人教版数学六年级下册用比例解决问题
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计
人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》是学生在掌握了比例的基本知识的基础上，进一步运用比例解决实际问题的学习内容。
本节课通过具体的案例，让学生理解比例在生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
教材内容共安排了4个课时，本教学设计为第一课时。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解比例的概念，会解比例方程。
但在实际应用比例解决问题时，还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣较高，愿意参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.理解比例在解决实际问题中的作用。
2.学会运用比例解决问题。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：运用比例解决问题。
2.难点：灵活运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际案例，引导学生理解和运用比例。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生体会比例在解决问题中的作用。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：动手操作，巩固比例知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示案例和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.小组活动准备：划分小组，准备讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如购物、行程等问题，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如购物问题：一件衣服原价60元，现在打8折出售，求打折后的价格。
引导学生分析问题，发现可以用比例解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个案例，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目内容包括购物、行程、比例尺等问题。
完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中用比例解决问题的例子，并进行交流分享。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固比例解决问题的方法。
4.8用比例解决问题(教案)人教版六年级下册数学
4.8用比例解决问题（教案）人教版六年级下册数学一、教学内容例1：甲、乙两地相距1200千米。
一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶。
同时，一架飞机从乙地起飞，以800千米/小时的速度向甲地飞行。
问几小时后两车相距600千米？例2：某商店将一件商品标价为1200元，打8折后售出。
顾客购买后，商店发现标价过高，决定将售价降至960元。
问商店应打多少折？二、教学目标通过本节课的学习，同学们能够理解比例解决问题的基本概念，掌握用比例解决实际问题的方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握比例解决问题的基本方法。
难点：如何正确列出比例式，求解比例问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设你家到学校距离为1.2公里，你以每小时4公里的速度骑自行车去学校，你的朋友以每小时6公里的速度骑自行车去学校。
问你们多久后会在途中相遇？2. 例题讲解：（1）例1：甲、乙两地相距1200千米。
一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶。
同时，一架飞机从乙地起飞，以800千米/小时的速度向甲地飞行。
问几小时后两车相距600千米？解：设t小时后两车相距600千米。
则汽车行驶的距离为60t千米，飞机行驶的距离为800t千米。
根据题意，两车相距600千米，可以列出比例式：60t / 800t = 600 / (1200 600)化简得：t = 0.5答案：0.5小时后两车相距600千米。
（2）例2：某商店将一件商品标价为1200元，打8折后售出。
顾客购买后，商店发现标价过高，决定将售价降至960元。
问商店应打多少折？解：设商店应打x折。
则原价为1200元，打x折后的价格为1200x / 10元。
根据题意，打8折后的价格为960元，可以列出比例式：1200x / 10 = 960化简得：x = 0.7答案：商店应打7折。
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案《用比例解决问题》教案设计教学目标知识与技能1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。
2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
过程与方法1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。
2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。
情感、态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。
重点难点重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。
难点：能依据正、反比例的关系解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。
课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）预设生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。
生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。
2.引入新课。
生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。
今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）操作指导通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。
板块二合作交流，探究新知活动1 用正比例知识解决问题1.课件出示教材59页例5。
张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。
李奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？2.读题，并汇报题中的已知条件和所求问题。
预设生1：已知条件是张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元；李奶奶家用了10 t水。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第6课时用比例解决问题(2)-课件
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
用比例解决问题（2）
R·六年级下册
知识回顾
判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）速度一定，路程和时间成(正 )比例。 （2）路程一定，速度和时间成( 反 )比例。 （3）总价一定，买水果的数量和单价成 ( 反 )比例。 （4）运货的总量一定，汽车的载重量和运
的次数成( 反 ) 比例。
阅读与理解 某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦
解：设元元要走 x 步。 0.5x=0.65 × 880 x=1144
答：元元要走1144步。
2.装订一批练习本，如果每本24页，可以 装订成500本。现在每本多装订6页，可以 装订成多少本？
解：设可以装订成 x 本。
(24+6)x = 24 × 500 x=400
答：可以装订成400本。
课堂小结
