2020-2021学年山东省夏津县第二实验中学八年级上第二次月考数学卷
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷加答案
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷加答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．设4a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ）A ．BC ．12+D ．12-4．已知x 是整数，当x x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．5，12，236．如果a ，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．35a 13b ，则5a b +4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．6．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠23、14、113y x =-+5、36、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩2、2x-y ；-312．3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．5、（5a2+3ab）平方米，63平方米6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。
2020-2021学年度第二学期八年级第二次月考数学试卷参考答案
(3)由 CE 解析式得，点 D 坐标为(0，74)，S△BCD ＝12×(8－74)×73＝12745 23.36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＞3； （3）作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，则由 A（3，5），得 AB=5， 设直线 l1 与 x 轴的交点 C 的坐标为（c，0），把（c， 0）代入 y1=2x﹣1，得 2c﹣1=0，解得 c=0.5， 由题意知，S△ACP=0.5CP•AB=10，即=0.5CP×5=10， 解得 CP=4， ∴点 P 的坐标是（0.5+4，0）或（0.5﹣4，0），即（4.5， 0）或（﹣3.5，0）． 22.解：(1)易得 A(6，0)，B(0，8)，设 C 点坐标为(x， 0)，则 BC＝AC＝6－x，由勾股定理得 x2＋82＝(6－x)2， ∴x＝－73，∴C(－73，0)
2020-2021 学年度第二学期八年级第二次月考数学答案
一、选择题 1-5DBCBB 6-10CBBCB 11-12 DD 二、填空题 13.9 14.合格 15.﹣2＜x≤3 16 y= x+ 三．解答题
18. 解 ： 在 Rt △ ABC 中 ， 由 勾 股 定 理 得 AB ＝
AC2 BC2 502 402 ＝30(m)． 答：A，B 两点间的距离是 30 m. 19.（1）∠A=140°； （2）32 20.（1）a>2； （2）a>1； （3）1≤a＜2 21.解：（1）∵直线 l1 与直线 l2 相交于点 A， ∴y1=y2，即 2x﹣1=x+2，解得 x=3，∴y1=y2=5，∴点 A 的坐标为（3，5）； （2）观察图象可得，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 x
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【可打印】
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【可打印】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A ．74610-⨯B ．74.610-⨯C ．64.610-⨯D ．50.4610-⨯ 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）A ．15B ．27C ．24D ．206．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．21D ．248．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C 的坐标是________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ （2）1263()46x y y x y y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项，求,p q 的值.4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、D6、A7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、-153、204、（﹣5，4）．5、245 6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）20x y =⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-1 3、3p =，1q =．4、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
山东省德州市夏津县万隆实验中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)
2021-2022学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2b）3＝a2b3C．（a2）3＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a62．（4分）已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（）A．B．C．D．13．（4分）已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（）A．a+2b＝c B．4a+6b＝c C．a+2b＝12c D．3a+2b＝12c 4．（4分）已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．0B．1C．3D．45．（4分）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2 6．（4分）已知M＝8x2﹣y2+6x﹣2，N＝9x2+4y+13，则M﹣N的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定7．（4分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2 8．（4分）如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）9．（4分）已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．（4分）若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．﹣3，1D．﹣1，311．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9B．18C．27D．3612．（4分）已知x，y，z是正整数，x＞y，且x2﹣xy﹣xz+yz＝23，则x﹣z等于（）A．﹣1B．1或23C．1D．﹣1或﹣23二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）计算（π﹣1）0+＝．14．（4分）若代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，则m+n＝．15．（4分）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝．16．（4分）已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则三角形的形状是．17．（4分）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝．18．（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣4xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三、解答题（共78分）19．（16分）（1）ax2﹣9a；（2）a﹣2a2+a3；（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）；（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16．