(完整版)平面图形的认识二(分题型讲解)
小学二年级下册数学课件平面图形的认识
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常见平面图形的认识 平面图形在实际生活中的 应用
平面图形的基本概念 平面图形的性质和特点 如何学习和掌握平面图形
01
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02
平面图形的基本概 念
什么是平面图形
平面图形是二维图形，存在于平面中 平面图形具有轮廓线，由直线、圆、椭圆等基本元素组成 平面图形可以分为规则图形和不规则图形两类 平面图形的基本概念是学习几何的基础，是小学二年级数学的重要知识点
06
如何学习和掌握平 面图形
学习平面图形的方法和技巧
观察与分类：通 过观察平面图形 的形状、大小和 特点，将其进行 分类和归纳。
掌握基本概念： 了解平面图形的 名称、定义、性 质和定理，为进 一步学习打下基 础。
动手操作：通过 折叠、拼图等动 手操作活动，加 深对平面图形特 点的认识和理解。
练习与巩固：多 做练习题，巩固 所学知识，提高 解题能力和思维 灵活性。
知识。
感谢观看
汇报人：XX
如何提高平面图形的学习效果
动手实践：通 过拼图、折纸 等活动，让学 生亲自动手操 作，感受平面 图形的特点。
观察思考：引 导学生观察生 活中的平面图 形，思考其特 点和应用，加 深对平面图形
的理解。
小组合作：组 织学生进行小 组合作，共同 探讨平面图形 的性质和规律， 促进交流与合
作。
练习巩固：通 过多种形式的 练习，如填空、 选择、判断等， 让学生反复练 习，巩固所学
平面图形的分类
按照边数分类：分为三角形、四边形、五边形等多边形 按照角数分类：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按照是否轴对称分类：分为轴对称图形和非轴对称图形 按照是否中心对称分类：分为中心对称图形和非中心对称图形
2020-2021中考数学 平面图形的认识(二)压轴解答题(含答案)
2020-2021中考数学平面图形的认识（二）压轴解答题(含答案)一、平面图形的认识（二）压轴解答题1．已知 ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.（1）如图，当点 P 在 ABC 内时，①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝________；②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论.（2）当点P 在 ABC 外时，直接写出s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E.（1）求证：DE平分∠ADB；（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α.①若α＝50°，求∠A的值；②若∠F＜，试确定α的取值范围.3．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。
（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由。
（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数。
4．己知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。
（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。
5．如图，在中，，点D在上，又在的垂直平分线l上，点E在的延长线上，点F在上， .（1）试说明： .（2）若平分，求的度数.6．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作，∴ ________， ________.又∵，∴ .解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，，求的度数.（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.7．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，则称∠N 为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为________；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．8．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即已知:如图1，，为、之间一点，连接，得到 .求证:小明笔记上写出的证明过程如下:证明:过点作，∴∵，∴∴ .∵∴请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.（1）如图，若，，则 ________.（2）如图，，平分，平分，，则________.9．如图，三角形ABC，直线，CD、BD分别平分和．（1）图中，，，求的度数，说明理由．（2）图中，，直接写出 ________．（3）图中，， ________．10．如图，在△ABC中，点E和点F在边BC上，连接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF．（1）如图1，求证：∠BAF=∠BFA；（2）如图2，在过点C且与AE平行的射线上取一点D，连接DE，若∠AED=∠B，求证：BE=CD；11．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC 的度数；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．12．已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.（1）如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；（2）如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、平面图形的认识（二）压轴解答题1．（1）100;解：②结论：x=y+s+t. 理由：∵∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠PBA+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，∴∠A+∠PBA+∠PCA=∠BPC，∴x=y+s+t.（2）解：s、t、x、y之间所有可能的数量关系：如图1：s+x=t+y；如图2：s+y=t+x；如图3：y=x+s+t；如图4：x+y+s+t=360°；如图5：t=s+x+y；如图6：s=t+x+y；【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠PBA=10°，∠PCA=20°，∴∠PBC+∠PCB=80°，∴∠BPC=100°，∴x=100，故答案为：100.