刚性模型箱边界效应研究评价方法比选
模型箱和加载方法40
甘肃省地震局兰州地震研究所的 大型电伺服式振动台，由日本 kokusai生产，振动台台面尺寸为 4 m×6 m，总共由28台伺服电机 驱动，其中，垂直向由16台22 kW的AC伺服电机驱动，水平向 由12台37 kW水冷式伺服电机驱 动。
振动台横向AC伺服电机驱动
振动台竖向水冷式伺服电机驱动
利用运动物体质量的惯性施加动力荷载 1冲击力加载法
试验加载测量装置示意图
砝 码
DH3816静态应变仪 试验用土压力计
模型槽尺寸为 1.50x0.31x0.75m， 由厚度为5mm的钢 板焊接而成。
河海大学
(a) 前面
（b）后面
土槽模型试验设备概貌 ①模型槽;②气压活塞加力装置;③氮气瓶、压力表加压装置; ④砝码;⑤桩位移量测装置
采用升降装置抬升模型槽一端，达到倾斜模型槽的 目的，倾斜角度一般为10-30°。在模型槽中制作边坡模 型。
杠杆加载
利用杠杆加载比单纯 重物加载省工省时， 但杠杆应有足够刚度 ，杠杆比一般不宜大 于5。三个支点应在 同一直线上，避免杠 杆放大比例失真，保 证荷载稳定、准确。
（二）面力加载 单位面力强度为常数，如均布堆载、为线性变化， 如水、土压力。 面力加载方法有：重物堆载、挂载，液压加载、气 压加载、千斤顶加载等。 液压多用水和水银，用液压加载可利用液压作用力 沿高度呈三角形分布的特点来模拟水压力。
库水泄水管道
地面
典型的振动台模型土箱分为刚性模型箱、圆筒形柔性模型 土箱、层状剪切模型土箱 3 类。
（1）刚性模型土箱
土箱的整体刚度很大，振动时箱壁的侧向变形非常小。箱壁 常见采用钢板、木板或有机玻璃等材料并辅之以固定刚架。 在国内外早期的振动台试验中应用较多。由于箱壁侧向变 形刚度很大，导致边界上地震波的反射强烈。因此，箱壁上都 需要粘置一些柔性材料以放松土体边界的变形，从而减弱土箱 的边界效应。柔性材料主要有聚苯乙烯泡沫塑料以及海绵等。 柔性材料的性质和厚度对试验中的边界效应有较大的影响。材 料厚且柔，边界土体可能不符合剪切变形特征；材料薄且刚则 吸波能力不够，边界反射依然强烈。另外，还需要考虑箱壁和 箱底的摩擦效应。对于箱壁，通常采用一些薄膜材料以减小箱 壁对土体运动的摩擦作用；对于箱底，通常铺设一定厚度的碎 石等材料以增大摩擦，减小箱底和土体的相对位移。
地下结构振动台试验模型箱研究现状徐伟
地下结构振动台试验模型箱研究现状徐伟发布时间：2021-08-26T00:07:39.386Z 来源：《中国科技人才》2020年第13期作者：徐伟[导读] 本文调查了现有地下结构振动台模型试验所用模型箱的形式,并依此分析各类模型箱的结构形式及其优缺点。
重庆交通大学摘要：模型箱是地下结构振动台模型试验中的重要装置,在模型地层与结构在模拟地震输入下的动力响应测试研究中发挥重要作用。
本文调查了现有地下结构振动台模型试验所用模型箱的形式,并依此分析各类模型箱的结构形式及其优缺点。
目前地下结构抗震分析方法主要有原型观测、模型试验和理论分析三种方法。
模型试验又分振动台模型试验和人工震源试验；理论分析包括解析法、半解析法和数值方法，解析法又可进一步细分为地震系数法、反应位移法、围岩应变传递法、BART随道设计法、等代地震系数法等，数值分析方法有有限元法、有限差分法、边界元法等。
1.模型箱设计要求由于实验室场地及设备的限制,振动台试验一般不易再现实际结构的尺度;此外,浅埋地下结构所处地层是没有边界的“半无限空间体”。
地下结构的振动台试验将试验结构及地层模型置于模型箱体中,是一种等效的方式,其可行性与有效性需要符合地下结构的地震响应特征。
因此，模型箱应具备两项功能:一是给试验对象提供有限范围的装载;二是将振动台的振动激励传递给试验对象。
模型箱的设计应遵循三个等效准则:第一，合理的模型箱几何尺度以保证其动力响应的等效性，即动力效应，即；第二，合理地设计模型箱边界以降低模型箱边界的影响，即边界效应；第三，地震波换算为基岩输入，避免模型箱与模型士共振以确保模型土变形与天然变形类似，即输入效应。
目前常用的模型箱有刚性模型箱、柔性模型箱和层状剪切模型箱。
2.常见模型箱箱体形式2.1刚性模型箱刚性模型箱一般由型钢或角钢焊接框架制作，研制简单、造价较低，在早期的振动台模型试验中应用较广，刚性箱体设计的关键之一，就是要将侧壁附近模型地层的弯曲变形改变为真实地层的剪切变形。
边界约束条件对箱形梁畸变效应的影响
