计算机二级-数据结构与算法
计算机二级公共基础-数据结构与算法
A．线性结构 栈 （ 特 殊 线 性 表 ）
1．数据的逻辑结构
队列（特殊线性表）
数 据 结
树形结构 B．非线性结构
构
图形结构
的
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储（如：顺序表的顺序存储结构）
方 面
B 链式存储（如：线性链表）
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
数据的存储结构是指（）· · · · 2005.4-1
(a)空队列
rear front
Q(1..8)
8
7
F
6
E
5D
4C
3B
2A
1
(b)有6个元素的循环队列fΒιβλιοθήκη ont rearQ(1..8)
8X
7
F
6E
5D
4C
3B
2A
1Y
(c)元素X、Y入队后的队列
front rear
Q(1..8)
8X
7
F
6E
5D
4C
3B
2
1Y
(d)元素A出队后的队列
循环队列元素个数的计算： 队列空间容量m,头指针front,尾指针rear,标记s
◦ 线性表的存储结构有两种：
线性表的顺序存储结构（又称顺序表）
线性链表
逻辑地址 数据元素 …
◦ 线性表的顺序存储结构（又称顺序表）
1 2
a1 a2
线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
…
线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑 顺序依次存放的。
i
ai
…
n
an
…
物理地址 Loc(a1) Loc(a1)+k
计算机二级-数据结构与算法
计算机二级-数据结构与算法计算机二级数据结构与算法在当今数字化的时代，计算机技术的重要性日益凸显。
对于想要在计算机领域深入发展或者提升自身技能的朋友们来说，通过计算机二级考试是一个不错的选择。
而在计算机二级考试中，“数据结构与算法”这一部分是相当关键且具有一定挑战性的。
那什么是数据结构与算法呢？简单来说，数据结构就是数据的组织方式，而算法则是解决问题的步骤和方法。
先来说说数据结构。
它就像是一个存放数据的“容器”，但这个“容器”可不是随便设计的，得根据我们的具体需求来。
比如说，我们有一堆数字要存储，如果只是想简单地一个接一个地存放，那可以选择数组；但要是经常需要在开头或中间插入、删除数据，链表可能就更合适。
再比如，要快速查找某个特定的元素，二叉搜索树或者哈希表就是不错的选择。
数组是一种最简单也最常见的数据结构。
它就像是一排整齐的格子，每个格子里都能放一个数据。
优点是访问速度快，只要知道下标，就能迅速找到对应的数据。
但缺点也很明显，插入和删除操作比较麻烦，因为要移动大量的数据。
链表则不同，它的元素不是连续存储的，每个元素都包含了数据和指向下一个元素的指针。
这样在插入和删除元素时，只要修改指针就行，非常方便。
但要访问特定位置的元素，就得顺着指针一个一个找，速度比较慢。
栈和队列也是常用的数据结构。
栈就像一个只有一个开口的桶，先放进去的东西最后才能拿出来，遵循“后进先出”的原则。
队列则像排队买票的队伍，先到的先服务，是“先进先出”。
接下来再谈谈算法。
算法是为了解决特定问题而设计的一系列步骤。
好的算法能够高效地处理数据，节省时间和空间资源。
比如排序算法，常见的有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
冒泡排序就像是水里的泡泡，每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换，一轮下来最大的元素就“浮”到了末尾。
选择排序则是每一轮从剩下的元素中选择最小的放到已排序的部分后面。
插入排序是把新元素插入到已排序的合适位置。
计算机二级-数据结构与算法
计算机二级-数据结构与算法计算机二级——数据结构与算法在当今数字化的时代，计算机技术的应用无处不在，而要深入理解和掌握计算机编程，数据结构与算法无疑是至关重要的基石。
对于准备参加计算机二级考试的同学来说，扎实掌握数据结构与算法更是取得好成绩、提升自身编程能力的关键。
数据结构，简单来说，就是数据的组织方式。
它就像是一个仓库，我们需要以一种合理且高效的方式来存放和管理货物（数据）。
想象一下，如果仓库的布局混乱，我们在寻找和取出货物时就会浪费大量的时间和精力。
同样，在计算机程序中，如果数据结构选择不当，程序的运行效率就会大打折扣。
常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树和图等。
数组是最简单的数据结构之一，它就像一排连续的格子，每个格子都可以存放一个数据。
数组的优点是可以通过索引快速访问元素，但缺点是插入和删除元素比较麻烦。
链表则不同，它的元素不是连续存储的，而是通过指针连接在一起。
链表在插入和删除元素时比较方便，但访问元素的效率相对较低。
栈和队列是两种特殊的线性表。
栈就像是一个只有一个开口的桶，先放进去的东西最后才能取出来，遵循“后进先出”的原则。
而队列则像排队买票的队伍，先到的先服务，遵循“先进先出”的原则。
树是一种分层的数据结构，比如二叉树，它的每个节点最多有两个子节点。
树结构在查找、插入和删除数据时具有很高的效率。
图则是更为复杂的数据结构，用于表示多个对象之间的复杂关系。
算法，则是解决特定问题的一系列步骤。
它是程序的灵魂，决定了程序的效率和性能。
比如排序算法，就是将一组无序的数据按照一定的规则排列成有序的。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们，就像水里的泡泡一样，小的泡泡往上浮，大的泡泡往下沉。
虽然它的算法思想简单，但效率相对较低。
插入排序则是将未排序的数据逐个插入到已排序的部分中。
它在数据量较小或者基本有序的情况下表现较好。
全国计算机二级考试数据结构与算法
全国计算机二级考试数据结构与算法数据结构与算法是计算机科学中的重要学科，它涉及着计算机程序设计中的高效数据组织和处理方法。
全国计算机二级考试中的数据结构与算法部分，主要考察考生对数据结构的理解和基本算法的应用能力。
