一种提高结构屈曲特征值的优化方法研究
基于Ansys的起重机卷筒特征值屈曲分析
65CONSTRUCTION MACHINERY 2014.7设计计算DESIGN & CALCULATION［收稿日期］2014-03-10［通讯地址］舒俊，武汉市洪山区徐东大街45号中铁工程机械研究设计院基于Ansys 的起重机卷筒特征值屈曲分析舒 俊，徐 超（中铁工程机械研究设计院，湖北 武汉 430066）［摘要］以2000t 起重机焊接卷筒设计为对象，采用Ansys 对卷筒进行了特征值屈曲稳定性分析，结果表明采用传统公式设计偏于保守，为卷筒的结构优化设计提供了一种可靠的方法。
［关键词］卷筒；特征值屈曲分析；优化设计［中图分类号］TH21 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X （2014）07-0065-03Eigenvalue buckling analysis of drum on crane based on AnsysSHU Jun ，XU Chao起重机卷筒壁厚大多是根据经验公式确定，即将基本壁厚取为所用钢丝绳的直径，对于大型卷筒而言，仍会出现计算时稳定性不足的状况。
实践证明，这种设计方法偏于保守，不仅增加了制造的困难，还造成了材料的浪费，降低了卷筒的使用性能。
因此有必要借助有限元分析软件对卷筒稳定性进行仿真分析，探讨卷筒壁厚优化设计的可靠 依据。
1 传统方法计算卷筒稳定性港珠澳大桥2000t 门式起重机小车卷筒设计为单层缠绕双联卷筒，卷筒表面加工有标准螺旋绳槽。
卷筒长度L =6200mm ，名义直径D =2500mm ，壁厚δ=44mm ，绳槽节距t =49mm ，单根钢丝绳拉力S max =366.9kN 。
卷筒结构如图1所示。
图1 2000t 起重机卷筒结构图对于直径大于1200mm ，长度大于2D 的薄壁焊接卷筒，需要进行稳定性验算。
传统的卷筒应力和稳定性计算公式如下：卷筒筒壁最大应力σc =A 1A 2S max /δt（1）失稳临界压强P w ＝52500δ3/R 3 （2）卷筒壁压强P =2S max /Dt （3）稳定性系数K =P w /P （4）其中A 1为绳圈绕入时对筒壁应力的影响系数，一般取A 1=0.75；A 2为与卷筒层数相关的系数，对单层卷绕取1；δ为卷筒壁厚；R 为卷筒绳槽底半径；D 为卷筒绳槽底直径；t 为钢丝绳卷绕节距；S max 为钢丝绳最大静拉力。
薄壁结构的变形与屈曲分析与优化
薄壁结构的变形与屈曲分析与优化薄壁结构是指结构壁厚相对较小，常见于许多工程领域，包括建筑工程、航空航天工程、汽车工程等。
由于其特殊的结构形式和材料特性，薄壁结构的变形与屈曲问题成为了工程中需重点关注的一个方面。
本文将探讨薄壁结构的变形与屈曲分析，并提出一些优化方法。
1. 薄壁结构的变形分析在分析薄壁结构的变形之前，需要先了解其基本特性和材料力学参数。
薄壁结构的特点是结构的厚度相对较小，从而使得它们在承受载荷时候表现出了很大的变形能力。
主要有以下几个变形特点：1.1 弯曲变形薄壁结构在受到外力时会发生弯曲变形。
这是由于载荷作用下，结构在横截面上产生了弯矩，从而使材料在承受力的方向上发生拉压应变，导致结构产生弯曲。
1.2 屈曲变形当薄壁结构受到压力作用时，如果压力达到一定程度，结构将会发生屈曲变形。
屈曲是结构在承受压力时发生的一种不稳定状态，结构的刚度降低，容易产生挠曲变形。
1.3 拉伸变形当薄壁结构受到拉力作用时，结构会发生拉伸变形。
拉伸引起的变形和应力集中现象需要进行准确的分析，以保证结构的稳定性和安全性。