20．（8分）（1）已知实数a、b满足（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．21．（10分）（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s，t的取值有无关系．（2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a b的值．22．（10分）如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米．（2）当a＝2，b＝1时求绿化面积．23．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式法B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．24．（10分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为px+n，得x2+5x+m＝（x+2）（px+n），对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是x2+5x+m＝（x+2）（x+n）．则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x+3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝；（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝；（3）已知代数式2x3+x2+kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．25．（14分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝；[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．2021-2022学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2b）3＝a2b3C．（a2）3＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、（a2b）3＝a6b3，故B不符合题意；C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（4分）已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（）A．B．C．D．1【解答】解：∵2m＝3，2n＝4，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3．（4分）已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（）A．a+2b＝c B．4a+6b＝c C．a+2b＝12c D．3a+2b＝12c 【解答】解：∵5a＝3，5b＝2，5c＝12，∴5c＝12＝3×22＝5a×（5b）2＝5a+2b，∴c＝a+2b．故选：A．【点评】本题主要考查幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．（4分）已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．0B．1C．3D．4【解答】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：B．【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．5．（4分）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．6．（4分）已知M＝8x2﹣y2+6x﹣2，N＝9x2+4y+13，则M﹣N的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定【解答】解：∵M﹣N＝8x2﹣y2+6x﹣2﹣（9x2+4y+13）＝﹣x2+6x﹣y2﹣4y﹣15＝﹣[（x2﹣6x+9）+（y2+4y+4）+2]＝﹣（x﹣3）2﹣（y+2）2﹣2，∴M﹣N的值为负数，故选：B．【点评】本题考查了配方法的应用、非负数的性质﹣﹣偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．7．（4分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2【解答】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．故选：A．【点评】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．8．（4分）如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）【解答】解：图1的阴影部分的面积为m2﹣n2，图2是长为（m+n），宽为（m﹣n）的矩形，其面积为（m+n）（m﹣n），故选：C．【点评】本题考查平方差公式的几何背景，用不同方法表示阴影部分的面积是得出答案的关键．9．（4分）已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3【解答】解：由题意可知：﹣4x2•B＝32x5﹣16x4，∴B＝﹣8x3+4x2∴A+B＝﹣8x3+4x2+（﹣4x2）＝﹣8x3故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（4分）若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．﹣3，1D．﹣1，3【解答】解：∵x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，∴m﹣1＝±2，解得：m＝﹣1或m＝3．故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9B．18C．27D．36【解答】解：∵a+b＝ab＝9，∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]＝×（81﹣27）＝27．故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）已知x，y，z是正整数，x＞y，且x2﹣xy﹣xz+yz＝23，则x﹣z等于（）A．﹣1B．1或23C．1D．﹣1或﹣23【解答】解：x2﹣xy﹣xz+yz＝23，x（x﹣y）﹣z（x﹣y）＝23，（x﹣y）（x﹣z）＝23，∵x，y，z是正整数，x＞y，∴x﹣y＞0，∴或，∴x﹣z等于1或23．故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用，掌握分组因式分解的方法是解答本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）计算（π﹣1）0+＝4．【解答】解：原式＝1+3＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查零指数幂，解题的关键是掌握非零数的零指数幂都等于1．14．（4分）若代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，则m+n＝﹣4．【解答】解：∵（x+1）2+m（x+1）+n＝x2+2x+1+mx+m+n，＝x2+（2+m）x+m+n+1，由代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，∴，解得：，故m+n＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．15．（4分）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝1．【解答】解：∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝（x﹣y﹣1）2＝0，∴x﹣y﹣1＝0．∴x﹣y＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟记因式分解的方法是解题的关键．16．（4分）已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则三角形的形状是等边三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．故答案为：等边三角形．【点评】本题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、非负数的性质、等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题17．