冶物化课后习题标准答案
物理化学习题及答案[精品文档]
![物理化学习题及答案[精品文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/7cd9e32981c758f5f61f67d5.png)
物理化学习题及答案[精品文档]-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（）(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是（）(A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（）(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（）(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是（）(A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（）(A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
物理化学课后习题答案
物理化学课后习题答案1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V-==κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? ????=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时+=???? ??+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=?+=???? ??+=1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
物理化学课后规范标准答案
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
冶金物理化学答案
冶金物理化学答案冶金物理化学是研究金属和合金在制备、加工、合成和结构过程中物理和化学变化的科学。
它涵盖了从矿石到最终产品的整个过程，包括提取、分离、合成和加工。
冶金物理化学在工业和科学研究中扮演着重要角色，对于理解金属和合金的性质以及优化其制备过程至关重要。
在冶金物理化学的研究中，人们通常的是金属和合金的物理和化学变化，包括相变、扩散、还原和氧化等。
这些变化受到温度、压力、浓度和时间等因素的影响。
通过对这些变化的深入研究，人们可以更好地理解金属和合金的结构和性质，并优化其制备过程。
在工业生产中，冶金物理化学的应用广泛且重要。
例如，在钢铁工业中，冶金物理化学可以帮助人们理解钢铁的相变和结构，从而优化其制备和处理过程。
在铝工业中，冶金物理化学可以帮助人们理解铝的熔炼和铸造过程，从而提高铝的质量和性能。
除了在工业生产中的应用，冶金物理化学还在材料科学和工程领域发挥了重要作用。
通过对金属和合金的深入研究，人们可以开发出具有优异性能的新材料，例如高强度钢、轻质铝合金和高导电铜合金等。
冶金物理化学是理解和优化金属和合金制备和处理过程的关键。
通过深入研究和应用冶金物理化学，我们可以提高工业生产的效率和质量，同时推动新材料的发展和进步。
冶金物理化学是一门研究金属和合金的冶炼、分离、精炼和提纯的学科。
它主要涉及金属和合金的物理和化学性质，以及这些性质在冶炼、分离、精炼和提纯过程中的变化。
冶金物理化学的研究范围广泛，包括金属和合金的相图、热力学性质、动力学性质、电化学性质以及表面化学性质等。
它可以帮助我们了解金属和合金在不同条件下的物理和化学行为，从而指导冶炼、分离、精炼和提纯的过程。
在冶炼过程中，冶金物理化学可以用来确定最佳的冶炼方法和工艺参数。
例如，通过研究铁、锰、铬等金属的氧化还原反应，我们可以了解它们在不同温度和压力下的行为，从而优化它们的冶炼过程。
在分离过程中，冶金物理化学可以用来研究不同金属之间的相互作用，以及它们与分离剂之间的相互作用。
物理化学课后习题答案
1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。
物理化学习题课精讲附答案完整版
化学反应热效应与温度的关：
2
r H m ( 2 ) r H m ( 1 )
1
B
B
C p , m ( B ) dT
二、思考题和例题
1. 指出下列公式使用的条件 (1) dU Q pdV (2) (3)
H U pV
H Q p
封闭系统，非膨胀功
1 ，纯固体和纯液体的标准态是指温 J mol
，
度为T，压力为100KPa的状态，纯气体的标准态是 指温度为T，压力为100KPa，且具有理想气体性质 的状态。