25x＝100×5 x = 100×5 25 x =20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
比例应用题(专项训练)数学六年级下册人教版
比例应用题（专项训练）20232024学年数学六年级下册人教版典例分析一．工程队修一段公路，原计划每天修4.8千米，18天修完。
实际提前2天修完，实际每天修多少千米？【答案】5.4千米【分析】根据题意可知：工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例关系，设实际每天修x千米，据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天修x千米。
（18－2）x＝4.8×1816x＝86.4x＝86.4÷16x＝5.4答：实际每天修5.4千米。
【点睛】明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出比例是解答本题的关键。
典例分析二．如图，学校大门在孔子雕像的正东方240米处。
1号教学楼在孔子雕像北偏东45°的200米处。
（1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。
（2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。
【答案】（1）学校大门6厘米；1号教学楼5厘米（2）见详解【分析】（1）根据进率“1米＝100厘米”以及“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在孔子雕像的正东方画6厘米长的线段，即是学校大门；在孔子雕像的北偏东45°方向画5厘米长的线段，即是1号教学楼。
【详解】（1）240米＝24000厘米24000×14000＝6（厘米）200米＝20000厘米20000×14000＝5（厘米）答：学校大门到孔子雕像的图上距离是6厘米，1号教学楼到孔子雕像的图上距离是5厘米。
（2）如图：【点睛】本题考查比例尺的应用、根据比例尺画图以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
典例分析三．旗杆有多长？（1）操场上，同学们正在阳光下测量不同长度的竹竿、木棒、大树的长度及它们的影长，测量数据如表：实际长度（米）影长（米）实际长度与影长的比值跟踪训练1．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
2024年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗人教小学数学六年级下册《用比例解决问题》教案用比例解决问题教学目标：1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。
2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。
4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发研究数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的惯。
教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
教学过程：一、导入1．复铺垫出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。
2．引入新课出产、生活中的一些实际问题也能够使用比例知识来解决。
今天，我们就来研究用正、反比例知识解决问题。
教师板书课题。
二、新授1．用正比例知识解决问题。
出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。
再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：XXX家上个月用了8t水，水费是28元，XXX家用了10t水。
XXX奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和船脚是两种相联系关系的量，船脚与用水吨数的比值稳定，可用正比例知识解答）解：设XXX奶奶家上个月的船脚是x元。
8x=28×10x=35答：XXX奶家上月的船脚是35元。
拓展：XXX家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了xt水。
28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。
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《用比例解决问题》教学设计
柏梓小学何丹
【教学目标】：
1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
【教学重点】：
1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、激发兴趣，回忆旧知
1．师：孩子们下午好，我们前面学习了正比例和反比例的相关知识，现在老师想考考大家，你们有信心吗？
（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）水的单价一定，水费和用水吨数（成正比例）
（2）总路程一定，速度和时间。
（成反比例）
（3）一批书的总本数一定，包数和每包本数。
（成反比例）
（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
（不成比例）
2．师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！
今天我们就一起来研究——用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）
二、揭示课题、探索新知。
（一）教学例5（课件出示：情境图）
1．回顾旧知
师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。
）
（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
2. 探究解法
（1）梳理两种相关联的量
师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（）一定，所以（）和（）成（）比例。
也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
3.用比例解答。
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。
也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。
板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 ：8 ＝X：10
8X＝12.8×10
X＝16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
）
师：12.8︰8和x︰10 分别表示什么？（水费单价）
让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。
如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
）4．即时练习
师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？
课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
(二)教学例6
1、教师出示例6题目，组织学生读题，弄清题意。
2、组织学生在小组中讨论、交流解答方法。
指名汇报可能说出：
因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的积相等。
3、指名板演，其余同学在练习本上解答，集体订正。
解：设要捆X包。
30X=20×18
30X=360
X =360÷30
X=12
答：要捆12包。
4、如果要捆15包呢？每包多少本？
组织学生独立思考、独立练习，然后在全班进行交流。
（三）提炼方法
师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？
得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
1、找（找相关联的两种量）
2、设（设未知x）
3、列（根据判断列出比例）
4、解（解比例）
5、检（用自己熟练的方法来检验）。
6、答
三、巩固提高。
1. 教材60页的做一做：1题。
2. 教材练习九的第3、5题。
四、全课总结。
1. 今天你们有什么收获？。