二升三暑假奥数培训讲义
二升三暑期奥数培优讲义——3-06-合理安排3-讲义-学生
第6讲合理安排【学习目标】1、了解统筹方法；2、增强用数学解决实际问题的能力。
【知识梳理】要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。
【典例精析】【例1】妈妈让冬冬给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．冬冬估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了尽快给客人沏茶，你认为最合理的安排，最少需要多少分钟？【趁热打铁-1】刚刚给客人烧水冲咖啡，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗咖啡杯要用1分钟，拿咖啡要用2分钟，为了使客人早点喝上咖啡，最合理的安排需要多少分钟？【例2】早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟．如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？【趁热打铁-2】露露蒸鸡蛋，拿蛋用1分钟，切葱用2分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用2分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了23分钟，若合理安排工作流程____分钟即可完成．【例3】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎3只饼需要多少分钟？【趁热打铁-3】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出2个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙5只饼最少需要几分钟？【例4】下面是同一种钢笔的价钱。
一位老师要买24支这种钢笔，怎样买最省钱？买27支又该怎样买？【趁热打铁-4】有28个同学去划船，大船每条可坐8人，租金13元；小船每条可坐4人，租金8元。
怎样租船最省钱？需要多少钱？【例5】小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发（只有1个理发师），小军要15分钟，妈妈要1小时，爸爸要25分钟，三人需要时间的总和最少是____分钟。
二升三暑期奥数培优讲义——3-05-简单推理3-讲义-学生
第5讲简单推理【学习目标】1、学会对问题进行分析、推理；2、学会利用推理来解决实际问题；3、培养学生学习数学的兴趣。
【知识梳理】由符号或者图形组成的几个等式，求符号和图形所代表的数，这就需要简单推理。
简单推理。
解答这类题，首先要认真分析算式中图形或符号之间的关系，然后利用等量代换、消去法等方法进行解答。
【典例精析】【例1】如果：□＋△=36，□=△＋△＋△，那么□=（），△=（）。
【趁热打铁-1】如果☆＋○=27，☆=○＋○，那么☆=（），○=（）。
【例2】下列算式中，△和○各代表多少？△+○＝7△+△+○+○+○＝19△＝( ) ○＝( )【趁热打铁-2】下列算式中，△和□各代表多少？□+△+△=40△+△+△+□+□=72□=( ) △=( )【例3】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+□+□+△+△+△=58△+△+△+□+□+□+□+□+□=72□=( ) △=( )【趁热打铁-3】下列算式中，◎和□各代表多少？□+□+□+◎+◎=24□+□+□+◎+◎+◎=33◎=( ) □=( )【例4】下列算式中，□和△各代表多少？□+□+△=16□+△+△=14□=( ) △=( )【趁热打铁-4】下列算式中，◎和□各代表多少？△+△+△+○+○=28△+△+○+○+○=22○=( ) △=( )【例5】下列算式中，□和○各代表多少？□+□+○+○+○=34○+○+○+○+□+□+□=48□=( ) ○=( )【趁热打铁-5】下列算式中，△和□各代表多少？□+□+□+△+△+△+△=96△+△+△+△+△+□+□+□+□=123□=( ) △=( )【例6】下式中，★、□和△各代表多少？★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+□+△+△=80★=( ) □=( ) △=( )【趁热打铁-6】下式中，○、□和△各代表多少？□+□=○+○+○+○+○○+○+○+○+○=△+△+△+△□+○+△+△=120△=( ) ○=( ) □=( )【例7】薇儿的笔记本电脑的开机密码是六位数，只知道这个密码的开头和结尾的数字分别是6和7，而且还知道这个六位数密码每相邻的三个数字之和是16，请问：薇儿的密码是____。
二升三暑期奥数培优讲义——3-14-混合运算3-讲义-学生
第14讲混合运算【学习目标】1、掌握加减乘除混合运算；2、掌握括号运算。
【知识梳理】1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
3、算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
总结：小括号是老大，乘除法是老二，加减法是老三。
先算老大，再算老二，最后算老三。
【典例精析】【例1】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）3×6－4 （2）12÷3＋8 （3）4＋3×9 （4）62－8×6【趁热打铁-1】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）5－9÷3 （2）9－2×4 （3）16＋10÷2 （4）45＋54÷6 【例2】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）（9+54）÷9 （2）100-（72+28）（3）56÷（9-1）（4）8×（3+2）【趁热打铁-2】在先算的下面画横线，然后再计算。
（1）36+14÷2 （2）(18+14)÷4 （3）27÷(3+6) （4）54÷(82-73)【例3】数学医生。
(正确的画“√”，错误的画“×”，并把错误的改正过来)（1）63÷9+14 （2）72÷9+12 （3）42-21÷7 =7+14 =8+12 =21÷7=21( ) =20( ) =3( )【趁热打铁-3】下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
【例4】填空。
（1）计算8×（9—5）时，应先算( )，再算（）。
