要求 理解受弯构件抗裂度计算的基本假定，单筋矩形截面受弯 构件抗裂度计算原理； 理解轴心受拉构件抗裂度计算方法； 了解受弯构件受力变形特点； 理解短期刚度和长期刚度计算；掌握截面抗弯刚度的特点； 受弯构件的挠度验算基本假定： 掌握平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则； 理解最大裂缝宽度计算公式。
混凝土构件的变形及 裂缝宽度验算
钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性
考核知识点
变形和裂缝极限状态限值规定，裂缝控制等级；
受弯构件抗裂度计算的基本假定，单筋矩形截面受弯构抗 裂度计算; 轴心受拉构件抗裂度计算； 受弯构件受力变形特点，短期刚度和长期刚度计算； 受弯构件的挠度验算，平均裂缝间距，平均和最大裂缝宽 度，最小刚度原则；荷载长期作用下，受弯构件挠度不断增 长的原因； 轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件最大裂缝计算公式。
受弯构件挠度验算中采用的基本假定：
平均变形符合平截面假定； 最小刚度假定。
受弯构件的截面抗弯刚度的特点：
随着荷载的增大而减小； 随着配筋率P的降低而减小； 截面抗弯刚度是沿构件跨度变化的； 随加载时间的增长而减小。
在荷载长期作用下，受弯构件挠度不 断增长的原因是：
受压混凝土发生徐变，使受压应变随时间增长 而增大。同时，由于受压混凝土塑性变形的发 展，使内力臂减小，从而引起受拉钢筋应力和 应变的增长。 受拉混凝土和受拉钢筋间粘结滑移徐变，受拉 混凝土的应力松驰以及裂缝向上发展，导致受 拉混凝土不断退出工作，从而使受拉钢筋平均 应变随时间增大。 混凝土收缩。当受压区砼收缩比受拉区大时， 将使梁的挠度增大。
受弯构件挠度验算的“最小刚度原 则”：
为了简化计算，在实用上，同一符号弯 矩区段内，各截面的刚度均可按该区段 的最小刚度（用Bmin表示）计算；即按 最大弯矩处截面刚度计算；换句话说， 也就是曲率按M/Bmin计算；这一计 算原则通常称为最小刚度原则。
混凝土受弯构件的挠度验算
受弯构件的变形验算