2模态分析_坎贝尔图
高速磁悬浮电机三段式转子动力学分析研究
高速磁悬浮电机三段式转子动力学分析研究
李晖;徐向波;陈劭;毕中炜
【期刊名称】《微特电机》
【年(卷),期】2024(52)3
【摘要】为解决高速磁悬浮电机三段式转子的动力学分析问题,基于Workbench 有限元仿真平台完成了三段式转子建模、模态振型计算、坎贝尔图求解、不平衡响应分析。
总结讨论了关键因素对三段式转子的动力学特性的影响规律,并通过模态试验对转子建模的合理性进行了验证。
仿真结果与实验结果误差在5%,证明了建模及分析方法的可靠性,为应用在高速磁悬浮电机上同类转子的进一步优化设计和不平衡响应抑制提供理论参考。
【总页数】5页(P6-10)
【作者】李晖;徐向波;陈劭;毕中炜
【作者单位】北京林业大学工学院;北京高孚动力科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM359.9
【相关文献】
1.永磁悬浮电机转子-轴承系统的动力学特性分析
2.永磁悬浮电机轴承-转子系统动力学分析
3.磁悬浮高速电机转子低频振动机理及补偿方法
4.磁悬浮高速电机转子低频振动机理及抑制方法研究
5.高速永磁电机三段式转子模态分析与实验验证
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[转载]ANSYS扩展模态、MODOPT、MXPAND、CORIOLIS、坎贝尔图
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[转载]ANSYS扩展模态、MODOPT、MXPAND、CORIOLIS、坎贝尔图ANSYS中模态分析中扩展模态有什么作⽤？从严格意义上讲，“扩展”意味着将缩减解扩展到完整的⾃由度集上。
“缩减解”常⽤主⾃由度表达。
模态分析中，“扩展”就是指将振型写⼊结果⽂件。
也就是说，“扩展模态”不仅适⽤于缩减模态提取⽅法得到的缩减振型，⽽且也适⽤于其它模态提取⽅法得到的完整振型。
因此，如果你想在后处理器中察看振型，必须先扩展之（也就是将振型写⼊结果⽂件）。
在谱分析中要求进⾏模态的扩展，在单点反应谱分析和动⼒学设计分析⽅法中，模态扩展可以放在谱分析之后按命令MXPAND中的设置的SIGNIF有选择地进⾏。
事先请在“Mode analysis option"中的mode expansion中选noMODOPT, Method, NMODE, FREQB, FREQE, Cpxmod, Nrmkey, ModType, BlockSize, --, --, Scalekey指定模态分析选项Method 模态分析中的模态提取⽅法LANB — Block Lanczos分块兰索斯LANPCG— PCG LanczosSNODE—Supernode modal solver超级节点模态求解器SUBSP — Subspace algorithm⼦空间算法UNSYM— Unsymmetric matrix⾮对称矩阵DAMP — Damped system阻尼系统QRDAMP — Damped system using QR algorithm阻尼系统使⽤QR算法VT — Variational Technology变分技术NMODE 模态提取阶数FREQB指定特征值模态扩展的下限，如果与FREQE均默认，则扩展并写出指定求解范围内的模态。
FREQE指定特征值模态扩展的上限。
Cpxmod 复杂的模态特征值。
（仅当模态提取⽅法= QRDAMP）。
Compbell
Compbell使用固定参考系主要申请固定（而不是旋转）的参考框架是在该领域的rotordynamics在旋转结构（转子）模型与固定支持结构。
例如申请包括燃气涡轮发动机转子定子大会或电动发电机，其中转子旋转内一个特别设计的住房。
ANSYS的位移场计算方面的全球坐标系统（科里奥利，期权=上，，RefFrame = ON ）的，称为固定参照系。
单元支持单元的一部分，产生旋转的陀螺结构矩阵产生的原因是旋转角速度。
该陀螺矩阵可用于下列内容：MASS21 ，BEAM4 ，PIPE16 ，BEAM188 ，并BEAM189 。
为梁单元，角速度矢量相一致沿长度和质量的一点是一致沿线的一个主要轴线。
旋转轴对称结构必须的旋转轴。
分析类型支持下面的分析类型支持旋转结构分析使用的是固定参照系：莫代尔（ANTYPE ，模态）瞬态（ANTYPE ，译）8.2.1 。
坎贝尔图在模态分析与多个负荷步骤相应不同的角速度ω，一个坎贝尔图（PLCAMP或PRCAMP ）显示的演变，自然频率该PRCAMP还打印出的临界转速旋转同步（不平衡）或异步生效。
在临界转速对应的交汇点之间的频率曲线和补充F系列= s.ω（其中S代表边坡“0指明通过PRCAMP命令）。
由于临界转速确定生动，其准确性取决于质量坎贝尔图。
随着越来越多eigenfrequencies分裂自旋速度，ANSYS的识别着（星期六）和向后（体重）旋风，和不稳定的频率ANSYS的决定eigenfrequencies在每个负载阶跃。
情节显示频率的变化对转速可能不是很明显。
例如，如果陀螺效应是显着的振型，其频率趋于分裂这么多，它跨越了其他频率曲线的速度增加。
产生一个成功的坎贝尔图为了帮助您获得了良好的坎贝尔图阴谋或打印，排序选项是积极的默认（PLCAMP上或PRCAMP上）。
ANSYS的模式比较复杂的形状和对类似的模态形状。
（由于eigenmodes 零速度是实实在在的模式，利用ANSYS对他们并不复杂的模式。
