电路与模拟电子技术-电路的基本分析方法
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电子技术基础——电路与模拟电子(第8章)
➢级间采用直接耦合方式
➢采用复合管
8.0 零点漂移
多级放大电路
输出 输入
第一级 放大电路
第二级
……
放大电路
功放级
第n级 放大电路
第 n-1 级 放大电路
耦合：即信号的传送。
耦合方式：阻容耦合；直接耦合；变压器耦合；光电耦合。
集成运算放大器主要采用直接耦合
多级放大电路对耦合电路要求：
1). 静态：保证各级Q点设置 2). 动态: 传送信号。
第一级反相比例
vO1
Rf 1 R1
vS1
第二级反相加法
vO
Rf 2 R2
vS2
Rf 2 R2
vO1
即
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf 2 R2
vS2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 R2 时
得 vO vS1 vS2
（减法运算）
4. 单运放的加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
重点难点
重点：集成运算放大器电路分析方法； 难点：理解差模信号和共模信号；
差放电路抑制共模信号的原理； 差放电路的分析；
集成电路的特点
➢电路结构与元件参数对称性好
➢电路中使用的二极管，多用作温度补偿元 件或电位集移成动电电路路：，将大二都极采管用、B三JT极的发射结 构成。 管、电阻等器件及导线共同 ➢（不Rb能）制代制 成作替作 特大，在定电大一的阻电块功。阻半能电恒导的阻流体电用源基子B代J片电T替的上路；体完。电阻 ➢不能制作大电容。电容用BJT结电容代替， 大电容只能外接；
通用型集成电路运算放大器F007
8.2.1 理想集成运放的电路模型
➢采用复合管
8.0 零点漂移
多级放大电路
输出 输入
第一级 放大电路
第二级
……
放大电路
功放级
第n级 放大电路
第 n-1 级 放大电路
耦合：即信号的传送。
耦合方式：阻容耦合；直接耦合；变压器耦合；光电耦合。
集成运算放大器主要采用直接耦合
多级放大电路对耦合电路要求：
1). 静态：保证各级Q点设置 2). 动态: 传送信号。
第一级反相比例
vO1
Rf 1 R1
vS1
第二级反相加法
vO
Rf 2 R2
vS2
Rf 2 R2
vO1
即
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf 2 R2
vS2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 R2 时
得 vO vS1 vS2
（减法运算）
4. 单运放的加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
重点难点
重点：集成运算放大器电路分析方法； 难点：理解差模信号和共模信号；
差放电路抑制共模信号的原理； 差放电路的分析；
集成电路的特点
➢电路结构与元件参数对称性好
➢电路中使用的二极管，多用作温度补偿元 件或电位集移成动电电路路：，将大二都极采管用、B三JT极的发射结 构成。 管、电阻等器件及导线共同 ➢（不Rb能）制代制 成作替作 特大，在定电大一的阻电块功。阻半能电恒导的阻流体电用源基子B代J片电T替的上路；体完。电阻 ➢不能制作大电容。电容用BJT结电容代替， 大电容只能外接；
通用型集成电路运算放大器F007
8.2.1 理想集成运放的电路模型
电路及分析方法
电路的状态与参数
总结词
电路的状态包括开路、短路、断路和通路四种，电路 的主要参数包括电流、电压、电阻、电感和电容等。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，短路是指电流不经 过负载直接由电源正负极流过的状态，断路是指电流无 法形成闭合回路的状况，通路是指电流能够正常流通的 状态。电流是指单位时间内通过导体的电荷量，电压是 指电场中两点之间的电势差，电阻是指导体对电流的阻 碍作用，电感是指电流变化时产生感应电动势的能力， 电容是指储存电荷的能力。这些参数对于理解和分析电 路的工作原理具有重要意义。
PART 03
交流电路分析
REPORTING
WENKU DESIGN
