影响平行板电容器电容的因素知识点
平行板电容器的电容和电量的关系
平行板电容器的电容和电量的关系平行板电容器是一种常见的电容器类型，由两块平行的金属板和介质组成。
在电容器中，电容和电量之间存在着密切的关系。
本文将探讨平行板电容器的电容和电量之间的关系，并分析影响电容和电量的因素。
一、电容的定义和计算方法电容是指电容器存储电荷的能力，也可以理解为电容器对电荷的接受能力。
电容的单位是法拉（F）。
在平行板电容器中，电容的计算公式为：C = ε₀A/d其中，C表示电容，ε₀为真空介电常数（常数值为8.85 × 10⁻¹²F/m），A表示平行板电容器的面积，d表示平行板电容器之间的距离。
二、电量的定义和计算方法电量是指通过电路中的电荷总量，是电流的积累效果。
电量的单位是库仑（C）。
电量的计算公式为：Q = CV其中，Q表示电量，C表示电容，V表示电容器中的电压。
三、电容和电量的关系电容和电量之间的关系可以通过电场强度和电势差来解释。
当平行板电容器充电时，两个平行金属板之间会形成一个电场。
电场强度E与电势差V之间满足以下关系：E = V/d其中，E表示电场强度，V表示电势差，d表示板间距离。
通过电场强度和电势差的关系，可以推导出电容和电量之间的关系：C = Q/V可以看出，电容和电量之间成反比关系。
当电容增大时，电量相对减少；反之，当电容减小时，电量相对增加。
四、影响电容和电量的因素1. 平行板电容器的面积（A）：电容正比于平行板电容器的面积，面积增大会使电容增加，从而导致电量减少。
2. 平行板电容器之间的距离（d）：电容反比于平行板电容器之间的距离，距离减小会使电容增加，从而导致电量减少。
3. 介质的介电常数（ε）：介质的介电常数决定了电场强度和电势差之间的关系，介电常数增加会导致电场强度减小，从而使电容增加，电量减少。
综上所述，平行板电容器的电容和电量之间存在着密切的关系。
通过调节平行板电容器的面积、板间距离和介质的介电常数，可以对电容和电量进行控制和调节。
高一物理《电容器的电容》知识点总结
高一物理《电容器的电容》知识点总结一、电容器1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电．3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量．4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值．二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比．2．定义式：C ＝Q U. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF .4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V 时，电容器所带的电荷量．5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．三、平行板电容器的电容1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．2．电容的决定因素：电容C 与两极板间电介质的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．3．电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量．当两极板间是真空时，C ＝S 4πkd. 四、电容器深度理解1．静电计实质上也是一种验电器，把验电器的金属球与一个导体连接，金属外壳与另一个导体相连(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从验电器指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小．2．C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；(2)C ＝εr S 4πkd 是平行板电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素．3．平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd4．平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定，Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr S d ，E ＝U d ∝1d. (2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S ，E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εr S.。
高中物理精品试题： 电容器的电容
10.4 电容器的电容学习目标1．知道什么是电容器。
2．理解电容器电容的概念及其定义式C＝Q/U，并能用来进行有关计算。
3．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。
4．知道公式C＝εr S4πkd及其含义。
重点：电容的概念。
难点：电容的引入与理解。
研究影响平行板电容器电容大小因素的实验探究。
知识点一、电容器1．构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。
2．功能（1）充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。
特点（如下左图所示）：①充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由大到小；①电容器所带电荷量增加；①电容器两极板间电压升高；①电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；①充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。
（2）放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的异种就会中和，电容器失去电荷的过程。
特点（如上右图所示）：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；①电容器上电荷量减少；①电容器两极板间电压降低；①电容器中电场强度减弱；①电容器的电场能转化成其他形式的能。
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。
3．带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的绝对值。
4．电容器的额定电压和击穿电压加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压。
额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。
【题1】下列关于电容器的叙述中正确的是A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能知识点二、电容1．定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容。
例析平行板电容器的两类问题