2. 薄壁结构的屈曲分析在分析薄壁结构的屈曲时，常用的方法之一是欧拉屈曲理论。
欧拉屈曲理论是基于各部分求和，得到整体屈曲方程的方法。
该理论的前提是材料均匀、各部分处于同一平面且未扭转。
根据欧拉屈曲理论，薄壁结构的屈曲载荷与结构的几何形状、材料性质和边界条件有关。
除此之外，还可以通过有限元分析等数值方法来进行薄壁结构的屈曲分析。
有限元分析是一种基于数值计算的方法，通过划分结构为有限个亦或称单元，建立相应的数学模型，求解结构在受到外力作用下的应力、应变和位移等。
3. 薄壁结构的优化薄壁结构的优化是为了改善结构的性能和减小结构的变形和屈曲。
常用的优化方法包括：3.1 材料选择优化通过选择合适的材料，可以在不改变结构形状的前提下提高结构的抗弯刚度和抗屈曲能力。
一些常用的优质材料如高强度钢和复合材料可用于替代普通钢材等强度低的材料。
屈曲分析常用方法
屈曲分析常用方法屈曲（buckling）是指当一个长、细的构件受到压缩力作用时，由于其固有的弯曲刚度过小而导致的失稳现象。
屈曲分析是在结构设计和分析中非常重要的一部分，它能够帮助工程师预测和控制结构在压缩力下的稳定性。
本文将介绍常用的屈曲分析方法。
一、线性弹性屈曲分析方法线性弹性屈曲分析是结构工程中最为常用的方法之一。
它基于线弹性理论，在计算建筑物或其他结构在受压力作用下的屈曲承载能力时非常准确。
采用这种方法时，首先需要定义结构的材料特性和截面形状，然后利用弹性力学理论计算结构的屈曲载荷和屈曲形态。
线性弹性屈曲分析方法的优点是计算简便、准确度高，适用于大部分结构。
二、非线性屈曲分析方法非线性屈曲分析方法更为复杂，它考虑到了材料和结构在屈曲承载能力附近的非线性行为。
这种方法适用于材料有一定塑性变形能力的情况，比如钢材等。
相比于线性弹性屈曲分析方法，非线性屈曲分析方法考虑了材料的刚度退化和强度减小等因素，能够更准确地描述结构在失稳时的行为。
三、有限元分析方法有限元分析方法是一种数值分析方法，它将结构划分为有限数量的单元，通过求解每个单元的力学方程和应变方程来获得结构的整体响应。
在屈曲分析中，有限元分析方法可以采用线性或非线性模型，通过迭代计算得到结构的屈曲载荷和屈曲形态。
有限元分析方法灵活度高，适用于复杂结构的屈曲分析，但需要借助计算机进行计算，计算量较大。
四、实验方法在某些情况下，为了确保对结构的屈曲行为有一个准确的判断，工程师会采用实验方法进行验证。
实验方法可以通过对试验模型施加压缩力并观察其稳定性来判断结构的屈曲承载能力。
这种方法对于复杂结构或者对特殊情况下的屈曲行为有较好的应用效果。
综上所述，屈曲分析的常用方法包括线性弹性分析方法、非线性分析方法、有限元分析方法和实验方法。
工程师可以根据具体的结构情况选择合适的分析方法，预测和控制结构在压缩力下的稳定性，从而保证工程的安全和可靠性。
一阶屈曲的特征值和失稳波数
一阶屈曲的特征值和失稳波数一阶屈曲的特征值和失稳波数在工程和物理学中，一阶屈曲是指在材料或结构受到外部压力或载荷作用下的第一种失稳形态。
通过对一阶屈曲的特征值和失稳波数进行研究，可以帮助我们更好地理解材料或结构的稳定性和性能特点，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
一阶屈曲的特征值和失稳波数是指在材料或结构发生失稳时，对应的临界载荷或临界压力值以及波动模式的数量和特性。
通过对这些特征值和失稳波数的分析，可以揭示材料或结构失稳的机理和规律，为工程设计提供理论依据和指导，同时也为材料性能的评估和改进提供重要参考。
一阶屈曲的特征值通常可以通过理论计算、数值模拟或实验测试等方法获得。
