陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲 推力与喷气速度
火箭发动机原理
火箭发动机原理火箭发动机是一种能够产生推力的装置，它是现代航天技术中不可或缺的重要组成部分。
火箭发动机的工作原理主要是利用燃料和氧化剂的化学反应产生高温高压的气体，通过喷射这些气体产生的反作用力来推动火箭。
首先，火箭发动机的基本构成是燃烧室、喷管和喷嘴。
燃烧室是燃料和氧化剂混合并燃烧的地方，喷管是用来加速燃烧产生的高温高压气体，喷嘴则是用来将高速气体喷出，产生推力。
在发动机工作时，燃料和氧化剂被喷入燃烧室，经过点火后燃烧产生高温高压气体，然后通过喷管加速，最终从喷嘴喷出，产生推力。
其次，火箭发动机的推进力是由喷射出的高速气体产生的。
根据牛顿第三定律，每个作用力都有一个相等大小的反作用力，所以当高速气体从喷嘴喷出时，火箭就会受到相反方向的推力。
这就是火箭发动机产生推力的基本原理。
另外，火箭发动机的工作原理也与燃料的选择有关。
常见的火箭燃料有固体燃料和液体燃料两种。
固体燃料通常是将燃料和氧化剂混合成固体，然后在点火后燃烧产生推力。
而液体燃料则是将燃料和氧化剂分别储存在不同的容器中，然后在燃烧室内混合并燃烧。
最后，火箭发动机的工作原理也与喷嘴的设计有关。
喷嘴的形状和大小会影响喷出气体的速度和方向，从而影响火箭的推力和效率。
通常，喷嘴会采用喷嘴扩张理论，通过喷嘴内部的形状和结构来加速喷出气体，使其达到超音速甚至超高音速。
综上所述，火箭发动机是利用燃料和氧化剂的化学反应产生高温高压气体，通过喷射产生的反作用力来推动火箭的装置。
它的工作原理涉及燃烧室、喷管、喷嘴、燃料选择和喷嘴设计等多个方面。
火箭发动机的原理不仅是航天技术的基础，也是人类探索宇宙的重要工具。
火箭发动机的工作原理
火箭发动机的工作原理火箭发动机是现代航天技术中最重要的动力装置之一，它通过燃烧燃料产生的排放物的喷射力来推动火箭的运动。
火箭发动机的工作原理可以总结为三个关键步骤：燃烧、排气和推力。
1. 燃烧火箭发动机中使用的燃料通常是液体燃料或固体燃料。
液体燃料一般由氧化剂和燃料两个部分组成，例如液氧（LOX）和液氢（LH2）的组合。
固体燃料则是一种混合了氧化剂和燃料的固态物质。
在燃烧室中，燃料和氧化剂被喷射到一起，并在高温和高压的环境下发生燃烧反应。
这个过程可通过点火系统的引燃开始。
燃料的燃烧产生的高温高压气体会在喷嘴中形成高速气流。
2. 排气喷嘴是火箭发动机的关键部件之一，它通过形状和设计来控制排放物的喷射方向和速度。
喷嘴内部的形状和尺寸决定了气体通过时的压力变化和速度增加。
通常，喷嘴在中间是较细的“喉管”，然后逐渐变宽。
这种形状可以加速气体喷射，提供更高的推力。
当高温高压气体通过喷嘴时，气体的压力会逐渐降低，而速度会增加。
这是由于喷嘴的形状使得气体经历了压缩和加速的过程。
排放物通过喷嘴的高速喷射能够提供持续的推力。
3. 推力当燃烧产生的气体通过喷嘴喷射时，根据牛顿第三定律，喷出的气体会产生等量而相反的反作用力，即推力。
这是火箭发动机提供推动力的基本原理。
