江西职业高中数学对口升学高考复习模拟试题六(含答案)
职高对口高考数学模拟试题word版本
临河一职对口高考模拟试题命题人：王春江一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分 ） 1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是A ．∅MB ．M N M ⊆⋂)(C ．N N M ⊆⋃)(D ．N )(N M U 2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是A ．bc ac >B ．1>b aC ．22bc ac ≥D ．ba 11<3 下列等式中，成立的是A ．)2cos()2sin(x x -=-ππ B ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π4 “a=0”是“ab=0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→，下列各式正确的是（ ）A 00=•→a B →→=0a λ C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是A ．1+=n na n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=19 若021log >a ，则下列各式不成立的是A ．31log 21log a a < B ．3a a <C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+D ．)1(log )1(log a aa a a a -<+10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是// , , //m n m n αβαβ⊂⊂⇒ , //l l βαβα⊥⊥⇒C ． , //m m n n αα⊥⊥⇒ D ．// , ,l n l n αβαβ⊥⊂⇒⊥第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上）11 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________12 在],[ππ-内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是__________13若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于__________14函数11)(+-=x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 .三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤） 16（9分） 求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+的值17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→b 的夹角为ο60，求→→-b a 。
中等职业学校对口升学模拟考试试卷
中等职业学校对口升学模拟考试试卷（一）姓名 分数一、选择题（每小题2分，共20分）1、已知集合A={x ︱x 2-x-2＜0}，B={X ∣0≤X ＜3}，则A ∩B=（ ）.A 、（-1，2）B 、[]3,0C 、（0，2）D 、[)2,02、若不等式021≤-+ax x 的解集为〔-1，2），则a =（ ）. A 、41 B 、21 C 、2 D 、4 3、若ƒ（x ）=a x 2+2x ，且ƒ（1）=3，则ƒ（x ）的最小值等于（ ）.A 、1B 、-1C 、0D 、24、若g （x ）的定义域为R ，设ƒ（x ）= g （x ）+g （-x ），则ƒ（x ）是（ ）.A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数5、已知sin （π-α）=54，且2π＜α＜π，则cos α=（ ）. A 、43 B 、-53 C 、54 D 、34- 6、2=+b c b a 是a ，b ，c 成等差数列的（ ）. A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件7、a =（1，2），b =（2，x ）且a ∥b ，则x=（ ）.A 、-12 B 、12c 、1 D 、4 8、直线3x-y-2=0与x-2y+4=0的夹角为（ ）.A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°9、在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线AB 到直线B 1C 的距离为（ ）. A 、22 B 、12C 、1D 、2 10、若抛掷两颗骰子，两颗骰子点数和为5的概率为（ ）.A 、61B 、91C 、121D 、241 二、判断题：(每小题1分，共10分)11、对x ∈R ，有-x 2-2x-3＜0. （ ）12、若a ＞b ，则a 2＞b 2. （ ）13、在同一坐标系中，函数y= ƒ（x ），x ∈R 与函数x= ƒ（y ）y ∈R 的图像相同.（ ）14、若a ＞b ＞0，则log a b ＞1. （ ）15、第一象限角是锐角. （ ）16、数列2x-4,x ，x+2是等比数列的充要条件是x=2. （ ）17、若a ≠0，b ≠0，则a b ≠0. （ ）18、抛物线y 2=-4x 的焦点坐标是（1，0）. （ ）19、平行于同一平面的两条直线平行. （ ） ２０、若事件A 与事件B 相互独立，则事件A 与事件B 也相互独立. （ ）三、填空题：（每小题2分，共20分）21、满足{1，2}⊆A ⊂ {1，2，3，4}的集合M 的个数是 .22、不等式x 2-4x-12＜0的解集是 .23、函数y= x 2-2x+5的递增区间是 .24、设lgx=a ，则lg （10 x 2）= .25、在△ABC 中，若Bb A a cos cos =，则△ABC 是 三角形. 26、设a =（1，2），b =（-2，4），则a -2b = .27、在等比数列{a n }中，a 5=4，a 7=6，则a 9= .28、双曲线x 2-4y 2=4，的渐近线方程是 .29、()61+x 展开式中x 2的系数为 . 30、从1，2，3，4，5，6六个数字中任取两个数，则这两个数都是奇数的概率是 .四、计算题：（每小题6分，共18分）31、在△ABC 中，已知∠B=45°，AC=10，cosC=552，求AB 边的长。
江西职高对口升学数学月考模拟试题02(含答案)
2014届江西职高对口升学数学月考模拟试题02（含答案）8．（6分）.设对所有实数x，不等式＞0恒成立，则a的取值范围为0＜a＜1．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由二次不等式的性质可得，且×4＜0，解不等式可求a的范围解答：解：∵不等式＞0恒成立由二次不等式的性质可得，且×4＜0令t=log2即整理可得，∵∴解可得，0＜a＜1故答案为：0＜a＜1点评：本题主要考查了二次不等式的恒成立，解题的关键是二次不等式与二次函数的相互转化关系的应用．9．（6分）.现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面，则这个圆柱的侧面积的最大值是4π．考点：椭圆的应用．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意作出截面图，建立直角坐标系后得到椭圆的标准方程，再设出圆柱面与橄榄球面的一个切点，该切点的横纵坐标与圆柱的底面半径和母线长有关系，利用点在椭圆上得出点的横纵坐标的关系，利用不等式可以求得ab的最大值，把圆柱的侧面积用含有ab的代数式表示后得到最大值．解答：解：由题意作截面图如图，在图中坐标系下，设圆柱与橄榄球面在第一象限内的切点为P（a，b）（a＞0，b＞0），则椭圆方程为．因为P在椭圆上，所以．所以．当且仅当，即时“=”成立．而圆柱的底面半径等于b，母线长等于2a，所以圆柱的侧面积S=4πab．则S的最大值等于4π．故答案为4π．点评：本题考查了椭圆的运用，考查了利用基本不等式求最值，体现了数形结合的解题思想，属中档题．二、选择题（18分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得6分，否则一律得零分．10．（6分）命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（）A．对任意的x∈R，f（x）≤0 B．对任意的x∈R，f（x）＜0C．存在x0∈R，f（x0）＞0 D．存在x0∈R，f（x0）≤0考点：命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“∀x∈R，p（x）”的否定是“∃x0∈R，￢p（x）”，即可得出答案．解答：解：根据命题“∀x∈R，p（x）”的否定是“∃x0∈R，￢p（x）”，∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“∃x0∈R，f（x0）≤0”．故选D．点评：掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．11．（6分）.若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，）考点：正切函数的单调性；三角函数线．专题：计算题．分析：通过对sinα＞cosα等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案．解答：解：∵0≤α≤2π，sinα＞cosα，∴sinα﹣cosα=2sin（α﹣）＞0，∵0≤α≤2π，∴﹣≤α﹣≤，∵2sin（α﹣）＞0，∴0＜α﹣＜π，∴＜α＜．故选C．点评：本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将sinα＞cosα等价变形是难点，也是易错点，属于中档题．12．（6分）.某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；（3）若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2200元考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：函数的性质及应用．分析：由购买一件家用电器共节省330元可知，该家电的标价应超过200元，进一步分析应超过500元，根据两段价格的优惠和等于330元列式即可求得该家电在商场的标价．解答：解：由题意知，若该家电大于200元但不超过500元，优惠的钱数为300﹣300×0.9=30元，因为该家电优惠330元，所以该家电一定超过500元，设该家电在商场的标价为x元，则优惠钱数为（300﹣300×0.9）+（x﹣500）×（1﹣0.8）=330．解得：x=2000．所以，若某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价为2000元．故选C．点评：本题考查了函数模型的选择与应用，解答的关键是明确如何计算优惠数额，每一段的优惠数等于标价数减去实际支付数，属中档题．三、解答题（本题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．13．（14分）已知=（cosθ，sinθ）和=（﹣sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且||=，求sinθ的值．考点：两角和与差的正弦函数；向量的模．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：利用向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号即可得出．解答：解：由已知得=，∴=+（sinθ+cosθ）2=+（cosθ+sinθ）2=∴=，∴cosθ﹣sinθ=．∴，化为＞0．∵π＜θ＜2π，∴．∴=．∴．点评：熟练掌握向量模的意义和向量的运算法则、倍角公式、平方关系、角所在象限的三角函数值的符号是解题的关键．14．（14分）.某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD 是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AR、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．（1）求腰梁BF与DE所成角的大小；（2）若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米粮食？考点：异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间角．分析：（1）根据异面直线所成角的概念，过E作EK∥FB，连接DK，则DEK为异面直线DE与FB所成的角，然后通过求解三角形即可得到两异面直线所成角；（2）要求原多面体的体积，可以把原多面体分割成我们熟悉的柱体及椎体求体积分别过E，F作两底梁的垂线，连接两垂足后分割完成，然后直接利用柱体及锥体的体积求解．解答：解：（1）如下图，过点E作EK∥FB交AB于点K，则∠DEK为异面直线DE与FB所成的角，∵DE=FB=4，EA，EK与AB所成角都是60°，∴AK=4，∴DK=，在三角形DEK中，∵DE2+EK2=42+42=32=DK2，∴∠DEK=90°，∴腰梁BF与DE所成的角为90°；（2）如上图，过点E分别作EM⊥AB于点M，EN⊥CD于点N，连接MN，则AB ⊥平面EMN，∴平面ABCD⊥平面EMN，过点E作EO⊥MN于点O，则EO⊥平面ABCD由题意知，AE=DE=AD=4，AM=DN=4cos60°=2，EM=EN=，∴O为MN中点，∴EO=，即四棱锥E﹣AMND的高为，同理，再过点F作FP⊥AB于点P，FQ⊥CD于点Q，连接PQ，原多面体被分割为两个全等的四棱锥和一个直棱柱，且MP=16﹣2﹣2=12．∴多面体的体积V=2V E﹣AMND+V PQF﹣MNE=．答：该粮仓可储存立方米的粮食．点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，考查了利用割补法求几何体的体积，属中档题．。
江西省三校生对口高考资料数学
江西省三校生对口高考资料数学第一卷（选择题 共70分）一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的选A,错的选B.1.集合{}{}31,3⊆ (A,B)2.cos00= (A,B)3.236a a a = (A,B)4.不等式12x -<的解集为{}3x x < (A,B)5.圆()221(1)2x y ++-=的半径为2 A,B)6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B)7. 组合数246C = (A,B)8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B)9. 如果向量,a b 满足a b ⊥ ，那么0a b ⋅= (A,B)10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B)二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A B = （ ）A {}3B {}3,5C {}1,2,3,4,5,6,7D ∅12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( )A RB {}2x x ≥C {}2x x >D {}0x x >13椭圆2213620x y +=的离心率是（ ） A 13 B 23 C 12 D 3414.在袋中有编号依次为1,2,3,,10 的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ） A 12 B 13 C 310 D 3815.函数()2f x x =-，则函数 ()f x ( )A 在R 上的增函数B 在R 上的减函数C 在(),0-∞是增函数D 在()0,+∞是减函数16.下列比较大小正确的是（ ）A 2310.50.5--<<B 230.510.5--<<C 320.510.5--<<D 230.50.51--<<17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( )A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C//,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则18.如果,a b >那么（ ）A ac bc >B 22ac bc <C ac bc =D 0b a -<第二卷（非选择题 共80分）三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.抛物线24y x =的焦点坐标是20.直线10x y +-=的倾斜角为21.棱长为1的正四面体的全面积为22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S =23.在ABC ∆中，1,2,AC BC AB ==则ACB ∠=24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==- 且,a b ⊥ 则a =四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤25.锐角ABC ∆中，已知4sin ,5A =求tan A 的值26.已知为坐标原点，(1,2),(2,3),OA OB C =-= 为坐标平面上一点，且2AC CB = ,求C 点的坐标 27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39621,57.S S S =-=求 这个数列的首项1a 与公差d .28.已知二次函数()y f x =的图像与x 轴的交点()(1,0),2,0，与y 轴的交点为()0,3（1）求()f x 的解析式（2）若()0f x m +>对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围29.已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点坐标为()2,0,且离心率2e =（1）求双曲线C 的方程（2）求过双曲线C 的右焦点且平行于渐近线的直线l 方程30.长方体1111ABCD A BC D -中，(1)若AB AD =,求证1BD AC ⊥(2)若16,2,AB AD AA +==求长方体1111ABCD A BC D -体积的最大值。
江西职业高中数学对口升学高考复习模拟试题三(含答案)
数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1. sin （-1290°）等于（ ） A. 23-B.23 C. 21-D.21 2.已知全集4}32{1，，，=U 且}2{=A C U ，则集合A 的真子集的个数为（ ）个 A. 6B. 7C. 8D. 93. 已知a =log 20.3，b =20.3，c =0.30.2，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ） A. a >b >cB. b >a >cC. b >c >aD. c >b >a4. 已知α为第三象限的角，则2α所在的象限是（ ） A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限5. 已知幂函数()122)33()(--+-=m m x m m x f 的图像不经过原点，则m =（ ）A. 3B. 1或2C. 2D. 16. 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ） A.3π B.32π C.3D. 27. 已知函数)cos()(∅+=x A x f ω的图像如图所示，322-=⎪⎭⎫⎝⎛πf ，则)0(f =（ ）A. 32-B.32C. 21-D.21 8. 不等式log a （x 2-2x +3）≤-1在x ∈R 时恒成立，则a 的取值范围是（ ） A. [2，+∞]B. (]2,1C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡121， D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,09. △ABC 为锐角三角形，若角θ的终边过点P （sinA -cosB ，cosA -sinC ），则θθθθθθtan tan cos cos sin sin ++=y （ ） A. 1B. -1C. 3D. -310. 若定义在区间[-2013，2013]上的函数)(x f 满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2013，2013]，都有2012)()()(2121-+=+x f x f x x f ，且x >0时，有)(x f >2012，)(x f 的最大值、最小值分别为M ，N ，则M+N 的值为（ ）A. 2012B. 2013C. 4024D. 4026二、填空题11. 已知集合A={1，2}，集合B 满足B A ⋃={1，2}，则集合B 有 个。