【分析】（1）①利用三角形的内角和定理即可解决问题；②结论：x=y+s+t.利用三角形内角和定理即可证明；（2）分6种情形分别求解即可解决问题.2．（1）证明：∵AD∥BC，∴ ,∵DE⊥DC交AB于E，∴∴ ,∴∵∠BDC=∠BCD，∴ ,∴DE平分∠ADB；（2）解：①∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∴∠EDB+∠BDC=90°，∴∠DEC+∠ DCE=90°，∵∠FBD+∠BDE=90°-∠F=90°-50°=40°,∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2(∠FBD+∠BDE)=80°,∴∠A = 180°-（∠ADB+∠ABD）=180°- 80°= 100°；②由①知∠FBD+∠BDE= 90°-∠F，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD= 2(∠FBD+∠BDE)= 2（90°-∠F），又∵在四边形ABCD中，AD // BC，∴∠DBC = ∠ADB，∴∠ABC=∠ABD +∠DBC = ∠ABD+∠ADB =2（90°-∠F），即∠ABC = 2（90°-∠F），又∵∠F＜，∴∠F＜ ×2（90°-∠F），∴0°＜∠F＜45°，∵∠F=α，∴0°＜α＜45°.【解析】【分析】（1）由AD∥BC可得同旁内角，由DE⊥DC可得，再根据已知∠BDC=∠BCD，进而可得，即可证DE平分∠ADB；（2）①根据AD∥BC，可得∠ADC+∠BCD=180，根据DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，易得∠ADE=∠EDB，∠EDB+∠BDC=90°，∠DEC+∠DCE=90°，根据外角和定理等可得∠FBD+∠BDE=90°-∠F=90°-50°=40°,又因为DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，从而可得∠ADB+∠ABD=2(∠FBD+∠BDE)=80°,根据三角形内角和定理继而即可取出∠A的值；②由①知∠FBD+∠BDE= 90°-∠F，根据DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，易得∠ADB+∠ABD= 2(∠FBD+∠BDE)= 2（90°-∠F），根据AD // BC的性质可得∠DBC = ∠ADB，∠ABC = 2（90°-∠F），依据∠F＜，可得不等式∠F＜ ×2（90°-∠F），解即可得∠F即α的取值范围.3．（1）解：∠BAM=∠CDM.理由：∵AB∥DM，∴∠BAM=∠M，∵CD∥AM，∴∠CDM=∠M∴∠BAM=∠CDM.（2）三个角的数量关系为：∠AEF-∠BAE+∠DFE=180°理由：过点A作AH∥BC，∴∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF，∴∠B+∠BAE=∠AEF即∠B=∠AEF-∠BAE∵AB∥DM，∴∠B+∠DFE=180°，∴∠AEF-∠BAE+∠DFE=180°.（3）24°【解析】【解答】（3）过点Q作QN∥AB由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，∵AB∥DM∴AB∥DM∥QN∴∠1+∠BAE=∠AQN，∠2=∠DQN∴∠AQD=∠AQN+∠DQN=∠1+∠2=∠1+∠2+∠M=∠1+∠2+∠BAE=112°∵∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC∴∠BAD=3∠DAQ，∠ADC=3∠ADQ，∵∠DAQ+∠ADQ=180°-112°=68°∴3∠DAQ+3∠ADQ=3×68°=204°，即∠BAD+∠ADC=204°，∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204°∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204°∴（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204°∴112°+68°+∠BAE=204°解之：∠BAE=24°.【分析】（1）利用平行线的性质，可证得∠BAM=∠M，∠CDM=∠M，再利用等量代换可证得结论。
平面图形的认识知识点
平面图形的认识知识点(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--平面图形的认识（二）平行一、平行：1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2、平行线的定义包含三层意思：①“在同一平面内”是前提条件；②“不相交”是指两条直线没有交点；③平行线指的是”两条直线”，而不是两条射线或两条线段.3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.4、推论：（平行线的传递性）：设a、b、c是三条直线，如果a二、三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线.两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”.（一）、这八个角中有：1、对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8.2、邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5.（二）、同位角，内错角，同旁内角：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角.2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以∠2与∠8是内错角.同理，∠3与∠5也是内错角.3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.如上图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角.4、因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.三、直线平行的条件（判定）：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为：同位角相等，两直线平行2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：同旁内角互补，两直线平行四、平行线的性质：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简记为：两直线平行，内错角相等3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简记为：两直线平行，同旁内角互补平移一、平移的概念：把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