推力的大小取决于多个因素，包括燃烧产生的气体质量流量、喷嘴的设计和形状以及燃料的特性等。
增加气体流量、改变喷嘴设计或增加燃料质量都可能增加推力。
总结：火箭发动机的工作原理可概括为燃烧、排气和推力三个步骤。
燃料在燃烧室中和氧化剂反应，产生的高温高压气体通过喷嘴喷射，并产生推力。
喷嘴的形状和设计决定了气体喷射的方向和速度，进而影响了推力的大小。
火箭发动机的工作原理是现代航天技术中不可或缺的基础，它使得人类能够征服太空，实现探测、通信和载人航天等众多壮举。
航空航天工程中的火箭发动机设计原理
航空航天工程中的火箭发动机设计原理火箭发动机作为航空航天工程中最核心的推进装置，其设计原理影响着火箭的性能和效率。
本文将探讨火箭发动机设计的一些基本原理，并介绍不同类型的火箭发动机。
一、火箭发动机工作原理火箭发动机的工作原理基于牛顿第三定律，即每个作用力都会有一个等大反向的反作用力。
火箭发动机从喷射口排出高速喷流，喷流的反向推力将火箭向前推进。
喷流产生的动量变化导致反作用力，从而实现火箭发射。
火箭发动机主要由推进剂和氧化剂组成。
推进剂燃烧释放能量，产生高温高压的气体喷流；氧化剂提供氧气以支持燃烧。
推进剂和氧化剂在燃烧室中混合并点燃，释放出巨大的能量。
二、火箭发动机设计关键因素1. 燃烧室设计：燃烧室是火箭发动机的核心组件，燃烧室的设计直接影响燃烧效率和喷流性能。
燃烧室材料需要具有高温高压下的稳定性和强度，同时要考虑燃烧室内的气流动力学特性。
2. 喷嘴设计：喷嘴是将高温高压气体加速至超音速的关键元件，其设计直接影响喷流速度和出口压力。
常见的喷嘴类型包括导管式和喷管式，其中导管式喷嘴适用于低比冲的发动机，而喷管式喷嘴适用于高比冲的发动机。
3. 推进剂选择：推进剂的选择由于不同任务需求而有所差异。
常见的推进剂包括液体推进剂和固体推进剂。
液体推进剂具有较高的比冲，但需要复杂的供应系统；固体推进剂则具有简单可靠的特点，但比冲较低。
4. 氧化剂选择：氧化剂的选择主要考虑氧化剂与推进剂的反应性能和能量释放情况。
常见的氧化剂包括液氧、硝酸等，而推进剂则包括液氢、液氦、硅烷等。
三、火箭发动机类型1. 化学火箭发动机：化学火箭发动机是目前航空航天工程中最常用的火箭发动机类型。
根据推进剂的不同，化学火箭发动机又可分为液体火箭发动机和固体火箭发动机。
2. 核火箭发动机：核火箭发动机利用核能进行推进，具有极高的比冲和推力。
然而，核火箭发动机的使用受到核安全和环境保护等问题的限制，目前仅在特定情况下使用。
3. 电离推进器：电离推进器是一种基于等离子体物理效应的推进装置，通过加速带电粒子产生推力。
喷气式发动机原理
喷气式发动机原理喷气式发动机是一种内燃机，通过燃烧燃料产生高压热气体，并通过喷嘴将热气体喷出，产生向后的推力。
这种类型的发动机广泛应用于飞机和火箭等领域。
本文将介绍喷气式发动机的工作原理及其组成部分。
工作原理喷气式发动机的工作原理基于牛顿第三定律，即每个作用力都有一个相等大小但方向相反的反作用力。
喷气式发动机通过将燃料和氧气混合，并在燃烧室中燃烧，产生高温高压的燃烧气体。
燃烧气体通过喷嘴喷出，产生一个向后的喷流，根据牛顿第三定律，喷流的反作用力将推动发动机向前运动。