职高对口高考数学模拟试题精编版
职高对口高考数学模拟试题精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】临河一职对口高考模拟试题命题人：王春江一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分） 1若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．∅MB ．M N M ⊆⋂)(C ．N N M ⊆⋃)(D ．N )(N M U 2若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac >B ．1>ba C ．22bc ac ≥D ．ba 11< 3下列等式中，成立的是A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π4“a=0”是“ab=0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→，下列各式正确的是（）A 00=•→a B →→=0a C a a →→-＝0D a a →→-＝0→6下列通项公式表示的数列为等差数列的是A ．1+=n na n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+=D ．13-=n a n7直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于A ．16B ．18C ．20D ．不能确定8若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=19若021log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31log 21log a a <B ．3a a <C ．)1(log )1(log a aa a a a ->+D ．)1(log )1(log a aa a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ⊂⊂⇒B ． , //l l βαβα⊥⊥⇒C ． , //m m n n αα⊥⊥⇒D ．// , ,l n l n αβαβ⊥⊂⇒⊥第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上）11点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________12在],[ππ-内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是__________13若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于__________14函数11)(+-=x x x f 的定义域是__________15不等式21<-x 的解集是.三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤）16（9分）求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+⋅+的值17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→b的夹角为60→→-b a 。
职业高中对口升学试题及答案
职业高中对口升学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是职业高中教育的特点？A. 技能培训B. 理论学习C. 就业导向D. 升学机会2. 职业高中的课程设置通常包括哪些方面？A. 基础文化课程B. 专业技能课程C. 体育活动D. 所有选项3. 对口升学是指什么？A. 职业高中学生直接进入大学学习B. 职业高中学生通过考试进入大学学习C. 职业高中学生通过推荐进入大学学习D. 职业高中学生通过竞赛进入大学学习4. 职业高中学生参加对口升学考试需要具备哪些条件？A. 良好的专业技能B. 良好的文化基础知识C. 良好的身体素质D. 所有选项5. 职业高中对口升学考试通常包括哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 专业技能测试C. 面试D. 所有选项二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述职业高中对口升学的优势。
7. 描述职业高中对口升学考试的一般流程。
三、论述题（每题30分，共30分）8. 论述职业高中对口升学对于学生个人发展的意义。
答案一、选择题1. D2. D3. B4. D5. D二、简答题6. 职业高中对口升学的优势包括：为学生提供了继续深造的机会，使学生能够在专业领域内获得更深层次的知识和技能；有助于学生更好地实现个人职业发展目标；对口升学考试通常更注重专业技能和实际操作能力，能够更全面地评价学生的专业素养。
7. 职业高中对口升学考试的一般流程包括：学生报名、资格审查、参加专业技能测试、参加文化基础考试、面试、成绩公布、录取等环节。
三、论述题8. 职业高中对口升学对于学生个人发展的意义主要体现在以下几个方面：首先，对口升学提供了一个继续深造的平台，有助于学生在专业领域内获得更深入的知识和技能，增强其就业竞争力；其次，对口升学考试通常更注重专业技能和实际操作能力，这有助于培养学生的实践能力和创新精神；最后，对口升学为学生提供了一个更广阔的发展空间，有助于学生实现个人职业发展目标，提升其社会地位和生活质量。
中职对口升学-2020年高考数学模拟试卷大题试集
第二部数学（模拟题1）三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A ，．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？（10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程。