例析平行板电容器的两类问题例析平行板电容器的两类问题重庆市(408300) 张雄平行板电容器的分析是高考物理的重要内容。
主要有两大类：一类是由于平行板电容器自身因素（如正对面积、两板间距离、两板间的介质等）变化而引起的电容、电势差U 、电量Q 和场强E 等物理量的变化；另一类是由于平行板电容器外部因素（如电路中滑片的滑动、电键的通断、电路的故障等）变化而引起电量Q 、电压U 和场强E 等物理量的变化。
一、自身因素引起的变化——平行板电容器的动态分析1、动态分析时的两种情况㈠两板与直流电源始终相接，抓住两板间电压U 保持不变。
在此基础上进行的分析判断。
㈡电容器充电后再与电源断开，抓住电容器带电量Q 不变（忽略电容器对外放电）。
在此基础上进行的分析判断。
2、动态分析时的思路1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不变2、用决定式C =3、用定义式C =εS εS ∝分析平行板电容器的电容变化情况。
4πkd d Q ∆Q =及变形式Q =CU 分析电容器带电量或两板间电压变化情况。
U ∆UU 4πkQ Q ∝4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用匀强电场的E =或E =分析电d εS εS容器极板间场强变化情况。
例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后，两板间的微粒恰能静止。
图1所示。
则A 、保持S 接通，只减小两板间的距离时，该微粒向上运动。
B 、保持S 接通，只插入一块电介质时，极板上电荷量增大。
C 、断开S ，只将A 板向右平移小段距离时，该微粒向上运动。
D 、断开S ，只将A 板向上平移小段距离时，该微粒向上运动。
答案：ABC解析：微粒平衡时，其电场力等于重力。
保持S 接通时两板间电压不变，只减小两板间的距离，由E =微粒受向上的电场力增大，微粒向上运动。
保持S 接通时两板间电压不变，只插入一块电介质，则电容增大，由Q =CU 得：两极板上的电荷量增大。
U 得：两板间场强变大，d 图1断开S 时电容器带电量不变，只将A 板右移小段距离，两板正对面积减小，电容减小，由Q =CU 的变形式U =Q U 可知：两板间电压变大，结合E =得：两板间场强变大，粒子受C d4πkQ Q ∝εS εS 电场力变大，粒子向上运动。
探究影响平行板电容器电容大小的因素强化训练(含答案)
探究影响平行板电容器电容大小的因素一、实验题1.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)实验中静电计用来测量_______________．(2)将A板向右平移，静电计指针张角_______；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______.(填“变大”、“变小”或“不变”)(3)若将电容器水平放置，如图所示，有一带点液滴静止在电容器内部某处，现将电容器A板向下平移一小段距离，则液滴在该处的电势能___________(填“变大”、“变小”或“不变”)，液滴____________(填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”)2.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)影响平行板电容器电容的因素有________．A.两极板的正对面积B.两板间距离C.电介质的介电常数D.极板的材料(2)在实验室中完成这个实验的方法是________．A.类比法B.控制变量法C.假设法D.微小量放大法(3)上移左极板，可观察到静电计指针偏角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．3.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)将A板向左平移，静电计指针张角______；将A板竖直向上平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______．(2)实验中静电计不可以用电压表替代，原因是：________．4.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是________．A.静电计可以用电流表替代B.静电计可以用电压表替代C.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况D.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况(2)下列做法可使静电计张角变小的有_________．A.将左极板缓慢左移B.将左极板缓慢上移C.在两极板间插入云母板(介电常数大于1)D.在两极板间插入较厚的金属板5.如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格出填入正确的结果：(选填“变小”、“变大”或“不变”)(1)甲图将B板上移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(2)乙图将B板左移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角将________ ．6.I.在如右图实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地．(1)若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大；(2)若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大．II.美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。
高考物理复习专题：平行板电容器的动态分析(公开课课件)
B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
√D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
平行板电容器的动态分析
三、第一类：U不变
应用1 (2016·全国卷Ⅰ·14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质， 接在恒压直流电源上.若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
√D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
应用2.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，
下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平
行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
√B.P点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减少
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)
决定，与电容器是否 带电 及 电压无关.