喷气式发动机的工作过程可以分为四个阶段：进气、压缩、燃烧和喷射。
1.进气：外部空气通过进气口进入发动机。
进气口通常位于发动机的前部，利用飞行速度将空气压缩到更高压力。
2.压缩：经过进气口进入发动机的空气被压缩机压缩。
压缩机由多个转子组成，通过旋转将空气压缩，使气体增加密度和压力。
3.燃烧：压缩后的空气进入燃烧室，在燃烧室中与燃料混合并燃烧。
燃烧产生的高温高压气体通过喷嘴喷射出去。
4.喷射：燃烧气体通过喷嘴喷出，在喷射过程中产生一个向后的喷流，推动发动机向前运动。
组成部分喷气式发动机由多个关键组成部分构成，包括压缩机、燃烧室和涡轮。
下面将介绍每个部分的功能和作用。
1.压缩机：压缩机是喷气式发动机的核心组件之一，负责将空气压缩。
压缩机通常由多个转子组成，通过旋转将进入发动机的空气逐渐压缩到更高密度和压力。
压缩机的性能直接影响发动机的效能和性能。
2.燃烧室：燃烧室是燃烧燃料和空气混合燃烧的空间。
燃烧室中的燃料和空气混合并燃烧，产生高温高压的燃烧气体。
燃烧室的设计使得燃料能够充分燃烧，提供足够的能量给发动机。
3.涡轮：涡轮是喷气式发动机的另一个重要组成部分，由高压涡轮和低压涡轮组成。
高压涡轮由燃烧室排出的燃气驱动，低压涡轮则由高压涡轮驱动。
涡轮的旋转产生工作介质的动能，推动压缩机和燃烧室的运转。
4.喷嘴：喷嘴是喷气式发动机用于喷射燃烧气体的孔道。
发动机原理第二章尾喷管PPT课件
反推装置
垂直/短距 起降喷管
推力矢量 喷管
苏-27眼镜蛇
矢量喷管
F119
矢量喷管
EJ200
矢量喷管
F100-PW-229
苏-37特技飞行
苏-37特技飞行
二维收-扩矢量喷管特点
提高机动性与操纵性 减少飞机尾部阻力 缩短 STOL 距离 降低红外、雷达信号特征 可用大角度俯冲， 提高投射武器精度
固定的收敛-扩张喷管 可调的收敛-扩张喷管 带中心锥体的喷管 引射喷管
固定的收敛-扩张喷管
当喷管为固定 的面积比A9/A8时， 只对应某一个特定 的膨胀比，可以使 气流在喷管出口达 到完全膨胀，偏离 此膨胀比，都回造 成推力损失。
可调节的收敛-扩张喷管
随飞行状态变 化,由马达带动作动 筒拉动拉杆,改变喷 管临界截面积、出 口截面积,使气流尽 可能在出口处达到 完全膨胀。
带中心锥体的喷管
由中心锥体和外 罩组成
外罩出口处形成 喷管临界截面
气流绕外罩唇口 产生膨胀波，膨胀加速
沿轴向移动中心 锥体实现临界截面调节
引射喷管
由一个纯收敛喷管和一个同心的外套筒组 成。
收敛喷管排出发动机高压燃气，引射外套 筒的二股气流；
主气流在周围亚音气流中膨胀，形成“流体” 壁面扩张段，主气流继续减速，高速排出。
3、分类
纯收敛型 收敛--扩张 型 塞式 引射 推力矢量 带反推
按流路通道分： 收敛 收敛--扩张
二、工作原理
1、排气速度
绝能流动
进出口总焓相等
如果在出口 达到完全膨胀
用总压恢复 系数考虑流动损失
排气速度正
比于T4*、P4*/ P0
e —
《喷气发动机》课件2
•2019/7/9
优点
1.结构简单，重量轻，成本低，便于使用和维护。
2.适于高速飞行，在Ma>2的高速状态下工作经济性好，耗油低.
