201x版中考数学一轮复习 第22课时 等腰三角形教案
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
等腰三角形的性质教案
等腰三角形的性质教案### 等腰三角形的性质教案#### 教学目标1. 学生能够理解等腰三角形的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握等腰三角形的底角相等、顶角平分线、底边高线、底边中线和顶角的外角平分线五条线段重合的性质。
3. 学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
#### 教学重点1. 等腰三角形的性质。
2. 等腰三角形性质的应用。
#### 教学难点1. 等腰三角形性质的推导和证明。
2. 等腰三角形性质在实际问题中的应用。
#### 教学方法1. 启发式教学法。
2. 讨论法。
3. 练习法。
#### 教学准备1. 几何图形工具（如三角板、直尺、量角器等）。
2. 多媒体课件。
#### 教学过程1. 通过展示生活中的等腰三角形图片（如自行车的三角形车架、等腰梯形的屋顶等），激发学生兴趣。
2. 提问学生对等腰三角形的初步认识，引出等腰三角形的定义。
##### 讲解新知1. 等腰三角形的定义：- 等腰三角形是指有两边长度相等的三角形。
- 通过多媒体展示等腰三角形的图形，让学生观察并指出哪两边相等。
2. 等腰三角形的性质：- 底角相等：等腰三角形的两个底角相等。
- 顶角平分线、底边高线、底边中线重合：等腰三角形的顶角平分线、底边高线和底边中线是同一条线段。
- 顶角的外角平分线：等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行。
3. 性质的推导和证明：- 通过几何证明，展示如何证明等腰三角形的底角相等。
- 通过构造辅助线，证明顶角平分线、底边高线和底边中线的重合。
##### 课堂练习1. 给出几个等腰三角形的图形，让学生找出底角、顶角平分线、底边高线和底边中线。
2. 设计几个简单的等腰三角形问题，让学生运用性质解决问题。
##### 课堂讨论1. 组织学生讨论等腰三角形性质在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
2. 讨论等腰三角形性质与其他三角形性质的联系和区别。
1. 总结等腰三角形的性质和应用。
2. 强调等腰三角形性质在解决几何问题中的重要性。
中考一轮复习教案：等腰三角形与直角三角形
中考一轮复习教案：等腰三角形与直角三角形一、教学目标1、学生能够掌握等腰三角形和直角三角形的定义、性质和判定定理。
2、能够运用等腰三角形和直角三角形的相关知识解决简单的几何问题。
3、培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
二、教学重难点1、重点（1）等腰三角形的性质和判定。
（2）直角三角形的性质和判定。
2、难点（1）等腰三角形和直角三角形的综合应用。
（2）运用相关定理进行推理和证明。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两腰相等。
（2）等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）。
（3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。
3、等腰三角形的判定（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
4、直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
5、直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（3）直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（4）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
6、直角三角形的判定（1）如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
（2）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（二）例题讲解例1：已知等腰三角形的一个内角为70°，求另外两个内角的度数。
解：分情况讨论：（1）当70°角为顶角时，底角的度数为：（180°70°）÷2 ＝55°，所以另外两个内角的度数分别为 55°，55°。
数学等腰三角形教学教案
数学等腰三角形教学教案一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质；2. 掌握等腰三角形的判定方法；3. 能够解决与等腰三角形相关的问题。
二、教学重点1. 等腰三角形的定义和性质；2. 等腰三角形的判定方法。
三、教学难点1. 等腰三角形的判定方法；2. 运用等腰三角形的性质解决问题。
四、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、粉笔、等腰三角形的实物模型等；2. 学生准备：学生练习册、尺子、直尺等。
五、教学过程Step 1 引入（教师用黑板上书写等腰三角形的定义）教师：同学们，我们今天要学习的是等腰三角形。
你们是否知道等腰三角形是什么呢？请你们看一下黑板上的定义。
Step 2 探究教师：我们来探究一下等腰三角形的性质。
请同学们拿出尺子和直尺，跟我一起做一些实验。
A. 实验一教师：同学们，首先，我们先画一个底边为5cm的等腰三角形ABC（教师在黑板上画等腰三角形ABC），请你们测量一下它的底边和腰边的长度。
（学生进行测量）教师：我们发现，底边BC和腰边AB的长度是相等的，而BC和AC的长度则不同。
这是不是符合等腰三角形的性质呢？学生：是的，符合。
教师：那么，我们可以得出等腰三角形的第一个性质：等腰三角形的两条腰边是相等的。
B. 实验二教师：接下来，我们再来做一个实验。
请同学们画一个底边为6cm，腰边长度为4cm的等腰三角形ADE，并连接ED。
（学生进行作图）教师：请你们测量一下角E和角D的度数。
（学生进行测量）教师：我们发现，角E和角D的度数是相等的，而角A的度数则不同。
这是不是符合等腰三角形的性质呢？学生：是的，符合。
教师：那么，我们可以得出等腰三角形的第二个性质：等腰三角形的顶角是相等的。
Step 3 归纳总结教师：通过这两个实验，我们探索出了等腰三角形的两个性质：腰边相等和顶角相等。
这两个性质能够帮助我们判断一个三角形是否为等腰三角形。
Step 4 判定方法教师：同学们，我们现在来学习一下如何判断一个三角形是否为等腰三角形。
(精品教案)等腰三角形讲课稿范文(通用5篇)
（精品教案）等腰三角形讲课稿范文（通用5篇）精心整理的等腰三角形讲课稿范文（通用5篇），仅供参考，大伙儿一起来看看吧。
１、教材的地位与作用等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。
等腰三角形的性质及判定是探索线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
２、教学重点和难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探究等腰三角形的性质定为本节课的重点，经过创设咨询题和解决咨询题来突出重点。
把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，经过折纸实验和小组合作探索来突破难点。
１、学情分析我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱咨询，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学咨询题举行合作探索的能力。
２、三维目标依照教材结构和内容分析，思考到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：知识与技能目标：了解等腰三角形的概念，探究并掌握等腰三角形的性质，并会举行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际咨询题。
