第三章简单电力系统潮流计算
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第三章 简单电力系统的潮流计算
X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意： ② 高压输电线路，
A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2
I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角：
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
电力系统分析第三章答案
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的,是否适合于三相形式?为什么?2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压?为什么？3)什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率?4）什么叫运算功率?什么叫运算负荷?一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么?7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8)力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制?调整控制潮流的手段主要有哪些?10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数?11)超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时,会有什么有趣的现象？14)何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15)怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路,长度为150kM，导线型号为LGJ-120,导线计算外径为15。
2mm，三相导线几何平均距离为5m.已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率,并作出电压向量图。
17)220kV单回架空线路，长度为200kM,导线型号为LGJ—300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7。
5m。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA,始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
3章简单电力系统的潮流计算
∑ Li Si L∑
电力系统分析
• 例：如下图所示，已知闭式网参数如下： 1 = 2 + j 4Ω Z
Z 2 = 4 + j8Ω
Z 3 = 4 + j8Ω
•
负荷参数 S B = 10 + j5MVA Sc = 30 + j15MVA • 电源参数 U A = 110kv 试求闭式网上潮流分布及B点电压值
• 当两端供电网两端电压相等时，就得到环网 • 对于电压等级为35kv及以下的两端供电地 方网，由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损 耗，因此初步潮流分布也就是最终潮流分布 • 当电力网各段线路采用相同型号的导线，且 导线间的几何均距也相等，这时各段线路单 位长度的阻抗都相等，供载功率可简化为
n i =1
电力系统分析
• 某35kv变电所有两台变压器并联运行，其归算 至高压侧的参数如下 RT 1 = 1.11Ω X T 1 = 11.48Ω RT 2 = 7.53Ω X T 2 = 39.81Ω ，两台变压器均忽略励磁支 ~ 路，变压器低压侧通过的总功率为 S = (8.5 + j5.3) MVA 试求（1）当变压器变比为 KT 1 = KT 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？ （2）当 KT 1 = 34.125 / 11kv K T 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？
电力系统分析
3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算 3.3.2 多级电压环网的功率分布
电力系统分析
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网是由两个电源给用户或变电所供电， 供电可靠性高。 它的功率分布通常分两步进行。 1.两端供电网的初步功率分布 2.两端供电网的最终功率分布
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第3章 电力系统的潮流计算
= =
P′2 + Q′2 V12
P′2 + Q′2 V12
R X
(2) 并联支路功率损耗 ΔSB
ΔS B1
=
−
jΔQB1
=
−
j
1 2
BV12
ΔS B2
=
− jΔQB2
=
−j
1 2
BV22
2
(3) 功率关系 S ′′ = S2 + ΔS B2 S ′ = S ′′ + ΔSL S1 = S ′ + ΔS B1 = S2 + ΔS B1 + ΔS B2 + ΔS L
●
●
110kV
●
●
3地区变电所
10kV
●
●
4终端变电所
110kV ● ● ● 220kV
2中间变电所
●
●
35kV
●
水电厂
电气接线图
火电厂
3.1 网络元件的电压降落和功率损耗
3.1.1 网络元件的电压降落 1. 电压降落的概念:
元件首末两端电压的相量差。
由图可知电压降落: dV = V1 − V2 = (R + jX )I
开就得到两个实数方程，n个节点共2 n个方程每个方
程包含4个变量： Pi、 Qi、Vi、δi，全系统共4 n个变
量。
4
所以，每个节点必须给定2个变量，留下两个待求 变量，根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的 不同，一般将节点分为以下三类：
PQ节点、PV节点、平衡节点 (1)PQ节点
这类节点的P和Q给定，节点电压(Vδ)是待求 量一般包括：负荷节点、联络节点、固定出力的发 电机(厂)节点，
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法，编程，计算机求数值解。 • 计算结果的规律特殊：潮流分布特性可服
务于方法研究。
第一节 单一元件的功率损耗和电压降落
一、基本概念
（一）电压降落、电压耗损、电压偏移
L
U 2
S2 P2 jQ2 G
S2 P2 jQ2
R jX
1
2
U 2
（单相、三相、标么结论相同，推导用标么）
1.电力线路的电压降落
2 2
S
N
P0U
2 1
U
2 N
I
0
%U
2 1
S
N
100U
2 N
S2 下标还可对应1
实际计算时通常设
U1 U N U2 UN
所以这些公式可简化为
PTR
QTX PTG QTB
Pk
S
2 2
S
2 N
U
k
%S
2 2
100S N
P0
I0% 100
SN
S2 下标还可对应1
3. 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算 4. 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相
差小于允许误差，则停止计算，反之，返回 第2步重新计算 5. 从首端开始计算线路各点电压
如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、 5计算即可。
2020/10/18
44
例3-1 无分支开式网共有三段线路，三个负荷。导线的型号， 各段线路长度以及各个负荷值均标注在图上。三相导线水平架 设，相邻两导线间的距离为4m，线路额定电压为110kV，电 力网首端电压为118kV。求运行中各母线电压及各段线路的功 率损耗。
.
