计算机图形学边缘讲义填充算法
计算机图形学--填充
扫描线多边形填充算法扫描线多边形区域填充算法是按照扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些去区间的像素（即完成填充）。
填充过程：1 求交：计算扫面线与多边形个边的交点。
2 排序: 把所有交点按x值地震顺序排序。
2 配对：两两配对，1,和2,3和4 等等。
每对交点代表扫面线与多边形的一个相交区间。
4 填充：把相交区间内的像素设置成多边形颜色。
相交顶点的数目确定：检查相交顶点的两条边的另外两个定点的y值。
按这两个y值中大于交点y值得个数是0,1,2来决定是取0,1或2个。
边界像素取舍：对扫描线与多边形的相交区间取左闭右开。
水平边界处理：水平边不参与求交计算，跳过。
相交：把多边形的所有边放在一个表中，处理每条扫描线是，按顺序从表中取出所有边，分别与扫面线求交。
改进：效率低，可只求与它相交的多边形的边进行求交运算。
算法思想及实现：活性边：与当前扫描线相交的边。
活性边表：把活性边按与扫描线线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中。
活性边的每个节点的内容：X ，X的变化量，Y的最大值，一个指针。
1 存放当前扫描线与边的交点坐标x值。
2 存放从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量3 存放该边所交的最高扫面线号ymax;4 存放指向下一条边的指针。
算法的主要步骤：建立NET(new edge list)从最低扫面线开始到最高扫面线循环。
建立或调整AET(active edge list)按照AET总的接点顺序填充。
算法描述：算法描述：void polyfill (多边形polygon, 颜色color){for (各条扫描线i ){ 初始化新边表头指针NET [i]；把ymin = i 的边放进边表NET [i];}y = 最低扫描线号；初始化活性边表AET为空；for (各条扫描线i ){ 把新边表NET[i]中的边结点用插入排序法插入AET表，使之按x坐标递增顺序排列；遍历AET表，把配对交点区间(左闭右开)上的象素(x,y)，用drawpixel (x, y, color) 改写象素颜色值；遍历AET表，把y max= i +1的结点从AET表中删除，并把y max > i+1结点的x值递增D x；若允许多边形的边自相交，则用冒泡排序法对AET表重新排序；}} /* polyfill */。
计算机图形学---多边形填充算法课件
使用更有效的数据结构
使用更有效的数据结构可以减少算法在内存中的访问次数，从而提高算法的性能。例如，可以使用边 界盒（bounding box）来加速多边形的遍历。
还可以使用索引数据结构来加速多边形的遍历，例如使用四叉树（quadtree）或八叉树（octree）。
并行化填充算法以提高性能
并行化填充算法可以将计算任务分配 给多个处理器核心，从而提高算法的 性能。例如，可以使用多线程技术来 并行化填充算法。
CHAPTER 04
填充算法的应用
在游戏开发中的应用
角色和场景渲染
多边形填充算法用于在游戏中创 建逼真的角色和场景，通过填充 多边形来模拟物体的形状和纹理
。
碰撞检测
游戏中的物体需要进行碰撞检测 ，以确保游戏的真实性和玩家的 交互体验。多边形填充算法可以 用于检测多边形之间的重叠，从
而实现碰撞检测。
地表现自然和人造物体的细节，从而丰富图形表现形式。
拓展应用领域
03
随着多边形填充算法的发展，计算机图形学将在虚拟现实、增
强现实、游戏设计、影视制作等领域得到更广泛的应用。
区域增长填充算法
区域增长填充算法是一种基于区域的填 充算法，通过将多边形内部的像素连接 起来形成一个区域，然后对该区域进行
填充。
该算法首先确定多边形的所有像素，然 后从多边形内部的一个像素开始，将其 相邻的像素加入到区域中，直到整个多
边形内部都被填充。
区域增长填充算法的优点是能够处理复 杂的填充需求，如填充不规则形状或多
种子填充算法
种子填充算法是一种基于种子点的填充算法，通过从指定的种子点开始，向周围 扩散填充颜色来实现填充。
该算法适用于任意形状的多边形，具有灵活、易于实现的特点，但可能会在处理 大型多边形时效率较低。
边填充算法_计算机图形学实用教程（第3版）_[共2页]
![边填充算法_计算机图形学实用教程（第3版）_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/73b3d3fdcfc789eb162dc88e.png)
68图3-26 各条扫描线的活性边表例如，扫描线0.5的y桶为空，则该扫描线对应的活性边表为空。