转子动力学基础-ANSYS-APDL和ANSYS-Workbench对比
图6中A代表椭圆的长轴、B代表椭圆的短轴，圆盘1的轴心轨迹是半径为0.797e-4m的圆，圆盘2的轴心轨迹是轨迹为半径0.308e-4m的圆，与理论解一致。
3
3.1
如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。
内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0= 70e-6kg·m）。
（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。
（3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。
注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。
这是一个有关 的8次代数方程，对于给定的 ，可解出4个正向涡动角速度和4个反向涡动角速度。
绘制涡动角速度随自转角速度变化曲线可得坎贝尔图，令 分别等于± 代入频率方程，即可分别解出在同步正涡动和同步反涡动下的临界转速。
表1临界转速
所谓转子的临界转速通常是指同步正向涡动时的临界转速。对于本算例的两圆盘转子系统，临界转速只有两个，即1158r/min和3183r/min。
在后处理中采用PLVAR命令输出圆盘1和圆盘2节点的总位移变化曲线。
圆盘节点位移随激励频率变化关系
从图2可以看出，曲线在19.2Hz和52.7Hz出现峰值，该两个峰值频率对应同步正进动（涡动）临界转速1152rpm和3162rpm，与模态分析结果相对应。
当频率为19.2Hz时，采用PLORB命令得到转子系统的轴心轨迹图如下。
基于workbench的搅拌轴临界转速分析
黑计;研彗密.|2020Jf■第2期Design^Research&Anafysis■基于Workbench的搅拌轴临界转速分析储巍涛，曾真，赵子傲,石秋峰(武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉430205)摘要:运用Workbench完成了对搅拌轴的有限元模态分析。
通过软件计算出特定的搅拌轴临界转速，将它与实验数据相对比。
通过改变不同的约束条件从而观察搅拌轴挠度变化值，对结果进行分析比较。
另一方面还通过相关软件计算出带外伸端的两支点轴承搅拌轴临界转速。
从而验证了有限元软件操作的正确性。
关键词：临界转速固有频率模态分析中图分类号:TQ051.7文献标识码:A文章编号:1002-6886(2020)02-0057-04Analysis of critical speed of mixer shaft based on WorkbenchCHU Weitao,ZENG Zhen,ZHAO Ziao,SHI QiufengAbstract:In this paper,we carried out finite-element modal analysis of the mixer shaft by using Workbench.The critical speed of the mixer shaft was calculated in the software and compared with the experimental data.By changing the constraint conditions,we analyzed the change of the deflection of the mixer shaft.Moreover,we calculated the critical speed of the mixer shaft of the two-fulcrum bearing with overhang end,thus verified the correctness of the operation process of the finite -element software.Keywords:critical speed,natural frequency,modal analysis0引言在工业生产尤其是化工生产中搅拌是一项必不可少的工序。
模态分析
第三阶模态 第一阶模态 第二阶模态
无节点 一个节点
两个节点
y
模态形状
0
x
节点位置
第一阶模态
无节点
第二阶模态
一个节点
第三阶模态
两个节点
第四阶模态
三个节点
自由梁的模态形状
第二阶模态 第三阶模态
第四阶模态
第五阶模态
一、什么是模态分析? 什么是模态分析
& & [M ]{u&} + [C ]{u} + [K ]{u} = {R(t )}
ki ωi = mi
思考：一空间问题(无约束 将输出多少阶零模态 思考：一空间问题 无约束)将输出多少阶零模态 无约束
3、求解设置 、 1）指定分析类型：模态分析 ）指定分析类型：
Preprocessor > Solution >Analysis Type > New Analysis,
2）指定求解方法 ） 3）提取模态和扩展模态的数目 ）
提取模 态方法
提取模态数目 扩展模态数目 计算单元应力 是否使用集中 质量矩阵 是否考虑预应力
设定频率范围
归一化处理
4、后处理 1）频率列表
MainMenu>General Postproc>Results Summary
2）观察振型
