牛顿第二定律(导)学案 (15)

3牛顿第二定律

学习目标知识脉络(教师独具)

1．通过上节实验，能得出并准确描述牛顿

第二定律．(重点)

2．理解力的单位的由来，理解关系式F＝

kma是如何变成F＝ma的．(重点)

3．能从同时性、矢量性等各方面深入理解

牛顿第二定律，理解为什么说牛顿第二定律

是连接运动学和力学的桥梁．(重点)

4．能运用牛顿第二定律分析和处理简单的

问题．初步体会牛顿第二定律在认识自然规

律过程中的有效性和价值．(重点、难点)

[知识梳理]

一、牛顿第二定律

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

2．表达式

(1)比例式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力．

(2)国际单位制中：F＝ma.

二、力的单位

1．力的国际单位

牛顿，简称牛，符号N.

2．1 N的定义

使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.

3．比例系数的意义

(1)在F＝kma中，k的选取有一定的任意性．

(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a 的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒．

[基础自测]

1．思考判断

(1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大．(×)

(2)物体的加速度大，说明它的质量一定小．(×)

(3)任何情况下，物体的加速度方向一定与它的合力方向相同．(√)

(4)比例式F＝kma中的k一定为1. (×)

(5)两单位N/kg和m/s2是等价的．(√)

2．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()

A．牛顿第二定律的表达式F＝ma说明F与a成正比

B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关

C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和

D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致

BC[牛顿第二定律说明a与F成正比，不能说F与a成正比，这样违背了F与a的因果关系，A错误；F＝ma具有同时性，B正确；如果F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生的加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误．]

3．(多选)如图4-3-1所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()

图4-3-1

A．向右做加速运动B．向右做减速运动

C．向左做加速运动D．向左做减速运动

AD[小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力F N，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度．由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．]

[合作探究·攻重难]

对牛顿第二定律的理解

(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．

(2)a＝F

m是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加

速度的因素．

(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.

2．牛顿第二定律的六个性质

性质理解

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的

独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和

相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系

关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()

A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的

B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同

D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和

AD[根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确．]

理解牛顿第二定律的三个误区

(1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．

(2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据m＝F

a得出m∝F、m∝

1

a

的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关．

(3)认为作用力与m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关．

[针对训练]

1．下列说法正确的是()

【导学号：84082136】A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零

B．物体所受合力越大，速度越大

C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的

D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同

D[根据牛顿第二定律可知，合外力为零，物体的加速度一定为零，合外力越大，加速度越大，但物体的速度不一定越大，A、B均错误；物体的加速度方向与合外力方向一定相同，但与速度方向不一定相同，故C错误，D正确．]

牛顿第二定律的应用

况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.

2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象．

(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．

(3)求出合力或加速度．

(4)根据牛顿第二定律列方程求解．

3．两种根据受力情况求加速度的方法