第四章半导体中载流子的输运

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案(精)

第四章习题及答案 1. 300K时，Ge的本征电阻率为47Ωcm，如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。试求Ge 的载流子浓度。解：在本征情况下，n=p=ni,由ρ=1/σ= 47?1.602?10 -19 1nqu n +pqu = p 1niq(un+up)cm -3 知 ni= ρq(un+up) = ?(3900+1900) =2.29?10 13 2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ 解：300K时，un=1350cm2/(V?S),up=500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010cm-3。本征情况下， σ=nqun+pqu p =niq(un+up)=1?10 10 ?1.602?10 18 -19 ?(1350+500)=3.0?10 12 -6

S/cm 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8?+6?的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为 +4=8个，查看附录B知Si。 8 (0.543102?10 11000000 -7 ) 3 =5?10 22 cm -3 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND=5?1022? =5?10 16 cm -3 ，杂质全 2 ND>>ni，部电离后，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm/( V.S) σ≈NDqun=5?10 ''16 ?1.602?10 -19 ?800=6.4S/cm 比本征情况下增大了 σσ ' = 6.43?10 -6 =2.1?10倍

半导体物理学简答题及答案(精)

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=

其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将

(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

半导体物理学简答题及答案

复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，dk ,其变化 f h dt 率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结

半导体物理习题与解答

第一篇 习题 半导体中的电子状态 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、 试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 第一篇 题解 半导体中的电子状态 诺 编 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为 导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温

度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P=-E n D、m P*=-m n*。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g（300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 诺编 2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？ 2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

半导体物理第四章习题答案

半导体物理第四章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第四篇 题解-半导体的导电性 刘诺 编 4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。 解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。 4-2、何谓迁移率影响迁移率的主要因素有哪些 解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。 4-3、试定性分析Si 的电阻率与温度的变化关系。 解：Si 的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段： （1） 温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以 忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。 （2） 温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范 围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。 （3） 温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越 多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。 4-4、证明当μn ≠μp ，且电子浓度p n i n n μμ/0=，空穴浓度n p i n p μμ/0=时半导体的电导率有最小值，并推导min σ的表达式。 证明：

半导体物理习题

半导体物理习题

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第一章 1．试定性说明Ｇｅ、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 解:电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带,即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧,导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽,则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低,将导致禁带变宽。因此，Ｇe 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 2．试指出空穴的主要特征。 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态,是准粒子。主要特征如下：Ａ、荷正电:q +;Ｂ、空穴浓度表示 为p （电子浓度表示为n );C 、n p E E -=;Ｄ、* *n p m m -=。 3.简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 解:(1) Ｇｅ、Si: a ）Eg (Ｓi ：0Ｋ) ＝ 1．21eV ；Eg (Ｇe:0K) = 1.1７０ｅＶ; ｂ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2) GaAs: a)E ｇ(300K ）= 1.4２８ｅＶ,Eg （０K) ＝ 1.５２2e Ｖ; b)直接能隙结构; c)Eg 负温度系数特性: ｄE g ／dT = -3．9５×10-４ｅＶ/K; 4.试述有效质量的意义 解：有效质量概括了半导体的内部势场的作用,使得在解决半导体的电子自外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用,特别是*m 可以直接由实验测定，因而可以方便解决电子的运动规律。 5．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量)(k E c 和价带极大值附近能量)(k E v 分别为: 0212022)(3)(m k k m k k E c -+= ,0 2 2021236)(m k m k k E v -= 0m 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π。试求： （1） 禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量； （3） 价带顶电子有效质量; （4） 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 解:(1）导带：由0) (2320 1202=-+m k k m k 得:143k k = 又因为0382320202022 2>=+=m m m dk E d c 所以：在k k 43 =处，c E 取最小值 价带:060 2=-=m k dk dE v 得：k ＝0 又因为060 2 2 2<-=m dk E d v 所以：0=k 处，v E 取最大值

半导体物理与器件第四版课后习题答案

Chapter 3 3、1 If were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal、 If were to decrease, the bandgap energy would increase and the material would begin to behave more like an insulator、 _______________________________________ 3、2 Schrodinger's wave equation is: Assume the solution is of the form: Region I: 、 Substituting the assumed solution into the wave equation, we obtain: which bees This equation may be written as Setting for region I, the equation bees: where Q、E、D、 In Region II, 、 Assume the same form of the solution: Substituting into Schrodinger's wave equation, we find: This equation can be written as: Setting for region II, this equation bees where again Q、E、D、 _______________________________________ 3、3 We have Assume the solution is of the form: The first derivative is and the second derivative bees Substituting these equations into the differential equation, we find bining terms, we obtain We find that Q、E、D、 For the differential equation in and the proposed solution, the procedure is exactly the same as above、 _______________________________________ 3、4 We have the solutions for and for 、 The first boundary condition is which yields The second boundary condition is which yields The third boundary condition is which yields