第52卷第12期2021年12月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.52No.12Dec.2021边界约束条件对箱形梁畸变效应的影响王妍，张元海，王晨光(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州，730070)摘要：为了分析不同边界约束条件对箱形梁畸变效应的影响，选取畸变中心处直角的改变量为基本未知量，用能量变分法建立畸变控制微分方程，导出梁端边界条件分别为简支和固定相组合的箱形梁在竖向偏心均布荷载作用下的畸变效应解析解。
以简支箱梁为基准，通过引入畸变效应边界影响系数，结合数值算例详细分析不同边界及截面几何参数对箱形梁畸变效应的影响。
最后采用有限元软件ANSYS 对本文解析解进行验证。
研究结果表明：本文解析解的计算结果与ANSYS 壳单元计算结果吻合良好；梁端约束程度越高，畸变效应纵向分布曲线越陡峭；高宽比越大，畸变效应边界影响系数越小；当截面几何参数变化时，边界约束条件对畸变角的影响较小；当高宽比取1.06且悬臂板相对宽度大于0.25时，边界约束条件对箱形梁畸变翘曲正应力的影响较小。
关键词：箱形梁；畸变效应；能量变分法；边界条件；边界影响系数中图分类号：U448.213文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID )文章编号：1672-7207（2021）12-4475-09Influence of boundary restraint condition on distortion effect ofbox girdersWANG Yan,ZHANG Yuanhai,WANG Chenguang(School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)Abstract:In order to analyse the influence of different boundary restraint conditions on distortion effect of box girders,the variation of the right angle at distortion center was selected as the basic unknown and the governing differential equation was established by applying energy variation method.The analytic solution to distortion effect of box girders subjected to vertical eccentric uniform load was derived considering combined boundary restraint condition of simply supported and fixed-end,respectively.Based on the simply supported box girder,the boundary influence coefficient was introduced to analyse the influence of different boundaries and cross-section geometric parameters on distortion effect in detail,combined with a numerical example.The derived analytic solution was verified by using finite element software ANSYS .The results show that the analytic solution are in a收稿日期：2021−04−19；修回日期：2021−05−28基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51968040，51468032)(Projects(51968040,51468032)supported by theNational Natural Science Foundation of China)通信作者：张元海，博士，教授，从事桥梁结构设计理论研究；E-mail ：****************DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2021.12.027引用格式：王妍,张元海,王晨光.边界约束条件对箱形梁畸变效应的影响[J].