（4分）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝x6．【解答】解：∵2m＝x，∴43m＝（22）3m＝（2m）6＝x6．故答案是x6．【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算．解题的关键是灵活掌握幂的运算公式．18．（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣4xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：105010（写出一个即可）．【解答】解：9x3﹣4xy2＝x（9x2﹣4y2）＝x（3x+2y）（3x﹣2y），当x＝10，y＝10时，x＝10；3x+2y＝50；3x﹣2y＝10，则上述方法产生的密码是105010或101050或501010任意一个均对，故答案为：105010或101050或501010任意一个均对，【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题（共78分）19．（16分）（1）ax2﹣9a；（2）a﹣2a2+a3；（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）；（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16．【解答】解：（1）ax2﹣9a＝a（x2﹣9）＝a（x+3）（x﹣3）．（2）a﹣2a2+a3＝a（1﹣2a+a2）＝a（1﹣a）2．（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）＝3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]＝3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16＝[（5﹣x2）+4]2＝（9﹣x2）2＝[（3+x）（3﹣x）]2＝（3+x）2（3﹣x）2．【点评】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法以及公式法进行因式分解是解决本题的关键．20．（8分）（1）已知实数a、b满足（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．【解答】解：（1）∵（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，∴a2+2ab+b2＝3①，a2﹣2ab+b2＝27②，∴①+②得：2a2+2b2＝30，∴a2+b2＝15；（2）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣98．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．（10分）（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s，t的取值有无关（2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a b的值．【解答】解：（1）（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）＝s2+2st+s﹣2st﹣4t2﹣2t+4t2+2t＝s2+s．故代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s的取值有关系，与t的取值无关系；（2）∵（ax﹣b）（2x2﹣x+2）＝2ax3+（﹣2b﹣a）x2+（2a+b）x﹣2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b＝（﹣1）2＝1．【点评】本题主要考查多项式乘多项式、单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确进行计算．22．（10分）如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米．（2）当a＝2，b＝1时求绿化面积．【解答】解：（1）S绿化面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab；答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝2，b＝1时，绿化面积＝5×22+3×2×1＝26．答：当a＝2，b＝1时，绿化面积为26平方米．【点评】本题考查了多项式乘多项式及实数的混合运算，看懂题图掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键，23．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CA．提取公因式法B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C，故答案为：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x﹣2）4；故答案为：不彻底；（x﹣2）4；（3）原式＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．（10分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为px+n，得x2+5x+m＝（x+2）（px+n），对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是x2+5x+m＝（x+2）（x+n）．则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x+3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝﹣4；（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝﹣1；（3）已知代数式2x3+x2+kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．【解答】解：（1）∵（x﹣3）（x+a）＝x2﹣3x+ax﹣3a＝x2+（a﹣3）x﹣3a＝x2﹣7x+12．∴a﹣3＝﹣7，﹣3a＝12，解得：a＝﹣4．（2）∵（2x+3）（x﹣2）＝2x2+3x﹣4x﹣6＝2x2﹣x﹣6＝2x2+bx﹣6．∴b＝﹣1．（3）设另一个因式为（ax2+bx+c），得2x3+x2+kx﹣3＝（2x﹣1）（ax2+bx+c）．对比左右两边三次项系数可得：a＝1．于是2x3+x2+kx﹣3＝（2x﹣1）（x2+bx+c）．则2x3+x2+kx﹣3＝2x3﹣x2+2bx2﹣bx+2cx﹣c＝2x3+（2b﹣1）x2+（2c﹣b）x﹣c．∴﹣c＝﹣3，2b﹣1＝1，2c﹣b＝k．解得：c＝3，b＝1，k＝5．故另一个因式为x2+x+3，k的值为5．【点评】本题以阅读材料给出的方法为背景考查了因式分解、整式乘法、合并同类项等知识，熟练掌握以上知识是解题关键．25．（14分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是a﹣b；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：（a﹣b）2；方法2：（a+b）2﹣4ab；（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝14；[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．【解答】解：（1）由拼图可得，中间小正方形的边长为a﹣b，故答案为：a﹣b；（2）方法1，直接根据正方形的面积公式得，（a﹣b）2，方法2，大正方形面积减去四种四个长方形的面积，即（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（3）故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（4）由（3）得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝36﹣22＝14；故答案为：14；（5）根据体积的不同计算方法可得；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（6）a+b＝3，ab＝1，∴＝＝＝9．【点评】本题考查用面积法解释完全平方公式，用不同的方法表示一个图形的面积是得出恒等式的关键．。
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【学生专用】
