Simulink动态仿真

20dB/dec
20lgadB

1
T
m
1 T
( )
90º
(度)
(m)
0º

m
最大超前角对应频率处的 对数幅值为：
1 Lm 20lg α
2 串联超前校正方法 1） 基本原理
利用超前校正装置产生的相位超前角来补偿原系统
的相角滞后，一般是将最大超前角频率选在开环截
止频率的附近，使系统的相角裕度增大。由于校正
例：已知某负反馈系统的开环传递函数为：
0.05s 0.045 G( s) 2 ( s 1.8s 0.9)(s 2 5s 6)
试绘制系统的根轨迹。 解：仿真程序为： num=[0.05 0.045];
den=conv([1 -1.8 0.9],[1 5 6]);
rlocus(num,den),[K,poles]=rlocfind(num,den);
解： wn=6;zeta=[0.2:0.2:1.0]; w=logspace(-1,1);
figure(1);num=wn.^2;
for k=zeta
den=[1,2*k*wn,wn.^2]; [mag,phase,w1]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);hold on semilogx(w1,mag);
xlabel('Frequency (rad/sec)');ylabel('Phase deg');
hold off
3 幅值裕量和相位裕量
Gm, Pm,Wcg ,Wcp m argin(num, den) Gm, Pm,Wcg ,Wcp m argin( A, B, C, D)
后系统的相角裕度增大，开环截止频率提高，系统 的动态性能得到改善，调节时间缩短，相对稳定性 提高。校正时常常使校正装置的最大超前角出现在 校正后系统的开环截止频率处。
2）设计步骤 （1）根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环
增益k。
（2）利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode
图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg。
plot(t,y)
M=((max(y)-1)/1)*100; disp(['最大超调量M=' num2str(M) '%']) 运行结果为：
最大超调量M=2.5546%
2 n 例：对于典型二阶系统 Gs 2 2 s 2 n s n
试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2,
1 通过菜单法建立子系统
2 通过模块法建立子系统
6.7 封装模板编辑器
1 初始化页面 2 图标页面 3 描述页面 4 功能按钮
第七章 控制系统的计算机辅助分析
7.1 系统的特性函数 1 矩阵函数 1、矩阵行列式 MATLAB中求矩阵行列式函数的调用格式为 det(A)
2、矩阵求逆
MATLAB中求矩阵的逆函数的调用格式为
2 连续系统的单位阶跃响应
[y,x,t]=step(num,den,t)
[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu,t)
例：假设系统的开环传递函数为
20 G s 4 s 8s 3 36 s 2 40 s
试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线
和最大超调量。
解：仿真程序为： num0=20;den0=[1 8 36 40 0]; [numc,denc]=cloop(num0,den0); t=0:0.1:10; [y,x,t]=step(numc,denc,t);
第八章 控制系统的计算机辅助设计
8.1 频率法的串联校正方法 一、基于频率响应法的串联超前校正方法 Im
1 超前校正装置的特性
1）超前校正装置的数学模型
1 Ts 1 1 Gc s T 1 Ts 超前校正装置的零、极点分布如右图