而扫描线1.5的y桶不为空，则将扫描线1.5的y桶指向的新边表插入到扫描线1.5对应的活性边表中。
在建立扫描线2.5的y桶时，首先检查是否有旧边删除，由于y = 2.5，大于扫描线1.5的活性边表中的y max，所以将边P1P2的结点信息从扫描线2.5的活性边表中删除；然后对未删除的P2P3边结点信息进行更新，即按照x = x + ∆x更新其中的x值；最后检查是否有新边插入，由于扫描线2.5的y桶不为空，所以将扫描线2.5的y桶指向的新边表中的结点信息按x值由小到大的顺序插入到扫描线2.5的活性边表中。
依此类推，当处理完所有的扫描线并建立相应的活性边表后，对每一条扫描线，依次从活性边表中成对地取出交点，并激活相应的像素。
其填充结果如图3-24所示。
3.4.4 边填充算法有序边表算法是一个有效的多边形填充算法，它将扫描转换过程中的计算种类减少，将求交计算方法简化，而且由于对每个显示的像素只访问一次，因此对于帧缓存输入输出的要求可降低为最小。
此外，由于算法与输入输出的具体操作无关，因此算法与设备也无关。
算法的主要缺点是数据结构复杂，表的维护和排序的开销较大，不适合硬件实现。
本小节要介绍的边填充算法无需复杂的链表结构，并且特别适合于有帧缓冲存储器的显示器。
1．简单的边填充算法边填充算法的基本思想是，对每一条与多边形相交的中心扫描线，将像素中心位于交点右方的全部像素取补（即异或写）。
屏幕像素的异或写操作的特点就是，第一次异或写操作，像素被置成前景色，第二次异或写操作，像素恢复为背景色。
算法的具体描述为：对于每一条与多边形相交的扫描线，计算中心扫描线与边的交点，设其交点为(x1, y1)，将像素中心位于(x1, y1)右方即满足x+0.5＞x1的全部像素取补（相当于异或写操作）。
对多边形的每一条边分别应用上述算法，处理的顺序可以是任意的，当所有的边都处理完以后，即可得到填充后的多边形。
计算机图形学第3讲多边形区域填充算法
40
种子填充算法
栈实现的种子填充算法(四向算法)
void BoundaryFill4(int x, int y, int boundColor, int newColor) { int px = x, py = y; stackPush(px, py); while(!stackEmpty()) { stackPop(&px, &py); SetPixel(x, y, newColor);
扫描转换算法
区域填充算法
34
种子填充算法
区域：点阵表示的图形，像素集合 表示方法
内点表示 区域内的所有像素具有同一颜色，而区域外的所有像素具有另 一种颜色 边界表示 区域边界上的所有像素具有特定的颜色（可以是填充色），在 区域内的所有像素均不能具有这一特定颜色，而且边界外的像 素也不能具有与边界相同的颜色
若低端点y值为ymin，则该边就放在ymin所对应的桶中
桶中的各边：
按下端点的x坐标值排序
27
12 10（2，9） l3 8 6 4 2 l2 l4
（13，11） l5 （13，5） l6
（7，7）
（2，3） （7，1） l1 2 4
9 11 9 3 ∧ ∧
6
8 10 12 14
7 3/2 11
扫描线算法
取整问题
扫描线与多边形边界交点坐标值不为整数 当扫描线与多边形边界交点坐标为小数值时，如果多 边形在此边界右侧，则将该小数值进1作为边界点，否 则舍去小数部分并进行填充，这样可使多边形不扩大
解决方法
16
扫描线算法
水平边问题
计算机图形学——区域填充算法（基本光栅图形算法）
计算机图形学——区域填充算法（基本光栅图形算法）⼀、区域填充概念区域：指已经表⽰成点阵形式的填充图形，是象素的集合。
区域填充：将区域内的⼀点（常称【种⼦点】）赋予给定颜⾊，然后将这种颜⾊扩展到整个区域内的过程。
区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种⼦点的颜⾊扩展到区域内的其它点。
1、区域有两种表⽰形式1）内点表⽰：枚举出区域内部的所有象素，内部所有象素着同⼀个颜⾊，边界像素着与内部象素不同的颜⾊。
2）边界表⽰：枚举出区域外部的所有象素，边界上的所有象素着同⼀个颜⾊，内部像素着与边界象素不同的颜⾊。
21）四向连通区域：从区域上⼀点出发可通过【上、下、左、右】四个⽅向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。
2）⼋向连通区域：从区域上⼀点出发可通过【上、下、左、右、左上、右上、左下、右下】⼋个⽅向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。
