第四章射线与物质相互作用1

第五章 射线与物质相互作用
原子核物理
射线(Ray)又称辐射（ 射线(Ray)又称辐射（Radiaton) (Ray)又称辐射 能量大于10ev的辐射称作电离辐射（ Radiaton） 能量大于10ev的辐射称作电离辐射（Ionizing Radiaton） 10ev的辐射称作电离辐射 电离辐射通常可分为四大类： 电离辐射通常可分为四大类： 带电粒子辐射 快电子 重带电粒子 非带电粒子辐射 电磁辐射 中子
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理论计算得到的轫致辐射引起的能量损失率为： 理论计算得到的轫致辐射引起的能量损失率为：
dE Z (− ) ra d ∝ dx m
2 2
NE
辐射损失率与Z 成正比， 辐射损失率与Z2成正比，说明电子打到重元素中容易发生轫致 辐射。这一特性对选择合适的材料来阻挡β粒子很重要： 辐射。这一特性对选择合适的材料来阻挡β粒子很重要：从电离 损失考虑，采用高Z元素来阻挡较好， 损失考虑，采用高Z元素来阻挡较好，但这样会引起很强的轫致 辐射，反而起不到保护，所以采用低Z元素防护。另外， 辐射，反而起不到保护，所以采用低Z元素防护。另外，辐射损 失率与粒子能量E成正比，这与电离损失不同， 失率与粒子能量E成正比，这与电离损失不同，所以当电子能量 低时，电离损失占优势；电子能量高时，辐射损失占优。 低时，电离损失占优势；电子能量高时，辐射损失占优。在相 对论能区，辐射损失和电离损失之比为： 对论能区，辐射损失和电离损失之比为：
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5.1.1 重带电粒子在物质中的能量损失 快速运动的质子、 快速运动的质子、α粒子一类重带电粒子在穿过靶物质 与物质原子发生非弹性碰撞，将能量转移给电子， 时，与物质原子发生非弹性碰撞，将能量转移给电子，导致 原子的电离和激发，从而导致带电粒子的能量损失。 原子的电离和激发，从而导致带电粒子的能量损失。 带电粒子的能量损失分为核碰撞能量损失 核碰撞能量损失和 带电粒子的能量损失分为核碰撞能量损失和电子碰撞能量损 对于高能(MeV)带电粒子 带电粒子， 失。对于高能(MeV)带电粒子，原子核碰撞所导致的能量损 失远远小于与核外电子碰撞所导致的能量损失。 失远远小于与核外电子碰撞所导致的能量损失。
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5.2.3 电子的散射 β粒子在物质中与原子核库仑场作用，只改变运动方向， 粒子在物质中与原子核库仑场作用，只改变运动方向， 而不辐射能量，这种过程称为弹性散射。由于电子质量小， 而不辐射能量，这种过程称为弹性散射。由于电子质量小， 因而散射角度可以很大，且会发生多次散射， 因而散射角度可以很大，且会发生多次散射，最后偏离原 来运动方向，其最后的散射角度可大于90 即反散射。 来运动方向，其最后的散射角度可大于900，即反散射。
dE (− ) rad dx
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ZE dE (− ) io n = dx 800
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切伦科夫辐射：快电子穿过透明介质时，除轫致辐射外， b) 切伦科夫辐射：快电子穿过透明介质时，除轫致辐射外，若 电子在介质中的速度v超过电磁波在介质中传播的速度， 电子在介质中的速度v超过电磁波在介质中传播的速度，即 v>c/n（ 为介质折射率），会在某一特定方向发射电磁波， ），会在某一特定方向发射电磁波 v>c/n（n为介质折射率），会在某一特定方向发射电磁波， 称为切伦科夫辐射或超光速电子辐射。 称为切伦科夫辐射或超光速电子辐射。考虑辐射的旋转对称 在某一瞬间辐射在以粒子为顶点，顶角为2 性，在某一瞬间辐射在以粒子为顶点，顶角为2θ 的锥面方 向发射出来，称为光锥。 向发射出来，称为光锥。该辐射沿着切伦科夫辐射是连续谱 的可见光。 的可见光。
α粒子在其它物质中的射程：A为该物质原子量，ρ为密度 粒子在其它物质中的射程： 为该物质原子量，
R = 3.2 × 10
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−4
A
ρ
R0
能量歧离和射程歧离 由于各入射带电粒子与物质原子的微观相互作用是随机 因而其能量损失是一随机过程。 的，因而其能量损失是一随机过程。 贝特－布洛赫公式只是此过程的平均值的描述 只是此过程的平均值的描述。 贝特－布洛赫公式只是此过程的平均值的描述。同样能 量的入射粒子经过一定距离后， 量的入射粒子经过一定距离后，个个粒子损失的能量不会是完 全相同的。因此，单能粒子穿过一定厚度的物质后， 全相同的。因此，单能粒子穿过一定厚度的物质后，将不再是 单能的，而是发生了能量离散-----能量歧离。 -----能量歧离 单能的，而是发生了能量离散-----能量歧离。 由于带电粒子与物质相互作用是随机的， 由于带电粒子与物质相互作用是随机的，单能粒子的射 程也是涨落的-----射程歧离。 -----射程歧离 程也是涨落的-----射程歧离。
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§5.2 β射线与物质的相互作用