3.只使用燃料作为燃料剂比火箭推进剂便宜。
优缺点：
缺点
4.冲压式发动机在远距离，长时间工作方面比火箭发动机优越
缺点：
发动机直径较粗，使得迎风面积加大，增加飞行时的阻力。
•2019/7/9
冲压式喷气发动机
冲压式喷气发动机原理：冲压发动机（Ramjet, stovepipe jet, athodyd） 是利用高速气流在速度改变下产生的压力改变，达到气体压缩的目的原 理来运作，工作原理同样包括空气压缩，空气与燃油混合燃烧，燃气膨 胀喷出三个基本过程。结构上，有所改进，没有压气机和涡轮那样的转 动部件，结构简单。 组成部分：进气道，燃烧室，尾喷管，燃油供给系统和自动调节系统。
利用喷出气体的反冲做功，推动飞行器前进。 3、喷气发动机的分类
空气喷气发动机——利用外界空气 火箭喷气发动机——自身携带氧化剂，工作时不需要空气。
空气喷气发动机
一·基本原理及其分类
空气喷气发动机是用气体从尾部高速喷出时所产生反冲的推力来推动机身 前进的机械，以空气作为工作主要组元的一种喷气航空发动机。其特点是工作 过程中须从大气中吸入燃烧所必需的氧气，因此不适宜在空气稀薄的高空飞行。
•2019/7/9
Ⅰ--进气道 Ⅱ--轴流式压气机 Ⅲ--燃烧室 Ⅳ--两级涡轮 Ⅴ--加力燃烧室 Ⅵ--喷管
涡轮发动机的特性
涡轮喷气发动机的推力公式如下：
简化推力公式为：
P
Ga g
火箭发动机工作原理
火箭发动机工作原理火箭发动机是实现航天器推进的关键装置，其工作原理涉及多个物理学和工程学知识。
本文将从火箭发动机的结构和工作原理两个方面进行介绍。
首先，我们来看火箭发动机的结构。
火箭发动机通常由燃烧室、喷嘴和燃料供给系统组成。
燃烧室是燃料和氧化剂混合并燃烧的地方，燃烧产生的高温高压气体通过喷嘴喷射出来，产生推力。
燃料供给系统负责将燃料和氧化剂输送到燃烧室，确保燃烧过程持续进行。
其次，我们来分析火箭发动机的工作原理。
火箭发动机的工作原理可以用牛顿第三定律来解释，即作用力和反作用力相等且方向相反。
当燃料在燃烧室燃烧时，产生的高温高压气体以极高的速度通过喷嘴喷射出来，由于喷射气体的动量变化，产生了一个与喷射方向相反的推力，推动火箭向前运动。
这就是火箭发动机产生推力的基本原理。
在火箭发动机的工作过程中，还涉及到燃料的选择和推进剂的使用。
常见的火箭燃料有固体燃料、液体燃料和混合燃料等，而推进剂则包括液氧、液氢、硝化纤维等。
不同的燃料和推进剂组合会影响火箭的推进性能和效率。
此外，火箭发动机还有不同的类型，如化学火箭发动机、核火箭发动机、电推进火箭发动机等。
不同类型的火箭发动机在工作原理和推进方式上有所不同，但其基本原理仍然是利用喷射气体的动量变化产生推力。
总的来说，火箭发动机的工作原理是基于牛顿第三定律和燃烧动力学的基础上，通过燃烧产生的高温高压气体喷射产生推力，从而推动火箭运动。
不同类型的火箭发动机有不同的结构和工作原理，但其核心原理是相通的。
对于火箭技术的发展和航天事业的推进，火箭发动机的工作原理具有重要的理论和实践意义。
综上所述，火箭发动机是航天器推进的关键装置，其工作原理基于牛顿第三定律和燃烧动力学，通过喷射产生的推力推动火箭运动。
火箭发动机的结构和工作原理对于航天技术的发展具有重要意义，值得进一步深入研究和探讨。
陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲推力与喷气速度解析
uc 2 2
He
ue2 2
Hc H0 (uc ue , uc 0)
ct e
§ 2.1 推力与喷气速度
因此：
H0
He
ue2 2
ue 2H0 He
ct e
将公式 H e c pTe , H 0 c pT f 代入上式 ，有：
ct e
ue 对等熵流动：
§ 2.1 推力与喷气速度 2.1.1 推力（Thrust)
0 Pa
ct
e
一. 推力定义：发动机工
作时作用于发动机全部表 飞行方向
ue
面（包括内外表面）上的
Pi , Ti
气体压力的合力。
F F内 F外
(1)
0
ct
e
F内 :高温高压燃气对发动机内表面的作用力
F外 :外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压
