知识讲解 传感器(原理及典型应用)

传感器（原理及典型应用）

编稿：张金虎审稿：代洪

【学习目标】

1．知道什么是传感器，常见的传感器有哪些。

2．了解一些传感器的工作原理和实际应用。

3．了解传感器的应用模式，能够运用这一模式去理解传感器的实际运用。

4．了解传感器在生活、科技中的运用和发挥的巨大作用。

【要点梳理】

要点一、传感器

1．现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转化为电路的通断。把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。

2．传感器原理

传感器感受的通常是非电学量，如压力、温度、位移、浓度、速度、酸碱度等，而它输出的通常是电学量，如电压值、电流值、电荷量等，这些输出信号是非常微弱的，通常要经过放大后，再送给控制系统产生各种控制动作。传感器原理如下图所示。

3．传感器的分类

常用传感器是利用某些物理、化学或生物效应进行工作的。根据测量目的不同，可将传感器分为物理型、化学型和生物型三类。

物理型传感器是利用被测量物质的某些物理性质（如电阻、电压、电容、磁场等）发生明显变化的特性制成的，如光电传感器、力学传感器等。

化学型传感器是利用能把化学物质的成分、浓度等化学量转换成为电学量的敏感元件制成的。

生物型传感器是利用各种生物或生物物质的特性做成的，用以检测与识别生物体内化学成分的传感器，生物或生物物质主要是指各种酶、微生物、抗体等，分别对应酶传感器、微生物传感器、免疫传感器等等。

要点二、光敏电阻

光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻大小这个电学量，一般随光照的增强电阻值减小。

要点诠释：光敏电阻是用半导体材料制成的，硫化镉在无光时，载流子（导电电荷）极少，导电性能不好，随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好。

要点三、热敏电阻和金属热电阻

1．热敏电阻

热敏电阻用半导体材料制成，其电阻值随温度变化明显。如图为某一热敏电阻的电阻—温度特性曲线。

要点诠释：

（1）在工作温度范围内，电阻值随温度上升而增加的是正温度系数（PTC）热敏电阻器；电阻值随温度上升而减小的是负温度系数（NTC）热敏电阻器。

（2）热敏电阻器的应用十分广泛，主要应用于：

①利用电阻—温度特性来测量温度、控制温度和元件、器件、电路的温度补偿。

②利用非线性特性完成稳压、限幅、开关、过流保护作用。

③利用不同媒质中热耗散特性的差异测量流量、流速、液面、热导、真空度等。

④利用热惯性作为时间延时器。

2．金属热电阻

有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的金属也可以制作温度传感器，称为金属热电阻。

要点诠释：

热敏电阻或金属热电阻都能把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，但相比而言，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，而热敏电阻的灵敏度较高。

要点四、电容式传感器霍尔元件

1．电容式传感器

电容器的电容C决定于极板正对面积S、板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，如果某一物理量（如角度θ、位移x、深度h等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，作这种用途的电容器称为电容式传感器。

如图甲所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片和定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。

如图乙所示是测定液面高度h的电容式传感器。在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中。导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质。液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化。知道C的变化，就可以知道h的变化情况。

如图丙所示是测定压力，的电容式传感器，待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化。知道C的变化，就可以知道F的变化情况。

如图丁所示是测定位移x 的电容式传感器。随着电介质进入极板间的长度发生变

化，电容C 发生变化。知道C 的变化，就可以知道x 的变化情况。

2．霍尔元件

（1）．如图所示，在一个很小的矩形导体（例如砷化铟）薄片上，制作四个电极

E F M N 、、、，就成为一个霍尔元件。

霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。

（2）．霍尔电压H

IB U k d

=，其中k 为比例系数，称为霍尔系数，其大小与薄片的材料有关。

（3）．霍尔元件的工作原理

霍尔元件是利用霍尔效应来设计的。一个矩形半导体薄片，在其前、后、左、右分别引

出一个电极，如图所示，沿PQ 方向通入电流，，垂直于薄片加匀强磁场B ，则在MN 间会

出现电势差U ，设薄片厚度为d ，PQ 方向长度为1l ，MN 方向长度为2l ，薄片中的带电粒

子受到磁场力发生偏转，使N 侧电势高于M 侧，造成半导体内部出现电场。带电粒子同时

受到磁场力和电场力作用，当磁场力与电场力平衡时，MN 间电势差达到恒定，此时有

2

U q qvB l ==。 根据电流的微观解释

I nqSv =，

整理后得

IB U nqd

=。 令1k nq

=，因为n 为材料单位体积内的带电粒子个数，q 为单个带电粒子的电荷量，它们均为常数，所以

IB

U k

。

d

U与B成正比，这就是霍尔元件能把磁学量转换成电学量的原因。

要点五、力传感器

1．应变式力传感器

（1）组成：由金属梁和应变片组成。

（2）工作原理：如图所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，左梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变大，下表面电阻变小。F越大，弯曲形变越大，应变片的阻值变化越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上面应变片两端的电压变大，下面应变片两端的电压变小。传感器把这两个电压的差值输出。外力越大，输出的电压差值也就越大。

2．测定压力的电容式传感器

如图所示，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，从而引起电容的变化，如果将电容器与灵敏电流表、电源串联，组成闭合电路，当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流表有示数。

要点六、声传感器的应用——话筒

1．话筒的作用

把声音信号转换为电信号。

2．电容式话筒

（1）原理：如图所示，Q是绝缘支架，薄金属膜M和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电。当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压。

（2）优点：保真度好。

3．驻极体话筒

（1）极化现象：将电介质放人电场中，在前后两个表面上会分别出现正电荷与负电荷的现象。

（2）驻极体：某些电介质在电场中被极化后，去掉外加电场，仍然会长期保持被极化的状态，这种材料称为驻极体。

（3）原理：同电容式话筒，只是内部感受声波的是驻极体塑料薄膜。

（4）特点：体积小，重量轻，价格便宜，灵敏度高，工作电压低。

要点七、温度传感器的应用——电熨斗

1．温度传感器：

由半导体材料制成的热敏电阻和金属热电阻均可制成温度传感器，它可以把热信号转换为电信号进行自动控制。

2．电熨斗的构造

如图所示。

3．电熨斗的自动控温原理

内部装有双金属片温度传感器，如图所示，其作用是控制电路的通断。

常温下，上、下触头应是接触的，但温度过高时，由于双金属片受热膨胀系数不同，上部金属膨胀大，下部金属膨胀小，双金属片向下弯曲，使触点分离，从而切断电源，停止加热。温度降低后，双金属片恢复原状，重新接通电路加热，这样循环进行，起到自动控制温度的作用。

注意：熨烫棉麻衣物和熨烫丝绸衣物需要设定不同的温度，此时可通过调温旋钮调节升降螺丝，升降螺丝带动弹性铜片升降，从而改变触点接触的难易，达到控制在不同温度的目的。

4．传感器应用的一般模式

5．动圈式话筒的工作原理

如图所示是动圈式话筒的构造原理图，它是利用电磁感应现象制成的。当声波使金属膜

片振动时，连接在膜片上的线圈（叫做音圈）随着一起振动。音圈在永磁铁的磁场里振动，

其中就产生感应电流（电信号）。感应电流的大小和方向都变化，振幅和频率的变化由声波

决定，这个电信号经扩音器放大后传给扬声器，从扬声器中就发出放大的声音。

【典型例题】

类型一、热敏电阻的特性

例1．如图所示，1R 为定值电阻，2R 为负温度系数热敏电阻，L 为小灯泡，当温度降

低时（ ）

A ．1R 两端的电压增大

B ．电流表的示数增大

C ．小灯泡的亮度变强

D ．小灯泡的亮度变弱

【思路点拨】运用热敏电阻特性解决问题。

【答案】C

【解析】本题考查了负温度系数热敏电阻的特性以及电路的动态分析。2R 与灯L 并联

后与1R 串联，与电源构成闭合电路，当热敏电阻温度降低时，电阻2R 增大，外电路电阻增

大，电流表读数变小，灯L 两端电压增大，灯泡亮度变强，1R 两端电压减小，故C 正确，

其余各项均错。

【总结升华】牢记热敏电阻特性是解决此题的关键。热敏电阻的阻值随温度的升高不一定减

小，正温度系数的热敏电阻（PTC ）的阻值随温度的升高而增大。

举一反三:

【高清课堂：传感器（原理及典型应用）例2】

【变式】如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中2R 为用半导体热敏材料制成的

传感器，电流表为值班室的显示器，a b 、之间接报警器。当传感器2R 所在处出现火情时，

显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况是（）

A .I 变大，U 变大

B . I 变小，U 变小

C .I 变小，U 变大

D . I 变大，U 变小

【答案】B

【解析】出现火情时温度升高，2R 减小，R 总减小，I 总增大，ab U 减小，U 并减小，

A I 减小，正确答案为

B 。

类型二、光敏电阻的特性

例2．如图所示，1R 、2R 为定值电阻，L 为小灯泡，3R 为光敏电阻，当照射到3R 上

的光强度增大时（ ）

A ．电压表的示数增大

B ．2R 中电流减小

C ．小灯泡的功率增大

D ．电路的路端电压增大

【答案】ABC

【解析】本题综合考查光敏电阻的特性以及电路的动态分析。当光强度增大时，3R 阻

值减小，外电路电阻随见的减小而减小，1R 两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压

增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A 项正确，D 项错误；由路端电压减小，

而1R 两端电压增大知，2R 两端电压必减小，则2R 中电流减小，故B 项正确；结合干路电

流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大。

【总结升华】牢记光敏电阻的阻值随光强度的增加而减小。

例3．如图所示为光敏电阻自动计数器的示意图，其中1R 为光敏电阻，2R 为定值电阻。

此光电计数器的基本工作原理是（ ）

A ．当有光照射1R 时，信号处理系统获得高电压

B ．当有光照射1R 时，信号处理系统获得低电压

C ．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次

D ．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次

【思路点拨】光电计数器的工作原理：物体由挡光到不挡光，信号系统由低电压转到高电压，

计数一次。

【答案】AD

【解析】此题考查了光电计数器的工作原理。当光照射到光敏电阻1R 上时，1R 电阻减

小，电路中电流增大，2R 两端电压升高，信号处理系统得到高电压，计数器每当低电压转

为高电压，就计一个数，从而达到自动计数的目的。

【总结升华】物体由挡光到不挡光，信号系统由低电压转到高电压，计数一次。

举一反三:

【高清课堂：传感器（原理及典型应用）例1】

【变式】（1）如图是利用光敏电阻自动计数的示意图，其中A 是，B 中的主要元件是。

(2) 自动计数原理是：。

【答案】(1)发光仪器；光敏电阻 (2)见解析

【解析】(1)发光仪器；光敏电阻

(2)光传送带上没有物品挡住由A 射向B 的光信号时，光敏电阻的阻值变小，供给信号

处理系统的电压变低；当传送带上有物品挡住由A 射向B 的光信号时，光敏电阻的阻值变

大，供给信号处理系统的电压变高，这种高低交替变化的信号经过信号处理系统处理，就会

自动将其转化为相应的数字，实现自动计数功能．

类型三、霍尔元件的特性

例4．如图所示，截面为矩形的金属导体，放在磁场中，当导体中通有电流时，导体的

上、下表面的电势的关系为（ ）

A ．M N U U ＞

B ．M N U U ＝

C ．M N U U ＜

D ．无法判断

【答案】A

【解析】此题考查了霍尔效应的形成原因。霍尔效应形成的原因是因为带电粒子在磁场

中受到洛伦兹力作用，做定向移动形成的，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力作用，

向N 板运动，则M 板剩下正电荷，所以M N U U ＞。

【总结升华】金属导体中能自由移动的是电子，电子向N 板聚集，M 板剩下正电荷。

例5．如图所示，有电流I 流过长方体金属块，金属块宽度为d ，高为b ，有一磁感应

强度为B 的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n ，试问金属块

上、下表面哪面电势高？电势差是多少？

【思路点拨】当电流在导体中流动时，运动电荷在洛伦兹力作用下，分别向导体上、下表面

聚集，在导体中形成电场，其中上表面带负电，电势低。随着正、负电荷不断向下、上表面

积累，电场增强，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，电荷将不再向上或向下偏转，

上、下表面间形成稳定电压。

【答案】下表面电势高 电势差为IB ned

【解析】本题是考查霍尔效应现象的计算题。

当电流在导体中流动时，运动电荷在洛伦兹力作用下，分别向导体上、下表面聚集，在

导体中形成电场，其中上表面带负电，电势低。随着正、负电荷不断向下、上表面积累，电场增强，当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即qE qvB

=时，电荷将不再向上或向下偏转，上、下表面间形成稳定电压。

因为自由电荷为电子，故用左手定则可判定电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带多余等量的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U。

当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即

U

q qvB

b

=。

又因为导体中的电流I neSv nev bd

==?，

故

IB

U

ned

=。

【总结升华】（1）判断电势高低时注意载流子是正电荷还是负电荷。

（2）由以上计算得上、下两表面间的电压稳定时，

IB

U

ned

=，其中n为单位体积内的

自由电荷数，e为电子电荷量，对固定的材料而言为定值，若令

1

k

ne

=，则

IB

U k

d

=，此

即课本所给出的公式。

类型四、电容式传感器

例6．如图所示：

（1）图甲是________的电容式传感器，原理是________。

（2）图乙是________的电容式传感器，原理是________。

（3）图丙是________的电容式传感器，原理是________。

（4）图丁是________的电容式传感器，原理是________。

【答案】见解析

【解析】本题考查了几种常见电容式传感器的工作原理。

（1）图甲是角度的电容式传感器，其原理是当动金属片旋进的角度不同时，电容器的正对面积不同，电容器的电容不同。

（2）图乙是液体的电容式传感器，其原理是导电液体相当于电容器的一个极板，当液体深度发生改变时，相当于两极板的正对面积发生改变，电容器的电容也随之改变。

（3）图丙是压力的电容式传感器，其原理是当作用在一个电极的压力改变时，金属片的形状也发生改变，两极板的距离发生改变，电容器的电容也发生改变。

（4）图丁是位移的电容武传感器，其原理是和物体固定在一起的电介质板，当物体发生一小段位移时，插入两极板间的电介质发生变化，导致电容器的电容发生变化。

【总结升华】电容式传感器体积小、反应灵敏，是一种多功能传感器，可用来做压力、转角、

位移、压强、声音等传感器。

举一反三:

【高清课堂：传感器（原理及典型应用）例3】 【变式】图甲是测量的电容式传感器，原理是 _________ 图乙是测量的电容式传感器，原理是 _________________

【答案】图甲:角度θ；动片与定片间的角度θ发生变化时，引起正对面积S 的变化，

通过测出电容C 的变化，测量动片与定片间的夹角θ。

图乙:液面高度h ；h 发生变化，金属芯线和导电液体组成的电容发生变化，通过测定C

的变化，可以测量液面高度h 的变化。

类型五、力传感器的应用

例7．用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装

置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器，用两根相同的轻弹

簧夹着一个质量为2.0 kg 的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别接在传感器

a b 、上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽

车上，传感器b 在前，传感器a 在后。汽车静止时，传感器a b 、的示数均为10 N 。（g 取

10 m/s ）

（1）若传感器a 的示数为14 N ，b 的示数为6.0 N ，求此时汽车的加速度大小和方向；

（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a 的示数为零？

【思路点拨】两轻弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少。传感器上所显示出力的

大小即弹簧对传感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，亦即该弹簧对

滑块的弹力大小。

【答案】（1）24.0 m/s ，方向向前 （2）210m/s ，方向向后

【解析】本题是力传感器在实际中的一个应用。传感器上所显示出力的大小即弹簧对传

感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，亦即该弹簧对滑块的弹力大小。

（1）如图所示，依题意，左侧弹簧对滑块向右的推力114 N F =，右侧弹簧对滑块向左的推力2 6.0 N F =。

滑块所受合力产生加速度1a ，根据牛顿第二定律有121F F ma =－，得

2212114 6.0m/s 4.0 m/s 2.0

F F a m --===。 1a 与1F 同方向，即向前（向右）。

（2）a 传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力10F =＇

，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为220 N F =＇

，滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得

22F F ma ==合＇。

解得

222'10m/s F a m

==-。 负号表示方向向后（向左）。

【总结升华】两轻弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，弹簧上弹力变化大小相等。

举一反三:

【高清课堂：传感器（原理及典型应用）例5】

【变式】惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件是加速度计。加速度计的构造和原理的示意图如图示，沿导弹长度方向按装的固定光滑杆上套一个质量为m 的滑块，滑块的两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。

（1）设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为S ，则这段时间内导弹的加速度（）

A . 方向向左，大小为 /kS m

B ．方向向右，大小为 /kS m

C ．方向向左，大小为2/kS m

D . 方向向右，大小为2/kS m

（2）若电位器（可变电阻）总长度为L ，其电阻均匀，两端接在稳压电源0U 上，当导弹以加速度a 沿水平方向运动时，与滑块连接的滑动片P 产生位移，此时可输出一个电信号U ，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控制导弹运动状态输入信息，试写出U 与a 的函数关系式。

【答案】（1）D （2）02mU a kL

【解析】（1）略 （2）=2/a kS m ，/2S ma k =，所以 0X 0//U U R R U S L ==

0/2maU kL =

0=2mU a a kL

∝．

类型六、声传感器的应用

例8．动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象，图甲所示是动圈式话筒原理图，图乙所示是磁带录音机的录音、放音原理图，由图可知：

①话筒工作时磁铁不动，线圈振动而产生感应电流

②录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流

③录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场

④录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场

其中正确的是（ ）

A ．②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．①③④

【答案】C

【解析】本题考查了动圈式话筒和磁带录音机录放音的工作原理。话筒的工作原理是声波迫使金属线圈在磁铁产生的磁场中振动产生感应电流，①正确。录音时，话筒产生的感应电流经放大电路放大后在录音机磁头缝隙处产生变化的磁场，④正确。磁带在放音时通过变化的磁场使放音头产生感应电流，经放大电路后再送到扬声器中，②正确。

【总结升华】清楚声传感器的原理是解题关键。

举一反三:

【高清课堂：传感器（原理及典型应用）例4】

【变式】唱卡拉OK 用的话筒，内有传感器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法正确的是 ( )

A .该传感器是根据电流的磁效应工作的

B .该传感器是根据电磁感应原理工作的

C .膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变

D .膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势

【答案】B

类型七、温度传感器的应用

例9．在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC 元件，PTC 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t 的变化关系如图

所示，由于这种特性，PTC 元件具有发热、保温双重功能。对

此，以下判断正确的是（ ）

①通电后，其电功率先增大，后减小

②通电后，其电功率先减小，后增大

③当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在1t 不变

④当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在1t 和2t 之间的某一值不变

A ．①③

B ．②③

C ．②④

D ．①④

【思路点拨】注意分析图象信息，把握变化规律，并结合所学物理规律进行分析讨论。

【答案】D

【解析】当电热灭蚊器温度由0升到1t 的过程中，电阻器的电阻率ρ随温度升高而减小，其电阻R 随之减小，由于加在灭蚊器上的电压U 保持不变，灭蚊器的热功率P 随之增大，当1t t =时，1P P =达到最大。当温度由1t 升高到2t 的过程中，ρ增大，R 增大，P 减小；而温度越高，其与外界环境温度的差别也就越大，高于环境温度的电热灭蚊器的散热功率P ＇

也就越大；因此在这之间的某一温度3t 会有3P P P

==＇，即电热功率P 减小到等于散热功率时，即达到保温；当3t t ＜，P P ＞＇，使温度自动升高到3t ；当3t t ＞，P P ＜＇，使温度自动降为3t ，实现自动保温。

【总结升华】对给定图象的题目，注意分析图象信息，把握变化规律，并结合所学物理规律进行分析讨论。

例10．一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻随温度t 变化的关系如图中实线①所示，由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大范围内波动，易损坏衣物。

有一种用主要成分为3BaTiO （被称为“PTC ”）的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快、能自动控制温度的特点，PTC 材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示，根据图线分析：

（1）为什么原处于冷态的PTC 熨斗刚通电时比普通电熨斗升温快？

（2）通电一段时间后电熨斗温度t 自动地稳定在________________T t T ＜＜范围这内。（填下标数字）。

【答案】（1）见解析 （2）67

【解析】（1）由于冷态时PTC 材料电阻较小，故由2

U P R

知，其发热功率较大，所以升温快。

（2）从图上看出，温度较低时，电阻较小，热功率较大，所以生热快于散热，温度升高，电阻值迅速增大，相应生热功率减小，当生热功率小于散热功率时，电阻温度降低，电阻值减小，生热功率会相应增大，故当生热功率等于散热功率时，温度会稳定在图中T 6～T 7之间。

【总结升华】分析新情景题目，应注意把握题目中的条件，包括图中的信息。