测量误差理论的基本知识习题及答案
测量误差理论的基本知识习题答案
5测量误差的基本知识一、填空题：1、真误差为观测值减去真值。
2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。
3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。
4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。
5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。
6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。
7、权等于1的观测量称单位权观测。
8、权与中误差的平方成反比。
9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。
10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为___10″__．11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。
12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm二、名词解释：1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。
观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。
2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。
它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。
3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。
4、非等精度观测---- 是指观测条件不同的各次观测。
5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。
三、选择题：1、产生测量误差的原因有（ABC）。
A、人的原因B、仪器原因C、外界条件原因D、以上都不是2、系统误差具有的性质是（ ABCD ）。
测量误差的基本知识作业与习题
《工程测量工程测量》》第五章测量误差的基本知识作业与习题一、选择题1．设n 个观测值的中误差均为m ，则n 个观测值代数和的中误差为（ ）。
A ．1][−n vv ；B ．n m ；C ．nm ； D ．n ][∆∆ 。
2．对某一量作N 次等精度观测，则该量算术平均值的中误差为观测值中误差的（ ）。
A ．N 倍；B ．N 倍；C ．N1倍 。
3．水准尺分划误差对读数的影响属于（ ）。
A ．系统误差；B ．偶然误差；C ．粗差；D ．其他误差。
4．相对误差是衡量距离丈量精度的标准。
以钢尺量距，往返分别测得125.467m 和125.451m ，则相对误差为( )。
A ．±0.016B ．|0.016|/125.459C ．1/7800D ．0.001285．测量误差按其性质分为系统误差和偶然误差(随机误差)。
误差的来源为( )。
A ．测量仪器构造不完善B ．观测者感觉器官的鉴别能力有限C ．外界环境与气象条件不稳定D ．A 、B 和C6．等精度观测是指( )的观测。
A ．允许误差相同B ．系统误差相同C ．观测条件相同D ．偶然误差相同7．钢尺的尺长误差对丈量结果的影响属于( )。
A ．偶然误差B ．系统误差C ．粗差D ．相对误差8．测得两个角值及中误差为∠A ＝22°22′10″±8″和∠B ＝44°44′20″±8″，据此进行精度比较，得( )。
A ．两个角精度相同B ．∠A 精度高C ．∠B 精度高D ．相对中误差K ∠A>K ∠B9．六边形内角和为720°00′54″，则内角和的真误差和每个角改正数分别为( )。
A ．＋54″、＋9″B ．－54″、＋9″C ．＋54″、－9″D ．－54″、－9″10．往返丈量120m 的距离，要求相对误差达到1/10000，则往返较差不得大于( )m 。
A ．0.048B ．0.012C ．0.024D ．0.036二、判断题1．多次观测一个量取平均值可减少系统误差。
测量误差理论的基本知识总结学习试题答案
.测量偏差的基本知识一、填空题：1、真偏差为观察值减去真值。
2、观察偏差按性质可分为粗差、和系统偏差、和有时偏差三类。
3、测量偏差是因为仪器偏差、观察者（人的要素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。
4、距离测量的精度高低是用_相对中偏差___来权衡的。
5、权衡观察值精度的指标是中偏差、相对偏差和极限偏差和允许偏差。
6、独立观察值的中偏差和函数的中偏差之间的关系，称为偏差流传定律。
7、权等于1的观察量称单位权观察。
8、权与中偏差的平方成反比。
9、用钢尺测量某段距离，往测为，返测为，则相对偏差为1/7488。
10、用经纬仪对某角观察4次,由观察结果算得观察值中偏差为±20″,则该角的算术均匀值中偏差为___10″__．11、某线段长度为300m,相对偏差为1/3200,则该线段中偏差为mm___。