过程与办法目标：经过对性质的探索活动和例题的分析，培养学生多角度考虑咨询题的适应，提高学生分析咨询题和解决咨询题的能力;使学生进一步了解发觉真理的办法（探索－猜想－归纳－论证）。
情感态度与价值观目标：经过对等腰三角形的观看、试验、归纳，体验数学活动充满着探究性和制造性,数学就在我们周围。
在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立考虑的并且可以认同他人. 感觉合作交流带来的成功感，树立自信心.１、教法依照教材分析和目标分析，我确定本课要紧的教法为探索发觉法。
采纳“咨询题情境—探究交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节举行分层施教。
２、学法我们常讲：“现代的文盲别是别识字的人，而是没有掌握学习办法的人”，因而在教学中我特殊重视学法的指导。
本课采纳小组合作的学习方式，让学生遵循“观看——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线举行学习。
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。
1.1等腰三角形复习课(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了等腰三角形的基本概念、性质和判定方法，并通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等腰三角形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，如等腰三角形性质的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如等腰三角形在桥梁设计中的应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等腰三角形，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）等腰三角形的判定方法：掌握两边相等或两角相等的三角形是等腰三角形，以便在复杂图形中识别出等腰三角形。
（3）等腰三角形的周长与面积计算：熟练运用底乘高除以二的方法，以及勾股定理在等腰直角三角形中的应用，求解周长和面积。
（4）实际问题中的应用：将等腰三角形知识应用于解决实际问题，如计算建筑物的高度、设计图案等。
5.培养学生的合作交流与批判性思维，课堂中鼓励学生参与讨论、提问，形成良好的学术氛围，提升学生的团队协作和独立思考能力。
数学等腰三角形教学教案
数学等腰三角形教学教案引言：数学是一门非常重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还让我们了解到数学在日常生活中的应用。
而在数学的学习过程中，等腰三角形是一个非常重要的概念。
本文将为大家提供一份数学等腰三角形的教学教案，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的性质和应用。
一、等腰三角形的定义和性质1. 定义：等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
2. 性质：a. 等腰三角形的底边上的两个角度相等。
b. 等腰三角形的底边中线与高线相等。
c. 等腰三角形的顶角的平分线与底边相垂直且相等。
二、等腰三角形的构造1. 构造等腰三角形的方法：a. 使用直尺和量角器：根据已知的两边长度和夹角，可以使用直尺和量角器来构造等腰三角形。
b. 使用圆规：根据已知的底边长度和顶角，可以使用圆规来构造等腰三角形。
三、等腰三角形的应用1. 三角形的面积计算：等腰三角形的面积可以通过底边和高线的乘积的一半来计算。
2. 三角形的相似性质：等腰三角形可以与其他三角形进行相似性比较，从而得出更多的性质和结论。
3. 几何问题的解决：等腰三角形在解决几何问题时起到了重要的作用，例如在建筑设计、地图测量等领域。
四、等腰三角形的例题分析1. 例题一：已知等腰三角形的底边长度为12cm，顶角的平分线与底边的交点到底边的距离为6cm，求该等腰三角形的面积。
解析：根据等腰三角形的性质，底边中线与高线相等，所以底边中线的长度为6cm。
由此可以计算出等腰三角形的面积为36平方厘米。
2. 例题二：已知一个等腰三角形的顶角为60度，底边长度为8cm，求该等腰三角形的面积。
解析：根据等腰三角形的性质，底边中线与高线相等，所以底边中线的长度为4cm。
由此可以计算出等腰三角形的面积为16平方厘米。
五、总结等腰三角形作为数学中的重要概念，具有丰富的性质和应用。
通过本教学教案的学习，我们不仅了解了等腰三角形的定义和性质，还学会了构造等腰三角形的方法以及等腰三角形在几何问题中的应用。
中考复习：等腰三角形教案
中考复习课题：等腰三角形设计理念：等腰三角形是一类特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理论和实际中的应用更为广泛。
这节复习课的重点就是等腰三角形的性质、判定以及它的应用。
大纲对此的要求是“掌握等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，并能灵活应用它们进行论证和计算”（“灵活应用”是大纲中“了解、理解、掌握、灵活应用”四个层次中的最高要求）。
在学过等腰三角形的性质和判定后，推理依据增多了，学生所接触到的题目难度也会明显加大，证明思路不再那么简单。
近几年的许多中考题目常以等腰三角形为背景命题，结合四边形、相似形、圆、函数等相关知识点出一些综合性题目和压轴题目，所以要求学生能掌握这部分知识并能灵活应用。
教学目标：1．理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的有关性质2．熟练运用等腰三角形的性质和判定方法解决有关问题复习重点能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。
复习难点在运用等腰三角形的知识解题时时，体会分类讨论思想。
教学过程：一、课前热身1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______。
2．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC ＝_____°。
3．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD。
•则∠A 等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°二、考点链接（一）等腰三角形的性质与判定：1．性质（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是__________。
（2）等腰三角形的两腰_________。
（3）等腰三角形的两底角相等，简记为__________。
（4）等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______互相重合，简称为三线合一。
2．判定（1）根据定义：有______相等的三角形是等腰三角形。
（2）有两个角_______相等的三角形是等腰三角形，简记为________。
中考第一轮复习导学案22 等腰三角形
第32课时等腰三角形考点分析：1、理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质及判定，并能运用它们进行简单的证明和计算；2、理解等边三角形的概念，掌握等边三角及判定，能运用它们进行简单的证明和计算；3、了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。