正弦交流电的基本概念
正弦交流电
相位和初相
正弦交流电是一种随时间按正弦规律 变化的电压或电流，是自然界中普遍 存在的电能形式。
相位表示交流电某一时刻所处的状态， 初相是正弦交流电开始计时时的相位。
周期、频率和角频率
正弦交流电的周期是表示交流电变化 一周所需的时间，频率是单位时间内 交流电变化的周数，角频率是正弦交 流电的相位变化率。
应用
小信号分析法广泛应用于通信、雷达、音频等领域中的非线性电路 分析。
优点
该方法能够得到较为精确的解，适用于对精度要求较高的场合。
PART 05
电路仿真与分析软件
REPORTING
WENKU DESIGN
Multisim软件介绍
交互式界面
用户界面直观易用，方便用户进行电路设 计和仿真分析。
A 电路设计与仿真
PSpice软件介绍
电路模拟与仿真
PSpice是一款强大的电路模拟与仿真软件， 能够模拟和分析各种电路的性能。
电路与模拟电子技术技术基础_图文
线性：VCR曲线为通过原点的直线。 否则，为非线性。
非时变(时不变)： VCR曲线不随时间改变而 改变。 否则，为时变。 即： VCR曲线随时间改变而改变。
电阻元件有以下四种类型：
u-i特性 时不变 时变
线性 u
i u t1 t2
i
非线性 u i
u t1 t2 i
电阻实物
精密型金属膜电阻器
金属氧化皮膜电阻器
直流电流——大小、方向恒定， 用大写字母 I 表示。
参考方向--人为假设，可任意设定，但 一经设定，便不再改变。
参考方向的两种表示方法：
1 在图上标箭头； i
2 用双下标表示
a
b
在参考方向下，若计算值为正，表明
电流真实方向与参考方向一致；若计
算值为负，表明电流真实方向与参考
方向相反。
1.2.2 电压和电压的参考方向
信号处理 (中间环节)
接受转换信 号的设备
(负载)
1.2 电 路 变 量
1.2.1 电流和电流的参考方向
电流方向—正电荷运动的方向
电流参考方向—任选一方向为电流正方向。
如：
a
I
ba
I
b
正值
负值
严格定义：电荷在导体中的定向移动形 成电流。电流强度，简称电流i(t)，大 小为：
单位：A ， 1安 = 1 库 / 秒
当
(R=0)时，相当于导线,“短路”
注意：u与 i 非关联时 ，欧姆定理应改写为
例 分别求下图中的电压U或电流I。
3A 2 +U 解：关联
I2 + -6V -
非关联
瞬时功率：
电阻是耗能元件，
是无源元件。
电路与模拟电子技术
u Um 0 (a) Ψ=0 ωt Ψ (b) Ψ>0
图 3-4 交流电 的初 相位
u Um 0 ωt Um
u 0 Ψ (C) Ψ<0
ωt
2.相位差 相位差 两个同频率的正弦交流电在任何瞬时相位之差称 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图3-5 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图 所示，同频率的正弦交流电压u和电流 分别是： 和电流i分别是 所示，同频率的正弦交流电压 和电流 分别是： u = U m sin (ωt + ψ u ) i = I m sin( ωt + ψ i ) 它们之间的相位差是 ϕ = (ωt + ψ u ) − (ωt + ψ i ) = ψ u − ψ i
e jψ = cosψ + j sinψ A = A e jψ 复数A还可以表示成指数形式 复数A还可以表示成指数形式
利用欧拉公式 复数A 复数A的极坐标形式
A = A∠ψ
由图3-8可知， 的关系为： 由图 可知，a 、b与 A 、ψ的关系为： 可知 与 的关系为
a = A cosψ
和2Leabharlann b = A sin ψ2
A1 × A2 = A1 e jψ1 × A2 e jψ 2 = A1 × A2 e j (ψ1 +ψ 2 ) = A1 × A2 ∠(ψ 1 +ψ 2 )
即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。 即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。同样复 相除，模相除，辐角相减。 数A1和A2相除，模相除，辐角相减。
i
i1 i2 ωt
i i1 i2 ωt
0 (a)
0 (b)
图 3-6 正弦 量的 同相和 反相