12、设观察一个角度的中偏差为±8″，则三角形内角和的中偏差应为±″。
13、水平测量时，设每站高差观察中偏差为±3mm，若1km观察了15个测站，则1km的高差观察中偏差为，1公里的高差中偏差为mm二、名词解说：1、观察条件---- 测量是观察者使用某种仪器、工具，在必定的外界条件下进行的。
观察者视觉鉴识能力和技术水平；仪器、工具的精细程度；观察时外界条件的利害，往常我们把这三个方面综合起来，称为观察条件。
2、相对偏差K----是偏差m的绝对值与相应观察值D的比值。
它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。
3、等精度观察---- 是指观察条件(仪器、人、外界条件)同样的各次观察。
4、非等精度观察---- 是指观察条件不一样的各次观察。
5、权---- 是非等精度观察时权衡观察结果靠谱程度的相对数值，权越大，观察结果越靠谱。
三、选择题：1、产生测量偏差的原由有（ABC ）。
A、人的原由B、仪器原由C、外界条件原由D、以上都不是2、系统偏差拥有的性质是（ABCD）。
A、累积性B、抵消性C、可除去或减弱性D、规律性..3、权衡精度高低的标准有（ABC ）。
误差试题及答案
误差试题及答案一、选择题1. 测量误差的来源不包括以下哪一项？A. 仪器误差B. 环境误差C. 人为误差D. 计算误差答案：D2. 绝对误差和相对误差的关系是？A. 绝对误差是相对误差的倍数B. 相对误差是绝对误差的倍数C. 两者之间没有直接关系D. 相对误差是绝对误差与测量值的比值答案：D3. 在测量中，误差的减小可以通过以下哪种方式实现？A. 增加测量次数B. 使用更精确的仪器C. 改进测量方法D. 所有以上选项答案：D二、填空题1. 误差是测量值与_________之间的差异。
答案：真值2. 误差可以分为系统误差和_________误差。
答案：随机3. 误差的表示方法有绝对误差和_________误差。
答案：相对三、简答题1. 请简述如何减小测量误差。
答案：减小测量误差可以通过以下方法实现：使用更精确的测量仪器、改进测量方法、增加测量次数以进行平均、控制环境条件以减少环境误差、对测量人员进行培训以减少人为误差。
2. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是指在重复测量过程中，误差值保持恒定或按照一定规律变化的误差。
例如，使用一个校准不准确的温度计测量室温，每次测量结果都会比实际温度高0.5摄氏度，这就是系统误差。
四、计算题1. 假设一个测量值的真值为100，测量值为102，计算绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差 = 102 - 100 = 2相对误差 = (2 / 100) * 100% = 2%2. 如果一个测量值的相对误差为3%，真值为500，求测量值。
答案：测量值 = 500 * (1 + 3%) = 500 * 1.03 = 515。
测量误差理论的基本知识答案.
测量误差理论的基本知识答案第13题答案：90°±3.6″第15题答案： 1.258±0.0036第16题答案：S S1S2S342.74148.3684.75275.85 mmS mS1mS2mS3254 6.7 cm第17题答案：该二点间的实地距离为L：L=500×I=500×0.0234=11.70 mL的中误差为：mL5000.2100 mm0.1 m实地距离最后结果为：11.70.1 m第18题答案：水平距离为：d=S×cosa=247.50×cos(10º34)=243.303 m水平距离的中误差为： 222222m2md(cosa)2mS(S sina)2a34382223[cos(1034)]0.005[247.50sin(1034)]34384.0 cm22第19题答案：该角度的最或然值为：[L]452954.0452955.0452955.7452955.4 452955.02 x n4各观测值的最或然误差（改正数）为：v1=x-L1=1.02, v2=x-L2=0.02, v3=x-L3=-0.68, v4=x-L4=-0.38角度观测中误差为：m[vv]0.74 n 1m0.37 n该角度最或然值的中误差为：mx第20题答案：该距离的算术平均值（最或然值）为：x[L]346.535346.548346.520346.546346.550346.573346.545 m n6 各观测值的最或然误差（改正数）为：v1=x-L1=+0.0103, v2=x-L2=-0.0027, v3=x-L3=+0.0253, v4=x-L4=-0.0007 v5=x-L5=-0.0047, v6=x-L6=-0.0277距离观测中误差为：m[vv] 1.8 cm n 1mn7.3 mm 该距离最或然值的中误差为：mx第23题答案：10mm第24题答案：20mm第25题答案：9.8 6测回第29题答案：ma9, Pa:P4:2又 Pimi2a λPam324m92r180a22 m ma m92(92)293P 43单位权中误差：＝＝324＝18第30题答案：6.5第31题答案： pa 1.5、pb3、pc2、px 6.5第32题答案：均值L1的中误差: mL1均值L2的中误差: mL2根据权的定义，Pi则： PL19, PL225105n193n2 m2i, 令＝225[PL]938504025385020则该角度的最或然值为：x385025.3[P]925则该角度最或然值的中误差为：PL1PL292522523222mx[P][P]mL1mL2 3423422.622。