在进行研究时，需要考虑材料的物理特性、结构的几何形状和外部加载条件等因素，综合考虑材料的弹性、塑性、屈曲和失稳等性质，并结合适当的理论模型和方法进行分析。
通过计算或试验得出的特征值可以反映材料或结构的稳定性和承载能力，为工程实践提供重要参考。
失稳波数则是描述材料或结构在失稳时产生的波动现象的数量，以及波动的空间分布和形态。
失稳波数的分析可以揭示材料或结构在失稳时所表现出的振动和波动特性，有助于理解其失稳机理和动态行为。
在研究失稳波数时，需要考虑波动的频率、波长、振幅和相位等因素，结合数学物理方法和工程力学原理进行分析和计算。
通过对失稳波数的研究，可以为阐明材料或结构失稳的本质和特点提供重要线索。
一阶屈曲的特征值和失稳波数是材料力学和结构力学领域的重要概念，对于研究材料性能、开发新材料、设计工程结构等具有重要意义。
通过充分理解和掌握一阶屈曲的特征值和失稳波数，可以促进工程技术的发展和创新，为材料科学和工程实践的进步提供有力支撑。
个人观点：一阶屈曲的特征值和失稳波数是材料和结构失稳行为的关键指标，对于预测和评估材料性能和结构稳定性具有重要意义。
在工程实践中，我们需要深入理解这些概念，结合理论分析和实验测试，不断完善相应的研究方法和技术手段，以提高材料和结构的安全性、可靠性和经济性。
高强度钢材钢框架屈曲约束支撑结构抗震性能与设计方法研究
。
02
复杂环境因素影响
地震作用是一个复杂的环境因素，涉及到多种不确定性因素，如地震强
度、震源深度、场地条件等，需要进一步深入研究这些因素对屈曲约束
支撑结构抗震性能的影响。
03
精细化设计方法
目前对于高强度钢材钢框架屈曲约束支撑结构的抗震设计方法尚不够精
细化，需要进一步发展基于性能的设计方法，考虑材料非线性、几何非
研究结果可以为高强度钢材钢 框架屈曲约束支撑结构的抗震 设计和应用提供理论依据和实 践指导。
同时，研究成果也可以为其他 类似结构的抗震设计和研究提 供参考和借鉴。
02
国内外研究现状及发展趋势
国内外研究现状
国内研究
国内对高强度钢材钢框架屈曲约束支撑结构的研究尚处于初 步阶段，主要集中在材料的力学性能、构造细节和设计方法 等方面。目前，国内的研究成果主要集中在一些学术论文和 专利中。
框架结构模型建立
模型设计
根据实际工程需求和试验条件，建立高强度钢材钢框架屈 曲约束支撑结构模型，考虑材料性能、几何非线性、支撑 类型和数量等因素。
几何非线性
考虑结构模型的几何非线性，如梁柱弯曲和剪切变形等， 以精确模拟结构的真实行为。
材料性能
考虑高强度钢材的力学性能，如弹性模量、屈服强度和抗 拉强度等，以及可能的材料缺陷和损伤。
优化算法选择及参数确定
优化算法
采用混合遗传算法和模拟退火算法进行优化。混合遗传算法结合了遗传算法和模 拟退火算法的优点，能够处理复杂的约束优化问题。模拟退火算法通过引入退火 过程，避免陷入局部最优解。
参数确定
包括群体大小、交叉概率、变异概率、退火温度等。通过试验和经验选择合适的 参数，以获得良好的优化效果。
轿车翼子板屈曲抗凹性能分析及优化
轿车翼子板屈曲抗凹性能分析及优化作者：***来源：《汽车与驾驶维修（维修版）》2023年第12期关键词：屈曲抗凹；覆盖件；CAE ；优化设计中图分类号：U463.83+2 文献标识码：A0 引言汽车覆盖件是指构成汽车车身或驾驶室、行李舱等的金属板件，是汽车的重要组成部分。
汽车覆盖件的质量指标主要包括以下几个方面：尺寸精度、表面质量、力学性能、金相组织、焊接质量、装配质量和耐腐蚀性等。
在设计生产时，要符合工艺要求和产品标准，以保证汽车的安全性和使用寿命。