半导体物理答案 新颖 完整 教学

半导体物理答案 一、填空 1．纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放。这种杂质称杂质；相应的半导体称型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做运动。 3．n o p o=n i2标志着半导体处于状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？；当温度变化时，n o p o改变否？。 4．非平衡载流子通过而消失，叫做寿命τ，寿命τ与在中的位置密切相关，对于强p型和强n型材料，小注入时寿命τn 为，寿命τp为。 5．是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是，称为关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是和 。前者在下起主要作用，后者在 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。 8．对n型半导体，如果以E F和E C的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末，为非简并条件；为弱简并条件；为简并条件。 12．当P-N结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为，其种类为：、和。 13．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 14．当半导体中载流子浓度存在浓度梯度时，载流子将做运动；半导体存在电势差时，载流子将做运动，其运动速度正比于，比例系数称为。 15．np>n i2意味着半导体处于状态，其中n= ； p 。这时半导体中载流子存在净复合还是净产生？。16．半导体中浅能级杂质的主要作用是增强载流子的浓度；深能级杂质所起的主要作用增强载流子的复合。 17．非平衡载流子通过而消失，叫做寿命τ，寿命τ与在中的位置密切相关，当寿命τ趋向最小。

半导体器件习题及参考答案

第二章 1 一个硅p －n 扩散结在p 型一侧为线性缓变结，a=1019cm -4，n 型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为3×1014cm －3，在零偏压下p 型一侧的耗尽层宽度为μm，求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。 解：)0(,22≤≤-=x x qax dx d p S εψ )0(,2 2n S D x x qN dx d ≤≤-=εψ 0),(2)(22 ≤≤--=- =E x x x x qa dx d x p p S εψ n n S D x x x x qN dx d x ≤≤-=- =E 0),()(εψ x ＝0处E 连续得x n ＝μm x 总=x n +x p =μm ?? =--=-n p x x bi V dx x E dx x E V 0 516.0)()( m V x qa E p S /1082.4)(25 2max ?-=-= ε,负号表示方向为n 型一侧指向p 型一侧。 2 一个理想的p-n 结，N D ＝1018cm －3，N A ＝1016cm －3，τp＝τn＝10－6s ，器件的面积为×10－5cm －2，计算300K 下饱和电流的理论值，±时的正向和反向电流。 解：D p ＝9cm 2/s ，D n ＝6cm 2/s cm D L p p p 3103-?==τ，cm D L n n n 31045.2-?==τ n p n p n p S L n qD L p qD J 0 += I S =A*J S =*10-16A 。 ＋时，I ＝μA ， －时，I ＝*10-16A 3 对于理想的硅p +-n 突变结，N D ＝1016cm －3，在1V 正向偏压下，求n 型中性区内

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案

第四章习题及答案 1. 300K 时，Ge 的本征电阻率为47Ωcm ，如电子和空穴迁移率分别为3900cm 2/( V.S)和1900cm 2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，i n p n ==,由)(/p n i p n u u q n pqu nqu += += =111σρ知 3 13 19 10 2921900390010 6021471 1 --?=+???= += cm u u q n p n i .) (.) (ρ 2. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/( V.S)和500cm 2/( V.S)。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时，)/(),/(S V cm u S V cm u p n ?=?=225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-?=cm n i .。 本征情况下， cm S +.u u q n pqu nqu -p n i p n /.)()(6 19 10 10 0350******* 602110 1-?=????=+=+=σ 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为842 168 18=+?+?个，查看附录B 知Si 的晶格常数为0.543102nm ，则其原子密度为 3 22 3 7 10 510 54310208 --?=?cm ) .(。 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3 16 2210 51000000 1105-?=? ?=cm N D ，杂质全 部电离后，i D n N >>，这种情况下，查图4-14（a ）可知其多子的迁移率为800 cm 2 /( V.S) cm S .qu N -n D /.''4680010 602110 519 16 =????=≈σ 比本征情况下增大了 6 6 101210 346?=?= -..' σ σ倍 3. 电阻率为10Ω.m 的p 型Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。 解：查表4-15(b)可知，室温下，10Ω.m 的p 型Si 样品的掺杂浓度N A 约为3151051-?cm .,查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-?=cm n i .,i A n N >> 3 15 10 51-?=≈cm N p A .