若两个正弦量具有相同的初相角，如图3-6（ ） 电流i 若两个正弦量具有相同的初相角，如图 （a）中，电流 1和 电流i 电流 2，它们的初相角之差 ψ1-ψ2 = 0，即它们同时到达最大值 ， 同相。 或零值，我们就称这两个正弦量同相 或零值，我们就称这两个正弦量同相。 若两个正弦量它们的相位角之差为 ψ1-ψ2 = ± π ，则它们之 中一个到达正的最大值时，另一个刚好到达负的最大值， 中一个到达正的最大值时 ， 另一个刚好到达负的最大值 ， 如 我们称这两个正弦量反相 反相。 图3-6 （b）中的电流 1与电流 i2，我们称这两个正弦量反相。 ）中的电流i
图 3-4 交流电 的初 相位
u Um 0 ωt Um
u 0 Ψ (C) Ψ<0
ωt
2.相位差 相位差 两个同频率的正弦交流电在任何瞬时相位之差称 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图3-5 为相位差，即等于两个交流电初相之差。如图 所示，同频率的正弦交流电压u和电流 分别是： 和电流i分别是 所示，同频率的正弦交流电压 和电流 分别是： u = U m sin (ωt + ψ u ) i = I m sin( ωt + ψ i ) 它们之间的相位差是 ϕ = (ωt + ψ u ) − (ωt + ψ i ) = ψ u − ψ i
e jψ = cosψ + j sinψ A = A e jψ 复数A还可以表示成指数形式 复数A还可以表示成指数形式
利用欧拉公式 复数A 复数A的极坐标形式
A = A∠ψ
由图3-8可知， 的关系为： 由图 可知，a 、b与 A 、ψ的关系为： 可知 与 的关系为
a = A cosψ
和2Leabharlann b = A sin ψ2
A1 × A2 = A1 e jψ1 × A2 e jψ 2 = A1 × A2 e j (ψ1 +ψ 2 ) = A1 × A2 ∠(ψ 1 +ψ 2 )
即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。 即两个复数相乘时，模相乘，辐角相加。同样复 相除，模相除，辐角相减。 数A1和A2相除，模相除，辐角相减。
i
i1 i2 ωt
i i1 i2 ωt
0 (a)
0 (b)
图 3-6 正弦 量的 同相和 反相
若两个正弦量具有相同的初相角，如图3-6（ ） 电流i 若两个正弦量具有相同的初相角，如图 （a）中，电流 1和 电流i 电流 2，它们的初相角之差 ψ1-ψ2 = 0，即它们同时到达最大值 ， 同相。 或零值，我们就称这两个正弦量同相 或零值，我们就称这两个正弦量同相。 若两个正弦量它们的相位角之差为 ψ1-ψ2 = ± π ，则它们之 中一个到达正的最大值时，另一个刚好到达负的最大值， 中一个到达正的最大值时 ， 另一个刚好到达负的最大值 ， 如 我们称这两个正弦量反相 反相。 图3-6 （b）中的电流 1与电流 i2，我们称这两个正弦量反相。 ）中的电流i
《模拟电子技术》第5讲放大电路的分析方法I
例题一
2. 从输出电压上看，哪个Q点下最易产生截止失真？ 哪个Q点下最易产生饱和失真？哪个Q点下Uom最大？
(1) Q2靠近截止区，最容易出现截止失真；
(2) Q3靠近饱和区，最容易出现饱和失真； (3) Q4距离饱和区和截止区最远，最大不失真电压Uom 最大；
例题二：已知放大电路如下图所示，电路参数都标 在电路中，并且已知三极管的输入特性曲线， 80 rbb' 200 求解放大电路的静态工作点Q。
解答：空载时Uom=5.3/2^1/2=3.75V，容易出现饱和 失真；带载时Uom=3/2^1/2=2.12V，容易出现截止 失真。
作业：
P138 2.2(a),(b) P138 2.4
饱和失真
饱和失真产生于晶体管的输出回路！ 集电极电流ic顶部失真，输出电压uo底部失真！
消除饱和失真的方法
Rc↓或VCC↑
Q '''
Q''
Rb↑或 VBB ↓或 β↓
• 消除方法：增大Rb，减小VBB，减小β • 消除方法：减小Rc，增大VCC
一般不采 用！
4、图解法的特点
• 形象直观； • 适应于Q点分析、失真分析、最大不失真输出 电压的分析； • 能够用于大信号分析； • 不易准确求解； • 不能求解输入电阻、输出电阻、通频带等参数。
I BQ
VBB U BEQ Rb
分析静态工作点
ICQ I BQ
UCEQ VCC ICQ Rc
直流通路
基本共射放大电路的交流通路