首先采用“ 首先采用“ First Set”、 、 “ Next Set” 或“By Load Step” 然后绘制模态变形图： 然后绘制模态变形图： shape： shape： General Postproc > Plot Results > Deformed Shape… 注意图例中给出了振型序号 （SUB = ） 和频率 （FREQ = ）。 振型可以制作动画： 振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
2模态分析_坎贝尔图
模态结果判读
用QRDAMP方法进行复模态分析后，在General Psotproc/Results Summary可显示频率结 果，显示格式为
SET
1
2 39 40
TIME/FREQ(Damped) TIME/FREQ(Undamped) -3.3143 102.66 j 102.71 -3.3143 -102.66 j -14.261 212.58 j 213.06 -14.261 -212.58 j -55.970 244.67 j 425.41 -55.970 -244.67 j -57.740 726.46 j 425.41 (a) (b) (c)
由于陀螺效应旋转结构的特征频率与其旋转速度相关计算不同旋转速度时的频率可以得到各个模态频率随转动速度的变化曲线称之为坎贝尔图ansys在各个特定的转速计算特征频率随载荷步的增加转速增加生成坎贝尔图需要在各个不同转速的载荷步频率结果
2模态分析
模态分析设置，结果判读 坎贝尔图 临界转速 稳定性 有预应力的模态分析 有预应力的坎贝尔图
临界转速
PRCAMP命令打印出对同步不平衡力和不同 步不平衡力的临界转速，坎贝尔图上频率曲线和 F=s*ω代表的曲线的交点，就是临界转速点，由 于临界转速是由图上决定的，它们的精度取决于 坎贝尔图的质量
模态的稳定性
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
坎贝尔图及对应模态
1st FW/BW whirl mode Torque mode
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12POST1中，使用ANHARM命令可获得模态动画，并可观察到轴的涡动情况。 某个案例的输入如下： /POST1 set,6,3 ! read load step 6, substep 3 plnsol,u,sum ! specify the results to be animated anharm
第八章 模态分析PPT课件
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建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
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计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
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• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
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• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
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（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
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LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 1 1 1 8 8 (d) 2 4 5 (e) 2 39 40
（a）是复频的实部。它表示特定频率的阻尼和稳定性。负值表示稳定的模态，正值表 示不稳定的模态。 （b）是复频的虚部。它代表阻尼频率。 （c）不考虑陀螺效应和阻尼时的频率 （e）模态号，注意这里的模态号仅仅是根据频率大小排列的，与坎贝尔图上有区别 虽然陀螺效应建立了阻尼矩阵，但是它并不消耗能量，因此如果在一个没有阻尼的旋转 结构中，所有复频的实部都是0。 如果复频对应的是一个刚体的模态，或者是过阻尼的情况，那么虚部是零。 在打印文件中，每个模态有2列数据显示复频和复合共轭频率，因为两个特征值解都是 从问题中派生出来的。
坎贝尔图
模态分析完成后，得到的是不同转速条件下一系列的模态频率值和对应 的模态，必须进行模态形状的比较才能得到模态频率和形状随转速变化的关 系，成功画出坎贝尔图。如果画出的坎贝尔图不理想，可以试用以下方法改 进： 1. 从非零转速开始画坎贝尔图 2. 增加载荷步 3. 改变频率范围 4. 如果使用旋转参考系，在MODOPT命令中FREQB用负值 画坎贝尔图命令： PLCAMP, Option, SLOPE, UNIT, FREQB, Cname, STABVAL Option 排序 SLOPE 比例系数 UNIT 转速单位 FREQB 开始频率 Cname 转子组件名称 STABVAL 频率或稳定图
例： mmodal_comp_box，12，600