对气体内的输运过程的研究(DOC)

对气体内的运输过程的研究 姓名 (XX学院XX系) 摘要：热力学讨论宏观物系的共性，非平衡态热力学研究开放系统相互干扰现象间的内在联系，它利用熵产概念，选择广义的热力学“流”和“力”，讨论各种不可逆过程中相互干扰现象间的关系，并阐明体系中“流”和“力”的函数及唯象系数的联系。本文从气体近平衡态的三个运输过程的宏观规律出发，通过建立无引力弹性刚球模型，用统计物理方法揭示运输规律的微观本质，并探究其线性不可逆过程和远离平衡态的非平衡过程的运动规律，阐明了气体内的运输过程，有助于读者对宏观过程不可逆性的本质及其作用的认识。 关键词：气体内运输过程；分子模型；微观本质；线性不可逆过程；非平衡过程Abstract：Discuss the macroscopic properties of thermodynamics Department of commonality nonequilibrium thermodynamics of open systems interfere with each other intrinsic link between the phenomenon, which uses the concept of entropy production, to choose generalized thermodynamics "flow" and "force" to discuss a variety of mutual interference phenomenon irreversible processthe relationship between, and clarify the system in the "flow" and "force" function and phenomenological coefficients contact. During transport from the gas near equilibrium three macro law, through the establishment of non-gravitational elastic rigid sphere model, reveal the microscopic transport laws essentially statistical physics methods, and explore its linear irreversible process and far from equilibrium non-the law of motion of the balancing process, clarify the gas transport process helps the reader's understanding of the nature of its role in the irreversibility of the macroscopic process. Key Words：Gas during transport；Molecular model；Microscopic nature；Linear irreversible process；Non-equilibrium processes 1 绪论 经典热力学讨论了平衡态和可逆过程。本论文研究气体内运输过程的规律也是从近平

半导体物理习题答案第四章

第4章 半导体的导电性 2.试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/V s 和500 cm 2/V s 。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。掺杂后的电导率比本征Si 的电导率增大了多少倍 解：将室温下Si 的本征载流子密度1010 /cm 3 及题设电子和空穴的迁移率代入电导率公式 ()i i n p n q σμμ=+ 即得： 101961.510 1.610(1350500) 4.4410 s/cm i σ--=????+=?； 已知室温硅的原子密度为5 1022 /cm 3 ，掺入1ppm 的砷，则砷浓度 22616351010510 cm D N --=??=? 在此等掺杂情况下可忽略少子对材料电导率的贡献，只考虑多子的贡献。这时，电子密度n 0因杂质全部电离而等于N D ；电子迁移率考虑到电离杂质的散射而有所下降，查表4-14知n-Si 中电子迁移率在施主浓度为51016 /cm 3 时已下降为800 cm 2 /V s 。于是得 1619510 1.610800 6.4 s cm n nq σμ-==????=/ 该掺杂硅与本征硅电导率之比 8 66.4 1.44104.4410 i σσ-==?? 即百万分之一的砷杂质使硅的电导率增大了亿倍 5. 500g 的Si 单晶中掺有 10-5g 的B ，设杂质全部电离，求其电阻率。 （硅单晶的密度为2.33g/cm 3 ，B 原子量为）。 解：为求电阻率须先求杂质浓度。设掺入Si 中的B 原子总数为Z ，则由1原子质量单位= 10-24 g 算 得 618 24 4.510 2.51010.8 1.6610 Z --?==???个 500克Si 单晶的体积为3500 214.6 cm 2.33 V = =，于是知B 的浓度 ∴18 16-32.510 1.1610 cm 214.6 A Z N V ?== =? 室温下硅中此等浓度的B 杂质应已完全电离，查表4-14知相应的空穴迁移率为400 cm 2/V s 。 故 1619 11 1.35cm 1.1610 1.610400 A p N q ρμ-= ==Ω?????

