财务报表分析及预测方法
财务分析及预测
财务分析及预测一、引言财务分析及预测是企业管理中非常重要的一项工作，通过对企业财务数据的分析和预测，可以匡助企业了解自身的财务状况、经营情况以及未来发展趋势，为企业的决策提供有力的支持。
本文将对财务分析及预测的相关内容进行详细介绍。
二、财务分析1. 财务比率分析财务比率是衡量企业财务状况的重要指标之一。
常见的财务比率包括流动比率、速动比率、资产负债率、净资产收益率等。
通过计算这些比率，可以了解企业的偿债能力、流动性、盈利能力等方面的情况，并与行业平均水平进行比较，从而评估企业的财务状况。
2. 财务报表分析财务报表是企业财务状况的主要体现，包括资产负债表、利润表、现金流量表等。
对财务报表进行分析，可以了解企业的资产结构、盈利能力、现金流量等情况。
通过比较不同时间段的财务报表，可以发现企业的发展趋势，并进行合理的预测。
3. 垂直分析和横向分析垂直分析是将财务报表中各项指标与总额进行比较，以了解各项指标在总额中所占的比例。
例如，资产负债表中各项资产和负债的比例分析。
横向分析是将财务报表中同一项指标在不同时间段的数值进行比较，以了解该指标的变化情况。
例如，利润表中不同年份的销售额对照分析。
三、财务预测1. 财务预测的方法财务预测可以采用定量分析和定性分析相结合的方法。
定量分析主要是基于历史数据和趋势进行预测，通过建立数学模型进行计算。
定性分析则是基于管理层的经验和判断，结合外部环境因素进行预测。
2. 财务预测的内容财务预测的内容包括销售预测、成本预测、利润预测、现金流量预测等。
销售预测是根据市场需求和销售趋势预测未来销售额。
成本预测是根据生产成本、人力成本等因素预测未来成本水平。
利润预测是根据销售额和成本预测计算未来利润水平。
现金流量预测是根据企业的收入和支出预测未来的现金流入流出情况。
3. 财务预测的意义财务预测可以匡助企业制定合理的经营计划和预算，为企业的决策提供依据。
通过预测，企业可以提前发现潜在的风险和机会，并采取相应的措施。
财务报表分析与预测方法
财务报表分析与预测方法财务报表是企业财务状况和经营业绩的重要体现，它可以帮助企业管理者和投资者了解企业的财务情况、经营能力和发展趋势。
对于企业而言，财务报表的分析和预测具有重要的决策意义。
了解财务报表分析与预测的方法，将帮助企业更好地把握企业的财务状况，为未来的发展制定科学的决策。
一、财务报表分析方法1. 横向比较法横向比较法是将同一企业的财务数据在时间上进行对比分析，通过对不同时间段的财务数据进行对比分析，可以发现企业财务状况的变化趋势和存在的问题。
例如，比较不同年度的资产负债表，可以了解企业在不同时期的资产结构和负债结构的变化情况。
2. 纵向比较法纵向比较法是将同一期的财务数据进行对比分析，通过比较不同科目在财务报表上的占比变化，可以了解企业的财务状况和经营能力的变化。
例如，比较不同年度的利润表，可以了解企业在不同时期的收入来源和支出组成的变化情况。
3. 共同大小分析法共同大小分析法是将企业的财务数据进行归一化处理，将不同科目的金额按比例转化为百分比，然后对比不同期间的百分比数据，以便更清晰地了解企业不同科目的变化情况，从而更全面地评估企业的财务状况。
4. 财务比率分析法财务比率分析法通过计算和比较不同的财务比率，如偿债能力比率、盈利能力比率、营运能力比率等，来评估企业的财务状况和经营绩效。
财务比率分析可以帮助企业了解企业在不同方面的经营能力，并与同行业的企业进行比较，从而进一步评估企业的竞争力和发展潜力。
二、财务报表预测方法1. 趋势分析法趋势分析法是根据历史财务数据的变动趋势，预测未来一段时间内企业的财务状况和经营业绩。
通过分析过去几年的数据，找到某种规律，并将其延续到未来，可以得出企业未来财务状况和经营业绩的大致预测结果。
2. 调整法调整法是在趋势分析的基础上，考虑到外部环境的变化和企业内部的调整，对预测结果进行修正。
例如，通过对宏观经济环境的分析，对未来的行业增长率进行修正，进一步提高预测结果的准确性。
财务报表分析与预测掌握财务报表分析与预测的方法
财务报表分析与预测掌握财务报表分析与预测的方法财务报表分析与预测财务报表是一种重要的财务工具，能够提供有关企业财务状况的全面信息。
通过对财务报表的分析与预测，可以帮助企业管理者更好地了解企业的经营状况、预测未来的盈利能力和现金流量，并根据这些信息做出适当的决策。
在本文中，将介绍财务报表的分析与预测的方法。
一、财务报表分析的方法1. 横向比较分析横向比较分析是一种将企业不同年度的财务报表进行对比的方法。