敞口箱体中有一个转子如图 进行模态分析，画坎贝尔图
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
例： mmodal_comp_box，12，600
涡动
当一个旋转结构振动时，转动轴上的一点会在一根轨道上运动，称之 为涡动，绕轴旋转的方向如果与转动速度方向相同，称之为向前涡动 （FW），反之称为向后涡动（BW）
第11_1阶模态
第11_2阶模态
第11_3阶模态
第11_4阶模态
第11_5阶模态
坎贝尔图
由于陀螺效应，旋转结构的特征频率与其旋转速度相关， 计算不同旋转速度时的频率，可以得到各个模态频率随转动 速度的变化曲线，称之为坎贝尔图
Stationary Reference Frame SRF
有预应力结构的坎贝尔分析
对于有预应力的结构，在分析的静态求解部分，将坎贝尔标签打开 (CAMPBELL,ON)。这样做的目的是修改结果文件，从而可以适应后续的坎贝尔 图分析。在这种情况下，静态求解和模态求解是交替进行的，但只有模态解被 保存在结果文件中。 实例宏命令： PPrestress_comp.mac
ANSYS在各个特定的转速 计算特征频率，随载荷步的增 加，转速增加，生成坎贝尔图 需要在各个不同转速的载荷步 频率结果。 如果陀螺效应对模态影响 很明显，当转速增加时，这个 模态的频率曲线可能偏离，越 过另一个模态的频率曲线。 由于在旋转参考系中，随 转速增加时，自振频率会有突 变，建议在固定坐标系中生成 坎贝尔图。
模态分析实例
在定参考系中进行模态分析，陀螺效应对结构频率的影响 算例: 陀螺（计算宏命令mmodal_comp.mac） 在各档转速进行模态分析 画坎贝尔图（频率图、稳定性图） 输出二个.jpg文件（坎贝尔频率图、稳定性图） ，二个.lis文件
几何模型： 盘: 半径 1m 厚 10cm 质量 4kg
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
临界转速
PRCAMP命令打印出对同步不平衡力和不同 步不平衡力的临界转速，坎贝尔图上频率曲线和 F=s*ω代表的曲线的交点，就是临界转速点，由 于临界转速是由图上决定的，它们的精度取决于 坎贝尔图的质量
模态的稳定性
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
坎贝尔图及对应模态
1st FW/BW whirl mode Torque mode
各种单元类型计算结果
pplrcomp.mac （调用mm_type.mac,mm.prn) 可对表中各转子单元 类型进行模态分析，得到坎贝尔图，每次计算得到一个坎贝尔图 和对应图数据（*.lis） pplrcomp,1,1500 模型号 轴单元类型 盘单元类型 pplrcomp,2,1500 1 45 45 pplrcomp,4,1500 2 95 95 pplrcomp,5,1500 4 185 185 pplrcomp,6,1500 5 186 186 pplrcomp,7,1500 6 186 187 pplrcomp,8,1500 7 4 63 pplrcomp,9,1500 8 4 93 pplrcomp,10,1500 9 188 181 pplrcomp,11,1500 10 189 281 pplrcomp,12,1500 11 188 188 pplrcomp,16,1500 12 189 189 pplrcomp,17,1500 16 189 21 17 273 273
2模态分析
模态分析设置，结果判读 坎贝尔图 临界转速 稳定性 有预应力的模态分析 有预应力的坎贝尔图
模态分析求解设置
结构中有转子时，与常规模态分析不同的模态分析 求解设置命令有二条： modopt,qrda,NMODE,,,on 命令含义： 用qrdamp方法求解NMODE个复模态 coriolis,on,,,on,on 命令含义： 考虑Coriolis 影响，在固定参考系，考虑旋 转阻尼
轴： 长 2m 半径 0.05m
旋转速度： 0～20000 RPM，10等分 转动惯量: 2 kgm^2 1 kgm^2
about Z (spin axis) about X and Y
模态图形显示—迹线
在/POST1中，对线单元 用PLORB命令显示模型旋转轴线上单元节点的轨迹 用PRORB命令输出模型旋转轴线上单元节点的轨迹信息 根据坎贝尔图判断模态排序
其它求解设置命令与常规的模态分析相同
模态结果判读
用QRDAMP方法进行复模态分析后，在General Psotproc/Results Summary可显示频率结 果，显示格式为
SET
1
2 39 40
TIME/FREQ(Damped) TIME/FREQ(Undamped) -3.3143 102.66 j 102.71 -3.3143 -102.66 j -14.261 212.58 j 213.06 -14.261 -212.58 j -55.970 244.67 j 425.41 -55.970 -244.67 j -57.740 726.46 j 425.41 (a) (b) (c)
模态图形显示—模态动画
在POST1中，使用ANHARM命令可获得模态动画，并可观察到轴的涡动情况。 某个案例的输入如下： /POST1 set,6,3 ! read load step 6, substep 3 plnsol,u,sum ! specify the results to be animated anharm