中南大学学报(自然科学版),2021,52(12):4475−4483.Citation:WANG Yan,ZHANG Yuanhai,WANG Chenguang.Influence of boundary restraint condition on distortion effect of box girders[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2021,52(12):4475−4483.第52卷中南大学学报(自然科学版)good agreement with those by the shell element in ANSYS.The stronger the end restraint,the steeper the longitudinal distribution curve of distortion effect.And the larger the height to width ratio,the smaller the boundary influence coefficient.The boundary constraint condition has little influence on distortion angle when the cross-section geometric parameter changes.The boundary constraint condition has little effect on the warping normal stress of box girders when the height to width ratio is1.06and the relative width of cantilever slab exceeds0.25.Key words:box girder;distortion effect;energy variation method;boundary condition;boundary influence coefficient箱梁截面在畸变时除了产生翘曲应力外，还会发生横向弯曲，进而产生相应的横向弯曲应力[1−3]。
边界效应理论与模型及其应用
４ 结束语
目前根据改进的边界效应模型的研究ꎬ已经对混凝土、
通过管俊峰等 [７] 的研究ꎬ水泥砂浆材料的强度随着试件
水泥砂浆和岩石的材料参数的确定方法有了很大的进展ꎮ
尺寸的增加ꎬ逐渐降低ꎬ存在明显的尺寸效应ꎮ 通过改进的
通过小尺寸试件进行试验拟合得到无尺寸效应的材料参数
边界效应模型ꎬ文中重点将颗粒尺寸的概念引入ꎬ将其与离
[５ － ６]
拟合得到准确的材料参数ꎮ 根据建立的完整的破坏曲线ꎬ可
ꎬ而因为
料参数ꎬ才能得到结构在工作中的真实工作特性
应
根据管俊峰等 [８] 的研究ꎬ引入岩石平均颗粒尺寸及离散
ꎮ 改进的边界效应引入了虚拟裂缝扩展量 Δａｆｉｃꎬ将
其与材料的最大颗粒尺寸 ｄｍａｘ 相联系ꎬ再将其代入到断裂
模型的解析表达式中ꎬ这样很大程度地降低了函数的复杂
性ꎬ同时也减少了拟合参数的量ꎬ简化了这一过程ꎬ最后带入
公式ꎬ通过拟合的方法得到相应的材料参数ꎮ
１ 边界效应在水泥砂浆中的应用
石的数据可以得到ꎬ石灰岩的最小尺寸须大于 ３００ ｍｍꎻ花岗
条件ꎮ
３ 边界效应在混凝土中的应用
在管俊峰等 [９] 的研究中ꎬ通过在实验室中的小尺寸混凝
土试件ꎬ将骨料最大颗粒尺寸 ｄｍａｘ 与离散系数 β 描述裂缝
ＤＯＩ:１０ ３９６９ / ｊ ｉｓｓｎ １６７２ － ４０１１ ２０１９ １２ ０５８
以根据任意试件的有效裂缝长度ꎬ推算出该试件的破坏荷
载ꎮ 文中提到用于推算的试件尺寸的样式可按照几何相似、
０ 前 言
非几何相似、几何与非几何相似试件组合ꎬ也能通过计算和
在工程应用中ꎬ要达到安全要求ꎬ必须先得到真实的材
应模型的基础上会有更简单方便的方法来测得材料参数ꎬ通
基于空间场和引力模型的边界效应分析——以中国东盟自由贸易区为例
基于空间场和引力模型的边界效应分析——以中国东盟自由
贸易区为例
冯宗宪;赵立伟
【期刊名称】《统计与信息论坛》
【年(卷),期】2013(028)010
【摘要】21世纪初以来,中国积极实施自由贸易区战略取得了重要的成效.如何测量中国与贸易伙伴之间贸易自由化实现程度,已成为在自贸区谈判和评估中一个值得重视和研究的重要课题.从经济空间场理论出发,重新定义和分析经济边界效应,并根据系统差异和效果的不同,区分为中介效应和屏蔽效应；以中国-东盟自由贸易区为例,基于引力模型构建边界效应测定模型,并对边界效应进行测定.研究表明:中国与东盟间存在显著的中介效应和屏蔽效应,且来自东盟侧的屏蔽效应远大于中国侧的屏蔽效应.