七年级数学平面图形的认识2(PPT)2-2
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1、三角形的分类： 按角的大小分类直角三角形
钝角三角形 不等边三角形 按边的大小分类等腰三角形等腰边与三底角不形等的等腰三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角，伤水气，罚见辰星。辰星见，则主刑，主廷尉，主燕赵又为燕、赵、代以北；宰相之象。亦为杀伐之气，战斗之象。又曰， 军于野，辰星为偏将之象，无军为刑事和阴阳应效不效，其时不和。出失其时，寒暑失其节，邦当大饥。当出不出，是谓击卒， 兵大起。在于房心间地动亦曰辰星出入躁疾，常主夷狄。又曰，蛮夷之星也，亦主刑法之得失。色黄而小，地大动。光明与月相 逮，其国大水。最早观测记录水星最早被闪族人在（公元前三千年）发现，他们叫它Ubu-idim-gud-ud。最早的详细记录观察数据 的是巴比伦人他们叫它gu-ad或gu-utu。希腊人给它起了两个古老的名字，当它出现在早晨时叫阿波罗，当它出现在傍晚叫赫耳墨 斯，但是希腊天文学家知道这两个名字表示的是同一个东西。希腊哲学家赫拉克利特甚至认为水星和金星（维纳斯星）是绕太阳 公转的而不是地球。地面观测水星的观测因为它过于接近太阳而变的非常复杂，在地球可以观测它的唯一时间是在日出或日落时 。水星最亮的时候，；/ 深圳注册公司 目视星等达-.9等。由于水星和太阳之间的视角距离不大，使 得水星经常因距离太阳太近，淹没在耀眼的阳光之中而不得见。即使在最宜于观察的条件下，也只有在日落西山之后，在西天低 处的夕阳余晖中，或是在日出之前，在东方地平线才能看到它。地面观测时间观察水星的最佳时候是在日出之前约分钟，或日落 后分钟。当我们朝最靠近太阳的行星——水星看的时候，我们也就是朝太阳的方向看。需要牢记的是不要直接看太阳。若用望远 镜看水星，则可以选择水星在其轨道上处于太阳一侧或另一侧离太阳最远（大距）时并在日出前或日落后搜寻到它。天文历书会 告诉你，这个所谓的“大距”究竟是在太阳的西边（右边）还是东边（左边）。若是在西边，则可以在清晨观测；若是在东边， 则可以在黄昏观测。知道了日期，又知道了在太阳的哪一侧搜寻，还应该尽可能挑一个地平线没有东西阻隔的地点。搜寻水星要 在离太阳升起或落下处大约一柞宽的位置。你将会看到一个小小的发出淡红色光的星星。在其被太阳光淹没之前，你大概可以观 测它个星期。个星期之后，它又会在相对的距角处重新出现。哥白尼与水星观测说起五大行星的水星，自古以来用肉眼观测是最 难的。据传说，大天文学家哥白尼临水星水星终前曾叹他一生没有见过水星。其实水星用肉眼观测并不是想象中那么难。要想观 测水星，选择其大距时固然重要，而对于南北纬，甚至度以上的观测者，水星相对于太阳的赤纬极为重要！哥白尼为什么没见过 水星，最重要的客观原因有两个：第一，近前后
六年级数学下册7.2.2平面图形的认识(2) PPT精品课件(新版)苏教版
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） ） ）
③一个三角形的最大的一个角是83°，这个三
⑤等边三角形一条边长4cm，周长是12cm。
练习4：填空
（ 34 ） °
等腰三角形
56°
一个底角＝40° 顶角＝（ 100 ） °
三个角的度数比是2:4:3，
最大角是（
80 ）°
思考：
已知一个三角形的两边长分别是
3cm和5cm，那么第三边的长在什么 范围内？
观察三角形的角，你有什么发现？
三角形任意两边之和与第三边的长 有什么关系？
5 4.2 3
6
6
4
5
5
5
练习3：
①三角形是由三条线段组成的图形。（
②等边三角形是特殊的等腰三角形。（ 角形一定是锐角三角形。 ④只有锐角三角形有三条高。 （ （ （ ） ⑥房屋上的“人字梁”是应用的三角形的稳定 性。 （ ）
平面叫做三角形。
下面的图形是三角形吗？
3条
线段
围成
三角形各部分名称
边 边 边
练习1：指出三角形对应底边上的高。
A
B
C
练习2：画出三角形指定底边上的高。
底 底
底
三角形是怎样分类的？
锐角三角形 等腰三角形 按角分类 钝角三角形 不等边三角形
直角三角形 按边分类 等边三角形
小于两边之和 大于两边之差
8cm＞第三边的长度＞2cm
谢 谢！
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
第7章《平面图形的认识(二)》考点+易错
第7章《平面图形的认识（二)》考点+易错知识梳理重难点分类解析考点1 和平移有关的图形周长、面积计算【考点解读】本考点解题时,一般运用平移的性质(如:连接平移前后对应点的线段的长等于平移的距离）来解决有关图形的周长、面积计算问题.例 1 如图所示是重叠的两个直角三角形,将直角三角形ABC 沿BC 方向平移到DEF ∆.如果8AB =c ｍ，4BE =cm,3DH =cm ，那么图中阴影部分的面积为 ｃm 2．分析:阴影部分是一个梯形,用我们目前所学的知识无法求出该梯形的上、下底和高，因而不能运用梯形的面积公式求其面积.注意到DEF ∆是由ABC ∆经过平移得到的,因此ABC DEF S S ∆∆=,即HEC DEF ABEH S S S S ∆∆+=+阴影梯形，于是ABEH S S =阴影梯形1(883)4262=+-⨯=（cm ２). 答案：26【规律·技法】本题考查平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等,对应角相等。
解题的关键是找到平移的对应点。
【反馈练习】1。
(2018·苏州期中)如图,将ABC ∆沿BC 方向平移2 cm 得到DEF ∆.若ABC ∆的周长为16 ｃm ，则四边形ABFD 的周长为( ）A 。
16 c ｍ Ｂ． 18 c ｍ C. ２0 c ｍ Ｄ。
２2 ｃｍ点拨:由平移的性质可知2BE FC AD ===ｃm,AC DF =。
2。
（201８·扬州期末）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD ，长50AB =m ，宽30BC =m,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）,小路的宽均为1 m ，那么小明沿着小路的中间从出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线)长为 m.点拨:分别求出小明横向和纵向移动的距离即可。
考点2 利用平行线的性质和三角形内角和定理求角度大小【考点解读】本考点解题时要熟练掌握平行线的性质与三角形内角和定理，这是解题的基础,要善于分解图形，即将较复杂的图形分解出“两条平行线被第三条直线所截"与“三角形”的图形,然后分析各角之间的联系．例2 (2０17·重庆)如图，//AB CD ,E 是CD 上一点,42AEC ∠=︒,EF 平分AED ∠交AB于点F ，求AFE ∠的度数．分析:由互补的性质求出AED ∠的度数,由角平分线的定义得出DEF ∠的度数，再由平行线的性质即可求出AFE ∠的度数.解答：因为42AEC ∠=︒,所以18042138AED ∠=︒-︒=︒。
