轴对称图形复习

● ● ● ●
B l
找关键点作出其对称点！ 然后连结线段.
B′ A′ l A
作图： 1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.
M A B C
● ●
A′
●
B′
C′ N
1.判断： （1）若线段AB和A′B′关于直线 l 对称,
则 AB=A′B′; (
√
)
(2)若线段AB和A′B′在直线 l 的两旁,且AB=A′B′ 则线段AB和A′B′关于直线 l 对称; (
对称轴
垂直平分线
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
轴对称的性质：
1：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线。 2：如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全 等形，
轴对称的判定方法：
如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直 线垂直平分，那么两个图形关于这条直线对称。
× √
)
)
(3)若点A与A′到直线 l 的距离相等,
则若点A与A′关于直线l对称; (
(4)若△ABC≌△A′B′C′,
则△ABC和△A′B′C′关于某直线对称. (
×
)
2.下列说法正确的有( B )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定 位于对称轴的两侧. ⑷若点A,点B关于直线MN对称，则直线MN垂直平 分AB.
轴对称图形
定义:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁 的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。这 条直线叫做对称轴。
注意（1）轴对称图形是针对一个图形来说的； （2）对称轴是直线！
轴对称
定义:如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，
这条直线叫做对称轴。 折叠重合的两点叫对应点也叫对称点
(1)轴对称是指两个图形的位 置关系,必须涉及两个图形; (2)只有一条对称轴. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
联系
L
对称点
A
C E B D
F
根据你对轴对称的理 解，你能发现轴对称 有哪些性质特征？
对称轴
L
对称点
A
C E B D
F
对称轴经过连接 对称点的线段的中点， 并且垂直于这条线段。
C D A B
轴对称
讨论： 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
一分为二
轴对称图形
合二为一
轴对称
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
轴对称
A'
图形
B
A
B
C
C'
B'
C
区别
(1)轴对称图形是指一个具有 特殊形状的图形,只对一个图 形而言; (2)对称轴不一定只有一条 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
作图：
如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直 线l的对称点A′?
1、过点A作对称轴 l 的垂 线，垂足为O； 2、延长A O 至A’,使得 OA’= OA. 3、点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.
A
●
┏ O
A′
●
l
作图： 变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A′B′? B′ B B B′ A A′ A l A′
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知点P（x,y)，为平面直角坐标系上点
它关于x轴对称的点的坐标为P1（x,-y), 关于y轴对称的点的坐标P2（-x,y).
这个规律可简记为：
关于谁轴对称谁不变
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如 何把 变成一个真正的等式"，很长时 间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子， 就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗？