信号与系统课堂练习2(答案)

信号与系统课堂练习

一、已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为：

)(4)(')(6)('5)(''t f t f t y t y t y +=++

a) 写出系统函数；

b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f t ε时系统的全响应。

[答案：

24()56s H s s s +=

++]

[答案：)

()21

23()(32t e e e t y t t t ε-----=]

二、已知RLC 串联电路如图所示，其中R L H C F i A L ====-2010201Ω,,.,(),

u V c ==-()01输入信号v t t t i ()()=ε;

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流i t ()。

SC

1LS R s

)0(u )0(Li )s (V )s (I c L i +

+-

+=

--

注：此题的极点为复数，后期计算量大，因此不要求大家求逆变换，写出表达式即可。考试时不会出现复数的情况。

三、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：

()(1)a h t t δ=-()()(3)b h t t t εε=--

求：复合系统的冲激响应。

[答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)h t t t t t t t εεεεεε=+-+-------]

四、已知某LTI 系统的输入为：⎪⎩

⎪

⎨⎧===其余

,02,1,40

,1)(k k k f 时，其零状态响应⎩⎨⎧≥<=0,9,0,0)(k k k y ，

求系统的单位序列响应)(k h 。

[答案：()[1(68)(2)]()k

h k k k ε=++-]

五、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4

cos(2)(1π

k k h =，)()(2k a k h k ε=，

激励)1()()(--=k a k k f δδ，求：零状态响应)(k y f 。

[答案：4cos

2πk ]