.
（1）电压降落：U1U 2 U jU，始末两端电压的向量差，
仍为相量。其中 U 和 U分别为电压降落的纵分量和横分量。
（2）电压损耗：U
1
U
，始末两端电压的数值差。近似认
2
为 U1 U 2 U ，电压损耗常以百分数表示，即
U% U1 U 2 100 UN
线路额定 （4-10）
电压
（3）电压偏移：U1 U N
b
R2 jX 2
c
R3 jX 3
d
S 1
S1 S2
S 2 S3
S3
jQ
Sb
Sc
Sd
B1
• 第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传送方 向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点电压。先计算电压Vb。
VAb (P1R1 Q1X1)/VA Vb (P1X1 Q1R1)/VA
Vb (VA VAb)2 (VAb)2
SS
I S2 Z
SS2
U
2 S
(R
jX )
PS QS
PS2 QS2
U
2 S
PS2 QS2
U
2 S
R X
下标s表示同侧s=1，s=2
• 并联支路损耗（同侧U、S已知）
SP1 SP1
U1(U1
j
B ) 2
jU12
B 2
QP1
U
2 1
B 2
SP 2
jU
2 2
B 2
QP 2
U
2 2
B 2
U U U 或
1.N
2
N
U 2.N
，始端电
压或末端电压与线路额定电压差值。电压偏移也常用百分数
表示，即
U U % U U 1.N
1 N 100
N
（4-11）
U U % U U 2.N
2 N 100
N
（4-12）
（二）功率损耗
• 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有阻 抗和导纳，造成有功功率和无功功率损耗。
以此类似求得其余点的电压
当电力网电压35kV及以下可将线路电纳略去。
★♀♂☆进一步讲解功率分布计算：
A
R1 jX 1
b
R2 jX 2
c
R3 jX 3
d
S 1
S1 S2
S2 S3
S3
jQ
Sb
Sc
Sd
B1
第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压，逆着功率
传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第三
求取末端相电压
.
2 的计算公式
，始端单相
1
•
•
•
U2 U1 d U U1 (U1 jU1) (U1 U1) jU1
（4-6）
上式中，U1'
U1'
P1'R Q1' X
U1 P1' X Q1'R
U1
（4-7）
U2
U1U1'
2
U1'
2
U 1 U1'
（4-8）
tg
• 为何要研究？ – 分析和评价电网的安全、经济和质量，服务于 规划和运行。
• 怎么研究？ – 人工（简单系统、分析潮流特性和基本概念） – 计算机（复杂系统）
与电路原理的分析方法的区别
• 已知条件变了：复电流→复功率 • 建模物理基础变了：功率平衡（时时处处） • 模型变了：非线性方程组，建模，确定算
• 已知：UA、SA • 已知：UC、SC
A ZL B ZT C
S0
第二种情况：给定的已知条件是不同点的功率和电压。
采取如下的迭代算法：首先在已知功率点假定一个电 压，按上述第一种情况进行交替递推，求得已知电压点 的功率，在由此点的已知电压与求得的功率返回交替递 推，求得已知功率点电压，然后再将此已知点的功率与 所求得电压交替递推……。如初始电压选择得好，往往 经过一、二次反复递推即可求得足够精确的结果。一般， 初始电压可取该级网络的额定电压。
时，是取末端电压为参考相量的；而当知首端的电压 及功率求末端电压时，是取首端电压为参考相量的， 所以有
U1 U 2
U1 U 2
但
U12 U12
U
2 2
U
2 2
如图：
还应指出，所有这些计算式都是在
.
S2
P2
jQ 2
，
即线路末端负荷，以滞后功率因数（感性无功负荷）
运行的假设下导得。如负荷以超前功率因数（容性无
对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么 制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的 单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar 和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，δ为rad，所以用 rad表示的功率角已是标么值。
• 必须注意：当已知末端的电压及功率求首端的电压
图4-2 电力线路电压
相量图（
U U .
）
2
2
(4-4)
由于一般情况下， U 2U2 U2 可将式（4-3）按二项式
定理展开，取其前两项，得
U1
(U2 U
U 2U2
2
)2
(U
2
)2 U2
（4-5）
U
2
(U2 )2
2(U2 U
2
)
.
