人教版数学六年级下册用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计

柏梓小学何丹

【教学目标】：

1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、激发兴趣，回忆旧知

1．师：孩子们下午好，我们前面学习了正比例和反比例的相关知识，现在老师想考考大家，你们有信心吗？

（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）水的单价一定，水费和用水吨数（成正比例）

（2）总路程一定，速度和时间。（成反比例）

（3）一批书的总本数一定，包数和每包本数。（成反比例）

（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）

2．师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！

今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）

1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2. 探究解法

（1）梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

12.8 ：8 ＝X：10

8X＝12.8×10

X＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

师：12.8︰8和x︰10 分别表示什么？（水费单价）

让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）4．即时练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

(二)教学例6

1、教师出示例6题目，组织学生读题，弄清题意。

2、组织学生在小组中讨论、交流解答方法。指名汇报可能说出：

因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的积相等。

3、指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。

解：设要捆X包。

30X=20×18

30X=360

X =360÷30

X=12

答：要捆12包。

4、如果要捆15包呢？每包多少本？

组织学生独立思考、独立练习，然后在全班进行交流。

（三）提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

1、找（找相关联的两种量）

2、设（设未知x）

3、列（根据判断列出比例）

4、解（解比例）

5、检（用自己熟练的方法来检验）。

6、答

三、巩固提高。

1. 教材60页的做一做：1题。

2. 教材练习九的第3、5题。

四、全课总结。

1. 今天你们有什么收获？