四川省成都市2013年中考数学试题(word解析版)

成都市二0一三高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数学

注意事项：

1.全卷分A 卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2.在作答前，考试务必将自己的姓名、准考证号涂在=写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收。

3.选择题部分必须使用２Ｂ铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）

第I 卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 2的相反数是（ ）

A.2

B.－2

C.12

D.1-2

答案：B

解析：2的相反数为－2，较简单。

2.如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）

答案：C

解析：圆锥的俯视图为一个圆及圆心，圆锥的顶点俯视图是圆心（一个点）。

３．要使分式

5x 1-有意义，则Ｘ的取值范围是（ ） Ａ．x 1≠

Ｂ．x 1> Ｃ．1x < Ｄ．x 1≠- 答案：A

解析：由分式的意义，得：x －1≠0，即x ≠1，选A 。

４．如图，在△ＡＢＣ中，B C ∠=∠，AB=5,则AC 的长为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

解析：由∠B ＝∠C ，得AC ＝AB ＝5（等角对等边），故选D ＞

5.下列运算正确的是（ ）

A.1-=3⨯（3）1

B.5-8=-3

C.-32=6

D.0-=0（2013） 答案：B

解析：13×（－3）＝－1，3128

-=，（－2013）0＝1，故A 、C 、D 都错，选B 。 6.参加成都市今年初三毕业会考的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为（ ）

A.51.310⨯

B. 41.310⨯

C.50.1310⨯

D. 4

0.1310⨯ 答案：A

解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数

13万＝130000＝51.310⨯

7.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点C ’重合。若AB=2，则'C D 的长为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由折叠可知，'C D ＝CD ＝AB ＝2。

8.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）

A.y=-x+3

B.5y x =

C.y=2x

D.2y 27x x =-+- 答案：C

解析：原点坐标是（0,0），当x ＝0时，y ＝0，只有C 符合。

9.一元二次方程220x x +-=的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根 答案：A

解析：因为△＝12－4×1×（－2）＝9＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根。

10.如图，点A,B,C 在

O 上，A 50∠=，则BOC ∠的度数为（ ） A.40 B.50

C.80

D.100

答案：D

解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC ＝2∠BAC ＝100°，选D 。

二、填空题（本大题4个小题，每个小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.不等式2x 13->的解集为_________.

答案：x>2

解析：2x-1>3 ⇒2x>4 ⇒x>2

12.今年4月20日在雅安芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额众数是_______元.

答案：10

解析：由图可知，捐款数为10元的最多人，故众数为10元。

13.如图，B 30∠=，若AB ∥CD ，CB 平分ACD ∠，则ACD=∠______度.

答案：60° 解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°

14.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC 30∠=，则该山坡的高BC 的长为_____米。

答案：100 解析：BC=AB ·sin30°=12

AB=100m 三、解答题（本大题6个小题，共54分.答案写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每小题6分）

（1）计算：

2-+|-3|+2sin602-（2） 解析：

（1）

2-+|-3|+2sin602-（2） 3=4+3+2-23=42

⋅

（2）解方程组： x+y=1 2x-y=5

⎧⎨⎩.

解析：x+y=1 2x-y=5 ⎧⎨⎩

（1）（2） ①式+②式有3x=6⇒x=2 代入①得y=-1

∴方程解为x=2 y=-1

⎧⎨

⎩

16.（本小题满分6分） 化简：22

21a 1a a a -+÷-（-a ）. 解析：22

21a 1a a a -+÷-（-a ） 2

2

(1)a 1a a -÷-=（-a ） 2a (1)a ÷-=（-a ）

(1)a a ÷-==a(a-1)

17.（本小题满分8分）

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC 绕着点A 顺时针旋转90。

（1）画出旋转后的AB''C ；

（2）求线段AC 在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.

解析：

（1）