本文将介绍数据结构与算法的相关知识，以及备考技巧和实战经验。
一、数据结构与算法概论数据结构与算法是计算机科学的基础，它们是计算机程序设计的核心内容。
数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构，它能够高效地组织和管理数据；算法是指解决问题的思路和步骤，它能够高效地处理数据。
在计算机程序设计中，数据结构和算法相互依存、相互影响，它们的选择和设计直接关系到程序的效率和质量。
二、常见数据结构1. 数组数组是最基本的数据结构之一，它能够以连续的内存空间存储多个相同类型的元素。
数组的查询速度较快，但插入和删除操作相对较慢。
2. 链表链表通过节点之间的引用来存储数据，它可以是单向链表、双向链表或循环链表。
链表的插入和删除操作相对较快，但查询操作需要遍历链表。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它的元素按照后进先出（LIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于表达式求值、递归调用和括号匹配等场景。
4. 队列队列也是一种线性数据结构，它的元素按照先进先出（FIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于广度优先搜索和任务调度等场景。
5. 树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间存在层次关系。
常见的树包括二叉树、二叉搜索树、AVL树和红黑树等，它们用于高效地组织和查询数据。
6. 图图是一种复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成，顶点之间存在多对多的关系。
图的表示方式有邻接矩阵和邻接表等，它们用于解决网络连接、路径搜索和最短路径等问题。
三、常用算法1. 排序算法排序算法是算法设计中最常见的问题之一，常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
不同的排序算法有不同的时间和空间复杂度，根据实际情况选择适合的排序算法。
第1章 数据结构与算法
即有向线段从前件结点指向后件结点，如下页
所示前件后件方框表示 数据结点春
夏
秋
有向线段表示 前后件关系
冬
根结点
叶子结点 终端结点
父亲
儿子
女儿
1.2.3 线性结构和非线性结构
非空线性结构的特点： 有且只有一个根结点；春 夏 秋 冬
每个结点最多有一个直接前驱和一个直接后件。
注意：在线性结构中插入或删除元素，仍然应该 满足线性结构的上述特点。
找到插入位臵后，将插入位臵开始的所有元素从最 后一个元素开始顺序后移。另外，在定义线性表时， 一定要定义足够的空间，否则，将不允许插入元素。
1.3.4 线性表的删除运算
找到要删除的数据元素后，从该元素位臵开始，将 后面的元素一一向前移动，在移动完成后，线性表 的长度减1。
线性表顺序存储结构即为静态存储形式，其
存在的问题：
在做插入或删除元素的操作时，会产生大量的数
据元素移动；
1.4 栈和队列
1.4.1 栈及其基本运算
栈是一种特殊的线性表，其插入与删除操作 都只能在线性表的一端进行 允许插入与删除的一端称为栈顶， 另一端称为栈底，栈底不允许插入与删除。
插入与删除端
栈底 Bottom
栈顶 Top
（2）算法的控制结构
顺序结构 选择结构 循环结构
1.1.2 算法复杂度
算法复杂度主要包括：
时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2.1 什么是数据结构
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 即数据的组织形式。
逻辑结构 存储结构
逻辑结构
其中逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据
计算机二级公共基础知识重点
计算机二级公共(gōnggòng)基础知识重点计算机二级公共(gōnggòng)基础知识一、数据结构(shù jù jiéɡòu)与算法1.1.1 数据结构(shù jù jiéɡòu)的基本概念数据(shùjù)结构指相互有关联的数据元素的集合。
数据逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系；存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，分为顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。
数据结构按各元素之间前后件关系的复杂度可划分为如下两种:(1)线性结构：有且只有一个根节点，且每个结点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。
(2)非线性结构：不满足线性结构的数据结构。
1.1.2 算法1. 算法的基本概念（1）概念：算法是指解题方案的准确而完善的描述。
（2）基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
（3）基本要素：对数据对象的运算和操作、算法和控制结构。
（4）设计的基本方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术、回溯法。
2. 算法的复杂度（1）算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。
（2）算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空间。
1.1.3 线性表及其顺序存储结构1. 线性表的基本概念线性结构又称线性表，线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。
2. 线性表的顺序存储结构顺序存储结构的特点(tèdiǎn)如下：（1）元素所占的存储空间必须(bìxū)连接。
（2）元素(yuán sù)在存储空间的位置是按逻辑顺序依次存放的。