平行板电容器的决定因素：正对面积S、 两板间的距离d、相对介电常数
决定式：C_＝___4_επ_rkS_d__.
（1）电容器的充电： 电源的电能转移成电容器的电场能
（3）理解额定电压和击穿电压
应用2 (多选)如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正
电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差
为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两
板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是
√A.U变大，E变大 √C.φP变小，Ep变大
2020年高考物理实验专项复习：《探究影响平行板电容器电容大小的因素》(解析版)
《探究影响平行板电容器电容大小的因素》一、实验题1.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)将A板向左平移，静电计指针张角______；将A板竖直向上平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______．(2)实验中静电计不可以用电压表替代，原因是：________．2.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是________．A.静电计可以用电流表替代B.静电计可以用电压表替代C.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况D.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况(2)下列做法可使静电计张角变小的有_________．A.将左极板缓慢左移B.将左极板缓慢上移C.在两极板间插入云母板(介电常数大于1)D.在两极板间插入较厚的金属板3.在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．(1)实验中静电计用来测量_______________．(2)将A板向右平移，静电计指针张角_______；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角______；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角_______.(填“变大”、“变小”或“不变”)(3)若将电容器水平放置，如图所示，有一带点液滴静止在电容器内部某处，现将电容器A板向下平移一小段距离，则液滴在该处的电势能___________(填“变大”、“变小”或“不变”)，液滴____________(填“静止不动”、“向下运动”、“向上运动”)4.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开．(1)影响平行板电容器电容的因素有________．A.两极板的正对面积B.两板间距离C.电介质的介电常数D.极板的材料(2)在实验室中完成这个实验的方法是________．A.类比法B.控制变量法C.假设法D.微小量放大法(3)上移左极板，可观察到静电计指针偏角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．5.如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格出填入正确的结果：(选填“变小”、“变大”或“不变”)(1)甲图将B板上移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(2)乙图将B板左移，静电计指针偏角将______ ，电容器的电容_______ ；(3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角将________ ．6.I.在如右图实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地．(1)若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大；(2)若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______(填“变大”或“变小”)，此实验说明平行板电容器的电容随______ 而增大．II.美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。
平行板电容器的电容计算公式
平行板电容器的电容计算公式一、电容器的基本概念1.电容器：电容器是一种能够储存电荷的电子元件，通常由两块金属板（导体）组成，之间隔有一层绝缘材料（电介质）。
2.电容：电容是电容器容纳电荷的能力，单位为法拉（F）。
二、平行板电容器1.结构：平行板电容器由两块平行的金属板组成，中间隔有一层绝缘材料。
2.电容计算公式：平行板电容器的电容计算公式为：C = εS / (4πkd)C：电容（法拉，F）ε：电介质的相对电容率（无量纲）S：金属板的面积（平方米，m²）k：库仑常数，约为9 × 10^9 N·m²/C²（牛顿·米²/库仑²，N·m²/C²）d：金属板之间的距离（米，m）三、影响平行板电容器电容大小的因素1.电介质材料：电介质的相对电容率越大，电容器的电容越大。
2.金属板的面积：金属板的面积越大，电容器的电容越大。
3.金属板之间的距离：金属板之间的距离越小，电容器的电容越大。
4.电荷量：电容器所带的电荷量越多，电容器的电容越大。
但电容器的电容与所带的电荷量无关，电容器所能容纳的电荷量取决于其电容和电压。
四、电容器的应用1.滤波器：利用电容器的频率特性，实现信号的滤波功能。
2.耦合和去耦：在电子电路中，利用电容器实现信号的耦合和去耦功能。
3.充放电：电容器可以储存电能，实现电路的充放电功能。
4.能量存储：电容器可以储存能量，广泛应用于能源存储和转换领域。
平行板电容器的电容计算公式是描述电容器电容大小的重要公式，掌握该公式及其影响因素，有助于我们更好地理解和应用电容器。
习题及方法：1.习题：一个平行板电容器，其金属板面积为2平方米，电介质为空气（相对电容率约为1），板间距离为0.01米，求该电容器的电容。
C = εS / (4πkd)将已知数值代入公式：C = 1 × 2 / (4π × 9 × 10^9 × 0.01)C ≈ 8.31 × 10^-12 F答案：该电容器的电容约为8.31 × 10^-12法拉。
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四、影响平行板电容器电容的因素
影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容
主标题：影响平行板电容器电容的因素副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：平行板电容器、电容
难度：3