⼆、简单种⼦填充算法给定区域G⼀种⼦点（x, y）,⾸先判断该点是否是区域内的⼀点，如果是，则将该点填充为新的颜⾊，然后将该点周围的四个点（四连通）或⼋个点（⼋连通）作为新的种⼦点进⾏同样的处理，通过这种扩散完成对整个区域的填充。
这⾥给出⼀个四连通的种⼦填充算法（区域填充递归算法），使⽤【栈结构】来实现原理算法原理如下：种⼦像素⼊栈，当【栈⾮空】时重复如下三步：这⾥给出⼋连通的种⼦填充算法的代码：void flood_fill_8(int[] pixels, int x, int y, int old_color, int new_color){if(x<w&&x>0&&y<h&&y>0){if (pixels[y*w+x]==old_color){pixels[y*w+x]== new_color);flood_fill_8(pixels, x,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x,y-1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x+1,y-1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y+1,old_color,new_color);flood_fill_8(pixels, x-1,y-1,old_color,new_color);}}}简单种⼦填充算法的不⾜a)有些像素会多次⼊栈，降低算法效率，栈结构占空间b)递归执⾏，算法简单，但效率不⾼，区域内每⼀像素都要进/出栈，费时费内存c)改进算法，减少递归次数，提⾼效率三、扫描线种⼦填充算法基本思想从给定的种⼦点开始，填充当前扫描线上种⼦点所在的⼀区段，然后确定与这⼀段相邻的上下两条扫描线上位于区域内的区段（需要填充的区间），从这些区间上各取⼀个种⼦点依次把它们存起来，作为下次填充的种⼦点。
计算机图形学 有效边表填充算法实验报告
实验题目: 实验二有效边表填充算法1.实验目的:设计有效边表结点和边表结点数据结构设计有效边表填充算法编程实现有效边表填充算法2.实验描述:下图 1 所示多边形覆盖了12 条扫描线, 共有7 个顶点和7 条边。
7 个顶点分别为：P0（7, 8）, P1（3, 12）, P2（1, 7）, P3（3, 1）, P4（6, 5）, P5（8, 1）, P6（12, 9）。
在1024×768 的显示分辩率下, 将多边形顶点放大为P0（500,400）, P1（350, 600）, P2（250, 350）, P3（350, 50）, P4（500, 250）, P5（600, 50）, P6（800, 450）。
请使用有效边表算法填充该多边形。
图1示例多边形图2 屏幕显示多边形3.算法设计:（1）建立AET和BUCKET类；（2）初始化桶, 并在建立桶结点时为其表示的扫描线初始化为带头结点的链表；（3）对每个桶结点进行循环, 将桶内每个结点的边表合并为有效边表, 并进行有效边表循环；（4）按照扫描线从小到大的移动顺序, 计算当前扫描线与多边形各边的交点, 然后把这些交点按X值递增的顺序进行排序, 配对, 以确定填充区间；（5）用指定颜色点亮填充区间内的所有像素, 即完成填充工作。
4.源程序:1)//AET.hclass AET{public:AET();virtual ~AET();double x;int yMax;double k;//代替1/kAET *next;};//AET..cppAET::AET(){}AET::~AET(){}2) //Bucket.h#include "AET.h"class Bucket{public:Bucket();virtual ~Bucket();int ScanLine;AET *p;//桶上的边表指针Bucket *next;};// Bucket.cppBucket::Bucket(){}Bucket::~Bucket(){}3)//TestView.h#include "AET.h"//包含有效边表类#include "Bucket.h"//包含桶类#define Number 7//N为闭合多边形顶点数, 顶点存放在整型二维数组Point[N]中class CTestView : public CView{。
计算机图形学--第四讲 区域填充算法
任课教师：李陶深教授tshli@12直线生成算法圆与椭圆的绘制算法5图元的概念436区域填充算法裁剪反走样技术4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法—基础知识（3）线框多边形物体:只需扫描转换线段填充多边形物体:要扫描转换多边形本质：点阵表示。