半导体物理与器件第四版课后习题答案2

Chapter 2 2、1 Sketch _______________________________________ 2、2 Sketch _______________________________________ 2、3 Sketch _______________________________________ 2、4 From Problem 2、2, phase t x ωλ π-=2 = constant Then ?? ? ??+==?=-?πλωυωλπ2,02p dt dx dt dx From Problem 2、3, phase t x ωλ π+=2 = constant Then ?? ? ??-==?=+?πλωυωλπ2,02p dt dx dt dx _______________________________________ 2、5 E hc hc h E = ?==λλν Gold: 90.4=E eV ()() 19106.190.4-?= J So, ( )( ) ()( ) 5 19 10341054.2106.190.410310625.6---?=???=λcm or μλ254.0=m Cesium: 90.1=E eV ()() 19106.190.1-?= J So, ( )( ) ()( ) 519 10 341054.610 6.190.110310625.6---?=???=λcm or μλ654.0=m _______________________________________ 2、6 (a) 9 34 1055010625.6--??==λh p 2710205.1-?=kg-m/s 3 312710 32.11011.9102045.1?=??==--m p υm/s or 51032.1?=υcm/s (b) 934 1044010625.6--??==λh p 27 10506.1-?=kg-m/s 331 27 1065.11011.9105057.1?=??==--m p υm/s or 51065.1?=υcm/s (c) Yes _______________________________________ 2、7 (a) (i) ()()() 1931106.12.11011.922--??==mE p 2510915.5-?=kg-m/s 925 341012.110 915.510625.6---?=??==p h λm or o A 2.11=λ (ii)()()() 1931106.1121011.92--??=p 241087.1-?=kg-m/s 1024 34 1054.310 8704.110625.6---?=??=λm or o A 54.3=λ

气体内的输运过程

第三章输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 3－1 氢气在，时的平均自由程为×m，求氢分子的有效直径。 解：由＝得： ＝代入数据得：（m） 3－2 氮分子的有效直径为，求其在标准状态下的平均自由程和连续两次碰撞间的平均时间。 解：＝代入数据得：－（m） ＝代入数据得： ＝（s） 3－3 氧分子的有效直径为3.6×m，求其碰撞频率， 已知：（1）氧气的温度为300K，压强为1.0atm； （2）氧气的温度为300K，压强为1.0×atm 解：由＝得＝＝代入数据得： ＝6.3×（） （） 3－4 某种气体分子在时的平均自由程为。 （1）已知分子的有效直径为，求气体的压强。

（2）求分子在的路程上与其它分子的碰撞次数。 解：（1）由得： 代入数据得： （2）分子走路程碰撞次数 （次） 3－5 若在下，痒分子的平均自由程为，在什么压强下，其平 均自由程为？设温度保持不变。 解：由得 3－6 电子管的真空度约为HG，设气体分子的有效直径为 ，求时单位体积内的分子数，平均自由程和碰撞频率。 解： （2） （3）若电子管中是空气，则

3－7 今测得温度为压强为时，氩分子和氖分子的平均自由程分 别为和，问： （1）氩分子和氖分子的有效直径之比是多少？ （2）时，为多大？ （3）时，为多大？ 解：（1）由得： （2）假设氩分子在两个状态下有效直径相等，由得： （3）设氖气分子在两个状态下有效直径相等，与（2）同理得： 3－8 在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰撞，因电子的速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可以认为是静止不动的。设电子的“有效直径”比 起气体分子的有效直径来可以忽略不计。 （1）电子与气体分子的碰撞截面为多大？ （2）证明：电子与气体分子碰撞的平均自由程为：，n为气体分子的数密度。 解：（1）因为电子的有效直径与气体分子的有效直径相比，可以忽略不计，因而可把电子看成质点。又因为气体分子可看作相对静止，所以凡中心离电子的距 离等于或小于的分子都能与电子相碰，且碰撞截面为：

半导体物理习题

附： 半导体物理习题 第一章 晶体结构 1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找 出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。 （1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。 2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。 3. ` 4. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O 为原点，任意选取两组原基矢量，写出 格点A 和B 的晶格矢量A R 和B R 。 5. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a 为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单 胞中，写出各原子的坐标。 ： 6. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a 的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。 第二章 【 第三章 晶格振动和晶格缺陷 1. 质量为m 和M 的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。 . 2. 设有一个一维原子链，原子质量均为m ，其平衡位置如图4所示。如果只考虑相邻原子 间的相互作用，试在简谐近似下，求出振动频率ω与波矢q 之间的函数关系。 3. 若把聚乙烯链—CH=CH —CH=CH —看作是具有全同质量m 、但力常数是以1β，2β交替 变换的一维链，链的重复距离为a ，试证明该一维链振动的特征频率为 }]) (2sin 41[1{2/12 212212 12 ββββββω+- ±+= qa m 并画出色散曲线。 ` 第三章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近的能量)(k E c 为 m k k m k k E c 21222)(3)(-+= （） 价带极大值附近的能量)(k E v 为 m k m k k E v 2 22 1236)( -= （） 式 中m 为电子质量，14.3,/1==a a k π?。 试求出： （1） 禁带宽度； （2） 导带底电子的有效质量； （3） 价带顶电子的有效质量；

