2018新人教版六上分数除法整理与复习
新人教小学数学六年级上册分数除法整理和复习
半场各得多少分？
解题方法：先找出单位“1”的
量并设为x，用含有x的式子表
示另一个量，再根据两个数的 和（或差）列方程解答。
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答：上半场得了28分，下半场得
（4）工程问题
数量关系式：工作总量= 工作效率×工作时间； 工作效率=工作总量÷工 作时间；工作时间=工作 总量÷工作效率。
工作时间=工作总量÷工作效率
这个问题可以转化为：
②确定单位“1”的量，计算出已 知量占单位“1”的几分之几，再 根据分数除法的意义列式解答
答：爸爸的体重是75千克。
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（3）“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这 两个数”的问题解法
这个问题可以转化为：已知上半场和下半场一共得了42分（和），下半场的 得分只有上半场的一半（倍数关系），求上半场和下
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4.解决问题
（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解法
这个问题可以转化为：已知小明体重的 是28kg的水，求小明的体重 ①设单位“1”的量为Ｘ，列方程解答 ②已知量÷已知量占单位“1”的几分之
几=单位“1”的量
答：小明的体重是35kg。
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（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个 数”的问题的解法
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分数除法
1.分数除法的意义
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算方法
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.分数四则混合运算的运算顺序
同整数四则混合运算的运算顺序相同。含有不同级运算 ，先先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按 照从左往右的顺序依次计算；算式里带中括号的要先算小括 号里面的。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 整理和复习(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法整理和复习（第
2课时）》教案
一、教学目标
1.知识与能力：学生能够理解分数除法的概念，能够进行简单的分数除
法计算。
2.过程与方法：能够运用适当的方法解决分数除法问题。
3.情感态度与价值观：培养学生正确的学习态度，激发学生对数学学习
的兴趣。
二、教学重点
1.掌握分数除法的概念。
2.能够运用适当的方法进行分数除法计算。
三、教学难点
1.分数除法的应用。
2.复杂分数除法的解决方法。
四、教学过程
1. 导入新知
老师可以通过提问引入新知识，例如：“什么是分数除法？可以举例说明吗？”
2. 学习新知
1.呈现分数除法的定义和基本概念。
2.通过例题帮助学生理解分数除法的运算方法。
3. 练习
让学生做一些简单的练习题，巩固分数除法的概念和方法。
4. 拓展
引导学生探讨分数除法在实际生活中的应用，如何将分数除法运用到解决问题中。
5. 总结
让学生总结本节课学到的知识点和解题方法，强化学习效果。
五、课堂作业
完成课堂练习题，并写出解题步骤。
六、板书设计
•分数除法的定义
•分数除法的运算方法
•分数除法的应用
七、教学反思
本节课教学内容较为简单，学生表现积极，但在分数除法的应用方面仍需加强，下节课将重点讲解分数除法的实际运用。
以上为本节课教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数除法的相关知识。
人教版 六上 第三单元 分数除法整理和复习(附答案)
【例题1】填空。 的倒数是（），0.45的倒数是（），最小的质数的倒数是（）。
【例题2】判断。
（1）a的数的倒数一定比这个数小。（）
（4）因为 ×0.75=1，所以 的倒数是0.75.（）
7.狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢 。猎豹奔跑时的最高时速是多少？
8.武汉长江大桥全长1670米，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
9.一批树苗共500棵，甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
10.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
【例题9】丽丽感冒了，医生为她开了一盒感冒药。丽丽可以吃几天？
感冒药
12片
【例题10】我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张 秒的速度连续播放的。请你算一算，半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？
【例题11】李爷爷进行慢跑训练，他跑半圈大约用2分钟，照这个速度，李爷爷每天慢跑6圈要用多长时间？
法解答。
（4）工程问题。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率。
※通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。
【例题17】甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
【例题4】填空。
根据 写出两道除法算式：（）和（）。
2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如用纸张模拟分数除法的过程，直观展示分数除法的基本原理。
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法的整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一些物品平均分配的情况？”（如分蛋糕等）。这个问题与我们将要学习的分数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-难点解析：学生需要掌握带分数转换为假分数的方法，以及假分数除法的运算规则。
本节课的教学难点与重点在于分数除法的计算法则、运算性质、实际应用和带分数的除法运算。教师需在教学过程中针对这些难点和重点进行详细讲解和强化训练，帮助学生彻底理解和掌握分数除法的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版
一、教学内容
《分数除法的整理和复习》选自人教版六年级上数学教材第八章第三节。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解并掌握分数除法的计算法则，能够正确进行分数除法运算；
2.能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.通过对分数除法的整理和复习，加深对分数概念、运算性质的理解，提高数学思维能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了分数除法的整理和复习。通过这个过程，我发现了一些值得思考的地方。
人教版小学六年级上册数学 分数除法 整理和复习
分数除法的意义和计算法则。 • 回忆一下分数除法有几种类型？
• 分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分 数应该Байду номын сангаас样计算？ 分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除 外），等于乘这个数的倒数。
巩固提高
解决问题
比较相同点和不同点
这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数， 鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几； 不同的是已知和未知发生了变化。
第三单元 整理与复习
复习回顾
倒数
1. 倒数的意义是什么？
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的 关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
倒数
2. 0有倒数吗？1的倒数是多少？
0没有倒数，1的倒数是1.