（2）计算27－3×8时，应先算( )，再算( )。
（3）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。
二升三暑期奥数培优讲义——3-15-综合复习1-学生
第15讲综合复习一、填空：（1）在既有加减法又有乘除法的四则混合运算中，要先算﹙﹚法，再算﹙﹚法；如果算式中有括号，应先算﹙﹚。
（2）计算7×（8—5）时，应先算( )，再算（）。
（3）计算30－3×9时，应先算( )，再算( )。
（4）33与2个9相差，算式是（）,结果是( )。
（5）在（）÷8 =（）……（）中，余数最大是（）。
（6）在（）÷( ) = 6……8中,除数最小是（），当除数取最小时，被除数是（）。
（7）按规律填空：2，6，18，54，（），（）。
（8）按规律填空：18，3，15，4，12，5，（），（）。
（9）按规律填空：3，4，7，3，4，10，3，4，13，（），（），（）。
（10）按规律填空：187，286，385，（），（）。
（11）下面各图中有（）个三角形。
（12）有6个同学，每两个人握手一次，一共要握手（）次。
（13）妈妈让冬冬给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．为了尽快给客人沏茶，最少需要（）分钟。
（14）用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要2分钟（正反面各需要1分钟）。
煎5只饼需要（）分钟。
（15）把一根木头锯成了5段，需要用8分钟，如果把这根木头锯成11段要用（）分钟。
（16）龙龙家住八楼，他从一楼走到四楼用6分钟，那么他从底楼走到家需要（）分钟。
（17）小明和小华比赛爬楼梯，小明的速度是小华的两倍，当小明爬到第7楼时，小华爬到了_____楼．（18）时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，______秒钟敲完．（19）一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要（）分钟。
7 3 7 1 3 ☆△△☆△ （20）青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外，井高10米，需__天__夜。
（21）小刚和小明，两人都想买《动脑筋》一书，但钱都不够，小刚缺2元8角，小明缺1分钱，两个人合起来的钱买一本仍不够，这本书要_________钱．（22）一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到____段．（23）30人吃饭，1人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共要准备______个碗．（24）有一个圆形蛋糕，现让龙龙动手分成8块，那他至少要切____刀．（25）在下面的6个圆圈中分别填入3，4，5，6，7，8每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等。
暑期数学二年级升三年级讲义
莱特1+1思维教育辅导讲义
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莱特1+1思维教育辅导讲义
莱特1+1思维教育辅导讲义
分析左图中共有8个顶点，A、B、C、D、H、G是双数点，E、F是单数点，根据规律（2）只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须以一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点。
右图中共有9个点，A、B、C、、D、I为双数点，E、F、G、H是单数点，根据规律（3）图中单数点多于2个，此图形不能一笔画成。
例4 下面是“儿童乐园”平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？请给出一种走遍每条路的方法。
C
B
A
D
分析这道题的实质也是一笔画的问题，可以将“出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路”转化为“这个图应该以哪个点为起点和终点，使得每条线都只画一次并且不重复”。
根据第二条规律，分别以图中的两个单数点（A、D）为起点和终点就可以满足要求。
练习：
1、判断下列图形能不能一笔画成？请说出为什么？
2、请你用一笔画出下面各图，从图中描出的点开始画。
3、下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由。
如果能，应从哪开始走？
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题年龄问题
授课时间：授课教师：
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【二升三】小学数学奥数第1讲：巧算(一)-教案
（三年级）暑期备课教员：* * *第一讲巧算(一)一、教学目标： 1. 掌握“带符号搬家”的巧算的方法。
2. 掌握“凑整”的速算方法。
二、教学重点： 1. 凑整法的运用。
2. 四则运算的巧算。
三、教学难点： 1. 把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
2. 加补凑整/拆补凑整进行巧算的方法。
四、教学准备：PPT、投影仪。
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们现在已经三年级了，口算能力应该很棒，老师今天想看看同学们谁能又快又对地算出老师出的题，你们有信心吗？生：有！师：1+2=生：3。
师：1+2+3=生：6。
师：1+2+3+4=生：10。
师：1+2+3+4+5=生：15。
师：1+2+3+4+5+6+ (100)生：不会算。
师：这么多数相加，有些同学已经拿起笔来算了，很认真！有这样一个小朋友他不用笔算就能迅速、准确地说出答案5050，令班上的同学都吃惊不已，他就是著名的数学家高斯，原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的，同学们想知道他是怎么巧算的吗？生：想！师：那我们今天就来学习高斯所用的方法进行巧算，就能很快地解决一些非常复杂的数学题，相信学了这节课后我们同学也能向高斯一样算得又快又对！（板书课题：巧算（一））二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）计算：（1）96+15 （2）52+69（3）786+14 （4）132+268师：同学们发现这两个数有什么特点吗？生：96接近100。