交流通路绘制原则： VBB=0(短路)，VCC=0(短路)
交流通路
阻容耦合单管共射放大电路的直流通路直流Biblioteka 路绘制原则：C1开路，C2开路
电工电子技术课程(电路基础分析、模电、数电)
学习方法建议
理论学习与实践相结合
通过课堂学习和实验操作相结合的方式，加深对理论知识的理解 ，提高实践操作能力。
多做习题和实验
通过大量的习题练习和实验操作，巩固所学知识，提高分析问题和 解决问题的能力。
查阅相关文献和资料
积极查阅课程相关的教材、参考书、学术论文等文献资料，拓宽知 识面，加深对课程内容的理解。
逻辑代数化简
学习逻辑代数的化简方法，如公式法、卡诺图法等。
门电路与组合逻辑电路
基本门电路
了解与门、或门、非门等基本门电路的工作原理 和特性。
组合逻辑电路分析
学习组合逻辑电路的分析方法，包括逻辑功能分 析和电路性能分析。
组合逻辑电路设计
掌握组合逻辑电路的设计方法，如编码器、译码 器、数据选择器、数据分配器等。
滤波电路
分析电容滤波、电感滤波 以及复式滤波电路的工作 原理及性能。
稳压电路
介绍硅稳压管稳压电路、 串联型稳压电路以及集成 稳压器的工作原理及应用 。
04
数字电子技术
数字逻辑基础
逻辑代数基础
学习逻辑变量、逻辑函数、逻辑运算等基本概念和运算规则。
逻辑函数的表示方法
掌握逻辑函数的真值表、逻辑表达式、卡诺图等表示方法。
具备运用所学知识分析和解决 实际问题的能力，能够进行基
本的电路设计和实验。
课程安排与学时分配
课程安排
本课程通常分为理论教学和实验教学两部分，理论教学主要 讲解电路基础分析、模电和数电的基本原理和方法，实验教 学则是通过实验操作来巩固和加深对理论知识的理解。
学时分配
本课程通常安排在一个学期内完成，总学时数为64学时左右 ，其中理论教学占48学时左右，实验教学占16学时左右。具 体的学时分配可根据不同学校和专业的实际情况进行调整。
模拟电子电路
直流分析
总结词
直流分析是模拟电子电路分析的基础， 主要关注电路在静态条件下的工作状 态和性能。
详细描述
直流分析通过求解电路的节点方程或 网孔方程，来计算电路中各元件的电 压、电流和功率等参数，从而确定电 路的基本性能指标，如输出电阻、静 态工作点等。
交流分析
总结词
交流分析主要研究电路在动态条件下的 工作性能，涉及到正弦信号和小信号的 响应。
电感
总结词
电感是产生感应电动势的元件，具有隔流通直的特性。
详细描述
电感由导线绕成线圈而成。当电流在电感中流动时，会产生磁场，从而产生感 应电动势。在电路中，电感用于滤波、隔离和调谐等应用。
二极管
总结词
二极管是一种具有单向导电性的电子元件。
详细描述
二极管有一个PN结，它只允许电流从一个方向通过。在正向偏置下，二极管呈 现低阻抗，允许电流顺利通过；在反向偏置下，二极管呈现高阻抗，阻止电流通 过。二极管常用于整流、开关和稳压等电路中。
宽禁带半导体材料
硅碳化物（SiC）、氮化镓（GaN）等宽禁带 半导体材料具有高频率、高功率、高温工作 的特性，为模拟电子电路的发展提供了新的 机遇。
集成电路的发展趋势
系统集成
集成电路正从单一功能向系统集成方向发展，将多个电子系统集成在一个芯片上，实现 更小体积、更低成本、更高性能的系统。
3D集成技术
VS
详细描述
交流分析通过将电路中的元件视为线性时 变元件，分析电路对于正弦信号的响应， 计算出电路的传递函数、增益、相位角等 参数，从而评估电路的动态性能。
瞬态分析
总结词
瞬态分析是研究电路在非稳态条件下的工作 性能，考虑了时间变量的影响。
详细描述
模拟电子技术3-2 模拟系统分析方法
第三章 模拟电路的基本问题
本章目录
3.1 电信号 3.2 模拟电路分析的基本方法 3.3 放大电路
模拟电路的基本分析方法
图解分析方法 图解分析法较简单，前提条件是已知器
件的V -I 特性曲线。
模型分析方法 将非线性器件简化成一个线性模型，然
后采用线性分析法。
模拟电路的基本分析方法
例3.2.1 电路如图所示，已知二极管的V-I特性曲线、电源VDD 和电阻R，求二极管两端电压vD和流过二极管的电流iD 。
放大倍数
ii
Rs
+
+
vi
v_s
_
放大电路
io
+
vo
RL
_
电电互互电压压阻导流放增放放放大益大大大倍倍倍倍数数数数
G 20log A v
AvgAAirVVVIoi oiIVIIoioi
v
输入电阻
对信号源的电 压放大倍数
Ri
Vi Ii
.