S相似于这种推导，还可以获得从始端电压
U ~
U 功率
' 1
• 线路总损耗： • 输电效率：
2.变压器的功率损耗
• 变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗与导纳的 功率损耗两部分。
(1) 变压器阻抗的功率损耗
• 已求出变压器等值电路的阻抗ZT=RT+jXT及导纳YT=GT+jBT，则 功率损耗的计算同线路中功率损耗的计算公式。
• 双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用线路阻抗功率损 耗的计算公式
段线路：
S3 Sd
SL3
P32 Q32 VN2
(R3
jX3)
S3 S3 SL3
对于第二段线路：S2 Sc S3
SL2
P22 Q22 VN2
(R2
jX 2 )
S2 S2 SL2
同样地第一段线路：S1 Sb S2
SL1
P11 Q11 VN2
(R1
jX1)
S1 S1 SL1
A
R1 jX 1
《电力系统基础》
第三章 简单电力系统的潮流计算
第三章 简单电力系统的潮流计算
第一节 单一元件的功率损耗和电压降落 第二节 开式网络的潮流计算 第三节 配电网络的潮流计算 第四节 简单闭式络的潮流计算
潮流基本概念
• 潮流 – 电力系统中电压（各节点）、功率（有功、无 功）（各支路）的稳态分布。 – 稳态计算时不考虑发电机的参数，把发电机母 线视为系统的边界点。
Vc=Vb-ΔV2 Vd=Vc-ΔV3
通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精度，可以 重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一轮第二步所求得的节 点电压。
2020/10/18
43
步骤
1. 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得 始端功率及全网功率分布
2. 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算 线路末端电压和全网功率分布
如图设末端相电压为
.
U
2
.
U
2
e
j0
，则线路首端相电压为
.
U1
.
U
2
.
I' Z 2
.
U
2
.
S
' 2
.
U 2
*
Z
.
U
2
P Q ' j '
2
2
U2
R
jX
U P UQ P U Q
2
' R
2 2
务于方法研究。
第一节 单一元件的功率损耗和电压降落
一、基本概念
（一）电压降落、电压耗损、电压偏移
L
U 2
S2 P2 jQ2 G
S2 P2 jQ2
R jX
1
2
U 2
（单相、三相、标么结论相同，推导用标么）
1.电力线路的电压降落
2 2
S
N
P0U
2 1
U
2 N
I
0
%U
2 1
S
N
100U
2 N
S2 下标还可对应1
实际计算时通常设
U1 U N U2 UN
所以这些公式可简化为
PTR
QTX PTG QTB
Pk
S
2 2
S
2 N
U
k
%S
2 2
100S N
P0
I0% 100
SN
S2 下标还可对应1
3. 用第二步求得的末端的电压重复第一步计算 4. 精度判断：如果个线路功率与前一次计算相
差小于允许误差，则停止计算，反之，返回 第2步重新计算 5. 从首端开始计算线路各点电压
如果近似精度要求不严，可以不进行迭代，只进行1、 5计算即可。
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例3-1 无分支开式网共有三段线路，三个负荷。导线的型号， 各段线路长度以及各个负荷值均标注在图上。三相导线水平架 设，相邻两导线间的距离为4m，线路额定电压为110kV，电 力网首端电压为118kV。求运行中各母线电压及各段线路的功 率损耗。
.
.
（1）电压降落：U1U 2 U jU，始末两端电压的向量差，
仍为相量。其中 U 和 U分别为电压降落的纵分量和横分量。
（2）电压损耗：U
1
U
，始末两端电压的数值差。近似认
2
为 U1 U 2 U ，电压损耗常以百分数表示，即
U% U1 U 2 100 UN
线路额定 （4-10）
电压
（3）电压偏移：U1 U N
b
R2 jX 2
c
R3 jX 3
d
S 1
S1 S2
S 2 S3
S3
jQ
Sb
Sc
Sd
B1
• 第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传送方 向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点电压。先计算电压Vb。
VAb (P1R1 Q1X1)/VA Vb (P1X1 Q1R1)/VA
Vb (VA VAb)2 (VAb)2
SS
I S2 Z
SS2
U
2 S
(R
jX )
PS QS
PS2 QS2
U
2 S
PS2 QS2
U
2 S
R X
下标s表示同侧s=1，s=2
• 并联支路损耗（同侧U、S已知）
SP1 SP1
U1(U1
j
B ) 2
jU12
B 2
QP1
U
2 1
B 2
SP 2
jU
2 2
B 2
QP 2
U
2 2
B 2
U U U 或
1.N
2
N
U 2.N
，始端电
压或末端电压与线路额定电压差值。电压偏移也常用百分数
表示，即
U U % U U 1.N
1 N 100
N
（4-11）
U U % U U 2.N
2 N 100
N
（4-12）
（二）功率损耗
• 电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有阻 抗和导纳，造成有功功率和无功功率损耗。
以此类似求得其余点的电压
当电力网电压35kV及以下可将线路电纳略去。
★♀♂☆进一步讲解功率分布计算：
A
R1 jX 1
b
R2 jX 2
c
R3 jX 3
d
S 1
S1 S2
S2 S3
S3
jQ
Sb
Sc
Sd
B1
第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线路额定电压，逆着功率
传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第三
求取末端相电压
.