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【学生专用】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．12020 2．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．化简 ）A B C D 5．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．247．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．32B．3 C．1 D．439．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣2()a b________．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、A6、C7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、13、720°．4、﹣2＜x＜25、26、45°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、53、（1）a=2，b=3（2）±44、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略5、（1）略（2）略6、（1）200元和100元（2）至少6件。
2020-2021学年山东省夏津县万隆实验中学八年级上第二次月考数学卷
2020-2021学年山东省夏津县万隆实验中学八年级上第二次月考数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列式子中、、、（x>0）、、、-、、（x ≥0，y ≥0）是二次根式的（ ）个．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．化简a的结果是（ ）A ．B ．C ．-D ．- 3．若x<0，则的结果是（ ）A ．0B ．-2C ．0或-2D ．2 4．小明的作业本上有以下四题（其中a ≥0）：①；②；③；④；做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．如果是二次根式，则x 的取值范围是（ ）A ．x≠－5B ．x>－5C ．x<－5D ．x≤－5 6．m 为实数，则的值一定是（ ）A ．整数B ．正数C ．正整数D ．负数7．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm8．已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足（a 2－b 2）（a 2+b 2－c 2）＝0，则它的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24，则BC 的长为（ ） A ．17或3 B ．3 C ．17 D ．以上都不对10．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ，若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．要使有意义，则x 的取值范围是 ．12．若y=+ +，则（x+y ）2003= ． 13．若-3<x<-2，化简+= ．14．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a + b 的值为 ．三、解答题 15．计算： （1）++（2）（3）（1+－）（1－+）—2 （4）－（+2）+16．化简求值：已知， ．CBA17．若x ，y 为实数，且y ＝＋＋．求－的值．18．已知：︱a –4 ︳+ ，计算的值．19．尺规作图，在数轴上画出，保留作图痕迹（用铅笔作图） 20．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a ，b 使a+b=m ，ab=n ，这样（）2+（）2=m ，·=n，那么便有==±（a>b ）。
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【精品】
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是（ ）A ．4B ．8C ．12D ．162．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．下列计算正确的是( )A =B ．3=C2= D4m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC 9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：2218x-=__________．3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简2(5)a-＋|a－2|的结果为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为__________．6．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则AFE ∠=____________;三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．5．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD的长．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、A5、D6、A7、B8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、2（x+3）（x﹣3）．3、3.4、()()2a b a b++．5、36、60°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】
2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1 4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（ ）A ．13B ．13或15C ．13D ．156．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A ．504m 2B ．10092m 2C ．10112m 2D ．1009m 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．因式分解：2218x -=__________．3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是________．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：（a+b ）2+b （a ﹣b ）﹣4ab ，其中a=2，b=﹣12．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．5．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C5、C6、C7、B8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、2（x+3）（x﹣3）．3、14、24.5、50°6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、5．3、（1）见解析；（2）k=84、（1）略；（2）75．5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）86、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