（10分）=）（x f ．设14.0,23,01,2,1x x 2≥-<≤---<x x x 分）10（21f 3f 2-f ）的值。
（）（），（求第二部分数学（模拟题2）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）lg2+lg5（2）21414.某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为2元，问满座后营业额是多少？15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按1.5元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按2元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？（10分）（2）若该用户某月用了15立方水要多少钱？如交了40元钱，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题3）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++；（2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。
（10分）15.某商品的价格为60元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。
在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）21169）（；（2）5log 2414.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，半径是4，求这个圆锥的全面积（10分）15.某服装厂生产一批某品牌运动服，总量为2000套，定价按80元每套销售，刚好能卖完，如果价格每提高10元，销售量就减少500套，设销售总量为y 套，每套价格定价为x 元：（10分）（3）求这批运动服的销售总量与每套销售价格之间的函数关系；（10分）（4）当价格定价为多少元时，这批运动服卖不出去？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，解集用区间表示:（10分）（1）51-x 2≥；14.求值：)427sin(-π（10分）15.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产200件，每日固定成本为600元，生产每件产品的可变成本为15元：（5）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分）（6）求产量为50件时生产成本？产量为100件时生产成本？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；x2-14.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，并把它的解集用区间表示出来:（10分）023x -x 2≥+；14.已知一个小球的体积为）cm （362π，现做一个垂直于这个球的直径的截面，求这个截面的最大面积可以是多少？（10分）15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：（1）设搭地铁所需车费为y 元，搭地铁所经过的站数为x 个站，请写出y 与x 的解析式；（2）如果小张在地铁线路的第2个站上车，第13个站下车，小张要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？三、解答题（本大题共3小题）13．已知()53x -2x x f 2+=，求()1-f ，()1f ，()0f 的值。
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数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合1{|23},{|21}xMxxNx，则()RCMN＝ A. (3,) B. (1,3) C. [1,3) D. [3,) 2. 2013年央视汉字听写大会节目中，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是
A. 84 B. 85 C. 86 D. 87.5 3. 如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为12，则主视图中三角形的高x的值为
A. 12 B. 34 C. 1 D. 32 4. “22ab”是“lnlnab”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知M是xxee的最小值，N＝22tan22.51tan22.5，则下图所示程序框图输出的S为 A. 2 B. 1 C. 12 D. 0 6. 正项递增等比数列{na}中，37810595181,4aaaaaa，则该数列的通项公式na为 A. 732n B. 732n C. 7123n D. 723n
7. 已知实数x，y满足222242(1)(1)(0)yxxyyxyrr，则r的最小值为 A. 1 B. 2 C. 423 D. 523 8. 抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，过抛物线上点00(,)Pxy的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则||PM的长为
A. 2p B. p C. 02px D. 0px
9. 函数1,3082sin(),03kxxyxx，的图像如图所示，则函数cos()ykx，xR的图像纵坐标不变，横坐标缩短到原来的16，再向左平移6个单位后，得到y＝g（x）
的图像，则函数()ygx在（0，4）上 A. 是减函数 B. 是增函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数 10. 随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具。某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B→曲线段C→曲线段D，最后到达E点。某观察者站在点M观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为∠AMP（0），练车时间为t，则函数＝()ft的图像大致为