通过对比同一企业在不同时间点的财务指标，可以了解企业经营状况的变化趋势。
比如，可以比较企业的销售额、净利润、资产总额等指标的变化，从而判断企业的经营状况是否改善或者恶化。
2. 纵向比较分析纵向比较分析是一种将企业不同财务报表中的各个项目进行对比的方法。
通过对比同一企业在同一时间点的财务指标，可以了解企业各个项目的占比情况以及变化趋势。
比如，可以比较企业的资产负债表中各个资产项目的占比情况，从而了解企业的资产结构是否合理。
3. 比率分析比率分析是一种通过计算和分析各种财务比率来评估企业经营状况的方法。
常用的财务比率包括利润率、资产利用率、偿债能力比率等。
通过计算这些比率，可以了解企业的盈利能力、运营效率以及偿债能力等情况。
4. 现金流量分析现金流量分析是一种通过分析企业现金流量来评估企业财务状况的方法。
现金流量报表能够提供有关企业现金流入和流出情况的详细信息，包括经营活动、投资活动和筹资活动。
通过分析现金流量报表，可以了解企业的现金流量状况，预测未来的现金流量变化。
二、财务报表预测的方法1. 趋势分析法趋势分析法是一种通过对企业历史财务数据的分析，利用历史数据的趋势来预测未来的财务状况的方法。
通过观察财务指标的变化趋势，可以预测未来的发展方向。
比如，通过观察企业过去几年的销售额增长率，可以预测未来销售额的增长趋势。
2. 基础预测法基础预测法是一种通过对企业当前情况和未来预期的基础之上，结合相关数据进行预测的方法。
财务分析及预测
财务分析及预测引言概述：财务分析及预测是企业管理中重要的一环，通过对企业财务数据的分析和预测，可以帮助企业了解自身的财务状况、发现问题、制定合理的财务策略，从而为企业的发展提供有力的支持。
本文将从五个方面详细阐述财务分析及预测的相关内容。
一、财务报表分析1.1 资产负债表分析：通过分析资产负债表，可以了解企业的资产结构、负债结构和净资产状况。
关注企业的资产负债比例、流动比率、速动比率等指标，判断企业的偿债能力和流动性状况。
1.2 利润表分析：利润表反映了企业的盈利能力和经营状况。
通过分析利润表，可以了解企业的销售收入、成本费用、利润率等指标，判断企业的盈利能力和经营效益。
1.3 现金流量表分析：现金流量表反映了企业的现金收入和现金支出情况。
通过分析现金流量表，可以了解企业的现金流量状况、现金的净增减额和现金的运用情况，判断企业的现金流量是否充足。
二、财务比率分析2.1 偿债能力比率：偿债能力比率反映了企业偿债的能力。
主要包括流动比率、速动比率、现金比率等指标。
通过比较企业的偿债能力指标与行业平均水平或历史数据，可以判断企业的偿债能力是否健康。
2.2 盈利能力比率：盈利能力比率反映了企业的盈利能力。
主要包括毛利率、净利率、资产收益率等指标。
通过比较企业的盈利能力指标与行业平均水平或历史数据，可以判断企业的盈利能力是否良好。
2.3 运营能力比率：运营能力比率反映了企业的运营能力。
主要包括总资产周转率、存货周转率、应收账款周转率等指标。
通过比较企业的运营能力指标与行业平均水平或历史数据，可以判断企业的运营能力是否高效。
三、财务预测方法3.1 趋势分析法：趋势分析法通过对历史数据的分析，寻找数据的发展趋势，从而预测未来的发展趋势。
可以通过线性趋势法、指数平滑法等进行趋势分析。
3.2 比率分析法：比率分析法通过对相关指标的比较和分析，预测未来的财务状况。
可以通过盈利能力比率、偿债能力比率等进行比率分析。
3.3 财务模型法：财务模型法通过建立数学模型，对财务数据进行预测。
财务报表预测技巧
财务报表预测技巧财务报表是企业财务状况的重要体现，通过对财务报表的分析和预测，可以帮助企业管理者做出合理的决策，提高企业的经营效益。
然而，财务报表预测并非易事，需要运用一定的技巧和方法。
本文将介绍一些财务报表预测的技巧，帮助读者更好地理解和运用财务报表预测。
一、趋势分析法趋势分析法是一种常用的财务报表预测方法，它通过对历史数据的分析，找出财务指标的变化趋势，并将其延续到未来。
这种方法适用于企业财务指标变化较为稳定的情况下。
首先，我们可以通过计算财务指标的增长率来判断其变化趋势。
例如，如果某企业的销售额在过去几年中呈现逐年增长的趋势，那么我们可以合理地预测未来几年的销售额也会继续增长。
当然，这种方法也需要考虑其他因素的影响，如市场竞争、经济环境等。
其次，趋势分析法还可以通过绘制趋势图来直观地展示财务指标的变化趋势。