3. 线性表的插入(chā rù)运算若在第i 个元素之前插入一个新元素，可先把原来第i 个结点至第n 个结点依次往后移一个元素位置(wèi zhi)。
然后把新结点放在第i 个位置上，最后修正线性表的结点个数。
计算机二级数据结构与算法
A B C E D F G H
树形结构 —— 结点间具有分层次的连接关系
35
1.3 线性表
1.3.1 线性表的定义 线性表是n个元素的有限序列，它们之间的 关系可以排成一个线性序列： a1，a2，…… ，ai，…… ，an 其中n称作表的长度，当n=0时，称作空表。
36
线性表的特点： 1.线性表中所有元素的性质相同。 2.除第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元 素有且仅有一个前件和一个后件。第一个数据元 素无前件，最后一个数据元素无后件。 3.数据元素在表中的位置只取决于它自身的序号。 在线性表上常用的运算有： 初始化、求长度、取元素、修改、 前插、删除、检索、排序。
首地址 ADR(a1)
ADR(a1) +k
ADR(a1) + (i-1)* k
元素ai …….. 每个元素所占用 的存储单元个数
ADR(a1) + (n-1)* k
元素an
ADR(ai) =ADR(a1) + (i-1)* k
39
线性表的插入和删除运算示意图
x
a1 a2 ….. ai-1 ai ai+1 … an
21
数据元素(Data Element)
现实世界中客观存在得一切个体或个体相关 的操作都可以抽象为数据元素。
如：四季的名称：春、夏、秋、冬由季节抽 象而来，可以作为季节的数据元素。
同理，父亲、儿子、女儿可以作为家庭成员 的数据元素。 简单的说，数据结构是指相互有关联的数据 元素的集合。
22
数据元素(Data Element)
基本运算： 压（进）栈：PUSH 出栈：POP 读栈顶元素
top a a 22
a a11
计算机二级公共基础知识总结详细版本[精]
![计算机二级公共基础知识总结详细版本[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/eb5f84936bec0975f465e221.png)
全国计算机等级考试二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1 算法1 算法的基本特征：可行性；确定性，有穷性；拥有足够的情报。
，2 确定性：算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；3 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
5 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
可以用算法在执行过程中所需基本运算的执行次数来度量算法的工作量。
6 算法时间复杂度取决于问题的规模和待处理的数据的初态。
7 如果算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P8 工程上常用的分治法是减半递推技术910如果查找的x一定在数组中，此时q=1，则A(n)=(n+1)/2。
也就是说，在这种情况下，用顺序搜索法在长度为n 的一维数组中查找值为x的元素，在平均的情况下需要检查数组中一半的元素。
如果已知需要查找的x有一半机会在数组中，此时q=1/2。
则A(n)=[(n+1)/4]+n/2=3n/4。
x不在数组中时，A(n)=n。
11下面程序段的时间复杂度是for(int i=0;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)A[i][j]=0;语句的频度指的是该语句重复执行的次数，一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。
本例中语句:A[i][j]=0;的频度是n*m，所以该程序段的时间复杂度是：O(m*n)1213 一个递归的定义可以用递归过程求解，也可以用非递归过程求解，但单从运行时间来看，通常递归过程比非递归过程较慢。
141.2 数据结构的基本基本概念1数据结构研究的三个方面：；数据运算。
2逻辑结构是数据元素间关系的描述，与所用的计算机无关3数据的逻辑关系是指数据元素的关联。
4数据的不可分割的基本单位是数据项。
56 一般来说，一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、7。
索引等存储结构。
而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。
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对数据结构中的节点进行 操作处理
(插入、删除、修改、查找、排序)
数据元素(Data Element)
数据元素是数据的基本单位，即数据 集合中的个体。
有时一个数据元素可由若干数据项 (Data Item)组成。数据项是数据的最小 单位。
数据元素亦称节点或记录。
空间、输入的初始数据所占的存储空间以及某种 数据结构所需要的附加存储空间
1.2 数据结构(0.96%)
数据结构的定义 数据的逻辑结构和存储结构 数据结构的图形表示 线性结构与非线性结构
1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
1.2.2 基本概念和术语
数据结构可描述为 B=（D，R） 有限个数据元素的集合
有限个节点间关系的集合
数据结构可描述为 B=（D，R）
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数 据
树形结构 B．非线性结构
结
构
图形结构
的
三 个
2、数据的存储（物 A 顺序存储
方
理）结构
面
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
存储地址 存储内容
元素1
Lo
顺
元素2
序
Lo+m
存
……..