2cp Tf Te
Over-expanded
pe = pa Fully-expanded
§ 2.1 推力与喷气速度
四.有关推力的几个代表量: F mue Ae Pe Pa
2. 真空推力：发动机在真空环境下工作时的推力，也就是 Pa 0
时的发动机推力。即：
Fv mue Pe Ae
3. 海平面推力：发动机在海平面条件下（环境压强为0.1013MPa）工
Fex ：喷管出口截面作
用于控制体上的反
飞行方向
作用力
Fin
Ain
Pi ndA（作用力与反作用力
原理）0
Fex
PenAe
陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲 推力与喷气速度教材
喷管质量流率与特征速度
2.2.1 流率
(mass flow rate) m
c t e
喷管超音速流动的特点： (1) 燃气流速变化： M 1 M 1 M 1 即燃气流速逐渐增加、而压强逐渐降低。 (2) 在喷管喉部，有 ，
c t
e
M t 1 ，所以喷管喉部为临界截面。 cons tan t. (3)在喷管的任一截面上，质量流率 m
1. T : 2. m : 3.
Tf
升高，则可转换成动能的热能增加，
ue
m
ue
2k /k 1 而
综合考虑，则
k
:
k
ue 随 k 的增大而略有减小。
k 1 k P 1 e P c
4.
Pe Pc
:
在
m, k , T f
(2)
To EQ(1)
§ 2.1
推力与喷气速度
0 c t e
控 制 e 体
对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有：
A
ex Ae
Pa ndA
A
ex
Pa ndA
A
e
Pa ndA 0 飞行方向
0 c t
Aex F外
Pa ndA Pa ndA Pa nAe
根据动量定理： mue uin Fcontrol
飞行方向 Pi , Ti
ue
控制 体
Ain
P n dA P n i e Ae
0
c
t e
A
F内
in
P n dA m u u P n i e in e Ae
发动机原理第2章
发动机原理第2章第2章尾喷管的作用和结构尾喷管是发动机中一个重要的组成部分，它在发动机工作过程中发挥着很大的作用。
本章将详细介绍尾喷管的基本原理、结构以及其在发动机中的应用。
1.尾喷管的基本原理尾喷管是将燃烧产生的高温高压气体排放到外部环境中的装置。
其基本原理是通过高速喷气将燃气排出，从而产生反作用力推动飞机或船只向前运动。
尾喷管的原理可以归结为两个方面：热力原理和动量原理。
热力原理指的是燃烧产生的热能转化为气体的动能，从而推动飞机或船只前进。
动量原理则是根据牛顿第三定律，喷出的高速气流会产生反作用力，推动发动机及飞机运动。
2.尾喷管的结构尾喷管的结构主要包括燃烧室、喷嘴、扩散段和尾喷管舱等部分。
（1）燃烧室：燃烧室是尾喷管内部进行燃烧反应的区域。
燃烧室通常由燃烧器和燃料喷嘴组成，通过将燃料和空气混合并点燃，产生高温高压燃气。
（2）喷嘴：喷嘴是尾喷管中用于喷出燃气的装置。
喷嘴通常分为固定喷嘴和可变喷嘴两种形式。
固定喷嘴的喷口形状和尺寸是固定的，无法进行调节。
可变喷嘴则可以通过机械或电子控制来调节喷口的形状和尺寸，以适应不同工况下的需求。
（3）扩散段：扩散段是尾喷管内部用于扩大气流断面积的部分。
其作用是将高速燃气喷出后产生的压力和动能转化为速度，从而使尾喷管的排气速度更高。
（4）尾喷管舱：尾喷管舱是尾喷管的一个重要外壳部分，用于保护尾喷管结构，并将尾喷管内部的气流引导到外部环境中。
尾喷管舱的形状和材质各不相同，根据不同的应用和工况进行设计。
3.尾喷管的应用尾喷管在航空发动机和船用发动机中都有广泛的应用。
在航空发动机中，尾喷管是将燃气排放到大气中的主要装置。
它的排气速度、喷嘴形状和尺寸等参数对发动机输出推力、燃料效率和噪声都有着重要的影响。
尾喷管的设计需要充分考虑这些因素的平衡。
在船用发动机中，尾喷管的作用类似于航空发动机。
通过喷出高速气流推动船只前进，从而提高船只的速度和效率。
在一些船只上，尾喷管还可以用作推进和操纵船只的一种手段。
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(2)