特点：面着色，画面明暗自然、色彩丰富。
4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法—基础知识（4）图形学中多边形的两种表示方式顶点表示：用多边形的有序顶点序列表示多边形点阵表示：用位于多边形内部的像素集合来表示多边形4.4 区域填充算法多边形边界的矢量形式数据之上，可用于程序填色，也可用于交互填色。
形边界的图像形式数据之上，并还需提供多边形边界内一点的坐标。
概括地说，该算法先画边界，然后对内定义区域填充。
所以，它一般只能用于人机交互填色，而难以用于程序填色。
4.4 区域填充算法—多边形填色算法的问题多边形填色算法面临的一个首要问题，是判断一个像素是在多边形内还是多边形外。
Question1: How to Judge…?Question2: How to improve …?图4.14 射线法图4.15 转角法4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法4.4 区域填充算法大量的求交、乘除运算4.4 区域填充算法—扫描线填色算法（1）基本思路：扫描线算法按扫描线的顺序计算出扫描线与多边形的相交区间，然后用要求的颜色填充这些区间内的像素。
该算法利用了扫描线的连续性和边的连续性，避免对像素的逐点判断和反复求交运算，减少了计算量，提高了算法速度。
具体处理过程：先求出扫描线与多边形边的交点，利用扫描线的连续性求出多边形与扫描线相交的连续区域，然后利用多边形边的连续性，求出下一条扫描线与多边形的交点，对所有扫描线由上到下依次处理。
4.4 区域填充算法—扫描线填色算法（2） 算法实现的步骤：对每一条扫描线执行如下四步:(1) 求交：求扫描线与多边形各边的交点;(2) 排序：将求得的交点按递增顺序进行排序;(3) 交点配对：确定相交区间;(4) 区间填色：将相交区间内的像素置成多边形色, 相交区间外的像素置成背景色。
《计算机图形学教学资料》第6讲-多边形填充
务。
2
提问 ❓
如果您有任何问题或疑问，请在 comments 栏目留言，我们将在24小时内回复您。
计算机图形学教学资料:
第6讲 - 多边形填充
本课程将介绍多边形填充算法的基础概念和应用。多边形填充是计算机图形
学的重要组成部分。通过本课程的学习，您将学习到多边形填充算法的实现
方法和相关应用。
目标与重点
1
目标
掌握多边形填充算法的基础概念
2
重点
深入了解扫描线算法、边缘表和活性边表的原理和实现方法
绕数法是另一种多边形内点实现方法，它的基本
思想是通过计算点与多边形边缘的交点数来确定
点是否在多边形内部。
挑战和解决方案
多个内部区域的填充
多个内部区域的填充是一项挑战，需要额外的数据结构和算法来解决。
处理大型多边形
对于大型多边形的处理需要合理的数据结构和算法，以提高填充效率。
其他问题
其他问题包括边界处理、颜色的分配和计算等。
填充算法基础概念
多边形的边缘表示
像素的填充方式
了解多边形的边缘表示方法对于填充算法至关重
了解一些基本的像素填充方式可以帮助您理解扫
要。
描线算法的实现方法。
扫描线算法
1
原理
扫描线算法是一种简单而有效的多边
实现方法
2
形填充算法，其思路是将多边形划分
成多个区域进行填充。
根据扫描线的位置和多边形的边缘交
点来确定需要填充的像素。
3
应用
扫描线算法广泛应用于计算机图形学
中的填充渲染、计算几何等领域。
边缘表和活性边表
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x3
x2 x0 x1
(a)从x3向右求余
边标志算法
边标志算法进一步改进了栅栏算法,使得算法 对每个象素仅访问一次. 边标志算法分两步进行:
对多边形边界上的象素打上边标志; 填充.
Filling Ellipse Arcs
扫描线算法：对每条扫描线，首先 计算它与扇形区域边界的交点，再把配 对交点之间的像素用指定颜色填充。
栅栏填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色
x3
x2 x0 x1
(a)从x0向左求余
栅栏填充算法
x3
x2 x0 x1
(a)从x1向左求余
栅栏填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色
x3
x2 x0 x1
(a)从x2向左求余
栅栏填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色
基本思想:对于每一条扫描线和每条多边形边的交 点(x1,y1),将该扫描线上交点右方的所 有象素取补.对多边形的每条边做此处理, 多边形的顺序随意.
