《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计
一、教材分析：
之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。

这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。

二、教学目标：
知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法；
过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；
情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。

三、教学重难点：
重点：作平面图形的轴对称图形；
难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。

四、教学过程：
1、复习引入：
问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查）
①作对应点连线的垂直平分线；
②作过两对对应点连线中点的直线。

对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究：
试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。

（由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。

）
学生总结作轴对称图形的步骤：
①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点；
②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。

问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。

若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？
将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究：
问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？
类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。

问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？
由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。

①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
过点A作直线l的垂线，垂足为O；
②对称轴平分对称点间的连线，即点O
为中点：取AO A O'
=。

注：在数学作图中，需要保留作图痕迹（辅
助线），如上述过程中，找对称点需要先作垂
线，做完图后，垂线不要擦掉。

通过上述的方法，接下来我们只需要不断重复步骤，寻找原图形中各点的对称点，最后再依次连接各对称点就能够作出对称之后的图形了。

例作出ABC关于直线l对称的图形
'''。

A B C
步骤：
1、作出,,
A B C三点关于直线对称的对称
'''；
点,,
A B C
'''，得到的即为所求。

2、依次连接,,
A B C
再次提醒：垂线的直角符号不能漏掉，三条垂线不能擦掉，必须保留。

课堂练习：独立完成课本P107 练习（由学生展示、讲解）。

3、小结：
（1）过A作垂线
1、作各点的对称点
（2）取AO=A O'画轴对称图形
2、连接各对称点
4、作业布置：
《同步练习册》 10.1（三）
五、板书设计：
10.1.3 画轴对称图形
步骤：
①寻找原图形中各点关于对
称轴对称后的对应（对称）点；
②按照一定的顺序连接各对
应（对称）点。

六、教学反思：
1、课堂教学中需要台上台下同时关注：
（1）只关注台上学生的作图过程，台下学生得不到指导；
（2）只关注台下，台上学生的错误发现不了，台上同学很大程度上起的是示范作用，不及时纠错会给别的同学错误的引导。

2、学生对保留作图痕迹理解不到位，部分学生是把对称图形做完后再来补充垂线，这样的作图不科学，要在今后作图讲解时多强调。

3、有部分学生显然对作图工具使用不够熟练，今后需要对作图多加练习。