通过观察趋势图，我们可以更清楚地了解财务指标的发展规律，从而更准确地进行预测。
二、比率分析法比率分析法是另一种常用的财务报表预测方法，它通过计算财务指标之间的比率，来评估企业的财务状况和未来的发展趋势。
例如，我们可以计算企业的资产负债比率、流动比率、营业利润率等指标，通过对这些指标的分析，可以判断企业的偿债能力、流动性和盈利能力。
在预测时，我们可以根据历史数据的变化趋势，合理地预测未来的比率指标。
比率分析法的优势在于可以综合考虑多个财务指标，更全面地评估企业的财务状况。
然而，这种方法也需要注意指标之间的相互影响，避免出现片面的判断。
三、灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的财务报表预测方法，它通过计算财务指标之间的关联度，来预测未来的发展趋势。
这种方法适用于财务指标之间存在一定关联关系的情况下。
例如，企业的销售额和利润之间通常存在一定的正相关关系，我们可以通过计算两者的关联度，来预测未来的销售额和利润。
灰色关联分析法的优势在于可以考虑财务指标之间的内在联系，更准确地进行预测。
财务报表数据分析与预测
财务报表数据分析与预测一、引言财务报表是为了向外部用户提供关于企业财务状况与经营成果的信息而编制的。
报表中的数据是反映企业经济活动的客观事实，可以反映出企业的财务状况、经营成果和发展趋势。
因此，准确的财务报表数据分析与预测是企业管理的必要工作。
二、财务报表数据分析1.资产负债表数据分析资产负债表反映企业在一定日期内的资产、负债和所有者权益情况。
其中，流动比率和速动比率是衡量企业短期偿债能力的重要指标，流动比率=流动资产÷流动负债，速动比率=[流动资产（减去存货）]÷流动负债。
当流动比率和速动比率越高，说明企业短期偿债能力越强。
2.利润表数据分析利润表反映企业在一定时间内的营业收入、成本和利润情况。
其中，毛利率和净利率是衡量企业盈利能力的重要指标，毛利率=（营业收入-营业成本）÷营业收入，净利率=净利润÷营业收入。
当毛利率和净利率越高，说明企业盈利能力越强。
3.现金流量表数据分析现金流量表反映企业在一定时间内的现金流入和现金流出情况。
其中，经营活动现金流量净额和自由现金流量是衡量企业现金流量情况的重要指标，经营活动现金流量净额=经营活动现金流入量-经营活动现金流出量，自由现金流量=经营活动现金流量净额-资本支出。
当经营活动现金流量净额和自由现金流量越高，说明企业现金流量状况越好。
三、财务报表数据预测1.趋势分析法趋势分析法指通过分析过去几年企业的财务数据来预测未来的发展趋势。
该方法需要进行数据平滑，即通过选取适当的时间段、计算平均数、加权平均数等方法，对数据进行平滑，得到趋势线，从而进行预测。
2.比率分析法比率分析法指通过分析企业的财务比率，来预测未来的财务状况。
该方法需要选取适当的财务比率，如资产负债率、毛利率、净利率等，进行分析，从而预测未来的财务状况。
3.基本增长率法基本增长率法指通过分析企业的过去几年的营业收入、利润等数据的增长率，进行预测。
该方法需要确定基期和增长期，并分别计算增长率，从而进行预测。
上市公司的财务分析和预测
上市公司的财务分析和预测在当今经济时代，上市公司是一个极为重要的概念，这是由于股票市场的发展使得很多公司利用股票为公司募集资本，获得了相应的资金、资源以及发展机会。
然后市场交易也提供了一种空间，允许人们购买股票或买卖股票，从中获利。
但是如果投资者没有掌握财务分析和预测的专业知识，则会遇到很大的风险。
因此，本文将探讨上市公司的财务分析和预测。
一、财务分析的目标与方法财务分析的目标是了解公司财务状况，并根据分析结果做出决策。
财务分析分为水平分析和垂直分析。
水平分析是比较某一年份公司的财务报表与其他年份的财务报表，以了解其金融状况在不同时间内的发展情况。
垂直分析是对同一报表中的各项目目进行比较，以了解各项目在整个公司财务状况中所占比重。
同时，分析财务比率是衡量公司财务状况的重要工具，如流动比率、速动比率、应收账款周转率、应付账款周转率等。
分析这些比率可了解公司的能力，生产资产周转能力，应收和应付资款周转能力等等方面的表现，而这能够帮助投资者找到具体的问题所在。
二、财务预测的步骤与方法影响股票投资的风险因素很多，因此，财务分析与预测等专业分析手段对于投资的价值非常显著。
而公司财务预测则是分析上市公司各项财务指标的变化历史、市场变化情况、企业发展策略和国家友好政策等多种因素，以预测企业将来的业绩和财务情况。