以扫描线为中心的边缘填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色
x3 x0 x1
x2
(a)从x0向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
以边为中心的边缘填充算法
对非水平边上的每个象素点向右求余
以边为中心的边缘填充算法
以边为中心的边缘填充算法
以边为中心的边缘填充算法
边缘填充算法特点
该算法的优点是简单,缺点是对复杂图形,每一象 素可能被访问多次,输入输出的量比较大.
栅栏填充算法
基本思想:对于每个扫描线与多边形边的交 点,仅将交点与栅栏之间的象素取补.
递归填充算法
初始化：种子象素入栈 第一步：栈顶象素出栈，作为种子点； 第二步：种子点被置为填充色； 第三步：按照上、下、左、右顺序检查
与种子点相邻的象素：若非边界且未被 填充，则入栈（8向连通区域需考虑更 多相邻象素）。 若栈不空，则重复第一步。
Algorithm
void FloodFill4(int x, int y, int oldColor, int newColor)
}
Example：
5 6 9 10 4 7 8 11
3 2 •1 21 22
12 13 16 17 20 14 15 18 19
(2)扫描线算法
算法: (1)填充并确定种子点所在的区段； (2)将种子区段压栈; (3)若堆栈非空,栈顶区段出栈;否则算法 结束; (4)填充并确定新的区段, 将其区段信息 压栈.
区域连通性（3）
允许从4个方向搜索下一个象 素的填充算法称为是四向填 充算法
允许从8个方向搜索下一个象 素的填充算法称为是8向填充 算法
(1)递归算法
算法思想：
设G为一内点表示的区域，(x,y)是G内一点，以(x,y)为 种子点，先将(x,y)置为newcolor，然后对(x,y)的4(或 8)领域进行递归处理，逐步将整个区域G置为 newcolor.
x2
(a)从x1向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
x2
(b)从x1向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
x2
(c )从x2向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
x2
(d)从x3向右求余
{if (GetPixel(x,y)==oldColor) { PutPixel(x,y,newColor); FloodFill4(x,y+1,oldColor,newColor); FloodFill4(x,y-1,oldColor,newColor); FloodFill4(x-1,y,oldColor,newColor); FloodFill4(x+1,y,oldColor,newColor); }
此处加标题
计算机图形学边缘填 充算法
眼镜小生制作
边缘填充算法
基本思想:对于每一条扫描线和每条多边形边的交点 (x1,y1),将该扫描线上交点右方的所有象素取补. 对多边形的每条边做此处理,多边形的顺序随意.
该算法的优点是简单,缺点是对复杂图形,每一象素 可能被访问多次,输入输出的量比较大.
•
•
以扫描线为中心的边缘填充算法
(c)从x2向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(d)从x3向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(d)从x3向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
对各条扫描线循环上述处理过程。
以边为中心的边缘填充算法
原始多边形
以边为中心的边缘填充算法
初始化：将绘图窗口的背景色置为多边形颜色的补色
扫描线种子填充算法流程（1）
初始化：由指定的种子象素点(x,y)生成种子(y,xl,xr),填 充并入栈。
x3
x2 x0 x1
(a)从x0向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(b)从x1向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(b)从x1向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(c)从x2向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3
x2 x0 x1
(特征值),边界上pixel不着色.
区域连通性（1）
▪ 要求:
区域具有一定的连通性:4连通或8连通
4连通区域:取区域内任意两点,在该区域内(不能 通过区域外的点),若从其中一点出发,通过上、 下、左、右 四种运动可到达另一点时,则称该 区域为4连通区域.
区域连通性（2）
4连通运动方向
8连通运动方向
区域填充(种子填充算法)
区域（种子）填充是指先将区域内的一点 (种子点)赋予给定颜色,然后将颜色扩充到整个 区域内的过程(染色过程). 区域:已经表示成点阵形式的象素集合,具有相 同颜色.
区域的表示
区域的两种表示:内点表示、边界表示. ❖ 边界表示:给位于边界上的所有象素着色,而区
域内不着色. ❖ 内点表示:给区域内所有象素都着上同一种颜色
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
x2
(d)从x3向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
x3 x0 x1
x2
(d)从x3向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色
x3
x2 x0 x1
(a)从x0向右求余
以扫描线为中心的边缘填充算法
将当前扫描线上的所有象素着上指定颜色的补色