师：没错，96跟100很接近，再加4就是100。
为了凑成100，可以把15拆成 4和11，计算就简单了。
师：像这样的方法我们叫凑整法，同学们现在都会用凑整法了吗？生：会了！师：既然同学们都这么厉害，老师就要考考你们了，有没有同学敢上来展示？引出练习，学生板书演示，老师巡视课堂。
板书：96+15=96+（4+11）=100+11=111师：我们再来看第二小题，52加69等于多少？怎么简便运算呢？生1：把52凑成100。
二升三暑期奥数培优讲义——3-11-移多补少3-讲义-学生
第11讲移多补少【学习目标】1、了解移多补少的意义；2、熟练掌握移多补少的解题方法。
【知识梳理】移多补少就是把多出来的部分平均分给所有对象，让每一份一样多。
移多补少有两种思路，一种是“同进步”，一种是“我拉你”。
【典例精析】【例1】薇薇有18张纪念邮票，龙龙有12张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，薇薇应给龙龙几张邮票？【趁热打铁-1】新新有16枝彩笔，奥奥有10枝彩笔，新新给奥奥几枝彩笔后，两人的彩笔数就一样多了？【例2】薇薇把自己的5枝彩笔给龙龙后，两人的彩笔枝数就同样多了。
薇薇原来比龙龙多几枝彩笔？【趁热打铁-2】笑笑和涂涂各有一些糖果，如果笑笑给涂涂3颗，他们的糖果就一样多，原来笑笑比涂涂多多少颗糖？【例3】三（1）班和三（2）班进行拔河比赛，三（1）班有42人。
如果从三（1）班调4人到三（2）班，这时两班人数就一样多了。
三（2）班原来有多少人？【趁热打铁-3】笑笑有两篮苹果，第一篮有45个苹果，如果从第一篮拿出3个放入第二篮，那么两篮苹果就一样多，第二篮原来有多少个苹果？【例4】龙龙家的书柜分上下两层，共有图书44本，龙龙从上层拿出8本放进下层后，两层书的本数就同样多。
原来下层有多少本书？【趁热打铁-4】笑笑家一共养了40只兔子，分别关在甲、乙两个笼子里。
如果笑笑从甲笼捉4只放到乙笼后，两笼中兔子的只数同样多。
原来乙笼中有兔多少只？【例5】有六个数的平均值为17,若再加入两个数，其平均值仍为17。
那么新加入的这两个数的总和是多少？【趁热打铁-5】实验小学三年级一共有4个班，(1)班有34人，(2)班有32人，(3)班有29人，(4)班有33人。
平均每个班有多少人？【例6】二（1）班期末考试成绩中共出现五种分数：100分、97分、92分、87分、84分。
已知得100分的人数与得80分得人数相等，得95分的人数与得85分的人数相等，那么全部学生的平均分是多少分？【趁热打铁-6】6名同学参加数学竞赛，平均每人考了95分，其中4人的平均分是93分。
小学二升三年级奥数教程讲义
小学二升三年级奥数教程讲义第一章：整数与小数在小学二年级学习过程中，我们已经了解了整数和小数的概念和基本运算。
在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展整数与小数的应用和技巧。
1.1 四则运算的拓展在二年级学习中，我们已经学会了整数和小数的加减乘除法。
在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展四则运算的技巧。
例如，计算：17.5 + 3.8 - 6.2 × 2 + 4.6 ÷ 2步骤：1. 先进行乘法和除法运算：6.2 × 2 = 12.4 ；4.6 ÷ 2 = 2.32. 再进行加法和减法运算：17.5 +3.8 - 12.4 + 2.3 = 11.2答案：11.21.2 解决实际问题整数和小数在解决实际问题时也有广泛的应用。
例如，问题如下：李华和韩梅梅在银行存钱，李华存了35.6 元，韩梅梅存了28.9 元。
请问他们两个一共存了多少钱？解决方法：将两个数相加即可：35.6 + 28.9 = 64.5 （元）答案：64.5 元第二章：图形与几何在小学二年级学习过程中，我们已经学习了一些基本的图形形状和几何概念。
在三年级的奥数学习中，我们将更深入地了解图形的性质和相关的计算技巧。
2.1 图形的面积和周长在三年级的奥数学习中，我们将学习如何计算图形的面积和周长。
例如，对于矩形和圆形，我们将学习使用不同的公式进行计算。
例如，计算矩形的面积和周长：已知矩形的长为 5cm，宽为 3cm，求其面积和周长。
解决方法：面积 = 长 ×宽 = 5cm × 3cm = 15cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm答案：面积为 15cm²，周长为 16cm2.2 解决几何问题在三年级的奥数学习中，我们将学习如何应用几何概念来解决实际问题。
例如，问题如下：小明想要围绕一个圆形花坛铺一圈砖，已知该花坛的直径为 4m，每块砖的边长为 20cm，请问他至少需要多少块砖？解决方法：首先计算圆的周长：周长= π × 直径 = 3.14 × 4m = 12.56m然后将周长转换为厘米：12.56m × 100cm/m = 1256cm最后用周长除以砖的边长：1256cm ÷ 20cm = 62.8，约为 63 块砖答案：至少需要 63 块砖第三章：逻辑推理与解决问题在小学二年级学习过程中，我们已经开始培养逻辑思维和问题解决的能力。
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二升三暑假奥数培训讲义第一讲机智与顿悟数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟．例1 有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？例2 小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？例3 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？例4 大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大？例5两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？例6 小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价钱却是一本数学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？例7 中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？作业1：1．如图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这天共来了多少学生吗？