财务预测的步骤大致可以分为以下几部分：第一步，了解公司的业务模式、业务形态，以及公司的历史财务信息。
第二步，针对公司的经营规模、运营成本、管理效率、现金流、资产负债情况、业绩和市场环境因素等进行研究分析。
第三步，根据以上分析结果，进行财务预测和资产预测，包括预测公司的收益状况、资产负债状况、现金流量状况等需要预测的财务指标。
第四步，总结分析结果，判断该公司未来展望的方向，并制定相应的投资策略。
财务预测可以使用多种方法，比如时间序列分析、回归分析、效果评估法、概率分析和政策分析等。
在这些分析方法中，概率分析是目前使用最广泛的方法。
利用财务报表进行企业财务预测的方法
利用财务报表进行企业财务预测的方法在当今竞争激烈的商业环境中，企业管理者需要做出明智的决策来确保企业的持续发展和盈利能力。
而财务预测作为决策的重要依据，对于企业的规划、预算和战略制定具有至关重要的意义。
财务报表作为企业财务状况和经营成果的综合反映，为我们进行财务预测提供了丰富的信息。
接下来，我们将详细探讨如何利用财务报表进行企业财务预测的方法。
一、财务报表的基本构成与作用财务报表主要包括资产负债表、利润表和现金流量表。
资产负债表反映了企业在特定日期的财务状况，包括资产、负债和所有者权益；利润表展示了企业在一定期间内的经营成果，即收入、成本和利润；现金流量表则揭示了企业现金的流入和流出情况。
通过对这些报表的分析，我们可以了解企业的财务实力、盈利能力、偿债能力和资金流动性等方面的情况，为财务预测提供基础数据和参考依据。
二、基于资产负债表的财务预测资产负债表中的各项资产和负债项目是进行财务预测的重要起点。
对于流动资产，如现金、应收账款和存货，我们可以根据历史数据和行业平均水平，结合企业的销售增长预期，来预测其未来的变动情况。
例如，如果企业预计销售增长 20%，通常情况下，应收账款也会相应增加一定比例。
对于固定资产，需要考虑企业的投资计划和资产折旧政策来预测其净值的变化。
负债方面，短期负债如应付账款的预测可以基于采购规模的预期增长，而长期负债则要考虑债务的偿还计划和新的融资需求。
所有者权益的预测则主要取决于企业的盈利状况和股利分配政策。
留存收益的增加等于净利润减去分配的股利，这将影响所有者权益的总额。
三、基于利润表的财务预测利润表中的收入和成本费用项目是预测的关键。
首先，对销售收入的预测要综合考虑市场需求、产品竞争力、销售策略以及宏观经济环境等因素。
可以采用趋势分析、市场调研或销售百分比法等方法来确定未来的销售收入。
成本费用的预测则需要区分固定成本和变动成本。
固定成本在一定范围内相对稳定，变动成本则与业务量成正比关系。
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第二章财务报表分析基本的财务比率一、短期偿债能力比率（一）短期债务与可偿债资产的存量比较1、营运资本（1）营运资本= 流动资产- 流动负债= （总资产- 非流动资产）-[总资产- 股东权益- 非流动负债]= （股东权益+ 非流动负债）- 非流动资产= 长期资本- 长期资产（2）营运资本配置比率= 营运资本/ 流动资产2、短期债务的存量比率（1）流动比率= 流动资产÷资产负债= 1 ÷（1- 营运资本/流动资产）= 1 ÷（1-营运资本配置率）（2）速动比率＝速动资产÷流动负债其中：速动资产=流动资产- 存货-待摊费用- 一年内到期的非流动资产（3）现金比率＝（货币资金＋交易性金融资产）÷流动负债（二）短期债务与现金流量的比较1、现金流量比率=经营现金流量÷流动负债（年末数或平均数）二、长期偿债能力比率（一）总债务存量比率1、资产负债率资产负债率＝（负债÷资产）×100%2、产权比率和权益乘数产权比率＝负债总额÷股东权益权益乘数= 总资产÷股东权益3、长期资本负债率长期资本负债率＝［非流动负债÷（非流动负债+股东权益）］×100% （二）总债务流量比率1、利息保障倍数＝息税前利润÷利息费用= （净利润+利息费用+所得税费用）÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）2、现金流量利息保障倍数＝经营现金流浪÷利息费用3、现金流量债务比经营现金流量与债务比＝（经营现金流量÷债务总额）x 