To EQ(1)
§ 2.1
推力与喷气速度
0 c t e
控 制 e 体
对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有：
A
ex Ae
Pa ndA
A
ex
Pa ndA
A
e
Pa ndA 0 飞行方向
0 c t
Aex F外
Pa ndA Pa ndA Pa nAe
火箭发动机设计基础
西北工业大学 航天学院 二0一四年四月
内容回顾
火箭发动机：不利用外界空气，而是燃烧飞行器自身 携带的推进剂（燃料和氧化剂）并直接向外喷射工质而产 生反作用推力的喷气发动机
火箭发动机的特点： 1. 2. 3. 4. 自带燃料和氧化剂（推进剂） 产生的推力与飞行器的飞行速度无关 工作环境恶劣、工作可靠性要求高 推进剂贮箱大
Te ue 2c p T f Te 2c pT f 1 T f k 1 k k R0 Te Pe k c R p 对等熵流动： T 且 P k 1 k 1 m f c
c t
e
ue
k 1 k Pe 2k R0 Tf 1 k 1 m Pc
极限喷气速度
Te 0
：
uL
uL 2 H 0 2c pT f
二者比值：
2k R0 Tf k 1 m
(2 10)
Pe ue 1 uL P c
k 1 k
表示了喷管流动过程中热能利 用的程度 。
二者比值的范围一般在0.65~0.75之间 。
§ 2.2
0 c t
e
§ 2.1
推力与喷气速度
0 c t e
Fcontrol Fin Fex
其中：Fin ：发动机内壁面作 用于控制体上的力
飞行方向 Pi , Ti 控制 体
控制体受力为：
ue
Fex ：喷管出口截面作
用于控制体上的反 作用力
Fin
A
in
0 Pi 推力。
5 ue Ae (P F0 m 1 . 013 10 ) e
4. 等效喷气速度 u ef ： 将发动机推力全部等 效为动推力时所对应 的发动机喷气速度。
uef F m
Pe Pa Ae m
uef ue
u ef
对固体火箭发动机： 2000~2500m/s
(1)
0
c
t
e F内 :高温高压燃气对发动机内表面的作用力 F外 :外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压 强的作用，飞行中的切向空气阻力，与发动机的工作无 关，故空气阻力计入飞行器的阻力，而不计入推力）。
§ 2.1
推力与喷气速度
ue Ae P F m e P a (2 2)
1 k
喷管任一截面上的燃气密度
2 k
k 1 k
uA m
P RT
(1) (2)
m
P 是 的函数。 Pc
喷管任一截面上 2k P A 的燃气流率为： m c Pc P k 1 c
P P c
c
*
代替流率系数
C D ，即：
1 c CD
*
RT f
Pc At * m c
(2 22)
§ 2.2
喷管质量流率与特征速度
特征速度 c * 的物理意义：
1 c CD
*
RT f
（1）是一个假想的速度，具有和速度相同的量纲（m/s）； （2）c
*
的大小取决于燃烧产物的热力学性质，即与燃烧
§ 2.1
推力与喷气速度
四.有关推力的几个代表量:
ue Ae Pe Pa Fm
1. 特征推力：也称额定推力或发动机 设计状态推力，也就是当 P e P a 时的发动机推力。
pa pc pe > pa Under-expanded pe < pa
ue
ue F特征 m
pa pc Over-expanded
§ 2.1
推力与喷气速度
三.推力公式的讨论： 推力公式： (1)
ue Ae Pe Pa Fm
thrust）.占推力总值的90%以上；
ue :动量推力（momentum m
(2) Ae Pe Pa :压强推力（pressure thrust），也称静推力。
(3) 火箭发动机的推力与飞行器的飞行速度无关。
m
是喷管截面积 A 的函数 。
m max At
§ 2.2
喷管质量流率与特征速度
At
2 k 1 k k Pt Pt 2k c Pc max k 1 Pc Pc k
(2 10)
ue
是
Pe f k , m, T f , P c
§ 2.1
二.