.
Avs
Vo
.
Vs
Vi
Ri Rs
Ri
Vs
..
Vo
.
Vi
.
Vi Vs
例3.2.3 图示电路中，VDD = 10V，R = 10k，恒压降模型的VD=0.7V，vs =
0.1sint V。（1）求输出电压vO的交流量和总量；（2）绘出vO的波形。
此电路可以看成静态（直流通路）＋动态（交流通路）：
静态：VD 0.7 V
ID (VDD VD ) / R 0.93 mA Vo ID R 9.3V
VD 0 V ID VRDDR/ RID ID1 mA
2.恒压模型
VD 0.7 VV（DD硅V二DD 极管典D型D值）V_D V_VDDVDDD
本章目录
3.1 电信号 3.2 模拟电路分析的基本方法 3.3 放大电路
模拟电路的基本分析方法
图解分析方法 图解分析法较简单，前提条件是已知器
件的V -I 特性曲线。
模型分析方法 将非线性器件简化成一个线性模型，然
后采用线性分析法。
模拟电路的基本分析方法
例3.2.1 电路如图所示，已知二极管的V-I特性曲线、电源VDD 和电阻R，求二极管两端电压vD和流过二极管的电流iD 。
放大倍数
ii
Rs
+
+
vi
v_s
_
放大电路
io
+
vo
RL
_
电电互互电压压阻导流放增放放放大益大大大倍倍倍倍数数数数
G 20log A v
AvgAAirVVVIoi oiIVIIoioi
v
输入电阻
对信号源的电 压放大倍数
Ri
Vi Ii
.
.
Avs
Vo
.
Vs
Vi
Ri Rs
Ri
Vs
..
Vo
.
Vi
.
Vi Vs
例3.2.3 图示电路中，VDD = 10V，R = 10k，恒压降模型的VD=0.7V，vs =
0.1sint V。（1）求输出电压vO的交流量和总量；（2）绘出vO的波形。
此电路可以看成静态（直流通路）＋动态（交流通路）：
静态：VD 0.7 V
ID (VDD VD ) / R 0.93 mA Vo ID R 9.3V
VD 0 V ID VRDDR/ RID ID1 mA
2.恒压模型
VD 0.7 VV（DD硅V二DD 极管典D型D值）V_D V_VDDVDDD
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• 建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公
共支路上的互阻压降的正、负由相邻网孔电流而定； • 联立求解方程式组，求出各假想网孔电流。
• 在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按
照它们与网孔电流之间的关系，求出各支路电流。
适用范围：支路数较多但网孔数较少的复杂电路
9/3/2020
网孔分析法应用举例
想想、练练
• 说说网孔电流与支路电流的不 同之处，你能很快找出网孔电流 与支路电流之间的关系吗？
• 试用网孔分析法对图示电路
列出所需方程式，进而写出各 支路电流与网孔电流之间的关 系。通过本题阐述自己对网孔
+ US1_
分析法的理解。
R1
_
I3
+
US3
I4
R3
I5
R4 R_2 I2 R5
R6
I1
US2 +
网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电流，则 该支路电流与网孔电流数值上相等，二者方向一致时支路电流取正 值，相反时取负值；若某公共支路上经过两个网孔电流时，则支路 电流在数值Байду номын сангаас等于两网孔电流的代数和，其中与该支路电流方向一 致的网孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
9/3/2020
第2章 电路分析的基本方法
目 录
9/3/2020
支路电流法
Zhiludianliufa
网孔分析法
Huiludianliufa
结点分析法
Jiediandianyafa
叠加定理
Diejiadingli
戴维南定理
Daiveinandingli
互易定理
huyidingli
1
学习要点
熟练掌握支路电流法，理解 回路电流及结点电压的概念， 掌握回路电流法和结点电压法 分析电路的步骤；
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。
• 联立求解方程式组，求出m条支路电流。
适用范围：支路数等于或少于3条的复杂电路
9/3/2020
3
支路电流法应用举例
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，
并用功率平衡校验求解结果。
①
I1
R1
7Ω
＋
Ⅰ
US1
－70V
I3
R3 7Ω
Ⅱ
②
I2
电路结点n=2，支路m=3
电路吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确！
9/3/2020
图中有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？
③
＋
US3
－
②
R3
R1 R4
R5
＋
R6
US1
－
①
④
R2
＋
US2
－
4个结点 3个网孔 7个回路 6条支路
需列独立KCL方程4-1=3个
需列独立KVL方程6-4+1=3个
如何选择独立的结点、回路？本图列多少独立方程？
9/3/2020
练习题
试用支路电流法求出图示电路中各支路电
流以及电压Uab。
解：对D点列KCL方程
I1＋I2－I3＝0 ① D
4Ω ＋4V－a
2Ω I1
8Ω
I2
b
＋
10V
－
8Ω
上回路KVL：－6I1＋16I2＝10－4 ②
I3 8Ω
下回路KVL：16I2 ＋8I3 ＝10
③
联立求解得： I1≈0.06A，I2≈0.4A ，I3≈0.46A
②
由①式推出：Ib
=
3 -11Ia 8
③
③，代②得 Ia≈-0.06A
Ia结果代③： Ib≈0.46A
按网孔电流与支路电流间的关系可得
I1=-Ia≈0.06A I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4A I3=Ib≈0.46A
9/3/2020
阅读理解