【总页数】6页(P7-12)
【作者】冯宗宪;赵立伟
【作者单位】西北大学中国西部经济发展研究中心,陕西西安710127;西安交通大学经济与金融学院,陕西西安710061;西安交通大学经济与金融学院,陕西西安710061
【正文语种】中文
【中图分类】F752
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2023年-2024年环境影响评价工程师之环评技术导则与标准提升训练试卷A卷附答案
2023年-2024年环境影响评价工程师之环评技术导则与标准提升训练试卷A卷附答案单选题（共45题）1、土壤环境质量标准分为（）级。
A.1B.2C.3D.4【答案】 C2、验收调查范围原则上与（）的评价范围一致。
A.环境影响评价文件B.工程实际建设文件C.工程设计文件D.环境敏感目标变化文件【答案】 A3、大气评价等级的确定是根据项目的初步工程分析结果，选择1～3种主要污染物，分别计算每一种污染物的最大地面浓度占标率PA.50%,DB.50%,DC.10%,DD.10%,D【答案】 C4、（2013年）根据《环境影响评价技术导则声环境》，下列关于环境噪声监测执行标准的说法，正确的是（）A.农贸市场边界噪声测量执行《工业企业厂界环境噪声排放标准》B.商品混凝土厂厂界噪声测量执行《建筑施工场界环境噪声排放标准》C.机场周围铁路边界噪声测量执行《铁路边界噪声限值及测量方法》D.交通干线两侧区域声环境质量监测执行《城市区域环境噪声标准》【答案】 C5、根据《环境影响评价技术导则—声环境》，预测紧邻道路第一排第十层居民住宅处的环境噪声影响时，主要考虑的声传播衰减因素是（）A.几何发散衰减B.地面效应衰减C.临路建筑引起的声级衰减D.绿化林带引起的声级衰减【答案】 A6、（2021年真题）根据《环境影响评价技术导则大气环境》，关于污染控制措施有效性分析与方案比选内容，下列说法错误的是（）。
A.达标区建设项目，应综合考虑成本和治理效果，选择最佳可行技术方案B.达标区建设项目，保证大气污染物能够达标排放，并使环境影响可以接受C.不达标区建设项目，应综合考虑成本和治理效果，选择最优方案D.不达标区建设项目，要保证大气污染物达到最低排放强度和排放浓度，并使环境影响可以接受【答案】 C7、《锅炉大气污染物排放标准》规定了一系列锅炉烟气浓度限值，其中不包括（）。
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海岸工程的生态环境影响评估与研究方法
海岸工程的生态环境影响评估与研究方法海岸工程是指在海岸带进行的各项建设和开发活动，如港口建设、填海造陆、海堤修筑、海洋能源开发等。
这些工程在为人类带来经济和社会效益的同时，也不可避免地对海岸带的生态环境产生了深远的影响。
因此，对海岸工程的生态环境影响进行评估和研究具有极其重要的意义。
一、海岸工程对生态环境的影响（一）对地形地貌的改变海岸工程中的填海造陆、港口建设等活动往往会直接改变海岸带的地形地貌。
填海造陆会减少海湾、河口等自然水域的面积，破坏海岸线的自然形态；港口建设中的码头、防波堤等设施会改变水流和波浪的运动规律，导致泥沙淤积或侵蚀，进而影响周边海域的地形地貌。
（二）对海洋水文的影响海岸工程会改变海洋的水动力条件。
例如，防波堤的建设会减弱波浪的能量，影响海水的交换和循环；海堤的修筑可能会阻挡沿岸流，改变水流的速度和方向。
这些变化会影响海洋中的温度、盐度、溶解氧等物理化学参数的分布，从而对海洋生态系统产生间接影响。
（三）对海洋生物的影响海岸工程的建设可能会破坏海洋生物的栖息地，如珊瑚礁、红树林、海草床等。
此外，工程施工过程中产生的噪音、悬浮物和污染物也会对海洋生物的生存和繁殖造成威胁。
一些海洋生物可能会因为栖息地的丧失和环境的恶化而数量减少，甚至濒临灭绝。
（四）对海洋生态系统服务功能的影响海洋生态系统为人类提供了许多重要的服务功能，如渔业资源、水质净化、气候调节等。
海岸工程的实施可能会削弱这些服务功能。
例如，填海造陆会导致渔业资源的减少，破坏海洋的自净能力，增加沿海地区遭受洪涝灾害和风暴潮的风险。
二、海岸工程生态环境影响评估的方法（一）现场调查与监测通过实地勘察、水样采集、生物样本采集等手段，获取工程区域的生态环境现状数据。
包括地形地貌、水质、海洋生物种类和数量等方面的信息。
同时，在工程建设前后进行长期的监测，对比分析数据，评估工程对生态环境的影响程度。
（二）数学模型模拟利用数学模型来模拟海岸工程对海洋水动力、泥沙输运和生态过程的影响。
钢纤维增强聚合物改性高强混凝土断裂韧性的试验研究
钢纤维增强聚合物改性高强混凝土断裂韧性的试验研究
胡若邻;黄培彦
【期刊名称】《应用基础与工程科学学报》
【年(卷),期】2011(19)6
【摘要】为研究混凝土材料的抗裂性能,针对新型桥梁建筑材料———钢纤维增强聚合物改性高强混凝土(SFRPMHC),基于边界效应模型,提出用不同边界条件试件确定无尺寸效应断裂韧性的测试方法,并通过6组不同钢纤维及聚合物含量、3种不同缝高比的预制开口试件的验证,研究了材料组份对断裂韧性的影响规律.结果表明直接由试验确定的名义断裂韧性仍有尺寸效应,边界效应模型可较好描述这一规律;随钢纤维含量的增加,混凝土抗压、抗拉强度及失稳断裂韧性均线性增大,而起裂断裂韧性提高不明显;聚合物含量越大,材料抗压强度和断裂韧性也略有增大.