知识清单：1、如果，等腰三角形的一个外角是125°，则底角为度；2、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3、等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=_____°．5、如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD．•则∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°6、同学们都玩过跷跷板的游戏．如图所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB．当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于（）A．25° B．50° C．60° D．130°（第2题图）（第3题图）（第4题图）本节重难点知识回顾：1．等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的两底角__________；（2）等腰三角形底边上的高，底边上的________，顶角的_______，三线合一；（3）有两个角相等的三角形是_________．2．等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；（2）三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形典例精析：例1．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．【分析】要分AB+AD=15，CD+BC=6和AB+AD=6，CD+BC=15两种情况讨论．例2.已知如图△ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E 使CE=CD ．•试判断DB 与DE 之间的大小关系，并说明理由．例3．（2006年常德市）如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA 、PB 、PC ，•以BP 为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP ，连结CQ ．（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA ：PB ：PC=3：4：5，连结PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明理由．【分析】（1）把△ABP 绕点B 顺时针旋转60°即可得到△CBQ ．•利用等边三角形的性质证△ABP ≌△CBQ ，得到AP=CQ ．（2）连接PQ ，则△PBQ 是等边三角形．PQ=PB ，AP=CQ 故CQ ：PQ ：PC=PA ：PB ：PC=3：4：5，∴△PQC 是直角三角形．【点评】利用等边三角形性质、判定、三角形全等、直角三角形的判定等知识点完成此题的证明．考点精练：1、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm2、（2008年南京市）8．如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，O 的半径为2，则等边三角形ABC 的边长为（ ） A ．3B ．5C ．23D ．253、（常州市）如图8，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°4、如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．20115、等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P•运动的时间应为________．6、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ） A ．44° B ．68° C ．46° D ．22°7、如图，等边△ABC ，B 点在坐标原点，C 点的坐标为（4，0），点A 关于x 轴对称点A•′的坐标为_______．8、（江阴市）如图7，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=20•°，且AE=•AD ，则∠CDE=________．（6题图） （7题图题） （8题图）图2CAB ┅┅EDCBA9题图9、如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度．10、 （2008年郴州市）如图，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ΔDBC ．请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由．11、（2008乌鲁木齐）．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：求证：AED △是等腰三角形12、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，•给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ．（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC 是等腰三角形．CABD10题图BEDAC11题13、（2008年巴中市）已知：如图10，在ABC △中，点D 是BAC ∠的角平分线上一点，BD AD ⊥于点D ，过点D 作DE AC ∥交AB 于点E ．求证：点E 是过A B D ，，三点的圆的圆心．14、如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、BC 、•CA 上的点． （1）若AD=BE=CF ，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论． （2）若△DEF 是等边三角形，问AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论．15、 （2008年广东中山市）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB的大小.CBO D图7A B AODCE图8。
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2019版中考数学一轮复习第22课时等腰三角形教案课题第22课时等腰三角形教学时间
教学目标：掌握等腰三角形（等边三角形的）性质和判定，能灵活运用其轴对称性解决问题。
教学重、难点：灵活运用等腰三角形的轴对称性解决问题
教学方法：自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
1.相关概念：等腰三角形（腰、底、顶角、底角）、等边三角形（是等腰
三角形的特例）．
2.相关性质和判定：
（1）等边对；
等角对.
（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，（、）
所在直线就是它的对称轴（等边三角形共有条对称轴）.
（4）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.
（5）三个角都的三角形是等边三角形；
有一个角是的三角形是等边三角形.
3.相关重要结论：等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平
分线也相等；一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半；顶角的外角平分
线平行于这个三角形的底边.
二、精典题例
例1、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰
三角形的周长是( )
13
A cm
．14
B cm
．13 14
C cm cm
．或D．以上都不对
例2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36 ，
求该等腰三角形的底角的度数。
复备栏
三、中考连接
四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。