支路电流是存在于各条支路中的客观响应，是电路分析求解的一 般对象；网孔电流则是为了减少方程式的数目而人为假想的电路响 应，由于网孔电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次 而自动满足KCL定律，因此在电路求解的过程中可省去KCL方程。
式代替，写出结点电压方程式；
• 解方程，求解各结点电压； • 由结点电压求各支路电流及其待求响应。
R2 11Ω
选取①为独立结点列KCL方程
＋
US2
I1+I2－I3=0 ①
－6V 选取网孔为独立回路列KVL方程
对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ②
对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得：I1=10－I3
④
由方程式③可得：I2=(6－7I3) ÷ 11 ⑤
9/3/2020
支路电流法应用举例
④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3) ÷ 11] － I3=0 解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验 R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
例： 用网孔分析法求解图示电路中各支路电流。
解：选取两自然网孔作为独立回路
建立两独立回路的KVL方程 对上网孔列KVL：
(8+8+4+2)Ia ＋(8+8)Ib ＝10-4 ① 对下网孔列KVL：
4Ω ＋ 4V － 2Ω I1
8Ω
Ia
＋
10V
－
I2 8Ω
I3
8Ω Ib
(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia ＝10
I6
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2.3 结点分析法
以结点电压为未知量，应用基尔霍夫 电流定律对电路列方程求解的方法。
• 选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是
待求的结点电压（均以参考点为负极）；
• 标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL
方程式；
• 用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系
把上回路右半边看作假想回路：Uab=-2I1+8I2-10≈-6.92V
列KCVL前应先在电路中标注各支回路电的流参的考参绕考行方向
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2.2 网孔分析法
以假想的网孔电流作为未知量，应 用KVL对电路列方程求解的方法。
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各网孔电
流的参考方向，同时作为网孔的绕行方向；
深刻理解线性电路的叠加性，了解互 易定理；理解有源二端网络和无源二 端网络的概念，掌握戴维南定理分析 电路的方法。
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2
2.1 支路电流法
以客观存在的支路电流为未知量，应用基 尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法。
• 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出 各支路电流的参考方向； • 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
共支路上的互阻压降的正、负由相邻网孔电流而定； • 联立求解方程式组，求出各假想网孔电流。
• 在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按
照它们与网孔电流之间的关系，求出各支路电流。
适用范围：支路数较多但网孔数较少的复杂电路
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网孔分析法应用举例
想想、练练
• 说说网孔电流与支路电流的不 同之处，你能很快找出网孔电流 与支路电流之间的关系吗？
• 试用网孔分析法对图示电路
列出所需方程式，进而写出各 支路电流与网孔电流之间的关 系。通过本题阐述自己对网孔
+ US1_
分析法的理解。
R1
_
I3
+
US3
I4
R3
I5
R4 R_2 I2 R5
R6
I1
US2 +
网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电流，则 该支路电流与网孔电流数值上相等，二者方向一致时支路电流取正 值，相反时取负值；若某公共支路上经过两个网孔电流时，则支路 电流在数值Байду номын сангаас等于两网孔电流的代数和，其中与该支路电流方向一 致的网孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
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第2章 电路分析的基本方法
目 录
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支路电流法
Zhiludianliufa
网孔分析法
Huiludianliufa
结点分析法
Jiediandianyafa
叠加定理
Diejiadingli
戴维南定理
Daiveinandingli
互易定理
huyidingli
1
学习要点
熟练掌握支路电流法，理解 回路电流及结点电压的概念， 掌握回路电流法和结点电压法 分析电路的步骤；
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。