翼子板是遮盖车轮的车身外板，是安装在汽车车轮周围的金属板，主要作用是防止车轮在行驶过程中溅起的泥土、石子等杂物飞到车身和其他车辆上，同时也可以保护车轮和制动系统不受外界杂物的侵害。
翼子板在设计时要保证前轮转动及跳动时的最大极限空间，因为其所处特殊位置，在使用中容易受到外载荷的作用，如人为接触按压等，使其局部凹陷或产生永久变形。
屈曲分析主要是一个涉及结构力学的问题，主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷。
其基本原理是计算结构在给定载荷下的弹性变形和应力分布，并确定结构的屈曲模态和屈曲载荷[1]。
本文针对某车型翼子板屈曲抗凹性能进行分析，对其优化方案进行论证，最终达到目标要求。
1 有限元模型建立有限元模型的前处理是有限元分析的关键步骤之一。
建立有限元模型首先要确定研究对象，包括其几何形状、边界条件和材料属性等。
其次是划分单元，也就是将研究对象划分为若干个单元，每个单元由若干个节点组成。
单元的形状和大小应该根据研究对象的几何形状和受力情况来确定。
在划分单元之后，需要定义每个节点的坐标和自由度。
节点的自由度取决于研究对象的运动方式和约束条件。
最后是定义单元属性，如弹性模量、泊松比等。
翼子板有限元模型主要是车身外板翼子板部件，通常采用壳单元模拟。
壳单元是一种用于模拟薄壁结构的有限元单元，它是一種二维结构单元，通常用于模拟平板、壳状结构和管道等具有一定厚度的结构。
多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析
＝
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般工 程分 析 中假定 结构 随机参 数 是服从 高
（ ）
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（） ２
斯 正 态分 布 的 ， 多 随机 方 法 也 主要 是 针对 和适 很 用 于 正态 随 机 分 布情 况 ， 如 文献 ｉ － 而实 际 工 例 －］ ６． 程 中的随 机 参 数模 型 则 不 总是 服从 正态 分 布 的． 基 于 以上 分 析 ， 中对 随 机 结构 的随 机 变量 在 服 文
如果 仅考 虑一 维随机 变量 情 况 ， 正交 多项 非
式 基前 ３阶 可以写为
［ １
］
２ 屈 曲特 征 值 的递 推 求解 方 法
对 于平 面梁 系结 构 ， 如果 考 虑结 构 弹 性模 量 和截 面几 何 尺寸 的 随机 性 ， 可 以将结 构 任一 单 总
非 正 交 多项 式 展 式
摘 要 ： 用 随 机 收 敛 的 非 正 交 的 多 项 式 展 式 表 示 未 知 的随 机屈 曲 特 征 对 ， 随 机 结 构 的 随 机 变 量 采 对
在 服 从 多 种 概 率 分 布 情 况 下 的屈 曲 特 征 值 进 行 了研 究． 例 表 明 ． 于 服 从 多 种 概 率 分 布 的 随 机 算 对 结 构 屈 曲特 征 值 问 题 ， 当参 数 变 异 性 较 大 时 ． 使 只采 用前 ４阶 非 正 交 多项 式 展 式 ， 近 的结 果 仍 即 逼 然 较 好 ． 算 结 果还 表 明 。 果 把 非 高 斯 分 布 的 随 机 参 数 模 型 用 高 斯 分 布 模 型 进 行 分 析 ， 给 研 究 计 如 将 带 来 相 当大 的误 差 ， 而且 这 种 误 差 随 参 数变 异 性 的增 大 而 增 大 ．
屈曲特征值问题的边界元分析
屈曲特征值问题的边界元分析
屈曲特征值是流体力学研究的重要概念，在船舶设计过程中也十分重要，用于衡量船只的各项性能，如航速、应力、抗折性能等。
