人教版六年级下册数学圆锥的体积课件.ppt

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圆锥的认识说课(课件)人教版六年级下册数学

四、说教学重难点
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
圆锥的高的测量方法
五、说教法学法
本课在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。在教学过程中，恰当地运用远程教育资源，既能创设教学情境，又能将抽象的知识直观化，更加直观地体验感知圆锥的特征。本课我将采取“引导 ——探索——发展”的教学模式，在教学中充分利用根据实情进行二次加工的农远资源课件，更加优化本课的教学，提高教学效率。这种教学模式，能促使学生学中有思，思中有疑，疑中有得。
轻松，记得牢固。整个过程体现出了学生是学习的主体，教师是应用资源合理组织学生求知的引导者这一新课理念。
板块三、巩固练习。 1、求下列各圆锥的体积。（1）底面积30平方厘米，高5厘米。（2）底面半径4分米，高是3分米。（3）底面直径12厘米，高是10厘米。（4）底面周长31.4厘米，高6厘米。
为了巩固圆锥的表象，激发学生的学习兴趣，我问学生：“在生活中，你还见过那些圆锥形的物体？”想一想、说一说。并开展小游戏：学生抢答出屏幕上圆锥形物体的名称。揭示课题，板题：圆锥的认识
2、认识圆锥的特征我先引导学生看一看、摸一摸圆锥形实物，再让学生观看动画，在生动有趣的氛围中轻松掌握圆锥的各部分名称及特征。接着让学生拿起圆锥模型，小组同学相互说说圆锥的各部分名称。最后，让学生闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？在脑中建立圆锥的模型。
2.求下面各物体的体积。（单位：厘米）目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。 3．讨论题：把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？削去的体积是多少？通过讨论，让学生把所学的知识，形成技能技巧，培养学生的创新能力。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 5 课时圆柱的体积
复习导入
填空。圆柱的侧面积＝（底面周长×高）圆柱的表面积＝（侧面积＋底面积×2 ）长方体的体积＝（长×宽×高）正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面高
底面 O 侧面高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积：杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体）
（圆柱）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 2 课时圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
上、下底面：圆侧面：曲面
探究新知

人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件

×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形圆柱
底面半径底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
？出米率 = 磨出大米的质量÷稻谷的质量
磨出大米的质量 = 稻谷的质量×出米率
27.76×70% = 19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。
圆锥只有一条高
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高 V圆锥＝13×πr2×h
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。
C．缩小到原来的21
(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上两个直径为( C )厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．3 B．8 C．6或8
3．计算圆柱的表面积。(单位： cm)(8分) 3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)

人教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》

拓展延升：
谁做的房子的体积大呢？
明明聪聪
(S=12.5c㎡
h=9cm)
(s=6c㎡ h=6.3cm)
1 V1= ___ ×12.5×9=37.5（立方厘米） V = 2 6×6.3=37.8（立方厘 3
米）
因为：v 1
< v2
所以：聪聪做的房子的体积大。
课后小结：
通过本节的学习，你有哪些收获呢？
你有什么发现？
活动二：实验验证我最棒
等底、等高的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。底和高不相等的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。
活动三：实践应用我也会
3
活动三：达标测评我第一
我自信我成功我进步观察下面两组数据：底面积高体积圆柱 5c㎡ 3cm 15cm³ 圆锥 5c㎡ 3cm 5cm³ 圆柱 3d㎡ 9dm 27dm³ 圆锥 3d㎡ 9dm 9cm³ 1.两组数据中圆柱与圆锥的底面积和高有什么特征？
2.两组数据中圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 3.你能得出什么结论？
解决问题：
1.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？ 2.把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？ 3.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
1 3
填空：
1.等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是这个圆锥体体积的（）倍。 2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体的体积是2.7立方米，圆锥的体积（）立方米。 3.一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方分米。 4.把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥体，体积减少了（）。

(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4

3 2
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米）（立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克）答：这堆小麦大约有3693千克这堆小麦大约有千克
解决问题：解决问题：
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示：用字母表示： 1 V= Sh 3
已知：已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积：根据左图体积填写右图体积：（1）） (2)
90立方厘米立方厘米
（
30）立方厘米
80立方厘米立方厘米（）立方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是厘米。这个零平方厘米，厘米。平方厘米高是12厘米件的体积是多少？件的体积是多少？
圆锥的体积
实验小学
情景引入：情景引入：谁做的房子的体积大呢？谁做的房子的体积大呢？
明明说：明明说：我做的房子的底面比你做的房子的底面大，高也比你的高，房子的底面大，高也比你的高，所以我做的房子的体积大。我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀，聪聪说：我做的房子上下一样粗呀，而你做的房子却越向上越细呀，而你做的房子却越向上越细呀，所以我做的房子的体积大。以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒｈ，如１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如已知圆锥的底面半径和高ｈ，何求体积Ｖ？何求体积Ｖ？ 2 1
S=π
r

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深对圆锥体积公式的理解和应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应用于实际生活中，如计算沙堆的体积、制作冰淇淋等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常被使用，如圆锥形的屋顶、拱门等，可以增强建筑的稳定性和美观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有广泛应用，如圆锥形的砖块、混凝土等，可以更好地适应建筑结构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见，如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥形状，以实现更好的密封和压力平衡。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间和方便携带。

六年级下册数学课件-第3单元圆柱与圆锥丨人教新课标 (共88张PPT)

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m，深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2）答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2）答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2）答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3）答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固

三2第2课时《圆锥的体积》教案-人教版版数学六年级下册

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。

2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。

过程与方法经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。

情感、态度与价值观通过实验，培养学生勇于探索的求知精神，感受发现知识的快乐，体会数学与生活的密切联系，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

重点难点重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。

难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。

课前准备教师准备PPT课件铅锤学生准备等底、等高的圆柱形和圆锥形容器沙子水教学过程板块一激发兴趣，问题导入1．提问激趣：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)生：可以用排水法。

把铅锤全部浸入盛水的量杯中(水未溢出)，升高那部分水的体积就是铅锤的体积。

2．追问：怎样求出沙堆的体积？(课件出示教材33页例3)工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如右图)，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？预设生1：用排水法好像不行。

生2：改变圆锥形沙堆的形状，堆成正方体，测出它的棱长后，计算它的体积。

生3：改变圆锥形沙堆的形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后，计算它的体积。

生4：改变圆锥形沙堆的形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高后，计算它的体积。

3．导入新知：大家都想到了用转化法求沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆的体积时，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何图形，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。

(板书课题：圆锥的体积) 操作指导通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

板块二动手操作，探究新知活动1观察猜想，确定方向1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)2．交流：探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱呢？明确：探究圆锥的体积要借助一个与这个圆锥等底、等高的圆柱。

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－
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r =C÷π÷2
1 V = 3 πr
－
2
h
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ห้องสมุดไป่ตู้
三、知识应用
5、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm.它的体积是多少？
6、一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m. 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t,这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
四、拓展延伸
二、探究新知
下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
请各组拿出事先准备好的圆柱形和圆锥形容器。
我们用倒沙子或水的方法试一试。
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实验要求：
（1）先比较两个容器的底面积和高是否相等
（2）将圆柱形（或圆锥形）的容器里装满水或土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥形或圆柱形）容器里，看看倒了几次。（3）实验结束后汇报交流：我的圆柱和圆锥（），我把（）装满水倒入（）容器里，倒了（）次。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？ 4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm 。
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五、全课小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
三、知识应用
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
V= S h
= =
1 ×19 ×12 3 1 ×12 ×19 3
1 3
= 4×19 = 76（cm³）
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答：这个零件的体积是76cm³ 。
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
1.2m
已知圆锥的直径，怎样求圆锥体积？
4m 要求这堆沙子的体积，也就是要求出这堆沙子大约重多少吨，求圆锥的体积。要先求什么？
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三、知识应用
4. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
V圆锥=—V圆柱=—Sh
3 3
2
1
1
等底等高
h h
1 V圆锥 = 3 πr
－
h
三、知识应用
1、一个圆柱的体积是75.36m³ ，与它等底等高的圆锥的体积是（ 25.12 ）m³。
2、一个圆锥的体积是141.3 m³，与它等底等高的圆柱的体积是（ 423.9 ）m³。
三、知识应用
细心判断
判断对错，对的画“√”，错的画×。 1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的（ ×） 3 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ √ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ × ）
h
h
等底等高的圆柱和圆锥
｛
圆锥体积是圆柱体积的
1 —， 3
圆柱体积是圆锥体积的3倍。 1 3 1 3
V圆锥=—V圆柱=—Sh
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ,如何求体积Ｖ？ 2 1 1 2 或 V= π r h V= S h 3 r S=π 3
－
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 2 1 V = 3πr h r= d÷2
最新人教版六年级数学下册第三单元
兴贡小学罗艳亲
一、复习旧知：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
2、回忆圆柱体积公式的推倒过程。
3、圆柱和圆锥的共同特征是什么？
都有一个底面是圆形的，都有高
仔细观察，你能发现什么？
当圆柱、圆锥的底面积和高相等时，圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
实验探究：
（3）通过实验，你发现了什么？
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实验结论：通过实验，我发现：圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体积的 1 ，圆柱的体积等于和它等底等 3 高圆锥体积的3倍。