生活中的黄金分割总结

篇一:“生活中的黄金分割”结题报告论文

高二年研究性学习数学课题结题论文

一、标题“生活中的黄金分割”结题报告论文

二、署名杨晶

三、内容提要和关键词

[摘要] 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。

[关键词] 黄金分割 0.618 和谐美应用

四、前言:

在我们的生活中处处有数学,而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙,它之所以显得那么和谐,是因为这个建筑符合黄金比例。在我们的生活中,摄影、医学、生物界、建筑甚至人体,处处都有黄金分割。普通书的长宽比是黄金分割;有些植物的花瓣及主干上枝条的生长,也隐藏着黄金分割;一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.168?处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168?处,能使琴声更加柔和甜美。由此可见黄金比例的历史和作用。

五、主要研究内容、方法:

1、内容:生活中的黄金分割

2、方法:1)去图书关查找资料,翻阅图书或相关的书籍

2)上网查找相关的资料

3)询问老师;小组成员之间相互探讨

3、研究涉及的知识基础、所需资源:

六、研究结果

1、艺术中的黄金数

“0.618,这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中,因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。

家运用它创造了不少不朽的著名。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例:135相机就是24x36即2:3的比例,这是很典型的。

2、饮食、生活作息中的黄金数:

“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。

医学专家分析后还发现,饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。还有喝5杯水。人体内的水分占体重的61.8%,不计出汗,每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升,大约占61.8%。其余1000毫升需要补充,才能保持水平衡。

一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。

3、植物中的黄金数

尽管叶子形状随种而异,但它在茎上的排列顺序(称为叶序),却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看,经细心观察,发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5 °。如果每层叶子只画一片来代表,第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5 °,以后二到三层,三到四层,四到五层??两叶之间都成这个角度数。

叶子间的137.5 °中,藏有什么“密码”呢?我们知道,一周是360 °,360

°–137.5 ° =222.5 °, 137.5 ° :222.5 °≈0.618。

4、建筑中的黄金数

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。

文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。

最后,我们想告诉大家,数学的知识有的是我们生活实际中已经会的,但还没有找到规律,我们可以运用经验,通过实践活动把经验提炼为数学. 黄金分割的实质就是0.618这个神奇的数字。只要留心,就会在生活的方方面面发现其魅影。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1:0.618的这个黄金比例最优美,和谐。

七、参考文献

1、

2、北师大版八年级

(下)《黄金分割的应用》

篇二:生活中的黄金分割

生活中的黄金分割

——记一堂数学课

在数学课中,教师自身角色的转变,努力发挥“辅”和“导”的功能,科学、能动地组织学生进行课前准备,课堂交流,能起到出乎意料的作用。

开场:

教师:中世纪的数学家开普勒(1571—1630)对黄金分割作了很高的评价。他说:几何学有两大宝藏:一个是勾股定理,另一个是黄金分割。

下面我们先请一位同学讲述一下,什么是黄金分割?

学生邵某:“黄金分割”的比值为0.618,它不仅是美学造型方面常用的一个

比值,也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位,合理的膳食是一个主要因素。

学生陈某:一天合理的生活作息也应该符合黄金分割,24小时中,2/3时间是工作与生活,1/3时间是休息与睡眠;在动与静的关系上,究竟是“生命在于运动”,还是“生命在于静养”?从辩证观和大量的生活实践证明,动与静的关系同一天休息与工作的比例一样,动四分,静六分,才是最佳的保健之道。

教师:太好了,以上两位同学介绍了黄金分割在饮食、生活作息中的运用,相信对同学们有许多帮助,同学们还有其它的信息吗?

学生李某:20世纪中,法国建筑师le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。

他将其与人体尺寸相结合,提出黄金基准尺方案,并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团,专注于形体的比例。宇宙万物,凡是符合黄金分割的,总是最美的形体。

换句话说:把身长按黄金分割而得的数据即是。身材不理想者可辅之以体育锻炼作弥补。上身略长者,适度跑步、跳高、跳远、游泳;反之,举重、器械操。

人体黄金分割因素包括4个方面,即18个“黄金点”,如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等;15个“黄金矩形”,如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等;6个“黄金指数”,如鼻唇

指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外

眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等;3个“黄金三角”,如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。除此之外,近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据,如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等,均接近“黄金

分割”的比例关系。专家们认为,这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体,而且为美容医学的发展,为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。古希腊人以为,美是神的语言。他们找到了一条数学证据,宣称黄金分割是上帝的尺寸。

学生张某:在夏季,人们格外留恋春天的感觉,这种体验恐伯每个人都有,也不

足为奇。

教师:同学们,他们讲得好吗?

“一石激起千层浪”教室里气氛活跃,同学们个个神情专注,兴奋而认真。学

生巴某:老师,让我来说说我国古代的九宫格吧。九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式,但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系!人们把长方形的上下左右用黄金分割来做出4条线,我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格。人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方,在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。