在船体性能分析中，边界元法是一种重要的分析方法，用于计算屈曲特征值。
本文将介绍边界元法的基本原理以及在计算屈曲特征值方面的应用。
一、本原理
边界元法是一种微分方程的数值解法，它可以用来求解船体力学中的屈曲特征值。
原理是通过对船体边界条件的对应，在空间分割为有限的计算单元，其中的每个节点可以表示为一个非线性的微分形式，由此产生大量简化的微分方程，再通过合理的表达求解出船体的屈曲特征值。
二、用
边界元法在屈曲特征值计算中可以获得比较准确的结果，主要有以下几个主要应用：
（1）结构参数模型的损伤分析。
可以用边界元法，根据船体的
设计几何参数，计算出船体受力状态，用以模拟船体屈曲行为，评估船体性能。
（2）船体应力计算。
边界元法可以模拟船体表面的屈曲变形，
将其变形转化为一个应力状态，从而计算出船体力学属性，例如应力、变形量等。
（3）抗折性能分析。
通过边界元法可以评估船体的抗折性能，
给出船体在抗折等特定负荷下的变形量、应变量以及抗折性能的系数，用以评估船体的抗折性能。
三、论
在船舶设计分析中，边界元法是一种有效的方法，可以计算出船体性能，如屈曲特征值、应力状态、抗折性能等，从而使船体设计在安全性、耐久性等方面更经济更可靠。
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法 的思 路 ， 结合 影 响 矩 阵 法 ， 成 一 种 可 针 对 复 杂 结 构 屈 曲 优 化 形 实用 的方 法 ， 方 法 不 受 单 元 类 型 的限 制 。 该
在 其
池 条 件 不
１ 屈 曲特征 值影 响 系数 及求解 方 法的提 出
文献［ ］ ４ 提出了一种 斜拉 桥 的索 力优 化 的影 响 系数 矩 阵 方
第３ ７卷 第 １ ６期 ２ ０ １ １年 ６ 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ６ １３ ．１
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文章编号 ：０ ９ ６ ２ ２ １ ）６ ０ ５ －２ １０ —８ ５（０ １ －０ ５０ １
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第 、 ， 、 ， Ｉ 后 ． 式， 为近断层速度脉 冲地震作用下基 于位移 的抗震设 计提供 了基 ［ ］ 邬 鑫 ， ２ 朱 唏． 近断层 地震 的速度脉 冲效应及 简化 冲击回 号 础数据 。Ｐ 一△效应对等 延性位 移谱 的影 响 比较 大 ， 随着 结构 周 归公 式的检验 ［ ］ 北方 交通 大学学报 ，０ ３ ２ （ ） ３ －９ Ｊ ．单 ２０ ，７ １ ：６３ ． 期的增加先是增加再减小 ， 随着结构延 性系数 的增大而增 大。为 ［ ］ 李芳宝， ３ 朱 唏． 断层具有脉 冲地层运动 的单 自由度双 线 近 元 定量表示 Ｐ ＿ 一 △效应对等延性位移谱 的影响 ， 给出了考虑 尸 △ 效 —ｌ 应影响的修正公式 ， 可用于实际工程中。
参考文献 ：
的 ． 性 结构残余位移 比谱 ［ ］ 中国铁 道科 学，０ ７ ２ （ ） ４ — Ｊ ２０ ，８ ３ ：９
５ ５．
面 积
［］ ４
Ｇｈ ｂ ｒ ｈ Ａ ． Ｒｅ ｐｏ ｓ ｆＳ ｒ ｔ ｅ ｏ Ｎｅ ｒｆｕｌ Ｇｒｕｎ ｏ ｏ ａ ａ ． ｓ ｎ ｅ ｏ ｔｕｃｕｒｓ ｔ ａ —ａ ｔ ｏ ｄ Ｍ — ｔｏ ｓ， ３Ｗ ＣＥＥ ， ∞ Ｉ ｉｎ １ ２ ４．
＝
