2018-2019学年度高二物理(人教版选修3-1)第一章静电场第3节电场强度 电场线典型例题深度分析(含解析)

2018-2019学年度高二物理（人教版选修3-1）第一章静电场第3节电场强度电场线典型例题深度分析【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N．（1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向．（2）求出A、 B两处的电场强度．（3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？[分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向．[解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示．（2）A 、B两处的场强大小分别为；电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外．（3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N；F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N．其方向与场强方向相同．[说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力．[ ]A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小何电场．式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量．电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为式中E1就是点电荷q1在q2处的电场强度，E2就是点电荷q2在q1处的电场强度．[答] B、D．[说明] 根据电场强度的定义式，结合库仑定律，可得出点电荷Q在真空中的场强公式，即【例3】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则[ ]A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A=E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定[分析] 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线．所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定E A＞E B或E A=E B[答] A、D．【例4】在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比[解] 设场源电荷Q离A点距离为r1，离B 点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图1所示．因此，可以有两解：也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm．[说明] 题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上．如果没有此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标．设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与A、B两点相距分别为r1、r2，如图2所示．∴（d－x）2+y2=4（x2+y2），整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是=8cm．上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中P1、P2所示．【例5】在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？[分析] 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A 的作用力．可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得．[解] 设上、下两细线的拉力分别为T1、T2，以两小球为研究对象，作受力分析：A球受到向上的悬线拉力T1，向下的重力mg、细线拉力T2，库仑力Fc，电场力F E1；B球受到向上的细线拉力T2'，库仑力F'，电场力F E2，向下的重力mg．它们的隔离体受力图如图2所示．平衡时，满足条件T1=mg＋T2＋F c+ F E1，①T2′+ F c′＋F E2=mg．②因T2=T2′，Fc=F c′，F E1=2qE，F E2=qE，联立①、②两式得T1＝2mg+F E1－F E2＝2mg+qE．根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2mg＋qE．[说明] 如果把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），那么电荷间相互作用的库仑力F c、F c′，细线的拉力T2、T2′，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力T1，电场力F E=qE（图3），于是由力平衡条件立即可得T 1＝2mg ＋F E =2mg ＋qE ．第三节 电场 电场强度和电场线1、电场强度的定义式为E ＝F ／q ( )A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场B ．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量C ．场强的方向与F 的方向相同D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ）3、真空中距点电荷Q 为r 的A 点处，放一个点电荷q(q<<Q)，q 受到的静电斥力大小为F ，则A 点的电场强度的大小为（ ）A ．q F E =B ．Q FE =C ．2r q k E = D ．2r Q k E = 4、真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为 ( )A ．0B ．2kq ／r 2C ．4kq ／r 2D ．8kq ／r 25、关于场强E ，下面说法正确的是 （ ）A ．电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同B ．电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比C ．两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大D ．两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零 6、关于电场线的说法，正确的是 ( )A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线不可能是闭合的7、下面关于电场线的说法，其中正确的是（ ）A ．在静电场中释放的点电荷，在电场力作用下一定沿电场线运动B ．电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同C ．电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同D ．电场线是从正电荷出发到负电荷中止 8、关于电场线的下列说法中正确的是（ ）A ．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致．B ．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．C ．在电场中有电场线的地方场强一定不为零．D ．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆．9、如图1—23所示，AB 是点电荷电场中的一根电场线，在线上O 点放一个自由的负电荷后，它将沿电场线向B 运动，则下列判断中正确的是（ ） A ．电场线方向由B 指向A ，该电荷受到的电场力越来越小． B ．电场线方向由B 指向A ，该电荷受到的电场力大小变化无法确定．C ．电场线方向由A 指向B ，该电荷受到的电场力大小不变．D ．电场线方向由B 指向A ，该电荷受到的电场力越来越大．10、一个电场区域中有如图1－26所示的电场线，画出在a 、b 两处的场强方向，比较a 、b 两处的场强大小E a ____E b (填＞、=、＜符号 11、把带电量为+2×10-6C 的点电荷P 放在电场中的A 点，P 受到的电场力大小为4×10-4N ，方向向右，则A 点的场强大小为 ，方向 ；若把另一点电荷Q 放在该点受到的电场力大小为2×10-4N ，方向向左，则这个点电荷的带电量为 。

12、一质量为m ，带电量为+q 的尘埃，以初速度v 0，与水平方向成60°飞入一匀强电场中，恰能做直线运动，则此电场场强的最小值为________，此电场方向与水平方向所成的角度为________。

13、有两条长度为L 的细线，每条线的一端都系有质量为m 的小球，并用同样长度的细线把两球连接起来，悬于O 点，如图所示。

当两小球带上等量异种电荷Q ，并置于场强为E 的水平匀强电场中，两小球连线张紧且小球处于静止。

问此场强E 至少为多大？**14、长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q 的小物块C从A端以某一初速度起动向右滑动．当存在向qm g E 3=下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场方向改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强．参考答案：1、D 2、BC 3、AD 4、B 5、D 6、CD 7、CD 8、AC9、B 10 ＜ 11、200N/C 向右 —1×10-6C12、qm g2，30° 13、14、答：第一次滑行、第二次滑行时B 、C 共同速度为v 依动量守恒定律m v 0=（m+M ）v 第一次滑行依动能定理： μ(mg －qE)L=21mv 02－21(m+M)v 2， 第二次滑行依动能定理： μ(mg+qE)L/2=21mv 02－21(m+M)v 2得．223lkq q mg E +≥。