《电机学》习题

第2章 直流电机

P57，2-9

一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？答：由于直流电动机电磁转矩为2e a pz T I a

π=

Φ所以

1.对于单叠绕组电动机

支路对数a = p ，电枢电流I a = 2ai a

(2)(2)222e a a a pz pz pz T I ai i a a πππ=Φ=Φ=Φ2.对于单波绕组电动机

支路对数a = 1，电枢电流I a = 2i a

(2)(2)2212e a a a pz pz pz T I i i a πππ

=Φ=Φ=Φ⨯因此，当磁通Φ保持不变时，在保证支路电流i a 不变的情况下，电磁转矩T e 是不变的

P57，2-13

电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？

答：

1.对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增

大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式

可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增a a e U I R n C -=Φ

大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。

2.对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同

时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。P57，2-15

一台并励直流电动机在额定电压U N =220V 和额定电流I N =80A 的情况运行，该电机的电枢回路总电阻R a =0.08Ω，2ΔU c =2V ，励磁回路总电阻R f =0.08Ω，额定负载时的效率ηN = 85%，试求：

(1)额定输入功率；

(2)额定输出功率

(3)总损耗；

(4)电枢回路铜耗；

(5)励磁回路铜耗；

(6)电刷接触损耗；

(7)附加损耗；

(8)机械损耗和铁耗之和。

答：

(1)额定输入功率

W 12208017600N N N P U I ==⨯=(2)额定输出功率

W 211760085%14960N N N P P η==⨯=(3)总损耗 W

1217600149602640N N p P P ∑=-=-=

(4)电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算）

A 220 2.4888.8N f f U I R === A

80 2.4877.5a f I I I =-=-=于是 W

2277.50.08480Cua a a p I R ==⨯=(5)励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）

W

2

22.4888.8546Cua f f p I R ==⨯=(6)电刷接触损耗 W

2277.5155c c a p U I =∆=⨯=(7)附加损耗 W

21%1%14960150N p P ∆==⨯=(8)机械损耗和铁耗之和

mec Fe Cua Cuf c p p p p p p p ∆

+=∑----

26404805461551501309

=----=P57，2-16一台它励直流电动机接在一个电压为U N = 220V 的电网上运行时，电枢电流为I a = 10A ，电刷压降为2ΔU C = 2V ，电枢回路电阻为0.5Ω，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为190V ，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少?

解：

电动机接电压为U N = 220V 时，电机内部反电动势为

2220100.52213V

a a a C

E U I R U =--∆=-⨯-=电动机接电压为U N = 190V 时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则

I a 和Φ也都不改变，于是电机内部反电动势为

2190100.52183V

a a a C

E U I R U =--∆=-⨯-=P57，2-17

一台并励直流电动机，P N = 96kW ，U N = 440V ，I N = 255A ，n N = 500r/min ，I f N = 5A ，R a =0.078Ω，试求

(1)电动机的额定输出转矩；

(2)在额定电流时的电磁转矩；

(3)当I a ≈ 0时电动机的转速；

(4)在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1Ω电阻并稳定时的转速。

解：

(1) A

2555250a N fN I I I =-=-=Nm 3222296109.559.551834250060

N N N N N

N P P P T n n π⨯===⨯=⨯=Ω(2) V

4402500.078421a N a a E U I R =-=-⨯=W

421250105000e a a P E I ==⨯=Nm 3

105102006225006060

e e e N

P P T n ππ⨯====⨯Ω(3) V/r 4200.84500a e N E C n Φ=== r/min 04405240.84

N e U n C ===Φ

(4) r/min 0()440250(0.0780.1)4710.84

N a a e U I R R n C Ω-+-⨯+=

==ΦP57，2-18一台并励直流电动机的额定数据如下，P N = 17kW ，U N = 220V ，I N = 88.9A ，n N =3000r/min ，电枢回路电阻R a =0.114Ω，励磁回路电阻R f = 181.5Ω，忽略电枢反应影响，试求

(1)电动机的额定输出转矩；

(2)在额定负载时的电磁转矩；

(3)在额定负载时的效率：

(4)理想空载时的转速；

(5)当电枢回路串入R Ω=0.15Ω电阻时，额定负载下的转速。解：

(1) Nm 3222217109.559.555423000

60

N N N N N N P P P T n n π⨯===⨯=⨯=Ω(2) A 220 1.2181.5N f f U I R =

== A

88.9 1.287.7a f I I I =-=-=V/r 22087.70.1140.073000

N a a e N U I R C n --⨯Φ=== Nm

9.559.550.0787.758.6e T a e a T C I C I =Φ=Φ=⨯⨯=(3) 311710100%100%100%86.9%22088.9N N N N

P P P U I η⨯=⨯=⨯=⨯=⨯(4) r/min 022031430.07

N e U n C ===Φ