【总页数】8页(P963-970)
【关键词】钢纤维增强聚合物改性高强混凝土;边界效应模型;尺寸效应;断裂韧性;名义断裂;韧性
【作者】胡若邻;黄培彦
【作者单位】中交四航工程研究院有限公司;水工构造物耐久性技术交通行业重点实验室;华南理工大学土木与交通学院
【正文语种】中文
【中图分类】U441.6
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刚性模型箱边界效应研究评价方法比选
摘要：本文针对地下结构地震模型试验刚性模型箱柔性边界效应研究评价方法比选，对刚性模型箱与模型土及结构三者相互作用进行分析，比选了四种常用边界效应评价方法，得出了2-范数偏差方法为当前最为全面且定量的分析方法
关键词：地下结构；模型试验；模型箱；边界效应
基金项目：重庆交通大学研究生科研创新项目(2021S0005)
引言
地下结构的抗减震相关研究一直是近年来研究重点，地下结构抗震分析方法主要有原型观测[1]、模型试验和理论分析三种，其中模型试验是地下结构抗震分析的一种重要方法[2]。
模型试验是将一定尺寸模型箱转载结构模型放置于可模拟震动响应的振动台进行模拟试验，可以较为准确的模拟和反映地下结构的震动反应以及结构和土体系的相互作用特性，应用十分广泛。
1模型箱边界效应分析
振动台模型试验分为离心机振动台模型试验和普通振动台模型试验两种。
普通振动台模型试验忽略了重力作用，而在动力荷载反复作用下的情况下，模型土应力-应变关系表现为非线性关系，致使模型土对应力路径有较高依赖，因此，在普通振动台试验中不能要求模拟较高的重力的试验条件，极大限制了普通振动台试验模型箱的设计高度。
而离心机振动台模型试验的优点是由离心机提供的离心力来模拟重力，从而保证模型土在离心力场中与原型土在重力场中的应力状态一致。
然而离心机中装载的模型受制于模型箱的尺寸不能设计很大，但尺寸过小又会使模型产生尺寸效应，因此选取普通振动台开展试验往往更加常见。
模型箱是开展地下结构振动台模型试验重要装置之一，模型箱设计应满足两个作用[3]：一是给模型土提供有限范围的装载；二是将振动台的激励等效传递给实验对象，模型箱设计的合理性将直接影响试验结果的合理性与准确性。
为了满
足模型箱设计的两项功能，模型箱的设计还应该满足三个等效准则：第一是合理
的模型箱几何尺度以保证其动力响应的等效性，即动力效应；第二是对模型箱边
界进行合理设计以降低模型箱侧壁的影响，即边界效应；第三是地震波输入时应
换算为基岩输入，避免模型箱与模型土共振以保证模型土变形与半无限地层变形
接近，即输入效应。
根据模型箱设计要求和其需满足的等效准则，目前学者设计
和研制的常用模型箱主要有刚性模型箱、柔性模型箱和层状剪切模型箱三种型式[4]。
目前，关于如何降低模型箱的边界效应这一问题主要有两个研究思路：一是
设计新型更加合理的模型箱；二是针对目前已有模型箱通过对边界设计的改善来
降低边界效应，然而由于现有模型箱自身的尺寸效应，不论怎么改善模型箱侧壁
的设计也无法完全消除模型箱侧壁对模型土振动的影响。
设计新型模型箱以便更
好模拟土体在真实地层中变形响应，还是对现有模型箱边界进行设计和改善，是
研究者首要考虑的问题。
地下结构振动台模型试验[5]通常是按照相似比将截取一定范围的天然地层放
在模型箱中，装载的模型土侧壁及底部边界对模型土振动性态的影响即为边界效应。
降低刚性模型箱的边界效应的处理方式有三种：一是滑动边界，即将沿振动
方向的刚性模型箱侧壁粘贴塑料薄膜并涂润滑油的方式以使其侧壁摩擦力降到最低；二是摩擦边界，即在刚性模型箱底部铺设碎石层或设置分隔条以增大底部摩擦；三是柔性边界，即在垂直地震波振动方向侧壁设置柔性边界材料。