重要程度：5
内容：
考点剖析：
电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。
电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。
平行板电容器的电容的决定式为C =4πS kd
ε。
有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；
2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。
典型例题
例1．（2014秋•乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验
装置，以下说法正确的是（）
A．A 板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式C =4πS kd
ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的
定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C =
4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U
分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。
例2．（2011秋•德城区校级期中）下列因素能影响平行板电容器的电容大小的是（
）A．两个极板间的电压B．一个极板带的电荷量C．两个极板间的距离D．两个极板的正对面积
【解析】CD．根据C =4πS kd
ε知，电容的大小与两极板的距离、正对面积有关，与两极板间的电压以及所带的电量无关。
故C、D 正确，A、B 错误。
例2．（2015•嘉峪关校级三模）如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。
开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。
（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（）
A．小球带负电
B．当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大
C．当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下
D．当滑动头从a 向b 滑动时，电源的输出功率一定变大
【解析】C．由图，A 板带正电，B 带负电，电容器内电场方向水平向右。
细线向右偏，电场力向右，则小球带正电,故A 错误；滑动头向右移动时，R 变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U =E ﹣Ir 变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B 错误；滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A 板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C 正确；根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大。
外电阻大于内阻，外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小，本题，不知道外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率的大小，故D 错误。
例3．（2015•重庆期末）如图所示，P 、Q 为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球。
将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α，则（）
A．保持电键闭合，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α会减小
B．保持电键闭合，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
C．将开关再断开，加大P 、Q 两板间的距离，角度α会增大
D．将开关再断开，缩小P 、Q 两板间的距离，角度α不变化
【解析】D．保持电键S 闭合时，电容器板间电压不变，缩小P 、Q 两板间的距离，由E =U d 分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则α增大。
相反，加大P 、Q 两板间的距离时，α会减小，故AB 错误；电键S 断开，电容器的带电量不变，根据公式C =知
Q U ，U =Ed 、C =4πS kd
ε知，则得E =4πkQ S ε，即电场强度与极板间距无关，故板间场强不变，小球所受电场力不变，则α不变，故C 错误，D 正确。
例4．（2015秋•吴兴区校级期中）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两极板间悬挂一带电小球，静止时悬线与竖直方向夹角为θ，再将正极板向右平移一小段距离，则悬线受到的张力将（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【解析】C.根据电容的决定式C =
4πS kd
ε，电容的定义式C =Q U ，板间场强公式E =U d 得E =4πkQ S ε，电容器带电量Q 、极板面积S 保持不变，故d 增大时E 保持不变，则小球所受的电场力不变，θ不变，则悬线受到的张力不变。
例5.板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为
E 1。
现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12
d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是（）
A．U 2=U 1，E 2=E 1B．U 2=2U 1，E 2=4E 1
C．U 2=U 1，E 2=2E 1D．U 2=2U 1，E 2=2E 1【解析】C.本题考查平行板电容器的相关知识。
根据题意可知，14π4πQ Q kdQ U S C S kd
εε===，114πU kQ E d S ε==；当电荷量变为2Q 和板间距变为12d 时，21224π2πQ Q kdQ U U S C S kd
εε===='，2218π2/2U kQ E E d S
ε===，故C 正确。
例6.（2010北京卷）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。
设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ,静电计指针偏角为θ。
实验中，极板所带电荷量不变，。