化学反应等容过程或等压过程不管是一步完成还
是分几步完成，该反应的热效应相同，这一规律在
1840年由Hess（赫斯）发现，称为Hess定律。自 热力学第一定律产生后，上述结论就成为必然结果 了。利用Hess定律可以通过已知的反应热效应求算 难以直接测量的反应热效应。热效应的种类有生成
p外 V p外 V
C V (T1 T 2 )
( p 1V 1 p 2V 2 )
C C
p
dT dT
Q p pV
Qp
p
C C
V
dT
C C C
p
dT
0
V
dT
p
dT
1
-
n R (T1 T 2 )
1
p外 V
U W
C
V
dT
p
dT
某热力学系统的状态是系统的物理性质和化学性质
的综合表现，可以用系统的性质来描述。在热力学中
把仅决定于现在所处状态而与其过去的历史无关的系
统的性质叫做状态函数，状态函数具有全微分的性质。
物化作业课后习题
辽宁科技大学辽宁科技大学物理化学课后习题答案学院：材料与冶金学院专业：金属材料工程辽宁科技大学第一章 化学热力学基础姓名：刘绍成 学号 ：120103208026 金材10-1-16-34P 82(1-1) 10 mol 理想气体由25℃，1.00MPa 。
设过程为：（i ）向真空膨胀；（ii ）对抗恒外压0.100MPa 膨胀。
分别计算以上各过程的(i)外(ii)（ii ）P 1V 11=24.777m 3;因为是恒温过程，故 V 2=21P P V 1=66101.0101777.24⨯⨯⨯=247.77m 3W=-⎰21v v Pdv =-P(V 2-V 1)=-22.2995J小结：此题考查真空膨胀的特点及恒外压做功的求法，所用公式有：PV=nRT;TPV=常数；W=-⎰21v v Pdv 等公式。
P 82(1-3) 473k, 0.2MPa ，1dm 3的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（I ）定温膨胀到3 dm 3；（II ）定容升温使压力升到0.2MPa ；（III ）保持0.2MPa 降温到初始温度473K 。
（i ）在p-v 图上表示出辽宁科技大学该循环全过程；（ii ）计算各步及整个循环过程的Wv 、Q ，ΔU ，及ΔH 。
已知双原子分子理想气体C p,m =27R 。
解：P 1V 1=nRT 1 n=111RT V P =4733145.8101102.036⨯⨯⨯⨯-mol=0.0509mol,P 1V 1=P 2V 2 ∴P 2=21V V P 1=31×0.2×106=0.067MPa,T 2=21P P T 1=6316102.0102.0⨯⨯⨯×473K=1419K.(i) 恒温膨胀A B △U i =0，△H i =0.辽宁科技大学W i =-⎰21v vPdv =-nRTln 12v v =-0.0509×8.3145×473×ln3=-219.92J.∴Q i =-W=219.92J.(ii) 等体过程 B C 因为是等体积过程所以W ii =0, Q ii =△U ii =nC V,m △T=n(C p,m -R)(T 2-T 1)=0.0509×(7-1)×8.3145×(1419-473)=1000.89J;△ H ii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(1419-473)=1401.2J. (iii) 等压过程 C AW iii =-P △V=-P(V 1-V 2)=-0.2×106×(1-3)×10-3=400J;△ H iii =nC p,m △T=0.0509×3.5×8.3145×(473-1419)=-1401.2J △ U iii =nC V,m△T=0.0509×2.5×8.3145×(473-1419)=-1000.89J Q=△U-W=-1000.89-400=-1400.89J在整个过程中由于温度不变所以△U=0, △H=0; Q=-W=-180.08J.小结：此题考查了恒温过程、等体过程以及等压过程的公式应用，内能和焓只是过于温度的函数。
冶金物理化学标准答案
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P188下册1．试计算高炉中炉气的2CO 为16%的区域内。
总压为126656.25Pa 时，石灰石的分解温度和沸腾温度。
32CaO CaO CO =+0170577144.19G T ∆=-28908lg 7.53CO P T=-+ ① 开始分解2'16%126656.20.1620265CO P P Pa =⨯=⨯=总22'202650.2101325COCO P P P θ∴===1082.5T K = ② 沸腾时：2'CO PP =总22'1.25CO CO P PPθ==1198.4T K =2．根据氧势图，求23Fe O 分解在大气中分解的开始温度和沸腾温度，并与23Fe O 分解压的热力学计算值进行比较。