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106.28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m ] [∆∆ ±=2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论一、中误差估值(也称中误差)：Δi （i=1，2，…,n ）（6-8）【例】设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组-3″、+3″、—1″、-3″、+4″、+2″、-1″、—4″； 第二组+1″、—5″、-1″、+6″、—4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差.解：由于m 1〈m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外,由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比,并化为分子为1、分母为整数的形式,即（6—10）三、误差传播定律【例】丈量某段斜距S =106.28m ，斜距的竖角，斜距和竖角的中误差分别为、，求斜距对应的平距D 及其中误差。
解：平距由于是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“”代替“d "得 再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值因此,平距的中误差为:m D =±5 cm.则最终平距可表示为：D =105。
113±0。
050 m 。
应用误差传播定律时，由于参与计算的观测值的类型不同，则计算单位也可能不同，如角度单位和长度单位,所以，应注意各项单位要统一。
例如,上例中的角值需要化为弧度.综上所述,应用误差传播定律求任意函数中误差的步骤如下： 列独立观测值函数式 对函数式进行全微分 写出中误差关系式应用误差传播定律应特别注意两点：正确列出函数式；函数式中的各个观测值必须是独立观测值。
n m ] [∆∆ ±=【例】用长度为l=30m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差m=±5mm,求全长D及其中误差m D.解:列独立观测值函数式对函数式进行全微分写出中误差关系式则，全长的中误差为m D=±如果采用下面方法计算该题，考虑错误之处：先列出函数式D=10l，写出全长D的中误差关系式并计算中误差m D=10·m=10·5=±50mm。
测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论
第六章测量误差的基本理论1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。
②仪器下沉；外界条件的影响。
③读数不正确；人为误差。
④水准尺下沉。
外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。
m m m m yx y x y x z z z y x z 1093222221=+±=+=-++=+=6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。
m m D m m D h 094.0)20626560()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=ααα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
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5测量误差的基本知识一、填空题：1、真误差为观测值减去真值。
2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。
3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。
4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。
5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。
6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。
7、权等于1的观测量称单位权观测。
8、权与中误差的平方成反比。
9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。
10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为___10″__．11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。