(完整版)第七章平面图形的认识(二)知识点归纳+典型例题,推荐文档
第七章 平面图形的认识（二）一、知识梳理1、在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 .练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( )A. 1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个2、判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。
的两直线平行。
判 定性 质（1） ，两直线平行。
（2） ，两直线平行。
（3） ，两直线平行。
（1）两直线平行， 。
（2）两直线平行， 。
（3）两直线平行，互补。
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。
（等积变形）（2）如图，长方形ABCD 的面积为16，四边形BCFE 为梯形，BC 与DE 交于点G,则阴）如图，对面积为，使得记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5= ．（4）已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C ，连接AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为3个平方单位．则这样的点C 共有 个．（1）如图，边长为3cm ，与5cm 的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm 2（π取3）．F3、图形的平移 在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。
4、平移的性质(1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二)知识点总复习及强化练习
平面图形的认识（二）知识点总复习及强化练习【知识梳理】1.平行线的认识（1）认识三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，分成了八个角。
（2）平行的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
（3）平行的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
2.三角形的认识（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）三角形的内角和：三角形的内角和是180°（3）三角形内外角关系：一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，等于和它不相邻的两个内角和。
（4）三角形的分类：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。
（5）三角形的三线：角平分线；中线；高线。
3.多边形的外角和与内角和公式。
【例题精讲】题型一：平行的判定与性质例1.如图所示，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．计算(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.例2.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．题型二：折叠问题例1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．与AD交于点G，例2.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′若∠1 =50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°题型三：多边形的内角和与外角和例1.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。
例2.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．例3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．题型四：拓展延伸例1.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.例2.如图，△ABC中，BE，CD为角平分线且交点为点O，当∠A=600时，（1）求∠BOC的度数；（2）当∠A=1000时，求∠BOC的度数；（3）若∠A=α时，求∠BOC的度数。
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一、角平分线与顶角的问题：
例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。
（加辅助线）
例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（）
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
二、利用外角解决的题目
多边形的外角和=360°
例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）. A．7条B．8条C．9条D．10条
例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
三、转换为内角和的题目
利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。
1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.
2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．
变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度.
3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）
A.180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
4、如图，°
C
四、利用平行的题目
例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E
例题：如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °．
(变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系 )。