22'0.21O O P P P θ==2'0.21101325O P Pa =⨯连接“O ”与2'0.68710O P -=点，T=1380℃ 沸腾20110O P == T=1460℃ 计算：2334264Fe O Fe O O =+0586770340.20G T ∆=-230645.5lg 17.77O P T=-+ 开始分解：T 开=1338℃ 沸腾：T 沸=1451℃3．把4510kg -⨯的碳酸钙放在体积为31.510-⨯3m 真空容器内，加热到800℃，问有多少kg 的碳酸钙未能分解而残留下来。
32CaO CaO CO =+0170577144.19G T ∆=-T=800℃（1073K ）28908lg 7.53CO P T=-+20.169CO P =2'0.169101.32517124CO P Pa Pa ∴=⨯=按理想气体处理，分解的2CO 量PV nRT =317124 1.5100.002888.3141073PV n mol RT -⨯⨯⇒===⨯ 则分解的3CaO 摩尔数为0.00288n mol =100/0.002880.288m g mol mol g =⨯= 3330.5100.288100.21210m kg ---∆=⨯-⨯=⨯5． 用空气／水汽＝3(体以比)的混合气体去燃烧固体碳。
试计算总压为51.0132510⨯Pa, 温度为1127℃时煤气的组成。
(提示：初始态中(/)O H n n ⨯⨯初=（1+20.213)/2) 设碳过剩下，平衡气相中气体为2222CO CO H H O N ++++独立反应：22C CO CO +=221COCO P K P =01169008177.19G T ∆=- 222()CO H CO H O g +=+2222CO H O H CO P P K P P =023449329.83G T ∆=-927℃（1200K ）：11690817.19120l n 3.78.314120K -+⨯==⨯143.41K =23449329.831200ln 0.138.3141200K -+⨯==⨯2 1.14K =又空气与水汽的体积比为3，101.325P Pa =总，T=927℃(/)O H n n ⨯⨯初=（1+20.213)/2=2.26/2① 分压总和方程：22221CO CO H H O N p p p p p ++++=② 平衡常数方程：221CO CO P K P =221/CO CO P P K ⇒=2222CO H O H CO P P K P P =222221221H O H OCO H CO CO COP P P K P P P K K P ⇒=⋅⋅=③ 元素的原子摩尔量比恒定方程：2222O O H O H O O n n n p p ==+⨯∑２i 初初初初初n ＋２（3）p2222H O CO CO O H O O O n n n n p p p ==+⨯∑２i 平平平Ｃ平Ｃ平平n＋２＋（＋）p222H H O H O n n p =∑i 初初初初n=２p2222)H O H H O n n n p p ==+⨯∑２i 平Ｈ平平Ｈ平平n２＋２（2p(/)(/)O H O H n n n n 平初=2.26=222222CO CO H O H O H p p p p p =+平＋＋（）２又22222(/)0.79/2((/))H N H O N H O H O H n n p p p p p n n ⨯=２Ｎ平平初初=３/２)=(/２(+)2222.37(N H O H p p p =+平)令：CO p x =2H O p y =2212H O H K yp p y K x+=⋅+ 1212)1(2)/() 2.26K yy K xK yx y y K x⋅+=++⋅+=2121x+x /k +3.37(x /k解得：0.3946x =0.0018y =所以：0.3946CO p =20.00183H O p =20.0036CO p =20.1766H p =2N p =0.4229（三）P3377将0.1mol 34Fe O 和0.5mol 的固体碳垃入体积为-333010m ⨯的真空反应器内， 抽去空气后气，加热到700℃，进行还原反应： 34434Fe O C Fe CO +=+。
试求1)反应器内的压力； 2)气相组成： 3)反应器中未反应残留的碳量。