12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm二、名词解释：1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。
观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。
2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。
它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。
3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。
4、非等精度观测---- 是指观测条件不同的各次观测。
5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。
三、选择题：1、产生测量误差的原因有（ABC）。
A、人的原因B、仪器原因C、外界条件原因D、以上都不是2、系统误差具有的性质是（ABCD）。
A、积累性B、抵消性C、可消除或减弱性D、规律性3、衡量精度高低的标准有（ ABC ）。
A 、中误差B 、相对误差C 、容许误差D 、绝对误差4、误差传播定律包括哪几种函数（ ABCD ）。
A 、倍数函数B 、和差函数C 、一般线性函数D 、一般函数5、用钢尺丈量两段距离，第一段长1500m ，第二段长1300m ，中误差均为+22mm ，问哪一段的精度高( A )。
A 、第一段精度高，B 、第二段精度高。
C 、两段直线的精度相同。
6、在三角形ABC 中，测出∠A 和∠B ，计算出∠C 。
已知∠A 的中误差为+4″，∠B 的中误差为+3″，求∠C 的中误差为( C )A 、 +3″B 、+4″C 、+5″D 、 +7″7、 一段直线丈量四次，其平均值的中误差为+10cm ，若要使其精度提高一倍，问还需要丈量多少次( C )A 、4次B 、8次C 、12次D 、16次8、用经纬仪测两个角，∠A=10°20.5′∠B=81°30.5′中误差均为±0.2′，问哪个角精度高（ C ）A.、第一个角精度高 B 、第二个角精度高 C 、两个角的精度相同9、观测值L 和真值X 的差称为观测值的（ D ）A 、最或然误差B 、中误差C 、相对误差D 、真误差10、一组观测值的中误差m 和它的算术平均值的中误差M 关系为：（ C ）A 、B 、C 、D 、 11、在误差理论中，公式中的△表示观测值的：（ C ）A 、最或然误差B 、中误差C 、真误差D 、容许误差四、判断题：（正确的在括号内打√，打错误的打×）（ √ ）1、测量成果不可避免地存在误差，任何观测值都存在误差。
（ × ）2、观测条件好，则成果精度就高；观测条件差，则成果精度就低。
（ √ ）3、观测误差与观测成果精度成反比。
（ √ ）4、产生系统误差的主要原因是测量仪器和工具构造不完善或校正不完全准确。
（× ）5、系统误差和偶然误差通常是同时产生的，当系统误差消除或减弱性后，决定观测精度的主要是偶然误差。
（√ ）6、偶然误差不能用计算改正或一定的观测方法简单地消除，只能根据其特性来改进观测方法并合理地处理数据，加以减少影响。
（ ×）7、在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，若误差的大小和符号保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为偶然误差。
（ √ ）8、误差的绝对值与观测值之比称为相对误差。
（ √ ）9、中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差。
（ √ ）10、用经纬仪测角时，不能用相对误差来衡量测角精度，因为测角误差与角度大小无关。
m M =n Mm =n m M =1-=n m M []n m ∆⋅∆±=（ √ ）11、在相同的观测条件下，算术平均值的中误差与观测次数的平方根成反比。
（ √ ）12、误差传播定律是描述直接观测量的中误差与直接观测量函数中误差之间的关系。
（ √ ）13、在观测条件不变的情况下,为了提高测量的精度,其唯一方法是增加测量次数。
五、简答题1、什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？答：（1）、观测值与其真实值(简称为真值)之间的差异，这种差异称为测量误差或观测误差。
（2）、测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。
观测误差来源于以下三个方面：观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏。
通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。
观测条件将影响观测成果的精度。
2、什么是粗差？什么是系统误差？什么是偶然误差？答：粗差：是疏忽大意、失职造成的观测误差，通过认真操作检核是可消除的。
系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、方向、符号上表现出系统性并按一定的规律变化或为常数，这种误差称为系统误差。
偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差表现出偶然性，单个误差的数值、大小和符号变化无规律性，事先不能预知，产生的原因不明显，这种误差为偶然误差。
3、偶然误差有哪些特性？答：（1）、在一定条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限(有限性)；（2）、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会多(单峰性)；（3）、绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等，(对称性)；（4）、偶然误差的平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零，(抵偿性)。
4、举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？答：在测量工作中，应尽量设法消除和减小系统误差。
方法有两种：一是在观测方法和观测程序上采用必要的措施，限制或削弱系统误差的影响，如角度测量中采取盘左、盘右观测，水准测量中限制前后视视距差等，另一种是找出产生系统误差的原因和规律，对观测值进行系统误差的改正，如对距离观测值进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，对竖直角进行指标差改正等。
5、写出衡量误差精度的指标。
答：（1）、平均误差：在一定条件下的观测系列中，各真误差的绝对值的平均数， 即：θ＝[|△|]／n（2）、中误差：在一定条件下的观测系列中，各真误差平方和的平均数的平方根： m ＝±n VV /][（3）、允许误差(极限误差)：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过某一定限值，通常以三倍中误差或二倍中误差为极限值，称此极限值为允许误差。
（4）、相对误差：是误差的绝对值与相应观测值之比。
6、等精度观测中为什么说算术平均值是最可靠的值？答：这是因为：设对某量进行了n 次观测，其观测值分别为Ll ，L2，……Ln（1）、其算术平均值为L ＝(Ll ＋L2＋……＋Ln)／n ＝[L]／n ，设该量的真值为X ；（2）、真误差为：△1＝L1－X ，△2＝L2－X ，……△n ＝Ln －X ，等式两边相加并各除以n ，即：[△]／n ＝[L]/n －X ； （3）、当观测次数无限增加时．有∞→n Lim [△]／n ＝0； （4）、所以：L Lim n ∞→＝X ；所以说算术平均值是真值的最优估值。
7、从算术平均值中误差（M ）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？答：从公式可以看出，算术平均值的中误差与观测次数的平方根成反比。
因此增加观测次数可以提高箕术平均值的精度。
当观测值的中误差m =1时，算术平均值的中误差M 与观测次数n 的关系如图5-4所示。
由图可以看出，当n 增加时，M 减小。
但当观测次数n 达到一定数值后(如n =10)，再增加观测次数，工作量增加，但提高精度的效果就不太明显了。
故不能单纯以增加观测次数来提高测量成果的精度，应设法提高观测值本身的精度。
例如，使用精度较高的仪器、提高观测技能、在良好的外界条件下进行观测等。
8、写出误差传播定律的公式，并说明该公式的用途。
答：设一般函数，Z ＝(Xl ，X2，……Xn)，式中X1，X2，……X 。
为可直接观测的量，m1，m2，……mn 为各观测量相应的中误差，则：函数Z 的中误差为计算式：mZ ＝±2222222121)/()/()/(n n m X F m X F m X F ∂∂++∂∂+∂∂此式就是误差传播定律。
可以用各变量的观测值中误差来推求函数的中误差。
六、计算题：1、设对某线段测量六次，其结果为312.581m 、312.546m 、312.551m 、312.532m 、312.537m 、312.499m 。
试求算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差及相对误差。
解：算术平均值[]nl n l l l L n =+++= 21=312.541 m 观测值中误差：m ＝±)1/(][-n VV =±0.0268； 算术平均值中误差：L M ＝m ／n ±0.011（m ）；结果：312.541±0.011 相对误差: mDD mK 1===1/28412 2、已知DJ6光学经纬仪一测回的方向中误差m=±6″,问该类型仪器一测回角值的中误差是多少？如果要求某角度的算术平均值的中误差m 角=±5″，用该仪器需要观测几个测回。
解：一测回角值的中误差：由和差函数得//2222215.866±=+±=+±=m m mM=n m± ，n ＝3，需测3个测回3、用某经纬仪测量水平角，一测回的中误差m=±15″，欲使测角精度达到土5″问需要观测几个测回？解：由M= n m±，则n ＝9，需测9个测回4、同精度观测一个三角形的两内角α、β，其中误差：αm =βm =±6″，求三角形的第三角γ的中误差γm ？解：γ=180-α-β由误差传播定理得 γm =±2222)/()/(βαβγαγm m ∂∂+∂∂=±8.5″5、设量得A 、B 两点的水平距离D=206.26m ，其中误差D m =±0.04m ，同时在A 点上测得竖直角α=30°00′，其中误差αm =±10″。