β射线（包括正负电子）与物质相互作用的损失能量率远小 射线（包括正负电子） 于重带电粒子，而且在物质中运动的轨迹十分曲折， 于重带电粒子，而且在物质中运动的轨迹十分曲折，电子与靶 原子的作用除了电离能量损失外，还有辐射能量损失， 原子的作用除了电离能量损失外，还有辐射能量损失，此外电 子还会被靶物质中的电子和原子核散射。 子还会被靶物质中的电子和原子核散射。
I = I 0e
其中I 为入射β射线强度， 为吸收系数， 其中I0为入射β射线强度，µ为吸收系数，随吸收物质的原子 序数Z增大而增大，且与β能量有关。 序数Z增大而增大，且与β能量有关。 对于铝吸收体， 对于铝吸收体，β射线射程与能量有如下经验公式
Rβm = 0.542Eβm − 0.133, Eβm = 0.8 −3Mev
R =
能量为E 的入射粒子的射程： 能量为E0的入射粒子的射程： 实际应用中，利用实验数据总结出的经验公式。 实际应用中，利用实验数据总结出的经验公式。如天然放射 性核所释放的α粒子，在空气中的射程为： 性核所释放的α粒子，在空气中的射程为：
∫
0
E0Biblioteka 1 dE (d E / d x )
R 0 = 0.318 E 3 / 2
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能量损失率
能量损失率与入射粒子的电荷数z的平方成正比， a. 能量损失率与入射粒子的电荷数z的平方成正比， 的入射粒子，电离损失率大， 高z的入射粒子，电离损失率大，重离子比轻离子 电离损失率大。 电离损失率大。 b.电离损失率与入射粒子的速度 的平方成反比， 电离损失率与入射粒子的速度v b.电离损失率与入射粒子的速度v的平方成反比，入 射离子速度越快，电离损失率越小。 射离子速度越快，电离损失率越小。 c.电离损失率与物质的电荷数 电离损失率与物质的电荷数Z c.电离损失率与物质的电荷数Z、单位体积中的原子 成正比，物质的电荷数越大、 数N成正比，物质的电荷数越大、单位体积中的电 荷数越大，则电离损失率越大。 荷数越大，则电离损失率越大。 对于重带电粒子与重物质相互作用， 对于重带电粒子与重物质相互作用，其电离损 失率大，而轻带电粒子与轻物质相互作用则相反。 失率大，而轻带电粒子与轻物质相互作用则相反。
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fx 一个速度为υ 一个速度为υ、电荷ze的带电粒子 穿过由原子序数Z的元素组成的纯阻止介 r 质时， 质时，由于与介质原子核外电子发生非 弹性碰撞， 弹性碰撞，经过单位路程后的能量损失 Ze,M,v 或称阻止本领为： 或称阻止本领为：
e, m bfy
dE 4πe4z2ZN 2m0v2 2 2 − = ln 2 I −ln 1− β − β dx m0v
带电粒子与物质相互作用时， 带电粒子与物质相互作用时，主要是与物质中的 原子产生相互作用： 原子产生相互作用： 包括与原子核的弹性与非弹性碰撞； 包括与原子核的弹性与非弹性碰撞； 与核外电子的弹性与非弹性碰撞， 与核外电子的弹性与非弹性碰撞， 主要的效应：与核外电子的非弹性碰撞， 主要的效应：与核外电子的非弹性碰撞， 与原子核的非弹性碰撞。 与原子核的非弹性碰撞。 它们都属于电磁相互作用， 它们都属于电磁相互作用，引起入射粒子的能量 损失。 损失。
1 θ = arccos nβ
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5.2.2 β粒子射程 由于β粒子谱是连续的，没有相应的电子射程， 由于β粒子谱是连续的，没有相应的电子射程，但仍可使用 谱中最大能量E 所对应的射程，称为β射线最大射程R 谱中最大能量Eβm所对应的射程，称为β射线最大射程Rβm。当 吸收物质厚度t远小于R 吸收物质厚度t远小于R时，β射线在物质中的吸收行为可表 示为： 示为： − µ t
(
)
式中m0为电子静止质量，β＝v/c，N为阻止介质中单位体积的原 式中m 为电子静止质量， v/c， 子数目， 为介质原子的平均电离电势， 子数目，I为介质原子的平均电离电势，代表该原子中各壳层电 子的激发和电离能之平均值。方括号中第二、 子的激发和电离能之平均值。方括号中第二、三两项是相对论 贝特－ 修正项。这就是著名的贝特 布洛赫公式。 修正项。这就是著名的贝特－布洛赫公式。
快电子径迹示意图
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由于快电子与相互作用的轨道电子的质量相等， 由于快电子与相互作用的轨道电子的质量相等， 因而在单次碰撞中就可能损失大部分能量并发生 大的偏转。 大的偏转。
5.2.1 电子的能量损失 电离损失：快电子通过靶物质时， 1) 电离损失：快电子通过靶物质时，也会与原子的核外电 子发生非弹性碰撞， 子发生非弹性碰撞，使原子电离或激发 辐射损失： 粒子穿过物质时，会发射电磁波即光子， 2) 辐射损失： β粒子穿过物质时，会发射电磁波即光子， 称为辐射损失。 称为辐射损失。 轫致辐射：当电子经过原子核附近时由于库仑力的作 a) 轫致辐射：当电子经过原子核附近时由于库仑力的作 发生非弹性散射，运动方向发生改变， 用，发生非弹性散射，运动方向发生改变，产生加速 度，从而向外辐射能量，为轫致辐射。受库仑场的加 从而向外辐射能量，为轫致辐射。 速会辐射电磁波，电磁波振幅正比于加速度a 速会辐射电磁波，电磁波振幅正比于加速度a ∝ 则电磁辐射强度，即振幅平方正比于Z Ze2/me，则电磁辐射强度，即振幅平方正比于Z2/me2