100%（三）影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）未决诉讼三、资产管理比率（一）应收账款周转率应收账款周转次数＝销售收入÷应收账款应收账款周转天数＝365÷（销售收入/应收账款）应收账款与收入比＝应收账款÷销售收入（二）存货周转率存货（收入）周转次数＝销售收入÷存货存货周转天数＝365÷（销售收入÷存货）存货与收入比＝存货÷销售收入存货（成本）周转次数＝销售成本÷存货＝存货（收入）周转次数×成本率（三）流动资产周转率流动资产周转次数＝销售收入÷流动资产流动资产周转天数＝365÷（销售收入÷流动资产）流动资产与收入比＝流动资产÷销售收入（四）非流动资产周转率非流动资产周转次数＝销售收入÷非流动资产非流动资产周转天数＝365÷（销售收入÷非流动资产）非流动资产与收入比＝非流动资产÷销售收入（五）总资产周转率总资产周转次数＝销售收入÷总资产总资产周转天数＝365÷（销售收入÷总资产）总资产与收入比＝总资产÷销售收入＝1/总资产周转次数四、盈利能力比率1、销售利润率＝（净利润÷销售收入）×100%2、资产利润率＝（净利润÷总资产）×100%×==净利润净利润销售收入总资产销售收入总资产 ＝ 销售利润率 × 总资产周转次数3、权益净利率 ＝（净利润÷股东权益）×100%财务分析体系一、传统的财务分析体系（即：杜邦财务分析体系）的核心比率：权益净利率× =⨯净利润销售收入总资产权益净利率销售收入总资产股东权益 ＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数二、改进的财务分析体系1、净经营资产 ＝净金融负债 + 股东权益其中：净经营资产＝经营资产 - 经营负债净经营负债 = 金融负债 - 金融资产2、 净利润＝经营利润 - 净利息费用其中： 经营利润＝税前经营利润 × （1 - 所得税率）净利息费用＝ 利息费用 ×（1 - 所得税率）3、权益经利率=-经营利润净利息权益净利率股东权益股东权益=⨯-⨯经营利润净经营资产净利息净负债净经营资产股东权益净负债股东权益=⨯(1-)-⨯经营利润净负债净利息净负债净经营资产股东权益净负债股东权益 = 经营净资产利润率 + （净经营资产利润率- 净利息率）×净财务杠杆4、杠杆贡献率＝（净经营资产利润率 - 净利息率）×净财务杠杆第三章 财务预测与计划一、销售百分比法1、确定资产和负债项目的销售百分比各项目销售百分比＝基期资产（负债）÷ 基期销售额2、预计各项经营资产和经营负债各项经营资产（负债）＝预计销售收入×各项目销售百分比资金总需求 ＝ 预计净经营资产合计 - 基期净经营资产合计3、预计可以动用的金融资产4、预计增加的留存收益留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×（1-股利率）5、预计增加的借款筹资资金总额 ＝ 可动用金融资产 + 增加留存收益 + 增加借款二、外部融资销售增长比1、外部融资额 ＝（经营资产销售百分比×新增销售额）-（经营负债销售百分比×新增销售额）-[计划销售净利率×计划销售额×（1-股利支付率）]2、外部融资销售增长比＝经营资产销售百分比－经营负债销售百分比－计划销售净利率×［（1+增长率）÷增长率］×（1-股利支付率）三、内含增长率0 ＝经营资产销售百分比－经营负债销售百分比－计划销售净利率×［（1+增长率）÷增长率］×（1-股利支付率）四、可持续增长率1、根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率＝股东权益增长率＝期初股东权益股东权益本期增加 ＝期初股东权益本期收益留存率本期净利⨯ ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率=⨯⨯⨯本期净利本期销售期末总资产本期收益留存率本期销售期末总资产起初股东权益 ＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2、根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率＝基期销售销售增加1+1+⨯⨯()=-⨯⨯收益留存率销售净利率负债股东权益资产销售额受益留存率销售净利率（负债股东权益）()()()()⨯⨯⨯()=⨯⨯⨯(收益留存率净利销售资产权益销售资产1 - 收益留存率净利销售资产权益销售资产）3、可持续增长率与实际增长率(1) 计算超常增长的销售额按可持续增长计算的销售额＝ 上年销售 ×（1+可持续增长率）超常增长的销售额 ＝ 实际销售 – 可持续增长销售(2) 计算超常增长所需资金实际销售需要资金 ＝ 实际销售 / 本年资产周转率持续增长需要资金 ＝ 可持续增长销售 / 上年资产周转率超常部分销售所需资金 ＝ 实际增长需要资金 – 可持续增长需要资金(3) 分析超常增长的资金来源超常增长产生的留存收益＝实际利润留存 – 可持续增长利润留存超常增长额外负债 = 负债提供资金- 按可持续增长率增长需要增加的负债第四章 财务估价一、货币时间价值（一）复利终值和现值1、 复利终值 S ＝p ·（1+i ）n ＝p ×（p s ，i ，n ）其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，符号用（p s ，i ，n ）表示。