储
元素i
Lo+(i-1)*m
……..
Lo+（n-1)*m 元素n
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(a)=Lo+（i-1)*m
存储内容
元素1
顺序存储结构常用于线性 数据结构，将逻辑上相邻 的数据元素存储在物理上 相邻的存储单元里。
元素2 …….. 元素i ……..
线性结构
A , B , C , ·······，X ,Y , Z
线性表——结点间是以线性关系联结
学号
学生成绩表
姓名 张卓 刘忠赏 胡孝臣
成绩 100 95 86
数据结构可描述为 B=（D，R）
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数 据
树形结构 B．非线性结构
结
构
图形结构
的
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储
有按作者编排的、有按分类编排 如何将查询图书的这些信息存入计算机中 既要考虑查询时间短，又要考虑节省空间
1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
最简单的办法之一是建立一张表， 每一本书的信息在表中占一行，如
数1.2据.2元基素本在概念和术语 计算机中的表示
顺序存储结构的三个弱点：
元素n
1.作插入或删除操作时，需移动大量元数。
2.长度变化较大时，需按最大空间分配。
3.表的容量难以扩充。
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数 据
树形结构 B．非线性结构
结
构
图形结构
的
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储
方 面
(亦称物理结构) B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
1.1.2 算法的基本要素
1、对数据的运算和操作
算术运算 逻辑运算 关系运算 数据传输
2、算法的控制结构
算法中各操作之间的执行顺序 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、
算法描述语言等 一个算法一般可以用顺序、选择、循环三种基本机构组
合而成。
1.1.3 算法设计基本方法
D={ 1 , 2 , 3 } R={ (1,2) , (2,3) , (3,2) , (1,3) }
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数 据
树形结构 B．非线性结构
结
构
图形结构
的
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储
方 面
(亦称物理结构) B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
方 面
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
树形结构
全校学生档案管理的组织方式 计算机程序管理系统也是典型的树形结构
A
D
B
C
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
G
H
树形结构 —— 结点间具有分层次的连接关系
线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数 据
树形结构 B．非线性结构
结
构
图形结构
列举法 归纳法 递推 递归 减半递推技术 回溯法
1.2 算法复杂度
1.2.1 时间复杂度
所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计 算工作量。
可以用算法在执行过程中所需要的基本运算的执行 次数来度量算法的工作量。
1.2.2 算法的空间复杂度
一般是指执行这个算法所需要的内存空间 一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
整数(能1,输2)入、到实计数算(1机.1中,1.2) 并能字被符计串算(B机ei程ji序ng处)、理的 符图形号、的声集音合。
1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
计算机管理图书问题 在图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、
h
链式存储
1345
元素1 1400 元素2 1536 元素3 1346 元素4 ∧
每个节点都由两部分组成：数据域和指针域。 数据域存放元素本身的数据， 指针域存放指针。
的Leabharlann 三 个2、数据的存储结构 A 顺序存储
方 面
(亦称物理结构) B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
图形结构——节点间的连结是任意的
1
4
2
3
1
2
3
D={ 1 , 2 , 3 , 4} R={(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3)
(3,4) , (2,4) }
1. 基本数据结构与算法(10.22%)
1.1 算法(0.82%)
1.1.1 算法(algorithm)基本概念 定义：算法是指解题方案的准确而完整的描
述。算法不等于程序，不等于计算方法。只能说 程序是算法的一种描述，所以，程序不可能优于 算法的设计。算法是指一系列解决问题的清晰指 令。
特征：算法具有可行性、确定性、有穷性、 输入和输出（拥有足够的情报）等５个重要特 性。
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。
从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9
1.2.2 基本概念和术语