推力与喷气速度
ue
f
的影响因素：
ue
k 1 k Pe Pe 2k R0 f k , m, T f , Tf 1 P k 1 m P c c
成反比。
k
（隐含在 中）对
m
的影响较小。
§ 2.2
喷管质量流率与特征速度
2.2.2 流率系数 C D 和特征速度 c*
m Pc At RT f
CD Pc At m
(2 21)
C D 称为流率系数：
CD
RTf
(2 22)
流率系数是 R、T f 、k 的函数，因此流率系数反映 了燃烧产物的热力学性质，其值主要取决于推进剂的组分。 特征速度
c
t e
Fex Pe nAe （一维定常流动 ）
Fcontrol
A
in
Pi ndA Pe nAe
§ 2.1
推力与喷气速度
（质量守恒） 0 c t e
in m ex m m
单位时间内控制体内 燃气的动量变化率为:
mue uin
根据动量定理： mue uin Fcontrol
飞行方向 Pi , Ti
ue
控制 体
Ain
P n dA P n i e Ae
0
c
t e
A
F内
in
P n dA m u u P n i e in e Ae
内容回顾
固体火箭发动机的主要组成: 燃烧室、主装药、点火器、喷管
第一部分
火箭发动机原理
第二章
§ 2.1 § 2.2 § 2.3 § 2.4 § 2.5 § 2.6
固体火箭发动机的主要参数
推力与喷气速度 喷管质量流率与特征速度 推力系数 最大推力 发动机的高度特性 总冲和比冲
§ 2.7
§ 2.8 § 2.9
1. T : 2. m : 3.
Tf
升高，则可转换成动能的热能增加，
ue
m
ue
2k /k 1 而
综合考虑，则
k
:
k
ue 随 k 的增大而略有减小。
k 1 k P 1 e P c
4.
Pe Pc
:
在
m, k , T f
Ae
(3)
To EQ(1)
将（2）、（3）式代入公式（1）中有：
ue uin P F m n A P n e e a A e
ue uin Ae Pe Pa F m
uin 0
uin ue
（对固发） （对液发）
ue Ae P F m e P a (2 2)
温度、燃烧产物的平均摩尔质量和比热比有关，而与喷管喉 部下游的流动过程无关。
对一般的固体推进剂，双基推进剂的特征速度在1400m/s左 右，复合推进剂的特征速度在1500~1800m/s左右。
c t
e
在截面c-c和e-e处：
u u Hc c He e 2 2
2
2
c t
e
Hc H0 (uc ue , uc 0)
§ 2.1
因此：
推力与喷气速度
ue H0 He 2 ue 2H 0 H e
2
c t
e
将公式 H e c pTe , H 0 c pT f 代入上式 ，有：
并利用
1 k 1
Pt 2 Pc k 1
k k 1
2 Tt Tf k 1
将
2 ， t k 1
c
t、ut
代入：
t ut At m
的计算式。 m
§ 2.2
喷管质量流率与特征速度
Pc m 1 RT f
k 1 k 1
喷管质量流率与特征速度
2.2.1 流率
(mass flow rate) m
c t e
喷管超音速流动的特点： (1) 燃气流速变化： M 1 M 1 M 1 即燃气流速逐渐增加、而压强逐渐降低。 (2) 在喷管喉部，有 ，
c t
e
M t 1 ，所以喷管喉部为临界截面。 cons tan t. (3)在喷管的任一截面上，质量流率 m
pa pc
pe = p a Fully-expanded