34434Fe O C Fe CO +=+333010V m -=⨯973T K =342434Fe O CO Fe CO +=+01412011.82G T ∆=--+10.400K =22CO C CO +=02169008172.19G T ∆=-20.935K = 由011ln G RT K ∆=-2021%4ln4ln%CO COp CO p G RT RT p COp ⇒∆=-=-总总4100%ln %CO RT CO-=-（）②41100%0.400(%CO K CO-==）%55.68CO ∴=2%44.32CO = 2280.562844CO CO CO n n n ⨯∴=⨯+⨯220.4CO CO n n +=由此可推出：0.2CO n mol =20.1CO n mol = 所以0.3n mol =∑310.38.314973/3010808950.8nRT P Pa atm V∴==⨯⨯⨯== ③20.3C CO CO n n n mol =+=0.50.30.2C C n n n mol ∴∆=-=-=总0.212 2.4m g =⨯=8．铝真空下还原氧化钙，其反应为236()2()3()3()CaO s Al s Ca g CaO Al O s +=+⋅659984288.75G T θ∆=-（1）如使反应能在1200℃进行，需要多大的真空度？（2）如采用1.33Pa 真空度，求CaO 为Al 还原的开始温度，（3）如在同样的真空度（1.33Pa ）下，将CaO 的用量减少一半，试估计复杂化合物的形成对还原的作用，此时的反应为：2332()3()3()CaO Al s Ca g Al O s +=+，703270261.94G T θ∆=-解：（1）3ln Ca G G RT P θ∆=∆+659984288.7538.314ln Ca T T P =-+⨯又1473T =代入0G ∆=得：ln 6.387Ca P =-0.00168170.56Ca P atm Pa ==（2）659984288.7524.942ln(1.33/101325)G T T ∆=-+659984569.120T =-=1159.66886.5T K ==开℃（3）2332()3()3()CaO Al s Ca g Al O s +=+703270261.94G T θ∆=-3ln 703270261.9424.942ln(1.33/101325)Ca G G RT P T T θ∆=∆+=-+703270542.310T =-=1296.691023.5T K ==开℃1296.691159.66137(T K ∆=-=下降）10．向装有x Fe O 球团的反应管内通入组成为52%H 2， 32%CO ，8%H 2O 及8%CO 2的还原气体进行还原，温度为1105K ，总压为51.0132510⨯Pa ，试求反应管放出的气体的成分。
解：22x Fe O H xFe H O +=+01179989.95G T ∆=-2x Fe O CO xFe CO +=+021788321.08G T ∆=-+ 2211ln ln H O H P G RT K RT P ∆=-=- T=1105K22220.4670.467H O H O H H P P P P =⇒= （1）2022ln lnCO COP G RT K RT P ∆=-=-220.5550.555CO CO CO CO P P P P =⇒= （2）2223281()()222(528)3CO CO O H H O H n n n n n n ++===++平初 2221.5()H O H CO CO P P P P ∴+=+又2221H O H CO CO P P P P +++=22.5()1CO CO P P +=20.4CO CO P P ⇒+=结合式（1）得0.257CO P =20.143CO P = 又可得到220.6H O H P P +=结合式（2）得20.409H P =20.191H O P =11． SiO 2为碳还原，生成的硅溶解于金属铁液中，其浓度为20%，0.333Si f =。
试求SiO 2开始还原的温度。
2()2[]2SiO C Si CO +=+579513383.12G T θ∆=-选纯2SiO 为标准态，Si a 选1%Si 溶液为标准态[%]0.33320 6.66Si Si a f Si ==⨯= CO p p θ=，C 选石墨为标准态222ln Si COC SiO a p G G RT a a θ∆=∆+ln Si G RT a θ=∆+=0 579513383.128.314ln6.660T T -+=5795131577.51304.5367.36T K ===℃12．在高炉内冶炼钒钛磁铁矿石时，生铁的成分为0.189%Ti, 0.165%Si, 0.4205%V , 0.30%Mn, 0.155%P, 0.0569%S, 4.24%C.熔渣成分为25.53%TiO 2, 24.89SiO 2, 25.98%CaO, 7.60%MgO,15.00%Al 2O 3,0.27%V 2O 5,试计算熔渣中TiO2为碳还原的开始温度。