第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11. 直线210xy的倾斜角为，则221sincos的值为_________。 12. 一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验来计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5001颗，正方形内切圆区域有豆3938颗，则他们所得的圆周率为________（保留三位有效数字）。 13. 圆心在曲线3(0)yxx上，且与直线3430xy相切的面积最小的圆的方程是_______。 14. 将2n按如表的规律填在5列的数表中，设20142排在数表的第n行，第m列，则m＋n＝___________。 12 22 32 42
82 72 62 52
92 102 112 122
162 152 142 132
… … … … … 15. 在区间[,](0)aaa内图像不间断的函数()fx满足()()0fxfx，函数
()()xgxefx，且(0)()0gga，又当0xa时，有()()0fxfx，则函数()fx
在区间[,]aa内零点的个数是________。
三、解答题：本大题共小题，75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分12分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2cos2bCac。 （1）求B；
（2）若2cos3C，求sinA的值。 17. （本小题满分12分） 如图，在三棱柱111ABCABC中，AC⊥BC，AB⊥1BB，12ACBCBB，D为AB的中点，且CD⊥1DA。
（1）求证：平面11ABB⊥平面ABC； （2）求多面体111DBCABC的体积。 18. （本小题满分12分） 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表： 月收入 [15,25) [25，35） [35，45） [45,55) [55,65) [65,75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 8 5 2 1
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。 （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：22()()()()()()abcdadbcabcdacbd， 当2<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关； 当2>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关； 当2>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关； 当2>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。 非高收入族 高收入族 总计 赞成 不赞成 总计 （2）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成
楼市限购令的概率。 19. （本小题满分12分）
正项数列{}na的前n项和为nS，且21()2nnaS。 （1）证明数列{}na为等差数列并求其通项公式； （2）设11nnncaa，数列{}nc的前n项和为nT，证明：1132nT。 20. （本小题满分13分） 已知P（,xy）为函数1lnyx图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率()kfx。
（1）求函数()fx的单调区间；
（2）设1()()Fxxfxx，求函数()Fx的最小值。 21. （本小题满分14分） 已知12,FF是椭圆E：22221(0)xyabab的两个焦点，抛物线24yx的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝3x上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上， （1）求椭圆E的方程；
（2）如图，过点10,3S的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 答案 1. D 由121x得1x，所以{|1}Nxx，32xxxMCR或，所以(){3}RCMNxx。
2. C 这些数据分别从小到大依次为79、79、84、85、87、88、88、92，共8 个
数，故这些数据的中位数为8587862。
3. C 由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为32，高为x，体积为x131322V，得1x，故选C。
4. B 当lnlnab时，0ba，则22ab；当22ab时，ba，此时无法得出
lnlnab。
5.A M＝22xxee，N＝00202tan22.5tan4511tan22.5，所以 Ｍ，又框图的功能
是求M，N中的较大值，故输出的值为2。 6. B由3781081aaaa得4473a 73a 25921513()4aaqq
4241740qq，24q或214q （舍）
2q 77732nnnaaq
7. B 在平面直线坐标系中画出不等式组,24,2yxxyy表示的平面区域D，由于圆
222(1)(1)xyr经过平面区域D，因此其半径r的最小值为圆心（－1，1）到直线y
＝x的距离，即rmin2。 8.C 如图所示，由抛物线的光学性质可知：12，又1PFM，2PMF，所以PFMPMF，则PFPM，所以02PPMPFX，故选C. 9. A 由图像可知85433T，故24，解得12，又当x＝0时，2sin1，故6，又直线y＝kx＋1过（－3，0）、（0，1），因此k＝13，故11cos(),236yxxR，平移后的图像的解析式为11cos[6()]2366yx12sin2x，由222kx 2,2kkZ，解得,44kxkkZ，故选A。
10. D 观察图像，可知随着时间的增加，刚开始角度为0并且在增加，排除A；在蓝线
中间一段变化不大，然后角度减少到达红线段，故排除B、C，接着角度增加，后面又略减少到绿线段，之后一直增加，并且角度要大小前面几段，故选D。
11. 53 由题意可知，tan2，则222222221sincostan15sincossincostan13。
12. 3.15 由几何概型与模拟方法可知21()3938215001，解得3.15。 13. 223(2)()92xy 设圆心坐标为3(,)xx，则123335xxR，当且仅当
2x时取等号，此时圆心坐标为3(2,)2，故圆方程为223(2)()92xy。
14. 507 由于2014＝4×503＋2，故22014在第504行第3列，m＋n＝507 15. 2 ∵f（－x）－f（x）＝０，∴f（x）为偶函数，∵g（x）＝exf（x），∴
()[()()]0xgxefxfx，∴g（x）在[0，a]上为单调增函数，又∵g（0）•g（a）
<0，∴函数g（x）＝exf（x）在[0，a]上只有一个零点，又∵ex≠0，∴f（x）在[0，
a]上有且仅有一个零点，∵f（x）是偶函数，且f（0） ≠0，∴f（x）在[－a，a]上有且仅有两个零点。