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传统 的渐进结构屈 曲优化 方法 中 ， 于 高次超 静定 结构 ， 对 由 于单元的变化会 导致 内力 重分 布 ， 而影 响到几 何矩 阵 ， 进 而几何 矩阵的精确计算 直接影 响最终 的结 构稳定 特征值 的求 解。故灵
Ｆ （ ｌＡ ， ， … ， Ｆ （ ｌＡ ， ，Ａ ｊＡ ，２ … Ａ ， Ａ ）一 ｊＡ ，２ … （ 一△ ， ， ） Ａ ）…
一
种 提 高 结构 屈 曲特 征 值 的 优 化 方 法研 究
岳 海 玲
摘
要 ： 于渐进 结构优化的思想 ， 基 通过 引入屈 曲特征值影响 系数 的概念 ， 出一种提 高结构屈 曲特 征值 的实用优化 方 提
法， 该方 法可 以在 不改 变总质量的前提 下提 高结构的屈曲特征值 ， 并结合算例验证 了该方 法的有效性 。
［］ 韦 １
韬． 近断层速度 脉冲 对钢 筋混凝 土框 架结构 影响 的研
究［ ． Ｄ］ 北京 ： 中国地震局 地球 物理研 究所 硕 士学位论 文 ，
２ ５． Ｏ０
［ ］ 徐福 江， ５ 钱稼 茹． 常延性 系数弹塑性位移谱 及其应用 『 ］ 工 Ｊ． 程 力 学 ，０ ７ ２ （ ） １ —０ ２０ ，４ ６ ：５２ ．
敏度的计算存在少许误差 。如果结构 的重力是主要 荷载时 ， 若某 个单元 的某个实常 量发生 变化 时 ， 然导 致荷载 的变化 ， 必 若再 用 上述方法计算可能会带来一定的精度偏差。
考虑上述因素 ， 鉴影 响矩 阵的方法 ， 接从 导数 的定 义出 借 直
本文提 出一种屈 曲特征值影响系数 的求解方法和优化思路。 当前结构下求解特征值的灵敏度系数 ， 保证 了灵 敏度系数 的有效 发 ， 结构有限元模 型中单元 的总数为 ｎ 其第一类屈曲问题 的第 Ｊ ， 性 。文献［ ］ ４ 针对于实际工程结构提出一种斜拉桥索力优化 的影 阶特征值 可以看成 为单 元面积 （ ＝１ ２ … ， ） ｉ ， ， ｎ 的函数 ， 以表 可 响矩阵法 。传统的渐进结 构优 化方 法仅针 对单元 比较单 一 的结 示 为 如 下形 式 ： 构可行 ， 较难适 用于多种单元组合 的结构 。本文借 鉴渐进优 化方
● ●
● ● 、ຫໍສະໝຸດ ● ● ＝ 一 一
Ｉ ； 的 Ｉ 变 情
法 。该方法是通 过建立影 响矩 阵得 到斜拉桥 索力 与其他 各力学 物理量 间的灵 敏度关 系 ， 利用 该 灵敏度 矩 阵进 行斜 拉 桥结 构优
化。
改变微小量 △ 则结构 的第一类 屈 曲的第 阶特征 值将发 生变 Ａ， 化。将这个变化量用 表 示 ， ： 则
关 键 词 ： 曲分 析 ， 响 系数 ， 化 屈 影 优 中图 分 类 号 ：Ｕ １ Ｔ ３３
文 献 标 识 码 ： Ａ
Ｏ 引 言
文献［ ］一［ ］ １ ３ 采用渐进 优化算法研 究 了结 构的特 征值优化 方法 ， 并对板结构及刚架 结构 进行 了求解 。该方 法通过逐 步改变 材料的分布达到结构在某 个 目标下 的最优 。优 点是 每一步 都在
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ｄ ｓ ａ ｅ ｅ ｅ ｐ ｎ ｅ ｓ ｅ ｔ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｉｐｌ ｃ ｍ ｎｔｒ ｓ ｏ ｓ ｐ ｃ ｒ
ｕｎ ｅ ｆｅ ｔ ｏ ｅ ｏ ｉｙ ｐｕ ｓ ａ ｔ ｕａ ｔｎｅ ｒ ｆ ｕ ｔ ｇ ｏ ｄ ｄ ｒ ｅ ｃ ｆ ｖ ｌ ｃ ｔ ｌｅ ｅ ｒ ｈｑ ｋｅ ａ ａ －ａ ｌ ｒ ｕｎ