滑动边界
和摩擦边界的处理方式比较简单，边界效应的研究重点主要集中在柔性边界的处
理问题上。
为了保证在地震作用下地层自由场响应与有界土体响应的等效性，我
们必须了解两者区别并通过边界条件的设置来尽可能的消除这种不利影响，以保
证振动台试验的准确性和实验结果的有效性。
在地震作用下地表地层的自由场变形为剪切变形,均匀半无限天然地层任意
剖面的水平地震响应类似剪应力竖向传播作用下的剪切梁。
为了开展振动台试验，将土体装入模型箱内，使用有限大小的模型箱代替实际中土-结构相互作用中的
半无限地基土体，这使得试验中人为的引入了有限人工边界的影响，通常把这种
影响称为“边界效应”[6]。
由于“边界效应”的存在，地震波在容器上的反射和
折射，以及容器边界周围土体变形的刚性约束，会产生一定程度的地震激励畸变，同时也无法真实模拟实际地层中的地震能量传播和土体变形。
2边界效应评价方法的比选
振动台模型试验中的模型箱的类型选择、模型箱的几何尺寸、模型土以及材
料特性一般根据实际工程按照试验相似比进行换算。
考查其边界效应影响的方法
主要从两个方面进行：一是以模型土中某层土体中心点的振动响应为标准值，通
过对比该层土体边界点与中心点的振动特性，来判断边界效应的影响程度；二是
通过比较模型箱土层中心位置与无界半无限土体的振动特性，以此来衡量模型土
所受的模型箱效应。
对于模型箱边界效应的评价方法现阶段研究主要有以下四种
方法，四种方法都能够从不同角度不同程度地衡量出模型箱边界效应的大小并各
具优劣。
（1）直接比较模型箱内土体边界点和中心点的加速度时程，两者越接近，
刚性模型箱“边界效应”越小。
该方法能直观观察出时程曲线的差异但无法进行
定量分析，定量比较时程曲线差异多少；
（2）模型土边界点与同层土体中心点的峰值加速度放大系数相比较，两者
之比越接近1，边界效应越小。
该方法虽然是定量分析时程曲线的方法，但相对
于整个响应时程仅使用时程信息中的单一信息对边界效应进行评价是比较片面的，无法对加速度时程从能量、傅氏谱、相位谱等角度进行较为全面的对比分析；
（3）将边界点和中心点加速度时程进行傅里叶变换，二者频率之比越接近1，其振动特性越趋近，边界效应也越小。
该方法时一种频域内定量分析的方法，但
仅只反映信号的傅里叶幅值谱的差异，并没有直接包含幅值及持续时间等时域特
征信息同样较为片面；
（4）比较模型箱边界测点和中心测点响应信号的2-范数偏差限值，其值越小，边界效应越小，当2-范数偏差值为0时则表明模型箱边界测点和中心测点响
应完全相同。
该方法是利用统计意义上的均方逼近概念来衡量两个信号之间的差值，是一种全面并定量的评价模型箱边界效应的方法，可以对加速度时程从能量、傅氏谱、相位谱等角度进行较为全面的对比分析。
2-范数偏差方法所利用的偏差
在统计的意义上是均方逼近的概念，用来衡量两个时程信号的差异。
其公式如下：
式中：x i为基准时程信号，x j为对比时程信号，x i和x i可直接取时程或者频
谱信号作对比，若两个时程信号的μ值等于0，则表明两个信号完全相同。
结论
本文通过文献分析，阐述了地下结构模型试验振动台刚性模型箱边界效应以
及边界效应研究方法的比选分析，得到以下结论：
(1)在地震波作用下刚性模型箱、模型土、柔性材料三者相互作用，最终反
映出的模型箱振动响应为三者相互作用的共同效果;
(2)2-范数偏差方法是边界效应评价方法中能够定量分析且最为全面的方法。
参考文献
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