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2020-2021学年山东省夏津县第二实验中学八年级上第二次月考数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①325a b ab +=；②33345m n mn m n -=-；③()325426x x x ⋅-=-；④()32422a b a b a ÷-=-；⑤()235a a =；⑥32()()a a a -÷-=-其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是（ ）A ．23m m m +=B ．2m m m -=C ．211m m m --=-D ．211m m m -+=+3．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）4．如图：矩形花园ABCD 中，AB a ，AD b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK.若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为( )A ．2bc ab ac b -++B ．2a ab bc ac ++-C ．2ab bc ac c --+D ．22b bc a ab -+- 5．如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、16225 6．计算：1．992－1．98×1．99+0．992得（ ）A 、0B 、1C 、8．8804D 、3．96017．如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、648．对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能被（ ）整除．A ．8B ．mC ．1m -D ．21m - 9．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ）A 、2225z y x --B 、22253z y x --C 、22233z y x --D 、22253z y x +-二、填空题 10．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ． 11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ． 12．在一个边长为12.75?cm 的正方形内挖去一个边长为7.25?cm 的正方形，则剩下部分的面积为______2cm ．13．写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab 214．有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，192019,20x x -（1）你能说出它们的规律是 吗？（2）第2006个单项式是 ；（3）第（n+1）个单项式是 ．三、解答题15．计算：[x （x 2y 2-xy ）-y （x 2-x 3y ）]÷3x 2y ．16．已知：()222,2m n n m m n =+=+≠，求：332m mn n -+的值． 17．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2．5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少?（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?18．点P１是P（－3,5）关于x轴的对称点，且一次函数过P１和A（1，－2），求此一次函数的表达式．19．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？参考答案1．A【解析】【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【详解】解：①3a+2b=5ab ，不能合并，故①错误；②4m 3n-5mn 3=-m 3n ，不是同类项，不能合并，故②错误；③4x 3•（-2x 2）=-8x 5，故③错误；④4a 3b÷（-2a 2b ）=-2a ，④正确；⑤（a 3）2=a 6，故⑤错误；⑥（-a ）3÷（-a ）=a 2，故⑥错误；故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方．2．D【解析】试题分析：根据题意可得：数过的车厢数量等于两个车厢的排序号的差加上1，即2m －m+1=m+1．考点：代数式的表示3．B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解4．C【解析】解：由题意得可绿化部分的面积为2ab bc ac c --+，故选C .5．B【解析】试题分析：根据题意可得：2(4)x y =0，将x=5代入可得：y=54，则2x －3y=2×5－3×54=254，则2225625(23)()416x y ． 考点：（1）完全平方公式；（2）代数式的计算．6．B【解析】试题分析：根据完全平方公式可得：原式=21.99－1．99×2×0．99+20.99=2(1.990.99)=1．考点：完全平方公式7．B【解析】试题分析：根据完全平方公式可得：8x=2×4x ，则k=24=16．考点：完全平方公式8．A【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断．【详解】因为2=(4m+5-3)(45)9(4m+5+3)m +-==(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)×4(m+2)=8(2m+1)(m+2)所以原式能被8整除．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键9．B【解析】试题分析：根据题意可得：C=－（A+B ）=－（2222222432x y z x y z ）=22235x y z ．考点：多项式的加减法计算10．13【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式．根据定义可得：3m －1=5,2n+1=3，解得：m=2，n=1，则5m+3n=10+3=13．考点：同类项的定义11．34【解析】 试题分析：根据平方差公式可得：（a+12）（a －12）=214a ，则1134k ，解得：k=34． 考点：平方差公式12．110cm 2【详解】根据题意可得：剩下的面积=2212.757.25-=（12．75+7．25）×（12．75－7．25）=20×5．5=110． 考点：平方差公式的应用13．所写的代数式很多，如：−4a +3ab 2+4a 或ab 2+6ab 2−4ab 2等【解析】试题分析：本题只需要含有3a b 2的项，其他的两项合并后为零就可以．考点：合并同类项计算14．（1）每个单项式的系数的绝对值与x 的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正；（2）20062006x ；（3）1(1)n n x+-+ 【解析】试题分析：（1）每个单项式的系数的绝对值与x 的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正；（2）根据规律得出答案；（3）当n 为为奇数时，第n 个单项式为，第（n+1）个单项式为1(1)n n x ++；当n 为为偶数时，第n 个单项式为，第（n+1）个单项式为1(1)n n x +-+． 考点：规律题．15．23xy-23． 【分析】先单项式乘以多项式，再用多项式除以单项式，计算．【详解】解：原式=（x 3y 2-x 2y -x 2y +x 3y 2）÷3x 2y =（2x 3y 2-2x 2y ）÷3x 2y =23xy -23． 16．－2【解析】试题分析：首先将原式转化成2（m+n ），然后根据平方差公式得出m+n 的值，从而得出答案． 试题解析：∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=-∵m n ≠ ∴1m n +=-故原式=2(1)2⨯-=-．考点：整体思想求解．17．（1）85．75%；（2）新方案销售更盈利．【分析】（1）首先设原价为x ，然后用含x 的代数式得出跳楼价，然后根据百分比的计算方法进行计算，得出答案；（2）分别根据题意得出原价销售金额和新价销售金额与x 的代数式，然后再根据代数式进行比较，看哪个价格更低．【详解】解：（1）设原价为x ,则跳楼价为2.50.70.70.7x ⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为32.50.785.75%x x ⨯÷=．（2）原价出售:销售金额100x =新价出售: 销售金额32.50.710 2.50.70.740 2.50.750x x x =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯109.375x =∵109.375100x x >,∴新方案销售更盈利．考点：代数式的实际应用18．y=43x-411 【解析】试题分析：首先根据题意求出点1P 的坐标，然后利用待定系数法进行求解试题解析：根据题意可得：1P 的坐标为（－3，－5）设一次函数的解析式为y=kx+b ，然后将点A 和点1P 的坐标代入可得：235k b k b +=-⎧⎨-+=-⎩解得：34114k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴一次函数的解析式为：y=34x-114 考点：待定系数法求函数解析式19．学校有教室21间，八年共有480人．【解析】试题分析：试题分析：本题中有两个等量关系：20×（间数+3）=总人数；24×（间数﹣1）=总人数，据此可列方程组求解．试题解析：设：这个学校共有教室x 间，八年级共有y 人．由题意得：20(3){24(1)x yx y +=-=，解这个方程组得：21{480x y ==，故这个学校共有教室21间，八年级共有480人．考点：二元一次方程组的应用．。