1 T
Re
1 jT 超前校正装置的频率特性：Gc j 1 jT
3 求控制系统的增益和传递零点
求系统增益的MATLAB函数： K=dcgain(num,den) K=dcgain(A,B,C,D)
7.2 控制系统的稳定性分析 1 利用极点判断系统的稳定性
判断一个线性系统稳定性的一种最直接的方法是求出
闭环系统的所有的极点，如果系统的所有极点均具有
负实部，则系统是稳定的。
3 绘制阻尼系数和自然频率的栅格线
sgrid(‘new’)
rlocus(num,den)
或：pzmap(num,den) sgrid(,n) sgrid(,n,’new’)
例：如上例如果要求加栅格线，只要加一条指令sgrid 即可.
7.5 控制系统的频域分析
1 产生频率向量
=logspace(m,n,npts)
2 实例 已知闭环系统的传递函数为：
3s 4 2s 3 s 2 4s 2 Gs 5 3s 5s 4 s 3 2s 2 2s 1
判定系统的稳定性，并给出不稳定极点。
num=[3 2 1 4 2];den=[3 5 1 2 2 1];
[z,p]=tf2zp(num,den); ii=find(real(p)>0);n1=length(ii); if(n1>0) disp('The Unstable Poles are:');
（3）确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前
相位角c，即： c =r- r0 +， =50~150。 （4）令超前校正装置的最大超前相位角m= c ，则由 下式可出校正装置的参数。
1 sin c 1 sin c
（5）若将校正装置的最大超前相位角处的频率m作为
校正后系统的剪切频率c ，则有：
4 频率响应值
F=freqresp(num,den,sqrt(-1)*)
F=freqresp(A,B,C,D,iu,sqrt(-1)*)
5 系统的奈奎斯特图（Nyquist)
[Re,Im,]=nyquist(num,den) [Re,Im,]=nyquist(num,den, ) [Re,Im,]=nyquist(A,B,C,D) [Re,Im,]=nyquist(A,B,C,D,iu) [Re,Im,]=nyquist(A,B,C,D,iu, )
Subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag))
Subplot(2,1,2);semilogx(w,phase)
例：已知系统的开环传递函数：
2 n Gs 2 2 s 2 n s n
试绘制出无阻尼自然振荡n=6，阻尼比分别为0.2, 0.4,…,1.0时，频率在0.1~10之间变化时的bode图。
disp(p(ii));
else disp('System is Stable');
end
pzmap(num,den); title('Zero-Pole Map')
7.3 控制系统的时域分析 1 任意信号函数
[u,t]=gensig(type,Ta)
[u,t]=gensig(type,Ta,Tf,T)
subplot(2,1,2);hold on
semilogx(w1,phase); end
subplot(2,1,1);grid on;grid,grid; title('bode plot') xlabel('Frequency (rad/sec)');ylabel('Gain dB');
subplot(2,1,2);grid on;grid;
例：已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为 10 G( s) 2 s 4.47 s
试绘制单位阶跃响应的实验结构图。
à ¼ Ï Ó Æ ÷
10 s2+4.47s ¥ Î µ » ½ ×Ô ¾ Ð Å º Å « µ ´ Ý º ¯ Ê ý ¾ ² Ê ¨Æ ÷
6.3 连续系统的数字仿真
1 利用Simulink菜单命令进行仿真 2 利用MATLAB的指令操作方式进行仿真 3 模块参数的动态交换 6.6 创建子系统
（3）步起重新计算。
3 实例
设有一单位负反馈控制系统其开环传递函数为：
Gs k ss 2
要求系统的稳态速度误差系数kv=20(1/s)，相角裕度 r>500，幅值裕度 kg10dB，试确定串联校正装置。 解：根据 kv lim sG s lim s
MATLAB中求矩阵的特征多项式函数的调用格式为 P=poly (A) MATLAB中求矩阵的特征多项式的特征根函数的调 用格式为 V=roots (P)
2 求系统的阻尼系数和固有频率 [wn,zeta]=damp(A) [wn,zeta,P]=ddamp(A) [wn,zeta,P]=ddamp(A,Ts)
3 离散系统的单位阶跃响应
[y,x,t]=dstep(num,den,n) [y,x,t]=dstep(A,B,C,D,iu,n) 4 单位脉冲响应
5 系统的零输入响应
连续系统 [y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0) [y,x,t]=dinitial(A,B,C,D,x0,t)
离散系统
第六章 动态仿真集成环境Simulink
6.1 Simulink 简介 1 Simulink的启动
2 Simulink库浏览窗口的功能菜单
3 仿真模块库 6.2 模型的构造
1 模型编辑窗口Βιβλιοθήκη 2 对象的选定 3 模块的操作 4 模块的标量扩展 5 模块间的连接线 6 模块的保存
7 模块名字的处理
8 模块内部参数的修改