3. 怎样找一个数的倒数？
求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位 置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。
要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种数量看 作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化 确定该用什么方法解答最好。
课后小结
• 归纳：
①分析“分率句”，判断单位“1” ②画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系 ③确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除
法或用方程解
课后作业
从课后习题中选取
人教版六年级数学上册分数除法整理和复习教案
人教版六年级数学上册分数除法整理和复习教案教学目标：1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。
教学重点：分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点：正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。
教学准备：课前自己整理本单元知识点。
教学过程：一、创设情境，导入复习小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：倒数、分数除法（意义、计算方法、分数混合运算）、解决问题、二、回顾整理，建构网络（一）分数除法的计算。
1.说说下面各题的意义，再口算出结果。
911÷9= 4÷23=56÷163310÷352.系统整理相关知识A 分数除法与整数除法的意义相同吗？分数除法的意义是什么？B 分数除法的计算法则是什么？C 分数混合运算的运算顺序是什么？（二）解决问题：1.推理训练（1）男生占全班人数的53，女生占全班人数的（ ）。
（2）一堆煤，用去了74，还剩下（ ）。
(3)今年比去年增产92，今年相当于去年的（ ）。
2.解决问题（1）一步分数应用题① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的52，养了多少只鹅？ (2)稍复杂的分数应用题 ①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了53，离汉口还有多少千米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了53，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？A 学生自己画线段图，分析，解答。
B 对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？三、重点复习，强化提高基础练习：练习十的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）提高练习：2、做练习十的第2题．拓展练习：3.做练习十的第3、4、5题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）四、自主检评，完善提高1．认真推敲，做个好裁判。
新人教版六年级数学上册分数除法知识点归纳总结
六年级数学上册分数除法知识点概括总结一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷ 一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义同样，表示已知两个因数的积和此中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法例：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于 1，商小于被除数；（2）、当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；（3）、当除数等于 1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1的”量（用除法）：已知单位“1的”几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数目关系式和分数乘法解决问题中的关系式同样：（ 1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率） =分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：依据数目关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：一个数÷另一个数两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几： 1 -小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
比如15 ： 10 = 15÷10= 3（比值往常用分数表示，也能够用小数或整数表2示）∶∶∶∶前项比号后项比值3、比能够表示两个同样量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不一样量的比，获得一个新量。
人教版数学六年级上册课件：分数除法 整理和复习
65
=
7 30
=(
5 6
-
4 6
)×
9 10
3
=
1 6
×9 10
2
=
3 20
1-
7 9
÷
7 8
1
=
1
-
7 9
×
8 7
1
=
1
-
8 9
=
1 9
三、巩固练练习习十
3.
冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 9 10
。现有一块冰，融
化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？
解：设冰的体积是x dm3。
3 分数除法
第9课时 整理和复习
三、巩固练习
知识梳理
倒数的含义 倒数
求一个数的倒数
分数除以整数 分 数 分数除法 一个数除以分数
除
分数混合运算
法 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
解决问题 和倍、差倍问题
工程问题
三、巩固练习
知识点1：倒数
例1 写出下面各数的倒数。
5 11
16 7
28
7 8
4 分析：求一个数的倒数 15 就是交换分子和分母的
(1
-
5 11
)x
=
60
6 11
x x
= =
60 60÷161
x = 60×161
不列方程的解法：
60÷(1 = 60÷161
5 11
)
=
60×
11 6
= 110（千米/时）
x = 110
答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时。
三、巩固练练习习十 5. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷
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除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 这个数 的倒数。
计算下列各题：
说说下面各题的运算顺序
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
5、分数四则混合运算计算顺序：
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
1、计算
32
2 3
3 9
5
5 4 10
1）32的商为什么比 （ 被 3） 除 小？数
讨论： 5
5
2)23的商为什么比 （ 被 2） 大 除？数
5 小结：在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0
除外）小，当除数比1小时，商大于被除数，除数等
于1，商等于被除数。
判断
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
篮球多少个？
4
1500元 电视柜
1200元 茶几
沙发多少元？
这两种家具价
格的总和比沙
发少 2 呢 5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书
是科技书的 2 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文3艺书比科技书少25本，
文艺书是科技书的 2 ，求科技书的
方程是（ ② ）。 3
①X－
2 3
＝25
③X+
1、先说说运算顺序，再计算：
18 3 2
分数连除，先化除为乘，
53
再一起约分。
（1 1） 6 62 7
[4（ - 3-3）] 4 4 8 29
（0.75-136） （9213）在小算数式化中成，分如数果再有计小算数。，可把
单位“1”
是已知
分 （用乘法）
数
单位“1” ×几 几 单位“1” ×（1±几 几 ）
⑴甲每小时完成这批零 件的几分之几？
⑵乙每小时完成这批零
1÷(
1 4
+
1 6
)
1 4
+
1 6
件的几分之几？
⑶甲乙合做，每小时完 成这批零件的几分之几？
1 6
⑷甲乙合做几小时可以 完成？
1 4
5
（1）求40米的 是多少？
8 5
（2）已知一个数的 是30米，求这个数。
8 5
（3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？
在( )填上>、<或=。
5 6
÷
32（
<
）56
9÷ 8
2（ 3
> ）98
6 7
÷
2（
< ）67
4 5
÷
3（
< ）45
1÷ 4
1（ 8
&9
7
4、分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用
这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以一个分 一个数除以分数 数，就用这个数去
《分数除法》整理与复习
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
一个数除以分数
除
分数除法四则混合运算
法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数
解决问题 和倍问题:解决两个未知数的分数除法问题。
工程问题：用单位“1”解决实际问题。
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析；
（4）列出数量关系式；
（5）设未知数，列方程；
（6）解方程，并检验。
快速反应（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是丙 书架的 2 ，丙书架有多少本？3
3
12 180× — ÷ — =
33
快速反应（只列式不计算）
①甲：
？棵
乙：
丙：
70棵
12 70 ÷ — ÷ — =
43
1.学校有60个足球，篮球比足球多 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球比篮球多 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
2、分数除法的意义的复习
1)把23 6改成两道除法。算式
77
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
3、分数除法的计算法则的复习
2 3
=25
②X－2 X=25
3
④X+2 X=25
3
2 、 买 一 套 学 生 课 桌 凳 120 元 ， 凳 子
的价钱是桌子的 1 ，桌子和凳子的单 价各是多少元？ 3
拓展练习
某车间二月份产值比一月份多3万元， 一月份的产值是二月份的 8 。这个车间 一、二月份的产值各是多少9 万元？
3、连线：加工一批零件，甲单独6 小时完成，乙单独做4小时完成。
应
用 题
单位“1”
对应量 ÷
几 几
是未知
几
对应量
（用除法）
÷ （1± 几 ）
6、分数除法的解决问题复习
• 和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系， 求两个数各是多少。 工程问题：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖 房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程. 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 甲乙合作的工作时间=1÷(甲工作效率+乙工作效率)
1、倒数的复习
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 3
互为倒数，就是指：3 8
的倒数是
8 ，8 的倒数是 3 。
33
8
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
1和0有没有倒数？ 倒数是多少？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3
7
6
5
2
1
怎么找一个数的倒数？
8 5
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？
8
下节课，我们还会有新的发现……