2 的计算公式
，始端单相
1
•
•
•
U2 U1 d U U1 (U1 jU1) (U1 U1) jU1
（4-6）
上式中，U1'
U1'
P1'R Q1' X
U1 P1' X Q1'R
U1
（4-7）
U2
U1U1'
2
U1'
2
U 1 U1'
（4-8）
tg
• 为何要研究？ – 分析和评价电网的安全、经济和质量，服务于 规划和运行。
• 怎么研究？ – 人工（简单系统、分析潮流特性和基本概念） – 计算机（复杂系统）
与电路原理的分析方法的区别
• 已知条件变了：复电流→复功率 • 建模物理基础变了：功率平衡（时时处处） • 模型变了：非线性方程组，建模，确定算
• 已知：UA、SA • 已知：UC、SC
A ZL B ZT C
S0
第二种情况：给定的已知条件是不同点的功率和电压。
采取如下的迭代算法：首先在已知功率点假定一个电 压，按上述第一种情况进行交替递推，求得已知电压点 的功率，在由此点的已知电压与求得的功率返回交替递 推，求得已知功率点电压，然后再将此已知点的功率与 所求得电压交替递推……。如初始电压选择得好，往往 经过一、二次反复递推即可求得足够精确的结果。一般， 初始电压可取该级网络的额定电压。
时，是取末端电压为参考相量的；而当知首端的电压 及功率求末端电压时，是取首端电压为参考相量的， 所以有
U1 U 2
U1 U 2
但
U12 U12
U
2 2
U
2 2
如图：
还应指出，所有这些计算式都是在
.
S2
P2
jQ 2
，
即线路末端负荷，以滞后功率因数（感性无功负荷）
运行的假设下导得。如负荷以超前功率因数（容性无
对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么 制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的 单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar 和kV,功率角为（o）。而以标么制计算时，δ为rad，所以用 rad表示的功率角已是标么值。
• 必须注意：当已知末端的电压及功率求首端的电压
图4-2 电力线路电压
相量图（
U U .
）
2
2
(4-4)
由于一般情况下， U 2U2 U2 可将式（4-3）按二项式
定理展开，取其前两项，得
U1
(U2 U
U 2U2
2
)2
(U
2
)2 U2
（4-5）
U
2
(U2 )2
2(U2 U
2
)
.
S相似于这种推导，还可以获得从始端电压
U ~
U 功率
' 1
• 线路总损耗： • 输电效率：
2.变压器的功率损耗
• 变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗与导纳的 功率损耗两部分。
(1) 变压器阻抗的功率损耗
• 已求出变压器等值电路的阻抗ZT=RT+jXT及导纳YT=GT+jBT，则 功率损耗的计算同线路中功率损耗的计算公式。
• 双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用线路阻抗功率损 耗的计算公式
段线路：
S3 Sd
SL3
P32 Q32 VN2
(R3
jX3)
S3 S3 SL3
对于第二段线路：S2 Sc S3
SL2
P22 Q22 VN2
(R2
jX 2 )
S2 S2 SL2
同样地第一段线路：S1 Sb S2
SL1
P11 Q11 VN2
(R1
jX1)
S1 S1 SL1
A
R1 jX 1
《电力系统基础》
第三章 简单电力系统的潮流计算
第三章 简单电力系统的潮流计算
第一节 单一元件的功率损耗和电压降落 第二节 开式网络的潮流计算 第三节 配电网络的潮流计算 第四节 简单闭式络的潮流计算
潮流基本概念
• 潮流 – 电力系统中电压（各节点）、功率（有功、无 功）（各支路）的稳态分布。 – 稳态计算时不考虑发电机的参数，把发电机母 线视为系统的边界点。
Vc=Vb-ΔV2 Vd=Vc-ΔV3
通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精度，可以 重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一轮第二步所求得的节 点电压。
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步骤
1. 假定末端为额定电压，按上小节的方法求得 始端功率及全网功率分布
2. 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算 线路末端电压和全网功率分布
如图设末端相电压为
.
U
2
.
U
2
e
j0
，则线路首端相电压为
.
U1
.
U
2
.
I' Z 2
.
U
2
.
S
' 2
.
U 2
*
Z
.
U
2
P Q ' j '
2
2
U2
R
jX
U P UQ P U Q
2
' R
2 2