第4章 半导体器件习题解答

第4章 半导体器件习题解答 习 题 4.1 计算题4.1图所示电路的电位U Y 。 （1）U A =U B =0时。 （2）U A =E ，U B =0时。 （3）U A =U B =E 时。 解：此题所考查的是电位的概念以及二极管应用的有关知识。假设图中二极管为理想二极管，可以看出A 、B 两点电位的相对高低影响了D A 和D B 两个二极管的导通与关断。 当A 、B 两点的电位同时为0时，D A 和D B 两个二极管的阳极和阴极（U Y ）两端电位同时 为0，因此均不能导通；当U A ＝E ，U B ＝0时，D A 的阳极电位为E ，阴极电位为0（接地） ，根据二极管的导通条件，D A 此时承受正压而导通，一旦D A 导通，则U Y ＞0，从而使D B 承受反压（U B ＝0）而截止；当U A ＝U B ＝E 时，即D A 和D B 的阳极电位为大小相同的高电位，所以两管同时导通，两个1k ?的电阻为并联关系。本题解答如下： （1）由于U A ＝U B ＝0，D A 和D B 均处于截止状态，所以U Y ＝0； （2）由U A ＝E ，U B ＝0可知，D A 导通，D B 截止，所以U Y ＝ Ω+Ω?Ωk k E k 919＝10 9E ； （3）由于U A ＝U B ＝E ，D A 和D B 同时导通，因此U Y ＝Ω+Ω×?Ω×k k E k 19292＝1918E 。 4.2 在题4.2图所示电路中，设VD 为理想二极管，已知输入电压u I 的波形。试画出输出电压u O 的波形图。 题4.1图 题4.2图 解：此题的考查点为二极管的伏安特性以及电路的基本知识。 首先从（b）图可以看出，当二极管D 导通时，电阻为零，所以u o ＝u i ；当D 截止时，电

半导体物理习题解答(精)

3－7．（P 81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc ＝1.05×1019cm －3，Nv ＝5.7×1018cm －3 ，试求锗的载流子有效质量m n *和m p * 。计算77k 时的Nc 和Nv 。已知300k 时，Eg ＝0.67eV 。77k 时Eg ＝0.76eV 。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k ，锗的电子浓度为1017 cm －3 ，假定浓度为零，而Ec －E D ＝0.01eV,求锗中施主浓度N D 为多少？ [解] ①室温下，T=300k （27℃）,k 0=1.380×10-23J/K ，h=6.625×10-34 J·S， 对于锗：Nc ＝1.05×1019cm －3，Nv=5.7×1018cm －3 ： ﹟求300k 时的Nc 和Nv ： 根据（3－18）式： Kg T k Nc h m h T k m Nc n n 3123 32 19 234032 2 *32 3 0* 100968.5300 1038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2---?=??????=?=??=ππ 根据（3－23）式： Kg T k Nv h m h T k m Nv p p 3123 3 2 18 234032 2 *32 3 0*1039173.3300 1038.114.32)2107.5()10625.6(2)2()2(2---?=??????=?=??=ππ﹟求77k 时的Nc 和Nv ： 191923 23'233 2 30*3 2 30*'10365.11005.1)30077()'(;)'() 2(2) '2(2?=??===??=c c n n c c N T T N T T h T k m h T k m N N ππ 同理： 17182 3 23' 1041.7107.5)300 77()'(?=??==v v N T T N ﹟求300k 时的n i ： 13181902 11096.1)052 .067 .0exp()107.51005.1()2exp()(?=-???=- =T k Eg NcNv n i 求77k 时的n i ： 7 23 19181902 110094.1)77 1038.12106.176.0exp()107.51005.1()2exp()(---?=?????-???=-=T k Eg NcNv n i ②77k 时，由（3－46）式得到： Ec －E D ＝0.01eV ＝0.01×1.6×10-19；T ＝77k ；k 0＝1.38×10-23；n 0＝1017；Nc ＝1.365×1019cm -3 ； ；＝＝－1619 2231917200106.610 365.12)]771038.12106.101.0exp(10[2)]2exp([??????????-=-Nc T k E Ec n N D D 3－8．（P 82）利用题7所给的Nc 和Nv 数值及Eg ＝0.67eV ，求温度为300k 和500k 时，含施主浓度N D ＝5×1015cm -3，受主浓度N A ＝2×109cm -3的锗中电子及空穴浓度为多少？ [解]1) T ＝300k 时，对于锗：N D ＝5×1015cm -3，N A ＝2×109cm -3： 3132 11096.1)exp()(-?=- =cm Eg NcNv n i ；