2、复利现值P ＝s ·（1+i ）n -= s ×（s p ，i ，n ）其中：（1+i ）n -被称为复利现值系数，符号用（s p ，i ，n ）表示。
3、复利息I ＝S －P 4、名义利率与实际利率i ＝（1+Mr ）M -1 式中：r －名义利率；M －每年复利次数；i －实际利率。
（二）普通年金终值和现值1、普通年金终值S=A ·ii n 1)1(-+= A ×（A s ,i,n ）, 式中ii n 1)1(-+是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值，记作（A s ,i,n ）,称为年金终值系数。
2、偿债基金A ＝s ·1)1(-+n i i 式中1)1(-+n i i 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（S A ,i,n ）。
3、普通年金现值P ＝A ·ii n-+-)1(1＝A ×（A P ,i,n ） 式中ii n-+-)1(1是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值，称为年金现值系数，记作（AP ,i,n ） 4 、投资回收系数A ＝P ·ni i -+-)1(1 式中n i i -+-)1(1是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（P A ,i,n ）。
（三）预付年金终值和现值1、预付年金终值S ＝A ·［ii n 1)1(1-++- 1］ 式中的［ii n 1)1(1-++-1］是预付年金终值系数。
它和普通年金终值系数ii n 1)1(-+相比，期数加1，而系数减1，可记作［（A s ,i,n+1）-1］。
2、预付年金现值计算P ＝A ·［ii n )1()1(1--+-+1］ 式中［ii n )1()1(1--+-+1］是预付年金现值系数。
它和普通年金现值系数ii n-+-)1(1相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［（A p ，I ，n-1）+1］。
（四）递延年金1、第一种方法：是把递延年金视为N 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
P 3=A ·(P/A, i, n)P 0=P 3· (1)m i -+2、第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（m ＋n ）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m ）的年金现值，即可得出最终结果。
()m n P +＝A ·（P/A ，i ，m+n ）()m P =A ·（p/A ，i ，m ）()n P = P )(n m +- ()m P（五）永续年金P ＝A ·i 1二、债券估价（一）债券估价的基本模型PV ＝11)1(i I ++22)1(i I ++………+(1)n n I i ++n i M )1(+式中：PV －债券价值I －每年的利息M －到期的本金 i －贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率 n －债券到期前的年数（二）债券价值与利息支付频率1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
PV ＝n i F )1(+ 2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
PV ＝∑=+mnt t m i m I 1)1(/+mn mi M )1(+ 式中：m －年付利息次数；N －到期时间的年数；i －每年的必要报酬率；M －面值或到期日支付额。