3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多．请问，现在他们两人一共还有多少钱？4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够．请问这本书的价钱是多少？他俩各有多少钱？6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．不过要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就同意全部卖了．但是卖后一算账，发现赔了不少钱．小朋友，你知道为什么吗？第二讲仔细审题例1①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？例2 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？例4 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎；B说：我没有说谎；C说：B确实在说谎.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？例5 如左下图，三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.例6一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（如右上图）.作业2：1.①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？5.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？6.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？7.有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？8.王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？9.一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？10.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？第三讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
下面再举两个例子。
例5 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+ 20例6 计算5+6+7+8+9+10四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！例7 计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1五、带着“+”、“-”号搬家例8 计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。
作业三：1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)第四讲速算与巧算（二）一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+472.计算：（1）96+15 （2）52+693.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和＝中间数×个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和＝（首数＋末数）×个数÷2（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题四：简便计算下列各题：1.（1）18+28+72 （2）43+56+17+24 （3）28+44+39+62+56+212.（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+266.（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847. 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5第五讲认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.例1 找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.例2 找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.解：这叫斐波那契数列.例3 找出下面数列的生成规律并填空.1，2，4，8，16，□，□，128，256.解：它叫等比数列。
例4 找出下面数列的规律，并填空.1，2，4，7，11，□，□，29，37.例5找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.解：这是自然数平方数列。
例7一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？作业5：1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？5.如图1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？6. 开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？7. 细胞的增长方式：一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？8. 如图所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？第六讲找规律填数例题：1 ①4，7，10，13，，，；②6，12，24，48，，， .(第一届《小学数学报》竞赛)2 (1)2, 5, 9, 14, 20, 27, ；(2)1, 3, 6, 10，，21.3 0, , 4, 9, , 25, 364 10, 40, 88, 154, .5 1, 3, 7, 15, 31, ,6 101, 112, 131, 415, 161, ____，1927 11，22，43，84，165，8. 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 。