• 联立求解方程式组，求出m条支路电流。
适用范围：支路数等于或少于3条的复杂电路
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支路电流法应用举例
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，
并用功率平衡校验求解结果。
①
I1
R1
7Ω
＋
Ⅰ
US1
－70V
I3
R3 7Ω
Ⅱ
②
I2
电路结点n=2，支路m=3
电路吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确！
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图中有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？
③
＋
US3
－
②
R3
R1 R4
R5
＋
R6
US1
－
①
④
R2
＋
US2
－
4个结点 3个网孔 7个回路 6条支路
需列独立KCL方程4-1=3个
需列独立KVL方程6-4+1=3个
如何选择独立的结点、回路？本图列多少独立方程？
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练习题
试用支路电流法求出图示电路中各支路电
流以及电压Uab。
解：对D点列KCL方程
I1＋I2－I3＝0 ① D
4Ω ＋4V－a
2Ω I1
8Ω
I2
b
＋
10V
－
8Ω
上回路KVL：－6I1＋16I2＝10－4 ②
I3 8Ω
下回路KVL：16I2 ＋8I3 ＝10
③
联立求解得： I1≈0.06A，I2≈0.4A ，I3≈0.46A
②
由①式推出：Ib
=
3 -11Ia 8
③
③，代②得 Ia≈-0.06A
Ia结果代③： Ib≈0.46A
按网孔电流与支路电流间的关系可得
I1=-Ia≈0.06A I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4A I3=Ib≈0.46A
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阅读理解
支路电流是存在于各条支路中的客观响应，是电路分析求解的一 般对象；网孔电流则是为了减少方程式的数目而人为假想的电路响 应，由于网孔电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次 而自动满足KCL定律，因此在电路求解的过程中可省去KCL方程。
式代替，写出结点电压方程式；
• 解方程，求解各结点电压； • 由结点电压求各支路电流及其待求响应。
R2 11Ω
选取①为独立结点列KCL方程
＋
US2
I1+I2－I3=0 ①
－6V 选取网孔为独立回路列KVL方程
对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ②
对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得：I1=10－I3
④
由方程式③可得：I2=(6－7I3) ÷ 11 ⑤
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支路电流法应用举例
④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3) ÷ 11] － I3=0 解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验 R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
例： 用网孔分析法求解图示电路中各支路电流。
解：选取两自然网孔作为独立回路
建立两独立回路的KVL方程 对上网孔列KVL：
(8+8+4+2)Ia ＋(8+8)Ib ＝10-4 ① 对下网孔列KVL：
4Ω ＋ 4V － 2Ω I1
8Ω
Ia
＋
10V
－
I2 8Ω
I3
8Ω Ib
(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia ＝10
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2.3 结点分析法
以结点电压为未知量，应用基尔霍夫 电流定律对电路列方程求解的方法。
• 选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是
待求的结点电压（均以参考点为负极）；
• 标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列写KCL
方程式；
• 用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系
把上回路右半边看作假想回路：Uab=-2I1+8I2-10≈-6.92V
列KCVL前应先在电路中标注各支回路电的流参的考参绕考行方向
9/3/2020
2.2 网孔分析法
以假想的网孔电流作为未知量，应 用KVL对电路列方程求解的方法。
• 选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各网孔电
流的参考方向，同时作为网孔的绕行方向；
深刻理解线性电路的叠加性，了解互 易定理；理解有源二端网络和无源二 端网络的概念，掌握戴维南定理分析 电路的方法。
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2.1 支路电流法
以客观存在的支路电流为未知量，应用基 尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法。
• 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出 各支路电流的参考方向； • 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。